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(共46张PPT)
【原创】2026中考物理阶段测试 讲解课件
04　压强、浮力
2026中考物理大单元复习阶段测试
一、选择题
1.(2025扬州)今年1~5月份,扬州地区降雨偏少,固定在河床上的水位尺显示水位较去年同期低。如图J4-1所示,水位尺上P点较去年同期 (　　)
A.深度不变 B.深度变大
C.压强变小 D.压强不变
图J4-1
C
2.(2025眉山改编)关于如图J4-2所示的事例,下列说法正确的是(　　)
A.图甲中,船闸不属于连通器
B.图乙中的现象,说明液体压强与液体的深度有关
C.图丙中的现象,说明纸条上方比下方空气流速大,压强大
D.图丁中,图钉帽面积较大,是为了增大受力面积,减小压力
图J4-2
B
3.(2025徐州模拟)小明在实践活动中制作了一艘纸船,如图J4-3所示,为了验证纸船的“载货量”,将其放入水中,然后向纸船内缓慢加入硬币,在纸船沉没前,纸船 (　　)
A.排开水的体积不变
B.受到的浮力变小
C.底部受到水的压强增大
D.排开的水所受重力不变
图J4-3
C
3.C　[解析]向纸船内缓慢加入硬币,在纸船沉没前,纸船处于漂浮状态,受到的浮力等于重力,重力增大,则浮力变大,根据F浮=ρ液gV排可知纸船排开水的体积变大,根据阿基米德原理可知纸船排开水所受的重力变大,A、B、D错误;由于纸船排开水的体积变大,则纸船浸入水中的深度增大,根据p=ρgh可知纸船底部受到水的压强增大,C正确。
4.(2025扬州邗江区二模)如图J4-4所示,科技馆的浮力实验装置中装有三层、每层高度为10 cm的互不相溶的液体:上层是浅黄色植物油(ρ植物油=0.8 g/cm3),中层是水(ρ水=1.0 g/cm3),下层是染成蓝色的工业油(ρ工业油=1.2 g/cm3)。将一个直径为5 cm的球轻轻放入液体中,发现该球最终静止在水和工业油之间,则该球的密度约为 (　　)
A.0.7 g/cm3
B.0.9 g/cm3
C.1.1 g/cm3
D.1.3 g/cm3
图J4-4
C
4.C　[解析]将一个直径为5 cm的球轻轻放入液体中,发现该球最终静止在水和工业油之间,相当于沉在水底,说明球的密度比水大,而漂浮在工业油面上,说明球比工业油的密度小,故球的密度可能是1.1 g/cm3,故C正确。
5.(2025甘肃)小栋了解到伽利略温度计的测温原理后,想自己动手设计一个粗略测温的装置,他的设计思路如下:在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体,液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球,小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计,当有小球悬浮时,悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图J4-5所示是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25 ℃,相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2 ℃,则下列说法正确的是(　　)
A.27 ℃时,小球2处于漂浮状态
B.小球2在27 ℃时所受的浮力小于25 ℃时所受的浮力
C.若有3个小球漂浮,2个小球沉底,则环境温度在23 ℃
至25 ℃之间
D.若要增大该装置能测得的最高温度,可增加一个与小
球5体积相等但质量更大的小球
图J4-5
C
5.C　[解析]由题意知,液体的温度升高时,密度变小,原来漂浮的小球因液体的温度升高而下沉,小球3上所标温度值为25 ℃,相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2 ℃,则小球2上所标温度值为27 ℃,所以当27 ℃时,小球2处于悬浮状态,故A错误;
小球2上所标温度值为27 ℃,则27 ℃时小球2处于悬浮状态,浮力与重力相等;小球2在25 ℃时处于漂浮状态,浮力也等于重力,则小球2在27 ℃时所受的浮力等于25 ℃时所受的浮力,故B错误;
若有3个彩球漂浮,2个彩球沉底,则4、5两个彩球沉底,3号球标示25 ℃、4号球标示23 ℃、2号球标示27 ℃,表明当前环境温度在23 ℃到25 ℃之间,故C正确;
当环境温度升高时,液体的密度减小,当前1号球标示温度最高,若想测量更高的温度,应增加一个密度更小的彩球,所以应增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球,故D错误。
6.(2024枣庄)将一底面积为200 cm2的圆柱形容器放置于水平面上,容器内放一个底面积50 cm2、高20 cm的圆柱体,如图J4-6甲所示,缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮,继续注水到25 cm时停止,在整个注水过程中,圆柱体始终处于直立状态,其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示,则以下说法正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg) (　　)
A.当圆柱体漂浮时,露出水面的高度为9 cm
B.圆柱体的密度为0.64×103 kg/m3
