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泉州七中金山校区2024级八下第一次阶段性质量监测数学科试卷答案
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
题号
10
答案
C
B
B
B
B
D
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11
50
12.4.05×10-5
13.
-2
14.
10W5
15.
24
16.
14
三.解答题（共9小题，满分86分）
17.(8分)计算：π-3)°-（月+1-V,
解：原式=1-2+(2-1)
…6分
=V2-2.
…8分
18.(8分)
计知：1)（号）2÷品
②318
a+2a+2a2-4
(2)解：
31
8
+2a+2+a2-4
=28
…1分
a+2a2-4
…2分
2(a-2)+8
=品
…4分
(a+2)(a-2)
2(a+2)
…3分
(a+2)(a-2)
2
-2
…4分
19(8分)解方程④之，=
x-3=x
(2)
5-x+1=1
x-44-x
(1)解：去分母得到，2x=x-3…1分
(2)解：原方程可化为
5-x1=1…1分
x-4x-4
解得x=-3
…3分
去分母，得：5-x-1=x-4…2分
检验：将x=3代入x(x-3)≠0
解得x=4
…3分
所以x=-3是分式方程的解…4分
检验：将x=4代入(x-4)=0,
则x=4是分式方程的增根，故原方程无解…4分
20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,求证：BF=DE.
【详解】证明：在平行四边形ABCD中，AB∥DC,AB=DC
…2分
AE=CF,
AB-AE=DC-CF,即EB=DF
…4分
EB∥DF,
∴.四边形BEDF是平行四边形，
…6分
.BF=DE
…8分
21.【详解】(1)解：二；括号前是“一”号，去括号时未变号；
…………2分
（2)解：原式=2-x2+1.+1)
…4分
x+1(x+1)(x-1)
1
(x+1)2
+1x+100-1)
…6分
X≠士1，
…7分
当x=0时，原式==-1.
…8分
22.(10分)【详解】(1)③
…2分
（2)解：解设小货车每辆每次运输x吨，则大货车每辆每次运输(x+8)吨
依题意得120-80
…3分
x+8 x
解得x=16
…4分
检验x=16为原分式方程的解，且符合题意.
…5分
16+8=24(吨)，
'.大货车每辆每次运输柑橘24吨，小货车每辆每次运输柑橘16吨。
…6分
(3)解：设安排y辆小货车，则安排400-16y辆大货车.
24
根据思意，得10x16y+40-16y×24×30≤100.
…8分
24
25
解得y
…9分
41
:y,400-16y为整数，400-16y=50=2y
24
24
3
∴y的最小值为7.
答：至少需要安排7辆小货车.
…10分泉州七中金山校区2024级八下第一次阶段性质量监测数学科试卷
考试时间：120分钟试卷满分：150分
姓名：
班级：
座号：
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.要使分式，士有意义，x的取值范国为()
A.x>-5
B.-5C.x≠-5
D.x≠0
2.如图1，这是人字梯及其侧面示意图，AB,AC为支撑架，DE为拉杆，D,E分别是AB,AC的中
点.若DE=30am,则B,C两点之间的距离为()
A.50cm
B.60cm
C.70cm
D.80cm
3.下列分式中是最简分式的是(
A器
B.+
x-V
c
D.xy+y
4.四边形ABCD中，AB∥CD,对角线AC、BD交于点O,增加下列条件不能使四边形ABCD为平行四
边形的是()
A.AB=CD
B.BC=AD
C.BC∥AD
D.Q4=OC
5.如果把分式，y
3x-2y
中的x、y同时扩大为原来的3倍，那么分式的值()
A,扩大到原来的3倍
B.缩小到原来的倍
C.不变
D.缩小到原来的6倍
6.矩形、菱形和正方形都具有的性质是()
A.对角线互相平分B.对角线相等C.每一条对角线平分一组对角D.对角线互相垂直
7.数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分100元钱，每人分得若干，若再加上5人
平分150元钱，则第二次每人所得的钱数与第一次相同，求第一次分钱的人数.设第一次分钱的人数为x,
则可列方程为()
A.100x=150(x+5)B.100(x-5)=150x
C.100=150
D.100=150
xx+5
x-5x
8.如图2在ABCD中，AD=10,对角线AC与BD相交于点O.若AC+BD=22,则△BOC的周长为()
A.20
B.21
C.22
D.23
图1
图2
图3
9.若关于x的方程有3-k-=1无解，则k的值是()
x-2x-2
A.k=2
B.k=1
C.k=2或k=-1D.k=2或k=1
10.如图3，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD交于点O,E为AD上任意一点，射线OE绕点O
逆时针旋转90后交AB于点F,连接EF,则以下结论：①△OEA兰△OFB:②EF2=DE2+BF2:③S△OEF
的最小值为：④V2≤EF≤2，正确的个数有()个
A.1
B.2
C.3
D.4
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二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11.在口ABCD中，若∠A=50°，则∠C的度数为
12.制造高性能LED显示屏时，需要使用一种掺杂了稀土元素铕(E)的超薄有机膜，经测量，该薄膜
的厚度非常薄，仅为0.0000405毫米，数值0.0000405用科学记数法表示为
13.已知2-上=1，且x≠y,则y的值为一
x v
x-V
14.如图4，小明用四根相同长度的木条制作了一个正方形学具，测得对角线AC=10√2m,将正方形学
具变形为菱形，∠DAB=60°，则图2中对角线AC的长为
图4
图5
15.如图5，矩形ABCD的对角线AC,BD交于点O,AB=6,BC=8,过点O作OE⊥AC,交AD于点
E,过点E作EF⊥BD,垂足为F,则OE+EF的值为
16.若关于x的一元一次不等式组{2
+4≥x有且仅有5个整数解，且关于y的分式方程4”212
6x-8>a-6
y-2
Γ2-y
的解是非负整数，则所有满足条件的整数a的值之和是
三.解答题（共9小题，满分86分）
17.(8分)计算：π-3)°-)+h-V2
18(8分)计第：1)月2+需
3-1+8
a+2a+2d2-4
19(8分)解方程)2=1
(2)5-+1=1
x-3x
x-44-x
20.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF,求证：BF=DE.
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