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沈阳市第120中学2025-2026学年度下学期
高一年级期中质量监测
数学试题答案
一、单选题
1-5 AABBA 6-8 DBC
二、多选题
9、BCD10、AC
11、ACD
三、填空题
12、913、-1
14、0,
四、解答题
15、(1)因为ana,anp是方程xX2+3W5x+4=0的两根，
所以tana+tanB=-3√5，tana-tan B=4:
43
由正切和角公式。(e+月=品普-6，
7
(2)因为-受a<0,-登<月<0，所以-10
又因为am(a+p)=5,所以a+B=-2
3
.13
16、（1)由正弦定理得V5 sinAsin B+sin Bcos A=0.
2
因为Be(0,x),所以，sinB≠0
3
an4=-
,.5
3
因为在aABC中，A∈(0，)，所以，A=5
1
7
(2)由a=√万，b=√5及余弦定理a2=b2+c2-2 bccosA.
得c2+3c-4=0,
10
解得c=1或c=-4(舍)
12
所以，aue=c血A-安5xx车
.15
21
24
17
(1)因为a2+b2-ab=c2,所以a2+b2-c2=ab,
由余弦定理可得cosC=02+b2-c2b1
2ab 2ab2'
2
因为ceQ,动，所以c-
3
(2)因为a2+b2=(a+b)2-2ab=64-2b,
所以c2=a2+b2-ab=64-3ab,
4
由基本不等式可知8=a+b≥2√b,当且仅当a=b=4时等号成立，5
所以abs16,c2≥16即c24,
6
所以当a=b=c=4时，△ABC周长有最小值为12：
.7
(3)由正弦定理可得品产品。品c,所以a=4s如4,6=46如B,
8
因为4+8+C=,所以B=2红-A,
9
3
则=16血4（A小164血s4-osn）
=16sin A
=43sin24-4c0524+4=8sin 2
6*g
412
,π
因为△ABC是锐角三角形，有
6
.13
2π
0<
-A<
3
2
所以g<24-s,6≤6'21
6
s1,8因为s=号-absinC=-5。
ab
2
4
所以25.15
18.
(1)fx)=d.b=2simx·2cos(e-哥)+(-1)V3=4 sin cos(e-哥)V5…1
=4sinx·(分cosx+sinx）-V3=2 sin a cos+2V3sin2x-V3
=sin2x+V3(1-cos2x)-V3=sin2x-V3cos2x=2sin(2x-号)，·42026高一下120中学数学期中考试
一，选择题（共8小题）
1.sin160°cos40°-cos160°sin40°=（）
B.sin20°
C.cos20°
D
2.ia+骨=号，则eaa+3=()
B.24
25
D.-24
25
3.已知0oa+=吊则esB=（）
5
A
B.63
C.-33
3
65
65
D.
4.在△ABC中，b=7,c=12,B=30°，则此三角形解的情况是（）
A.一解
B.两解
C.一解或两解
D.无解
5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=3,b+c=4,∠B=30°，则c=()
A号
B号
C.3
D号
6在△a8C中圆爱c-0,圆-△c为()
BAI BC
A.三边均不相等的三角形
B.直角三角形
C.等腰非等边三角形
D.等边三角形
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7,已知△18C的三个内角1，B,C所对的边分别为a6,e若0日兮，且a+c-ba-6g+4=0
则△ABC的面积S=（)
A.3
B.2
C.4
D.5
2
8.设函数f)=sinx+5cosx,g(x)=6sin2+cosx,若直线x=x,x=名，分别是曲线y=fw)与
y=g(x)的对称轴，则f(:-x2)=（)
A.2
B.0
C.±2
D.±1
二.多选题（共3小题）
(多选)9.设a,b,c分别为△ABC的内角A,B,C的对边，下列条件中可以判定△ABC一定为等腰
三角形的有()
A.acos A=bcos BB.acos B=bcosA C.bsin B=csinC D.a=2bcosC
(多选)l0.已知函数f(x)=sin(cosx)+cos(sinx),则()
A.f(x)的一个周期是2元
B.)的图象关于直线x=罗对称
C.f(x)的最大值为sinl+1
D.f)在区间[-，-牙1上单调递减
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(多选)1.已知函数f()=asi血x+bcosx(ab≠0)，且对任意x∈R都有f(行-x)=f+),则()
A.f(x)的最小正周期为2π
B.f在号孕上单调递增
C.是/的个零点
D.8=5
三.填空题（共3小题）
12.若钝角三角形ABC三边长分别是a,a+1,a+2(a∈N),则三角形ABC的周长为
13.化简求值：sin40(tan10°-5)=一·
14.已知函数y=2sin(@r-写Xu>0)图象与函数y=2sin(@x+ (@>0图象相邻的三个交点依次为A,
B,C,且△ABC是钝角三角形，则ω的取值范围是一
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