C.注水停止时,水对圆柱体底部的
压强为2500 Pa
D.向容器内注水的总质量是4200 g
图J4-6
D
二、填空题
7.(2025广安)如图J4-7所示,水平面上放一个质量为400 kg、底面积为2 m2的物体,物体受到的重力为　　　　N,物体对水平面的压强为　　　　Pa。(g取10 N/kg)
图J4-7
4000
2000
8.(2024齐齐哈尔)如图J4-8所示,甲、乙两个质量、底面积都相等的容器,底面粗糙程度相同,静止在粗糙程度均匀的水平桌面上,装有同种液体,液面相平。甲、乙两容器内液体对容器底的压力分别为F1、F2,则F1　　　　F2;用沿水平方向的力F3、F4分别缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动,且容器未倾斜,则F3　　　　F4。(两空均选填“<”“=”或“>”)
图J4-8
=
>
8.=　>
[解析]两容器中装有同种液体,液面相平,由p=ρgh可知,液体对容器底的压强相等;两容器底面积相同,由F=pS可知,F1=F2;由于甲容器中液体质量大,则甲容器对地面的压力大于乙容器对地面的压力,缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动时,推力等于摩擦力,可知F3>F4。
9.(2024枣庄)如图J4-9甲所示,使圆柱体缓慢下降,直至其全部浸入水中,整个过程中弹簧测力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示,则圆柱体受到的重力是　　　　N,圆柱体刚好全部浸入水中时,下表面受到水的压强是　　　　Pa,圆柱体受到的最大浮力是　　　　N。(g取10 N/kg,忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化)
图J4-9
20
1000
2
9.20　1000　2
[解析]由图像可知,当h=0时,弹簧测力计示数为20 N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知G=F拉=20 N;由图知,圆柱体下降10 cm时,下表面接触水面,下降20 cm时刚好浸没水中,此时圆柱体下表面距水面距离是10 cm,则下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-2 m=1000 Pa;圆柱体完全浸入水中时,圆柱体受到的拉力为18 N,则圆柱体受到的最大浮力为F浮=G-F=20 N-18 N=2 N。　
10.【传统文化】(2025扬州二模)如图J4-10所示为古代船工打捞黄河深处铁牛的示意图。船工先将绳索的一端捆牢铁牛,另一端捆在两木船间的木架上,使绳索刚好拉直但并不受拉力,然后船工将木船中2 t的沙土抛撒到河水中,铁牛位置未动,铁牛受绳的拉力为　　　　 N(g取10 N/kg),在此过程中,船受到的浮力大小　　　　(填变化情况)。
图J4-10
2×104
不变
10.2×104　不变
[解析]开始时绳索恰好拉直,当船工将船上沙土抛出2 t时,铁牛位置没动,因此船排开水的体积不变,根据F浮=ρ液gV排可知船受到的浮力大小不变。开始时,装有沙土的船漂浮在水面,G=
F浮,当船工将木船中2 t的沙土抛撒到河水中时,船受到竖直向下的重力、绳索对船的拉力和竖直向上的浮力,即G'+F拉=F浮,所以绳索对船的拉力为F拉=F浮-G'=G-G'=ΔG沙土=m沙土g=2×
103 kg×10 N/kg=2×104 N;根据物体间力的作用是相互的和二力平衡可知,铁牛受绳的拉力为2×104 N。
三、实验探究题
11.(2025福建)探究液体压强与哪些因素有关,完成下列任务。
任务一　测量盐水、水和酒精的密度
(1)将天平放在水平台上,把游码移至标尺左端
　　　　　 处,并调节好天平。
(2)用注射器抽取5 mL盐水,用天平测得注射器
和盐水的总质量,如图J4-11甲所示,为　　　　g。
(3)用注射器继续抽取盐水,活塞移至15 mL处,测得注射器和盐水的总质量为27.4 g,盐水的密度为　　　　g/cm3。继续测出水和酒精的密度。
图J4-11
零刻度线
15.8
1.16
任务二　探究液体内部的压强
(4)图乙是U形管压强计,实验时通过两侧液
面的高度差来反映 的大小。
(5)三个容器分别装有适量的盐水、水和酒
精,改变探头在液体中的深度,记录探头的深
度h与U形管两侧液面的高度差Δh,绘制Δh-h图像,如图丙所示,分析图像可知:
①液体压强与液体的深度有关,在相同液体内部,深度越深,压强越　　　　。
②液体压强与液体的密度有关。
根据图像,陈述得出结论②的理由:
　 。
图J4-11
液体压强
大
深度相同时,液体密度不同,U形管压强计两侧液面的高度差不同,则液体压强不同,说明液体压强与液体密度有关
12.(2025天津)在跨学科实践活动中,同学们制作了如图J4-12所示的“浮力秤”,用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水,带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中,浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0,外筒横截面积为3S0,水的密度为ρ0。
(1)浮体和秤盘的总质量为　　　　。
(2)秤盘中未放物体,在水面位于浮体的位置标为“0”
