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（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察下图，从右面看到的图形是（ ）。
A． B． C．
2．在钟面上时针从12时走到2时，扫过钟面的（ ）。
A． B． C．
3．a÷b＝3（a、b均为非0自然数），a和b最小公倍数是（ ）。
A．a B．b C．ab D．3b
4．下面的分数不能化成有限小数的是（ ）。
A． B． C． D．
5．甲数、乙数都是大于0的自然数，且甲数＋1＝乙数，那么甲数和乙数的最小公倍数是（ ）。
A．甲数 B．乙数 C．甲数×乙数
6．下图是一个正方体表面的展开图，与“美”相对的面是（ ）。
A．我 B．爱 C．巴 D．中
7．小华有7本科技书，4本连环画，3本故事书，下面说法错误的是（ ）。
A．连环画是科技书的 B．故事书是连环画的 C．科技书是故事书的
8．分别从边长为12dm的正方形铁皮的四个顶点处各剪去一个大小相同的小正方形，裁剪后做一个无盖的盒子。（ ）的容积最大。（单位：dm）
A． B． C． D．
9．如图，从一个长方体木块上边和下边分别截去高为2厘米和3厘米的长方体后，便成为一个正方体，表面积比原来减少了120平方厘米，原来长方体的体积是（ ）立方厘米。
A．360 B．396 C．400
10．求长方体通风管道的面积，是求长方体的（ ）个面的面积。
A．6个 B．4个 C．5个
二、填空题
11．一个长方体蓄水池长8米、宽6米、深2.5米。如果用水泵往里面注水，每小时注入10立方米，( )小时后可以注满水池。
12．三分之五写作_________，它的分数单位是_________，它有_________个这样的分数单位。
13．＝＝（ ）÷40＝＝（ ）（填小数）。
14．一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是( )，把这个数写成质数相乘的形式是( )。
15．用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：( )；
3的倍数：( )；
同时是2，3和5的倍数：( )。
16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.8( ) ( ) ( )
17．把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，奶奶用去其中的1份。妈妈用去这根彩带的，奶奶用去（ ）米。
18．饺子取“更岁交子”的意思，我国北方有过春节吃饺子的习俗。一般煮一锅饺子大约需要4( )水，吃饺子需用醋调料约10( )。（填合适的容积单位）
三、判断题
19．下面的图形都是立体图形。( )
20．的分数单位大于的分数单位。( )
21．一个非零自然数，既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是5。( )
22．求一个水箱能装多少升水，就是求这个水箱的容积。( )
23．一个非零自然数有9个数位，个位上的数是0，其余各数位上的数字之和正好是3的倍数，这个九位数一定是2、3的倍数，也是5的倍数。( )
24．将约分成分数单位为的分数，约分结果是。( )
四、计算题
25．直接写出得数。


26．计算下面各题，能简便计算的要简便计算。
① ② ③
④ ⑤ ⑥
五、解答题
27．涂一涂，填一填。

28．明明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，一共看了全书的几分之几？
29．某校将建一个长方体游泳池，长50米，宽8米，深3米。
（1）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（2）沿游泳池的内壁1.5米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？
30．一个电话号码是0827－ABCDEFG。A：5最小的倍数，B：最小的质数，C：既是6的因数又是6的倍数，D：最小的合数，E：只有一个因数，F：最小的偶数，G：既是质数又是奇数的最小一位数。这个电话号码是多少？
31．某公交车车站是1路车和3路车的起点站，早上7：00两路车同时各发出第一辆车后，1路车每5分钟发车一次，3路车每3分钟发车一次。至少经过多少分钟两路车又同时发车？
32．一次性筷子指使用一次就丢弃的筷子，又称方便筷，一次性筷子由于卫生方便受到餐饮业的青睐，但是一次性木筷造成大量林地被毁的问题日益凸显。据统计，中国市场各类一次性木制筷子每年消耗约450亿双。每制作1万双筷子大约消耗一个长15分米，宽5分米，高1分米的长方体的木材，一棵成材杨树大约只能提供0.3立方米的木材制作一次性筷子。1公顷土地大约能种植1000棵成材杨树。我国森林覆盖率仅占我国土地总面积的，却是出口一次性木筷的大国。
（1）我国森林覆盖率占我国土地总面积的，草原综合植被盖度达我国土地总面积的，森林覆盖率和草原综合植被一共占我国土地总面积的几分之几？
（2）每制作1万双筷子大约消耗一个长15分米，宽5分米，高1分米的长方体的木材，制作一双一次性筷子需要多少立方厘米？
（3）中国大约有14亿人，如果按每人每年用一双一次性筷子计算，一年大约“吃掉”多少棵杨树？“吃掉”的这些杨树大约占地多少公顷？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版五年级期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C A D C A C B B B
1．A
【分析】立体图形从右面看到两行，下面一行2个正方形，上面一行1个正方形，靠右对齐，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
观察，从右面看到的图形是。
故答案为：A
2．C
【分析】由于钟面一圈是12格，从12时走到2时走了2格，扫过钟面的几分之几，就是相当于扫过的2格是一圈12格的几分之几，用2÷12，结果用分数表示即可。
