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2026年内蒙古自治区初中学业水平考试冲刺卷（二)
数学参考答案及评分标准
一、
选择题（每题3分，共24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
B
B
D
D
C
B
二、填空题（每题3分，共12分）
9【答号
v5
10.【答案】
11.
【答案】-
4
12.【答案】y=召
三、解答题（共64分）
13.(1)【答案】(3-3+a)÷g4
a+3
=(+a-3)2
a2-4a+4
1分
=5+a2-9
a+3
a+3a2-4a+4
3分
=a+2)(a-2),a+3
a+3
(a-2)2
.4分
=問
.5分
(2)【答案】2x2+3x-2-0
(2x-1)(x+2)=0
2分
2x-1=0或x+2=0
gg0g0g0g0g00g0g1111g1101110gt0340g10ggge。,,入
∴.x-0.5或x=-2
1.5分
14.【答案】
(1)
-2
-1
0
5
-2
4
2
0
-10
-1
2
0
-5
0
0
0
0
0
5
10
-5
0
25
共有16种等可能的结果，积为非负数的结果有12种，
.3分
P(积为非负数)光=是
5分
(2)
-2
2
S
0
-2
4
4
2
0
0
-10
-2
4
4
2
0
0
-10
-1
2
2
0
0
5
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
5
-10
-10
-5
0
0
25
共有36种等可能的结果，积为非负数的结果有30种.
P(积为非负数)需=号
.7分
15.【答案】(1)解：描点，连线如图所示：
y(cm)
54
42
30
24
18
6
O123456789xh)
4分
(2)解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k、b为常数，且k≠0)
5分
将坐标(0,6)和(2,18)分别代入y=kx+b,
得2k中618
.6分
解得你=8
.7分
y与x之间的函数关系式为y=6x+6,
8分
当y=90时，得6x+6=90,
解得x=14,
9分
:本次实验记录的开始时间是上午9：00，
∴当箭尺读数为90cm时是晚上11：00.
10分
16.【答案】
(1)证明：：点D为弧AC中点，
..AD CD
∠DBA=∠DBC,
…2分
BD为圆O直径，DE与圆O相切于点D,
BD⊥AC,BD⊥DE,
·LE+∠DBE=90°，∠BAC+∠ABD=90°，
·LBAC=LE;
4分
(2)证明：BD⊥AC,BD⊥DE,
.AC//DE,
LBCA=∠E,
6分
又：∠BAC=∠E,
.∠BAC=∠BCA,
:.AB BC:
8分
(3)解：BD为圆O直径，
∠BAD=∠BCD=90°，
∠FAD=180°-∠BAD=90°，
.∠FAD=∠FCB=90°，
又：∠F=∠F,
△FAD-△FCB
..1.......1.......................1......................
10分
=器===
.CF 2AF,BF 2DF:
:点D为弧AC中点，
.AD =CD
÷CD=AD=4,
设DF=y,则BF=2y,CF=y+4,
÷AF=BF-AB=2y-8,
B
∴.2(2y-8)=y+4,
解得y=9
AP=2×9-8=9
....12分
17.(1)解：根据题意可得Q(8,0),
把Q8,0)代入到)-a2+x中得64a+×8-0.解得a=
2分
“抛物线的函数关系式为x2+x,
3分2026年内蒙古自治区初中学业水平考试冲刺卷（二)
5.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，以点B为圆心，以一定长度为半径画弧，
分别交AB,BC于点F,G:以点D为圆心，以相同的长为￥径画弧，交AD于点M:以
数学
点M为圆心，以FG的长度为半径画弧，交M于点N,连接DN并延长交AC于点E.若
注意事项：
1.本试卷共6页，满分100分.
45=,则0的值为
EC 5
AB
2.作答时，将答聚写在答短卡上，写在试卷上无效。
.3
2
A.
B.
C.
D.
3.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回，
一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分.每小题给出的四个选项中，只有一项符合题
目要求)
1.如果x=一x,那么x的值可以是
A.3
B.2
C.-1
D.I
2.哈啰出行是一家致力于为用户提供自由出行工具的共享单车公司，2018年3月开始陆续
第5题图
第7题图
在包头地区进行投放，让包头市民都能便捷出行.《2018上半年中国共享单车行业监测报
6.A,),2:2)是一次函数y=4x+5图象上的不同的两点，则
告》显示，哈罗单车月活跃用户规模最高达到529.1万人，将数据529.1万用科学记数法
A.(1-x)60y1-y2)>0
B.(x1-x2)0)=0
裘示为
C.（x1-x2)0y1-y2)0
D.x1-x2)0y1y2)的符号无法判断
A.529.1×109
B.5.291×10
C.5.291×10
D.0.5291×106
7.如图，M,N,P,Q是菱形ABCD四边的中点，顺次连接点M,N,P,Q,且MN=2MQ,
3.如图，直线MN∥P2,PN平分∠MP2,∠1=38°，则L2的度数是
则下列结论正确的是
A.142°
M
A.MO=-AB
B.
C.M-5
D.MO-2A
5
2
B.104
8.
将整数1至2026技一定规律排列如下表所示：
C.94°
1
2
6
D.52°
9.
o
女
12
13
14
4.某校足球社团为练习定球，他们第一次用600元买了若干个足球，第二次用1200元在同
一商家买同样的足球，这次商家每个优惠5元，结果比上次多买了28个，求第一次买了
15
16
17
18
19
20
21
多少个足球？若设第一次买了x个足球，列方程正确的是
444小
A.120-600=5
B.1200_600
=5
x-28x
x+28x
平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是
c.600-1200=5
D.600-1200
=5
A.2022
B.2024
C.2019
D.2026.
xx-28
xx+28
第1页（共6页）
第2页（共6页）

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