刻度线;秤盘中放质量为m1的砝码,在水面位于浮体
的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间
的距离Δh的表达式。
图J4-12
ρ0S0h0
(3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值,先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部(图J4-13甲),再向外筒内缓慢注水,外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图乙所示。当外筒底部受到水的压强至少为p1时,此“浮力秤”能够达到最
大测量值,该最大测量值为　　　　　　　　。
图J4-13
12.(2025天津)在跨学科实践活动中,同学们制作了如图J4-12所示的“浮力秤”,用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水,带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中,浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0,外筒横截面积为3S0,水的密度为ρ0。
(2)秤盘中未放物体,在水面位于浮体的位置标为“0”
刻度线;秤盘中放质量为m1的砝码,在水面位于浮体
的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间
的距离Δh的表达式。
图J4-12
(2)解:浮力秤始终漂浮,浮力等于重力,则ΔF浮=ΔG,
则有ΔG=m1g=ρ0gS0Δh,解得Δh=。
12.(2025天津)在跨学科实践活动中,同学们制作了如图J4-12所示的“浮力秤”,用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水,带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中,浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0,外筒横截面积为3S0,水的密度为ρ0。
图J4-12
(3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值,先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部(图J4-13甲),再向外筒内缓慢注水,外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图乙所示。当外筒底部受到水的压强至少为p1时,此“浮力秤”能够达到最
大测量值,该最大测量值为　　　　　　　　。
图J4-13
　
四、计算题
13.(2025河北)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为
64 N,小明将鱼缸和假山石清洗干净,放到水平桌面上,鱼缸与桌面的接触面积S为0.16 m2。向鱼缸中注入h为0.2 m深的水,然后将假山石(不吸水)浸没在水中,如图J4-14所示。已知假山石的体积V石为3.0×10-3 m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)空鱼缸对水平桌面的压强。
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强。
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力。
图J4-14
13.(2025河北)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为
64 N,小明将鱼缸和假山石清洗干净,放到水平桌面上,鱼缸与桌面的接触面积S为0.16 m2。向鱼缸中注入h为0.2 m深的水,然后将假山石(不吸水)浸没在水中,如图J4-14所示。已知假山石的体积V石为3.0×10-3 m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)空鱼缸对水平桌面的压强。
图J4-14
解:(1)空鱼缸对水平桌面的压强:
p缸==400 Pa。
13.(2025河北)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为
64 N,小明将鱼缸和假山石清洗干净,放到水平桌面上,鱼缸与桌面的接触面积S为0.16 m2。向鱼缸中注入h为0.2 m深的水,然后将假山石(不吸水)浸没在水中,如图J4-14所示。已知假山石的体积V石为3.0×10-3 m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强。
图J4-14
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强:
p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa。
13.(2025河北)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为
