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九年级期中数学测试卷
参考答案
一 、1 . C 2 . B 3 . D 4 . B 5 . B 6 . C
二 、7 . x(1 - x） 8 . 60 9 . 48 10 . 2π 11 . 6
三 、12. 解：原式 ＝（x+1)（x（－ (x)１ (－))1) - x2 · = - , 当 x ＝13 时，原式
13 . 解：设 A型机器人每小时分拣x件包裹，B型机器人每小时分拣 y件包裹．由题意列
- 1 -
二元一次方程组，得 { x (２)y (３) 3 500 , 解得 {
x = 1 500 , y = 1 000 .
答：A型机器人每小时分拣 1 500 件包裹，B型机器人每小时分拣 1 000 件包裹．
(
14
.
解：(1)
4
)1
.
(2) 列表如下：
① ② ③ ④
① ( ① , ②) ( ① , ③) ( ① , ④)
② ( ② , ①) ( ② , ③) ( ② , ④)
③ ( ③ , ①) ( ③ , ②) ( ③ , ④)
④ ( ④ , ①) ( ④ , ②) ( ④ , ③)
共有 12 种等可能的结果，其中火星探测模型和空间站模型放在相邻两个区域的结果有：( ① , ②) , ( ① , ④) , ( ② , ①) , ( ② , ③) , ( ③ , ②) , ( ③ , ④) , ( ④ , ①) , ( ④ , ③) ,
共 8 种，∴ 火星探测模型和空间站模型放在相邻两个区域的概率为 15 . 解：(1) 如图 ①.
(2) 如图 ②.
(3) 如图 ③.
16 . (1) 证明：∵ 四 边形 ABCD 是平行四 边形，EF 经过对角线 AC 的中点 O，∴AB 聂CD，OA ＝ OC，∴ LEAO ＝ L FCO ， 又 ∵ LAOE ＝ LCOF，∴ △AEO 纟
△CFO(ASA) .
(2) 解：EF 丄 AC．
17 . 解：(1) 5882 .
(2) 设前年 1 - 11 月份电信业务收入为 x亿元，依题意，得 x(1 + 8%) = 14 504. 4 ,解得x = 13 430 .
答：前年 1 - 11 月份电信业务收入约为 13 430 亿元．
(3) 某通信运营商在对全市各营业厅进行年终业绩考核中，把 “电信业务 ”和 “新型业务 ”作为优先考核的两大项 目，这样考虑的原因是：①在 “五大业务 ”收入中，“电信业务 ”收入最大；② 去年 1 - 11 月份通信行业 “五大业务 ”与上一年同期相比， “新型业务 ”的增长率最高．
18 . 解：(1) 5 .
(2) 在 Rt△CDE 中，∵ ∠CDE= 90 °, ∠DCE= 76 . 7 °, ∴ DE ＝ CD ·tan∠DCE= 5 X 4 . 23 ≈ 21 . 15 (m) , ∴ BE ＝ BD ＋ DE = 1 . 6 + 21 . 15 ≈ 22 . 8 (m) .
(
19
.
解：
(1)
4
;
15
.
8
)答：钟楼 BE 的高度约为 22 . 8 m.
(2) 3 .
(3) 由题意得 。D 所在直线的函数解析式为 S ＝ t，BC所在直线的函数解析式为S＝－ t+ 12 (30 ≤ t≤ 45) , ∴ - t+ 12 = t，解得 t = 3 .
20 . 解：(1) 4 .
(2) 3 .
(3) 当 0 < m ≤ 3 时，重叠部分是平行四 边形 PAMN，∵AP ＝ PM ＝ m，∴ s = AP · PM ＝ m2 ；当 3 < m ≤ 4 时，重 叠 部 分 是 五 边 形 AMJKP，如 图 ① , s =
(
1
)s平 行 四 边 形PAMN － s△JKN ＝ m2 - 2 X［m- (6-m）］·［m- (6-m）］＝－m2 + 12m - 18 ;
(
1
1
)当 4 < m < 6 时，重叠部分是五边形 AECKP，如图 ② , s= 2 X (2+6) X 4 - 2 (6
(
1
)-m）2 = - 2 m2 + 6m- 2 .
