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2026年浙江省初中学业水平仿真冲刺卷四参考答案
数
学
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1-5:BDCCB 6-10:BDBAC
二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）
11.x≥1
12.7(m+2)(m-2)
13.1.9
7
14.g
15.25
16.8
三、解答题（本大题有8小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.原式=x2-3x-x2+1=-3x+1.
(4分)
当x=2时，原式=-3×2+1=-5.
(4分)
18.方程的两边同乘(x+1)(x-1),得3(x-1)=x(x+1)-(x+1)(x-1).
去括号，得3x-3=x2十x-x2+1.
移项，合并同类项，得2x=4,解得x=2.
(6分)
经检验：x=2是原分式方程的解.
(2分)
19.(1)如图，以点C为圆心，AE长为半径画圆弧交AC于点F,
(4分)
(2)证明：在□ABCD中，AD=BC,AD∥BC,
.∠DAE=∠BCF
又，CF=AE,
.△ADE≌△CBF(SAS).
(4分)
20.(1)85
(4分)
(228
6×800=448(人).
(4分)
21.(1)2ab≤a2+b2,
∴.4ab≤a2+b2+2ab,
∴.4ab≤(a+b)2,
ah≤a+b)2
4
(4分)
(2),2ab≤a2+b2,
∴.2a(2b)≤a2+(√2b)2,
.∴.2J2ab≤a2+2b2=4.
abs-4
=√2，即ab的最大值是2.
22
(4分)
浙江省初中学业水平仿真冲刺卷四参考答案数学第1页（共4页）
22.(1)证明：，AC是⊙O的切线，
∴.OE⊥AC,即∠OEC=90°.
设∠EOC=x,则∠C=90°-x.
.AB=AC,
.∠B=∠C=90°-x
.OB=OD
.∠B=∠BDO=90°-x,
.∠BOD=180°-（∠B+∠BDO)=2x=2∠EOC.
(5分)
(2)如图，过点A作AF⊥BC于点F.
设BO=EO=a,则OC=9-a.
在Rt△OEC中，EO2+EC2=OC2,
.a2+32=(9-a)2,
解得a=4.
OF
.OC=9-a=5,
(2分)
Sa0=20E·EC=2×4X3=6.
,AB=AC,AF⊥BC,
4.cr-t8c-
9
1
易证：△AFC∽△OEC,
S△OEC
EC
=4
27
∴S AAFC=
AAMC=2SAAPC=27.
(3分)
23.(1)证明：，∠ACB=90°，∠BAC=45°，
∴.∠BAC=∠ABC=45.
线段AD绕点A逆时针旋转2×45°=90°得到线段AE,点D与点C重合，
∴.AE=AD=AC,∠EAB=90°-∠BAC=45°，
∴∠EAB=∠ABC,
.BC∥AE
EF∥AB,
.四边形ABFE是平行四边形，
∴.BF=AE,
∴.BF=AC.
(4分)
(2)DF=2BC.
证明：如图，在DC上取一点G,使得CG=CB
G
浙江省初中学业水平仿真冲刺卷四参考答案数学第2页（共4页）2026年浙江省初中学业水平仿真冲刺卷四
数
学
考生须知：
1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟.
2.全卷分为卷I(选择题)和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题卷上作答.卷I的答案必须用2B
铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在“答题卷”相应位置上
3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在“答题卷”上先填写姓名和准考证号
4.作图时，请使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
卷I
说明：本卷共1大题，10小题.请用2B铅笔在“答题卷”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、
涂满，
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分.请选出每小题中最符合题意的一个选项，不选、
多选、错选均不给分)
1号的相反数是
(▲)
A号
B号
c
n-
2.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是
A.a>-1
B.a十b=0
-2a-1
0612
C.a-b>0
D.la>6
(第2题图)
3.如图，已知直线a,b被直线c所截，∠1=91°，则下列选项正确的是
(▲)
2平1
A.若∠2=91°，则a∥6
B.若∠3=91°，则a%
4h3
5
C.若∠4=91°，则a∥%
(第3题图)
D.若∠5=91°，则ab
4.2025年5月29日，行星探测工程天问二号探测器在西昌卫星发射中心成功发射，开启对近地小
行星2016HO3的探测与采样返回之旅.该小行星与地球的最近距离约为月球远地距离的38
倍，月球的远地距离约为4×105k,则该小行星与地球的最近距离约为
(▲)
A.1.52×105km
B.1.52×106km
C.1.52×107km
D.1.52×1010km
5.如图，△ABC与△A'BC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，已知点A与对应点A'的坐标
分别为(0,2)，(0,3)，则点C(2,3)的对应点C的坐标为
(▲)
A.（3,4)
83,
C.（-3,-4)
D(-3,-昌
心○浙江省初中学业水平仿真冲刺卷四数学第1页（共6页）
成绩/环
0
一甲
8
6
4
2
0
B B'
12345次序
(第5题图)
(第7题图)
(第8题图)
6.我国古代数学著作《田亩比类乘除捷法》中有这样一个问题：“给银八百六十四两，只云所得银之
两数比总分人数，其银多十二两.问总是几人，每人各得几两？”其意思是：“现一共有银子八百六
十四两，只知道每人分到的银子数量（单位：两）的两倍比总人数多十二，则一共有几人，每个人分
得多少银子？”设一共有x人，每人分得y两银子，则下列方程组正确的是
(▲)
xy=864,
xy=864,
xy=864,
xy=864,
A.
B.
C.
D
x=2y+12
x=2y-12
x=2(y+12)
x=2(y-12)
7.甲、乙两位同学进行一轮射击体验，每人各射击5次，他们的射击成绩（单位：环）如图所示.在本
轮射击体验中，以下结论正确的是
(▲)
A.甲的射击成绩平均数比乙的射击成绩平均数大
B.乙的射击成绩平均数比甲的射击成绩平均数大
C.甲的射击成绩方差比乙的射击成绩方差大
D.乙的射击成绩方差比甲的射击成绩方差大
8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以A为圆心，AB长为半径作弧，与AC交于点D,以C为圆
心，BC长为半径作弧，与AC交于点E,连结BD,BE,则∠DBE的度数为
(▲)
A.30
B.45°
C.60
D.与∠A的大小有关
9.已知(a,y)和(a十2,32)是反比例函数y=k>0)图象上的两个点，下列选项正确的是
(▲)
A.若a>0,则y1>y2>0
B.若a>0,则y2>y1>0
C.若a<0,则y1<0D.若a<0,则y210.为了更好地规划侦察路径，卫星导航系统需要计
36A
算两个飞行点与侦察点之间的距离的平方差.如
图1，在菱形ABCD中，B是一个固定观测点，侦
察机P从A处出发，沿AC向目的地C处匀速
飞行，同时侦察机Q从C处出发沿C一D一A向
目的地A处匀速飞行，且两架侦察机同时到达
B
各自的目的地.设AP=x(0≤x≤12，单位：
图1
图2
km),BQ2-BP2=y(单位：km2).若y关于x
(第10题图)
的函数图象如图2所示，则下列选项正确的是
(△
A.AD=6
B.当点Q在CD上时，CQ=2AP
C.当x=3时，y=15
D.当4浙江省初中学业水平仿真冲刺卷四数学第2页（共6页）

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