64 N,小明将鱼缸和假山石清洗干净,放到水平桌面上,鱼缸与桌面的接触面积S为0.16 m2。向鱼缸中注入h为0.2 m深的水,然后将假山石(不吸水)浸没在水中,如图J4-14所示。已知假山石的体积V石为3.0×10-3 m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力。
图J4-14
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力:F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.0×10-3 m3=30 N。
14.【传统文化】酒城泸州市民有储酒的习惯,如图J4-15甲所示是一种常用的储酒罐,水平放置,其简化图如图乙所示,已知储酒罐内部底面积S底=500 cm2,罐体高h1=40 cm,罐口面积S口=100 cm2,罐颈高h2=5 cm,现罐内装有密度为0.9 g/cm3的高度白酒,其深度为h0=42 cm,若用酒提子从罐中提酒(酒提子为柱状带柄的薄壁容器,如图丙所示,容积V容=250 cm3的酒提子,底面积为S提= 50 cm2,质量m=25 g,材料体积不计),则:(g取10 N/kg)
(1)取酒之前,酒对罐底的压强为多少
(2)酒提子保持竖直状态取酒时,至少需
要施加多大压力才能取到酒
(3)酒提子保持竖直状态取酒,取出第一
提酒的过程中,罐底受到的最大压力差为多大
图J4-15
14.【传统文化】酒城泸州市民有储酒的习惯,如图J4-15甲所示是一种常用的储酒罐,水平放置,其简化图如图乙所示,已知储酒罐内部底面积S底=500 cm2,罐体高h1=40 cm,罐口面积S口=100 cm2,罐颈高h2=5 cm,现罐内装有密度为0.9 g/cm3的高度白酒,其深度为h0=42 cm,若用酒提子从罐中提酒(酒提子为柱状带柄的薄壁容器,如图丙所示,容积V容=250 cm3的酒提子,底面积为S提= 50 cm2,质量m=25 g,材料体积不计),则:(g取10 N/kg)
(1)取酒之前,酒对罐底的压强为多少
图J4-15
解:(1)酒对罐底的压强:p=ρ酒gh0=
0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.42 m=
3.78×103 Pa。
14.【传统文化】酒城泸州市民有储酒的习惯,如图J4-15甲所示是一种常用的储酒罐,水平放置,其简化图如图乙所示,已知储酒罐内部底面积S底=500 cm2,罐体高h1=40 cm,罐口面积S口=100 cm2,罐颈高h2=5 cm,现罐内装有密度为0.9 g/cm3的高度白酒,其深度为h0=42 cm,若用酒提子从罐中提酒(酒提子为柱状带柄的薄壁容器,如图丙所示,容积V容=250 cm3的酒提子,底面积为S提= 50 cm2,质量m=25 g,材料体积不计),则:(g取10 N/kg)
(2)酒提子保持竖直状态取酒时,至少需
要施加多大压力才能取到酒
图J4-15
(2)当酒提子刚好进入酒中时,酒提子受到的浮力:
F浮=ρ酒gV排=ρ酒gV容=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×250×10-6 m3=2.25 N,
酒提子的重力:G=mg=0.025 kg×10 N/kg=0.25 N,
至少需要施加的压力:F压=F浮-G=2.25 N-0.25 N=2 N。
14.【传统文化】酒城泸州市民有储酒的习惯,如图J4-15甲所示是一种常用的储酒罐,水平放置,其简化图如图乙所示,已知储酒罐内部底面积S底=500 cm2,罐体高h1=40 cm,罐口面积S口=100 cm2,罐颈高h2=5 cm,现罐内装有密度为0.9 g/cm3的高度白酒,其深度为h0=42 cm,若用酒提子从罐中提酒(酒提子为柱状带柄的薄壁容器,如图丙所示,容积V容=250 cm3的酒提子,底面积为S提= 50 cm2,质量m=25 g,材料体积不计),则:(g取10 N/kg)
(3)酒提子保持竖直状态取酒,取出第一
提酒的过程中,罐底受到的最大压力差
为多大
图J4-15
(3)取酒之前,罐内酒的体积:
V=S底h1+S口(h0-h1)=500 cm2×40 cm+100 cm2×(42 cm-40 cm)=20200 cm3,
当酒提子刚好进入酒中时,液面上升的高度:h升==2.5 cm,
此时液面距底部的高度:h高=h0+h升=42 cm+2.5 cm=44.5 cm;
将酒取出后,罐内剩余酒的体积为V'=V-V容=20200 cm3-250 cm3=19950 cm3,
此时液面距底部的高度:h低==39.9 cm,
液面高度差最大为Δh=h高-h低=44.5 cm-39.9 cm=4.6 cm,
罐底受到最大压强差为Δp=ρ酒gΔh=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.046 m=414 Pa,
罐底受到最大压力差为ΔF=ΔpS=414 Pa×500×10-4 m2=20.7 N。
15.(2024乐山)如图J4-16所示,实心均匀圆柱体A和底面积均为30 cm2的薄壁圆柱形容器B、C,都放置在水平桌面上,A、B、C的高度均为10 cm。容器B内装有水,容器C内装有油,各项参数如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,g取10 N/kg。
(1)求圆柱体A的体积。
(2)将A竖直缓慢放入B中,静止时A漂浮在水面,求此时圆柱体A受到的浮力。