(
烆
)综上所述，s
21 . 解：(1) 四 边形 ADFD’是菱形；理由如下：∵ 四 边形 ABCD 是矩形，∴AD ＝ BC， AD ∥ BC，∴ ∠DAF= ∠D’FA，∵ 将矩形纸片沿着 AE折叠，使得点 D 的对应点 D’落在边BC上，∴AD’＝ AD，∠DAF= ∠D’AF，∴ ∠D’FA = ∠D’AF，∴AD’ = D’F，∴AD ＝ D’F，∵AD ∥ D’F，∴ 四 边形 ADFD’是平行四 边形，∵AD’= AD，∴ 四 边形 ADFD’是菱形．
- 2 -
(2) 丫 将矩形纸片沿着 AE 折叠，使得点 D 的对应点 D,落在边 BC 上，：AD, =
AD，∠AD,E = ∠ADE= 90 o，ED ＝ ED,，丫 四 边形 ABCD是矩形，：∠B= 90 o， , AB AB 1 , o ,
丫AD = 2AB，：sin∠AD B ＝ AD, ＝ AD = 2 , : ∠AD B = 30 , : ∠ED C = 60 o，在 Rt△CD,E 中，sin∠ED,C ＝ ,，：sin60 o ＝ ＝ 槡23 , : = 槡23 ,丫 ∠FEC = ∠AED，∠FCE = ∠ADE = 90 o，：△FCE ∽ △ADE， = 槡23 , ：EF ＝ 槡23AE，丫AF = 1 , AE＋ EF ＝ AF，：AE＋ 槡23AE = 1 , 解得 AE =
(3) 2 + 槡3 或槡3 .
22 . 解：(1) y ＝ x2 + 2x- 2 . (2) (2 , 6) .
(3) 丫y ＝ x2 + 2x- 2 =（x+1) 2 - 3 , ： 抛物线的顶点坐标为( - 1 , -3) , 丫 图象G上的点的纵坐标y 先随x 的增大而减小，后随x 的增大而增大，： 图象 G的最低点 为抛物线的顶点，纵坐标为- 3 , 丫 图象 G的最高点与最低点的纵坐标之差为 7 , ： 最高点的纵坐标为 - 3 + 7 = 4 , 丫m ＞ 0 , 图象 G的最高点为点 P，：P 点的纵坐标为 4 , ：m2 + 2m- 2 = 4 , 解得 m = - 1 ± 槡7 , 丫m ＞ 0 , ：m ＝ 槡7 - 1 .
(4) 槡6 - 1 或 - 1 + 槡5 ≤ m ＜ 槡2 或 - 1 - 槡5 ≤ m ≤- 槡2 .
- 3 -校
九年级期中数学测试卷
得分评卷人
二、填空题〔每小题3分，共15分】
题号
二
总分
得分
7.分解因式：x一x=
8.剪纸是中国最古老的民间艺术之一，如图，这个剪纸图案绕着它的中心旋转角a(0”名
得分评卷人
一、选择题〔每小愿3分，共18分)
<360)后能多与它木身完全重合，则角a可以是
度（写出一个即可）.
封
1.如图，数轴上，被县色逃挡的点浅示的数可能是
班
级
製
A-2
B.-1
C.-0.5
D.0.1
内
中
号
立士0十+
国航天
(第8题)
(第9题)
(第10题)
(第11题)
棉神
9.如图，边长招等的正五边形ABCDE和等边三角形CDF的一边重合，则∠1=
%
(第1题)
(第3題)
(第6)
10.如图，扇形AOB是某wi近标志的外轮毫图，已知扇形半径QA=6cm,若∠AOB=
题
60°，则扇形的长为
cm(结果保留).
2.生活中常见的打火机所用燃料的主要成分是丁烷，其密度很小，1 m丁烷的质约为
0.00057kg,数据0.00057用科学记数法表示为
()
11.如图，点A是反比例函数y=生在第一象限内的图象上的一个动点，过点A作AB垂
A.5.7X10
B.5.7×10
C.57×10-
D.0.57X10-
直工轴交反比例函数y=一二的图象于点B,连接0并延长，交反比例函数y=一已
封
3.为了发扬“中国航天精神”，每年的4月24日设立为“中国航天日”.正方体的每个而上
的图象于点C,连接AC,则△ABC的面积为
线
都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“航”字所在面相对
得分评卷人
外
的而上的汉字是
()
三、解答题（本大题共11小题，共87分】
不
A.国
B.天
C.
D.神
4.下列计算正确的是
(
126分)先化筒，形求值：+1-台÷云2z其中工=原
写
A.a'ta=a'
B.(3a)=9a
考
C.a5÷a3=a
D.(a+2)2=a2+4
5.不等式x十3<5的解集在数轴上表示为
01含3
012时
013
0123
B
名
6.如图，∠MON=40°，点P在射线OM上，以点P为圆心，PO长为半径丽弧，分别交射线
OM、ON于点A,B,连接AB,分别以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON
内部交于点C,连接AC,则∠OAC的大小为
()
生
A.100
B.105
C.110°
D.115°
座位序号
数学试港第1页（共8页）
数学试卷第2页（共8页）

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