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中考数学模拟试卷（一）
班级
姓名
学号
成绩
考生注意：
1.本试卷含三个大题，共25题；满分150分，考试时间100分钟；
2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须写出证明或计算的主要步骤
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的；选择正确项的代号写在题后的圆
括号内，选对得4分；不选、错选或者多选得零分】
1.在一2,0，π，1这四个数中，最大的数是
A.-2
B.0
C.
D.1
2.下列运算中，正确的是
A.x2十x3=x5
B.(xy)=xy
C.(x2)3=x6
D.x6÷x3=x2
3.现有四批黄桃，从中各随机抽取40个，测量并计算得它们直径的平均数与方差如下：
批次
甲
乙
丙
丁
平均数（单位：cm)
9.0
9.0
10.5
10.5
方差（单位：cm2)
15.0
5.0
15.0
5.0
则这四批黄桃中果型较大且整齐的一批是
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
4.下列成语所描述的现象属于随机事件的是
A.水涨船高
B.美梦成真
C.登高望远
D.水中捞月
5.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E,连接BC.若∠B=22.5°，
CD=4,则⊙O的半径的长为
A.2
B.22
C.4
D.4V2
A
F
B
第5题图
第6题图
6.如图，在矩形ABCD中，AB=15,BC=20,点O是对角线BD上一动点，当9≤BO≤
16时，过点O作BD的垂线，分别交边BC、AD于点E、F,连接DE,BF,下列三角形
中与△ABF的面积之和不变的是
()
A.△BOF
B.△DOF
C.△DOE
D.△DCE
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7.因式分解：a2一4=
8函数y
工一中自变量x的取值范围是
9.方程vVx一7=3的解是
10.如果关于x的一元二次方程2x2一2x十=0有两个相等的实数根，那么的值是
11.宋·苏轼《赤壁赋》：“寄蜉蝣于天地，渺沧海之一粟.”比喻非常渺小.据测量，200粒粟
的重量大约为1克，用科学记数法表示一粒粟的重量约为
克
12.如果正比例函数y=kx的图像经过(2，一4)，那么y的值随着x的值增大而
(选填“增大”或“减小”)
13.在一个不透明的袋子中装有2个白球，个黑球，它们除颜色不同外，其余均相同.如果
从袋子中随机摸出一个球，它是白球的概率为，那么”=
14.如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC,DC、BE交于点O,
AB=3AD,设BD=a,DE=i,向量DO用向量石、b表示为
15.今年春节期间，DeepSeek以迅猛之势火爆全网，成为人们热议的焦点.海内外AI模
型、机器人都已获得显著的技术突破.目前人工智能市场分为A:决策类人工智能；B:
人工智能机器人：C:语音类人工智能；D:视觉类人工智能四大类型.某校为了解学生
对以上四类人工智能的兴趣，随机抽取了400名学生，就“你最关注的人工智能类型”
进行了一次调查，并将调查结果绘制成如下统计图.若该校共有6000名学生，请根据
图中提供的信息，估计该校最关注B类人工智能的学生大约有
人
+人数/人
130---120--
130
120
100
100
%
50
A类
B类C类D类最关注的
人工智能类型
第14题图
第15题图
第16题图
16.如图，一个矩形木箱DEFG沿坡比为1：2.4的斜面AB下滑，EF=1.2米，当木箱滑
至如图位置时，AE=3.1米，那么木箱端点F离地面AC的高度是
米.

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