(3)将A竖直缓慢放入C中,待A静止后,求油对容器底部的压强。
图J4-16
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/(g·cm-3) 0.6 1.0 0.9
深度/cm 4 3
15.(2024乐山)如图J4-16所示,实心均匀圆柱体A和底面积均为30 cm2的薄壁圆柱形容器B、C,都放置在水平桌面上,A、B、C的高度均为10 cm。容器B内装有水,容器C内装有油,各项参数如下表所示。
忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,g取10 N/kg。
(1)求圆柱体A的体积。
图J4-16
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/(g·cm-3) 0.6 1.0 0.9
深度/cm 4 3
解:(1)由ρ=可得,圆柱体A的体积:
VA==150 cm3。
15.(2024乐山)如图J4-16所示,实心均匀圆柱体A和底面积均为30 cm2的薄壁圆柱形容器B、C,都放置在水平桌面上,A、B、C的高度均为10 cm。容器B内装有水,容器C内装有油,各项参数如下表所示。
忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,g取10 N/kg。
(2)将A竖直缓慢放入B中,静止时A漂浮在水面,
求此时圆柱体A受到的浮力。
图J4-16
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/(g·cm-3) 0.6 1.0 0.9
深度/cm 4 3
(2)静止时A漂浮,可得F浮=GA=mAg
=90×10-3 kg×10 N/kg=0.9 N。
15.(2024乐山)如图J4-16所示,实心均匀圆柱体A和底面积均为30 cm2的薄壁圆柱形容器B、C,都放置在水平桌面上,A、B、C的高度均为10 cm。容器B内装有水,容器C内装有油,各项参数如下表所示。
忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,g取10 N/kg。
(3)将A竖直缓慢放入C中,待A静止后,求油对容器底部的压强。
图J4-16
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/(g·cm-3) 0.6 1.0 0.9
深度/cm 4 3
(3)将A竖直缓慢放入C中,静止时状态未知,假设A放入油中沉入容器底部。
由V=Sh得,A的底面积:SA==15 cm2;
原来油的体积:V油=ShC=30 cm2×3 cm=90 cm3,
A沉底后油的深度:h==6 cm=0.06 m,
A受到的浮力:
F浮'=ρ油gV排=ρ油gSAh=0.9×103 kg/m3× 10 N/kg×15×10-4 m2×0.06 m=0.81 N;
因为F浮'此时油的深度为0.06 m,A放入后油对容器底部的压强为
p=ρ油gh=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.06 m=540 Pa。
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04压强、浮力
一、选择题
1.(2025扬州)今年1~5月份,扬州地区降雨偏少,固定在河床上的水位尺显示水位较去年同期低。如图J4-1所示,水位尺上P点较去年同期 (　　)
　图J4-1
A.深度不变 B.深度变大
C.压强变小 D.压强不变
2.(2025眉山改编)关于如图J4-2所示的事例,下列说法正确的是 (　　)
图J4-2
A.图甲中,船闸不属于连通器
B.图乙中的现象,说明液体压强与液体的深度有关
C.图丙中的现象,说明纸条上方比下方空气流速大,压强大
D.图丁中,图钉帽面积较大,是为了增大受力面积,减小压力
3.(2025徐州模拟)小明在实践活动中制作了一艘纸船,如图J4-3所示,为了验证纸船的“载货量”,将其放入水中,然后向纸船内缓慢加入硬币,在纸船沉没前,纸船 (　　)
图J4-3
A.排开水的体积不变
B.受到的浮力变小
C.底部受到水的压强增大
D.排开的水所受重力不变
4.(2025扬州邗江区二模)如图J4-4所示,科技馆的浮力实验装置中装有三层、每层高度为10 cm的互不相溶的液体:上层是浅黄色植物油(ρ植物油=0.8 g/cm3),中层是水(ρ水=1.0 g/cm3),下层是染成蓝色的工业油(ρ工业油=1.2 g/cm3)。将一个直径为5 cm的球轻轻放入液体中,发现该球最终静止在水和工业油之间,则该球的密度约为 (　　)
图J4-4
A.0.7 g/cm3 B.0.9 g/cm3
C.1.1 g/cm3 D.1.3 g/cm3
5.(2025甘肃)小栋了解到伽利略温度计的测温原理后,想自己动手设计一个粗略测温的装置,他的设计思路如下:在密闭的玻璃容器中装上一种密度会随温度升高而减小的特殊液体,液体中有5个体积相等、密度不同且标有温度示数的小球,小球不吸收液体且热胀冷缩可以忽略不计,当有小球悬浮时,悬浮小球上标有的温度值就是当前环境的温度。如图J4-5所示是这个测温装置的示意图。其中小球3上所标温度值为25 ℃,相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2 ℃,则下列说法正确的是 (　　)
图J4-5
A.27 ℃时,小球2处于漂浮状态
