资源简介

2025—2026 学年度第二学期期中考试
初二数学试题答案
一．选择题（共 12 小题，满分 36 分，每小题 3 分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
A C A A D C D D C C D D
二．填空题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）
13. a<2 14. 2 15. 是 16. 1 17. （0，﹣1）
18. 19. 3 20. 3 21. (-3，-2) 22. 相等或互补
三、解答题（共 5 小题，满分 54 分）
23.（1）解：原式＝
＝
＝﹣5． （4 分）
（2）①9x2＝16，
解：
∴ ； （4 分）
②（x+1）3＝﹣27，
解： x+1＝﹣3，
∴ x＝﹣4．（4 分）
（3）解：2（x﹣2）﹣（5x+1）＞﹣18
2x﹣4﹣5x﹣1＞﹣18
2x﹣5x＞﹣18+1+4
﹣3x＞﹣13
x＜
它的非负整数解为：4，3，2，1，0． （4 分）
24.解：（1）如图，△A′B′C′为所作；
1
（4 分）
（2）点 A′的坐标为（﹣4，0），点 B′的坐标为（﹣1，﹣1），点 C′的坐标为（﹣2，﹣3）； （3 分）
（3）△ABC的面积＝3×3﹣ ×2×1﹣ ×2×3﹣ ×3×1＝3.5． （3 分）
25.（1）求证：∠CEF＝∠A；请将下面的证明过程填上理由：
∵∠3+∠DFE＝180°（ 邻补角的定义 ），
∠1+∠3＝180°，
∴∠DFE＝∠1（ 同角的补角相等 ），
∴AB∥EF（ 内错角相等，两直线平行 ），
∴∠CEF＝∠A（ 两直线平行，同位角相等 ）． （4 分）
（2）解：∵AB∥EF，
∴∠2+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
又∠2＝40°，
∴∠BDE＝180°﹣40°＝140°，
又∵DH平分∠BDE，
∴∠1＝ ∠BDE＝70°（角平分线的定义），
∵∠1+∠3＝180°，
∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°． （4 分）
26.解：（1）设 A品牌排球的单价是 x元，B品牌排球的单价是 y元
根据题意，得 ，
解得 ，
答：A品牌排球的单价是 50 元，B品牌排球的单价是 80 元． （5 分）
（2）设 A品牌排球 m个，购进 B品牌排球 n个
根据题意，得（50+10）m+0.9×80n＝1200，
2
60m+72n＝1200，
∴ ．
由题意得 m，n均为正整数，
或 或 ．
∴学校共有三种购进方案：
方案一：购进 A品牌排球 14 个，B品牌排球 5个；
方案二：购进 A品牌排球 8个，B品牌排球 10 个；
方案三：购进 A品牌排球 2个，B品牌排球 15 个． （5 分）
27.（1）∠EFG=∠AEF+∠CGF；∠EFG+∠BEF+∠DGF=360° （4 分）
（2）115° （2 分）
由（1）得，∠EFG+∠BEF+∠DGF=360°
∵∠EFG=130°，
∴∠BEF+∠DGF=360°-130°=230°，
由（1）得，∠EMG=∠BEM+∠DGM.
∵EM、GM 分别平分∠BEF 和∠DGF,
∴∠EMG= ∠BEF+ ∠DGF= (∠BEF+∠DGF)=115°.
（3）由（1）得，∠M=∠DGM+∠BEM.
设∠DGM=x，则∠DGF=2x.
∵EM⊥GM，
∴∠BEM=90°- x.
∴∠AEM=180°-（90°- x）=90°+ x.
∵EF 平分∠AEM，
∴∠AEF= ∠AEM=45°+ x.
由（1）得，∠EFG=∠AEF+∠CGF.
∵∠CGF=180°-2x，
∴∠EFG=45°+ x+（180°-2x）=225°- x.
∵∠EFG 比∠DGF 大 15°，
∴225°- x-2x=15°，解得 x=60°.
∴∠DGF=2×60°=120°. （4 分）
3△△△△△△△△△△△
△△△△△△△△△△△i
2025一2026学年度第二学期期中考试
C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在点C处的投壶者最近会更容易
班
级
初二数学试题
获胜，其中蕴含的数学道理是()
姓
名
考生注意：
1.考试时间90分钟
考
号
2.全卷共27道大题，总分120分
A.垂线段最短
B.线段可以度量
装
题号
总分
核分人
C.两点确定一条直线
D.两点之间，线段最短
考
场
得分
5.下列说法：①一个数的算术平方根一定是正数；②在同一平面内，过一点有
选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平
1.如图，直线AB⊥GD于点O,EF为过点0的一条直线，∠1=50°，则∠2的
行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离，其中正确的个
△△△△△△△△△△△
度数是()
数有（)
A△△△AA△AAAA
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
A△A△△△A△△△A!
△△△△△A△△△△，订
6.在平面直角坐标系中，点P（-1,-2)在（)
AA△△△△△△△△△
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
△△△△△△△△△△△
7.下列是二元一次方程是（)
△△△△△△△△△△△I
A.x+y
B.x+2y=2
C.
D.x+y=2
A△△AAA△A△△△I
A△A△△△A△△△A
A.40
B.50°
C.60°
D.130°
8.实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是()
△△△△△△△△△△线2.
在号，0，-5,06，受-5，V,030808003(相邻两个3之
△△△△△△△△△△△i
0宁
b
间0的个数逐次加1个)中，无理数有()
△△△△△△△△△△△
A.a+b>0
B.a-b>0
C.ab>0
D.al>
△AAAA△△△△△AI
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.如果a△AAA△△△A△△△I
3.如果Vx+3+(2y-4)2=0,那么2x-y的值为（)
A.a+5>6+5
0.-3a>-3bD.a-b>0
△△△△△△△△△△△I
8.号>号
A.-8
B.8
C.4
D.1
△△△△△△△△△△△I
10.我国明代数学读本《算法统宗》里有一道题，其题意为：客人一起分银两，
A△△△A△△A△△A
4.投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾客依次将箭矢投入一
若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两.若客人为×人，银子为y
△△△△△△△△△△△I
个特制的壶中，投中多者为胜.若四位投壶者分别站在直线/上的点A,B,
两，可列方程组为（)
△△△△△△△△△△△
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