B.小球2在27 ℃时所受的浮力小于25 ℃时所受的浮力
C.若有3个小球漂浮,2个小球沉底,则环境温度在23 ℃至25 ℃之间
D.若要增大该装置能测得的最高温度,可增加一个与小球5体积相等但质量更大的小球
6.(2024枣庄)将一底面积为200 cm2的圆柱形容器放置于水平面上,容器内放一个底面积
50 cm2、高20 cm的圆柱体,如图J4-6甲所示,缓慢向容器中注水到一定深度时圆柱体漂浮,继续注水到25 cm时停止,在整个注水过程中,圆柱体始终处于直立状态,其注水质量m与容器中水的深度h的关系图像如图乙所示,则以下说法正确的是(ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg)
(　　)
图J4-6
A.当圆柱体漂浮时,露出水面的高度为9 cm
B.圆柱体的密度为0.64×103 kg/m3
C.注水停止时,水对圆柱体底部的压强为2500 Pa
D.向容器内注水的总质量是4200 g
二、填空题
7.(2025广安)如图J4-7所示,水平面上放一个质量为400 kg、底面积为2 m2的物体,物体受到的重力为　　　　N,物体对水平面的压强为　　　　Pa。(g取10 N/kg)
图J4-7
8.(2024齐齐哈尔)如图J4-8所示,甲、乙两个质量、底面积都相等的容器,底面粗糙程度相同,静止在粗糙程度均匀的水平桌面上,装有同种液体,液面相平。甲、乙两容器内液体对容器底的压力分别为F1、F2,则F1　　　　F2;用沿水平方向的力F3、F4分别缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动,且容器未倾斜,则F3　　　　F4。(两空均选填“<”“=”或“>”)
图J4-8
9.(2024枣庄)如图J4-9甲所示,使圆柱体缓慢下降,直至其全部浸入水中,整个过程中弹簧测
力计示数F与圆柱体下降高度h变化关系的图像如图乙所示,则圆柱体受到的重力是
　　　　N,圆柱体刚好全部浸入水中时,下表面受到水的压强是　　　　Pa,圆柱体受到的最大浮力是　　　　N。(g取10 N/kg,忽略圆柱体下降过程中液面高度的变化)
图J4-9
10.【传统文化】(2025扬州二模)如图J4-10所示为古代船工打捞黄河深处铁牛的示意图。船工先将绳索的一端捆牢铁牛,另一端捆在两木船间的木架上,使绳索刚好拉直但并不受拉力,然后船工将木船中2 t的沙土抛撒到河水中,铁牛位置未动,铁牛受绳的拉力为　　　　　　N
(g取10 N/kg),在此过程中,船受到的浮力大小　　　　(填变化情况)。
图J4-10
三、实验探究题
11.(2025福建)探究液体压强与哪些因素有关,完成下列任务。
图J4-11
任务一　测量盐水、水和酒精的密度
(1)将天平放在水平台上,把游码移至标尺左端　　　　　　处,并调节好天平。
(2)用注射器抽取5 mL盐水,用天平测得注射器和盐水的总质量,如图J4-11甲所示,为
　　　　g。
(3)用注射器继续抽取盐水,活塞移至15 mL处,测得注射器和盐水的总质量为27.4 g,盐水的密度为　　　　g/cm3。继续测出水和酒精的密度。
任务二　探究液体内部的压强
(4)图乙是U形管压强计,实验时通过两侧液面的高度差来反映　　　　　　的大小。
(5)三个容器分别装有适量的盐水、水和酒精,改变探头在液体中的深度,记录探头的深度h与U形管两侧液面的高度差Δh,绘制Δh-h图像,如图丙所示,分析图像可知:
①液体压强与液体的深度有关,在相同液体内部,深度越深,压强越　　　　。
②液体压强与液体的密度有关。
根据图像,陈述得出结论②的理由:
　 。
12.(2025天津)在跨学科实践活动中,同学们制作了如图J4-12所示的“浮力秤”,用来称量物体的质量。圆柱形薄壁外筒足够高且内装足量的水,带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中,浮体浸入水中的深度为h0。已知浮体横截面积为S0,外筒横截面积为3S0,水的密度为ρ0。
图J4-12
(1)浮体和秤盘的总质量为　　　　。
(2)秤盘中未放物体,在水面位于浮体的位置标为“0”刻度线;秤盘中放质量为m1的砝码,在水面位于浮体的位置标为“m1”刻度线。请推导出这两条刻度线间的距离Δh的表达式。
(3)为了测算该“浮力秤”的最大测量值,先把带有秤盘的浮体直立在外筒底部(图J4-13甲),再向外筒内缓慢注水,外筒底部受到水的压强与注入水质量的关系如图乙所示。当外筒底部受到水的压强至少为p1时,此“浮力秤”能够达到最大测量值,该最大测量值为　　　　　　　。
图J4-13
四、计算题
13.(2025河北)小明利用双休日清理家中的鱼缸。长方体空鱼缸的重力G为64 N,小明将鱼缸和假山石清洗干净,放到水平桌面上,鱼缸与桌面的接触面积S为0.16 m2。向鱼缸中注入h为0.2 m深的水,然后将假山石(不吸水)浸没在水中,如图J4-14所示。已知假山石的体积V石为3.0×10-3 m3,水的密度ρ水=1.0×103 kg/m3,g取10 N/kg。求:
(1)空鱼缸对水平桌面的压强。
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强。
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力。
图J4-14
14.【传统文化】酒城泸州市民有储酒的习惯,如图J4-15甲所示是一种常用的储酒罐,水平放置,其简化图如图乙所示,已知储酒罐内部底面积S底=500 cm2,罐体高h1=40 cm,罐口面积S口=100 cm2,罐颈高h2=5 cm,现罐内装有密度为0.9 g/cm3的高度白酒,其深度为h0=42 cm,若用酒提子从罐中提酒(酒提子为柱状带柄的薄壁容器,如图丙所示,容积V容=250 cm3的酒提子,底面积为S提=50 cm2,质量m=25 g,材料体积不计),则:(g取10 N/kg)
图J4-15
(1)取酒之前,酒对罐底的压强为多少
(2)酒提子保持竖直状态取酒时,至少需要施加多大压力才能取到酒
(3)酒提子保持竖直状态取酒,取出第一提酒的过程中,罐底受到的最大压力差为多大
15.(2024乐山)如图J4-16所示,实心均匀圆柱体A和底面积均为30 cm2的薄壁圆柱形容器B、C,都放置在水平桌面上,A、B、C的高度均为10 cm。容器B内装有水,容器C内装有油,各项参数如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,g取10 N/kg。
图J4-16
参数 圆柱体A 水 油
质量/g 90 120 81
密度/(g·cm-3) 0.6 1.0 0.9
深度/cm 4 3
(1)求圆柱体A的体积。
(2)将A竖直缓慢放入B中,静止时A漂浮在水面,求此时圆柱体A受到的浮力。
(3)将A竖直缓慢放入C中,待A静止后,求油对容器底部的压强。
教师详解详析
1.C　2.B　
3.C　[解析]向纸船内缓慢加入硬币,在纸船沉没前,纸船处于漂浮状态,受到的浮力等于重力,重力增大,则浮力变大,根据F浮=ρ液gV排可知纸船排开水的体积变大,根据阿基米德原理可知纸船排开水所受的重力变大,A、B、D错误;由于纸船排开水的体积变大,则纸船浸入水中的深度增大,根据p=ρgh可知纸船底部受到水的压强增大,C正确。
4.C　[解析]将一个直径为5 cm的球轻轻放入液体中,发现该球最终静止在水和工业油之间,相当于沉在水底,说明球的密度比水大,而漂浮在工业油面上,说明球比工业油的密度小,故球的密度可能是1.1 g/cm3,故C正确。
5.C　[解析]由题意知,液体的温度升高时,密度变小,原来漂浮的小球因液体的温度升高而下沉,小球3上所标温度值为25 ℃,相邻标号的小球上所标的温度值间隔为2 ℃,则小球2上所标温度值为27 ℃,所以当27 ℃时,小球2处于悬浮状态,故A错误;
小球2上所标温度值为27 ℃,则27 ℃时小球2处于悬浮状态,浮力与重力相等;小球2在25 ℃时处于漂浮状态,浮力也等于重力,则小球2在27 ℃时所受的浮力等于25 ℃时所受的浮力,故B错误;
若有3个彩球漂浮,2个彩球沉底,则4、5两个彩球沉底,3号球标示25 ℃、4号球标示23 ℃、2号球标示27 ℃,表明当前环境温度在23 ℃到25 ℃之间,故C正确;
当环境温度升高时,液体的密度减小,当前1号球标示温度最高,若想测量更高的温度,应增加一个密度更小的彩球,所以应增加一个与彩球1体积相等、质量更小的彩球,故D错误。
6.D　[解析]由图乙知,当注水高度为16 cm时,圆柱体恰好漂浮,此时圆柱体浸入水中的深度为16 cm,露出水面的高度为h=h圆柱体-h1=20 cm-16 cm=4 cm,A错误。圆柱体漂浮时,所受的浮力等于自身重力,此时排开水的体积V排=S圆柱体h1=50 cm2×16 cm=800 cm3=8×10-4 m3;圆柱体的重力:G=F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×8×10-4 m3=8 N;圆柱体的质量:m==
0.8 kg;圆柱体的体积:V=S圆柱体h圆柱体=50 cm2×20 cm=1000 cm3=0.001 m3;圆柱体的密度:ρ==0.8×103 kg/m3,B错误。由A可知,圆柱体漂浮时,圆柱体浸入水中的深度为16 cm,即圆柱体底部所处的深度为16 cm,当停止注水时,圆柱体底部所处的深度不变,仍为16 cm=
0.16 m,则水对圆柱体底部的压强:p=ρ水gh2=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.16 m=1600 Pa,C错误。水的深度为25 cm时,水及圆柱体浸入水中部分的总体积:V总=Sh2=200 cm2×25 cm=5000 cm3=
5×10-3 m3;停止注水时,水的真正体积:V1=V总-V排=5×10-3 m3-8×10-4 m3=4.2×10-3 m3;水的总质量:m水=ρ水V1=1.0×103 kg/m3×4.2×10-3 m3=4.2 kg=4200 g,D正确。
7.4000　2000
[解析]物体受到的重力:G=mg=400 kg×10 N/kg=4000 N。
物体对水平面的压强:p==2000 Pa。
8.=　>
[解析]两容器中装有同种液体,液面相平,由p=ρgh可知,液体对容器底的压强相等;两容器底面积相同,由F=pS可知,F1=F2;由于甲容器中液体质量大,则甲容器对地面的压力大于乙容器对地面的压力,缓慢推动甲、乙两容器在桌面上做匀速直线运动时,推力等于摩擦力,可知F3>F4。
9.20　1000　2
[解析]由图像可知,当h=0时,弹簧测力计示数为20 N,此时圆柱体处于空气中,根据二力平衡条件可知G=F拉=20 N;由图知,圆柱体下降10 cm时,下表面接触水面,下降20 cm时刚好浸没水中,此时圆柱体下表面距水面距离是10 cm,则下表面受到水的压强p=ρgh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×10×10-2 m=1000 Pa;圆柱体完全浸入水中时,圆柱体受到的拉力为18 N,则圆柱体受到的最大浮力为F浮=G-F=20 N-18 N=2 N。　
10.2×104　不变
[解析]开始时绳索恰好拉直,当船工将船上沙土抛出2 t时,铁牛位置没动,因此船排开水的体积不变,根据F浮=ρ液gV排可知船受到的浮力大小不变。开始时,装有沙土的船漂浮在水面,G=
F浮,当船工将木船中2 t的沙土抛撒到河水中时,船受到竖直向下的重力、绳索对船的拉力和竖直向上的浮力,即G'+F拉=F浮,所以绳索对船的拉力为F拉=F浮-G'=G-G'=ΔG沙土=m沙土g=2×
103 kg×10 N/kg=2×104 N;根据物体间力的作用是相互的和二力平衡可知,铁牛受绳的拉力为2×104 N。
11.(1)零刻度线　(2)15.8　
(3)1.16　(4)液体压强　
(5)大　深度相同时,液体密度不同,U形管压强计两侧液面的高度差不同,则液体压强不同,说明液体压强与液体密度有关
[解析](1)将天平放在水平台上,首先要将游码调至标尺左端零刻度线处,再调节平衡螺母使天平水平平衡。
(2)由图甲可知天平标尺的分度值为0.2 g,则注射器和盐水的总质量为m=10 g+5 g+0.8 g=
15.8 g。
(3)用注射器继续抽取盐水,活塞移至15 mL处,测得注射器和盐水的总质量为27.4 g,抽取盐水的体积为V=15 mL-5 mL=10 mL=10 cm3,
抽取盐水的质量为m1=27.4 g-15.8 g=11.6 g,
盐水的密度为ρ==1.16 g/cm3。
12.(1)ρ0S0h0
(2)解:浮力秤始终漂浮,浮力等于重力,则ΔF浮=ΔG,
则有ΔG=m1g=ρ0gS0Δh,
解得Δh=。
(3)
[解析](1)带有秤盘的圆柱形浮体竖直漂浮在水中,浮体浸入水中的深度为h0,则浮体和秤盘的总重力为G0=F浮0=ρ0gV排0=ρ0gS0h0,
则浮体和秤盘的总质量为m0==ρ0S0h0。
(3)从浮力秤恰好漂浮到外筒底部受到水的压强为p1时,加入的水的重力为ΔG水=ΔF=ΔpS=
(p1-ρ0gh0)×3S0,
则称量的物体质量最大时,浮力秤深度变化量为Δh=,
结合(2)中解析式则有,
解得最大测量值为m大=×ρ0S0=。
13.解:(1)空鱼缸对水平桌面的压强:p缸==400 Pa。
(2)放入假山石前,水对鱼缸底的压强:p水=ρ水gh=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m=2×103 Pa。
(3)浸没在水中的假山石受到的浮力:F浮=ρ水gV排=ρ水gV石=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×3.0×
10-3 m3=30 N。
14.解:(1)酒对罐底的压强:
p=ρ酒gh0=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.42 m=3.78×103 Pa。
(2)当酒提子刚好进入酒中时,酒提子受到的浮力:
F浮=ρ酒gV排=ρ酒gV容=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×250×10-6 m3=2.25 N,
酒提子的重力:G=mg=0.025 kg×10 N/kg=0.25 N,
至少需要施加的压力:F压=F浮-G=2.25 N-0.25 N=2 N。
(3)取酒之前,罐内酒的体积:
V=S底h1+S口(h0-h1)=500 cm2×40 cm+100 cm2×(42 cm-40 cm)=20200 cm3,
当酒提子刚好进入酒中时,液面上升的高度:
h升==2.5 cm,
此时液面距底部的高度:h高=h0+h升=42 cm+2.5 cm=44.5 cm;
将酒取出后,罐内剩余酒的体积为V'=V-V容=20200 cm3-250 cm3=19950 cm3,
此时液面距底部的高度:
h低==39.9 cm,
液面高度差最大为Δh=h高-h低=44.5 cm-39.9 cm=4.6 cm,
罐底受到最大压强差为Δp=ρ酒gΔh=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×0.046 m=414 Pa,
罐底受到最大压力差为ΔF=ΔpS=414 Pa×500×10-4 m2=20.7 N。
15.解:(1)由ρ=可得,圆柱体A的体积:VA==150 cm3。
(2)静止时A漂浮,可得F浮=GA=mAg=90×10-3 kg×10 N/kg=0.9 N。
(3)将A竖直缓慢放入C中,静止时状态未知,假设A放入油中沉入容器底部。由V=Sh得,A的底面积:SA==15 cm2;
原来油的体积:V油=ShC=30 cm2×3 cm=90 cm3,A沉底后油的深度:h==
6 cm=0.06 m,A受到的浮力:
F浮'=ρ油gV排=ρ油gSAh=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×15×10-4 m2×0.06 m=0.81 N;
因为F浮'所以假设正确,A放入油中会沉入容器底部,
此时油的深度为0.06 m,A放入后油对容器底部的压强为p=ρ油gh=0.9×103 kg/m3×10 N/kg×
0.06 m=540 Pa。

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