【详解】由分析可知：
2÷12＝
在钟面上时针从12时走到2时，扫过钟面的。
故答案为：C
3．A
【分析】两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
【详解】a÷b＝3（a、b均为非0自然数），即a是b的3倍，a和b最小公倍数是a。
4．D
【分析】最简分数的分母分解质因数只含有2或5，可以化成有限小数，据此分析解答。
【详解】A．16＝2×2×2×2，分母只含有2这个质因数，能化成有限小数，＝7÷16＝0.4375；
B．40＝2×2×2×5，分母含有质因数2和5，能化成有限小数，＝9÷40＝0.225；
C．＝，分母只含有质因数2，能化成有限小数，＝15÷30＝0.5；
D．12＝2×2×3，分母含有质因数2和3，不能化成有限小数；
故答案为：D
5．C
【分析】根据题意，甲数和乙数是相邻的两个数。相邻两个自然数的最小公倍数，是它们的乘积。据此解题。
【详解】甲数、乙数都是大于0的自然数，且甲数＋1＝乙数，那么甲数和乙数的最小公倍数是甲数×乙数。
故答案为：C
6．A
【分析】正方体展开图找相对面的规律：“同层隔一面”、“异层隔两面”、“相邻不相对”，对于不在同一行的，“Z”字端处的小正方形是正方体的对面据此解答即可。
【详解】由分析可知：与“美”相对的面是“我”。
故答案为：A
7．C
【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几的计算方法，逐项分析，即可解答。
【详解】A．4÷7＝，连环画是科技书的；原题干说法正确；
B．3÷4＝，故事书是连环画的；原题干说法正确；
C．7÷3＝，科技书是故事书的；原题干说法错误。
小华有7本科技书，4本连环画，3本故事书，下面说法错误的是科技书是故事书的。
故答案为：C
8．B
【分析】看图可知，做成的无盖盒子的底面积都是正方形，底面正方形的边长＝正方形铁皮的边长－小正方形边长×2，盒子的高＝小正方形边长，根据长方体体积＝底面积×高，分别计算出各选项盒子的容积，比较即可。
【详解】A．12－1×2
＝12－2
＝10（dm）
10×10×1＝100（dm3）
B．12－2×2
＝12－4
＝8（dm）
8×8×2＝128（dm3）
C．12－3×2
＝12－6
＝6（dm）
6×6×3＝108（dm3）
D．12－4×2
＝12－8
＝4（dm）
4×4×4＝64（dm3）
128＞108＞100＞64
的容积最大。
故答案为：B
9．B
【分析】由图可知：截去上下两个长方体后减少的表面积就是两个长方体的侧面积，也就相当于减少的是高为（2＋3）厘米的长方体的侧面积，因此高为5厘米的长方体底面周长是120÷5＝24（厘米），因为底面是一个正方形，所以正方形的边长就是24÷4＝6（厘米），则长方体原来的高就是6＋5＝11（厘米）。最后根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，把长6厘米，宽6厘米，高11厘米，代入即可求出长方体的体积。据此即可解答。
【详解】截去总高：2＋3＝5（厘米）
底面周长：120÷5＝24（厘米）
底面边长：24÷4＝6（厘米）
原长方体高：6＋5＝11（厘米）
体积：6×6×11
＝36×11
＝396（立方厘米）
所以原来长方体的体积是396立方厘米。
故答案为：B
【点睛】本题关键在于明确减少的120平方厘米表面积是截去部分的侧面积，用侧面积除以截去的总高度得到底面周长，再结合截后是正方体这一条件求出底面边长，进而算出原长方体的高和体积。
10．B
【分析】长方体通风管道没有上下两个底面，那么求它的面积，就是求侧面积。侧面积包含4个面的面积。据此解题。
【详解】求长方体通风管道的面积，是求长方体的4个面的面积。
故答案为：B
11．12
【分析】长方体体积＝长宽高（深）；再用总容积每小时注水量＝注满的时间。
【详解】（立方米）
（小时）
12． 5
【分析】写分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子；分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就是由几个分数单位组成。据此解答。
【详解】由分析可得，三分之五写作，它的分数单位是，它有5个这样的分数单位。
13．64；15；27；0.375
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘8，就可以得到，根据分数与除法的关系，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘5就可以得到，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘9，就可以得到。分数化小数，用分数的分子除以分母。
【详解】
所以，
14． 120 120＝2×2×2×3×5
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数外，还有其它因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；最小的质数是2。
能被2整除的数叫做偶数；
2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0的数。
分解质因数：把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数，据此解答。
【详解】百位上的数既不是质数，也不是合适，百位上的数是1；
十位上的数既是偶数、又是质数，十位上的数是2；
这个三位数同时又是2和5的倍数，个位上的数是0。
这个三位数是120。
120＝2×2×2×3×5
一个三位数，百位上的数既不是质数、也不是合数，十位上的数既是偶数、又是质数，这个三位数同时又是2和5的倍数，这个三位数是120，把这个数写成质数相乘的形式是120＝2×2×2×3×5。
15． 708、780、870 708、780、807、870 780、870
【分析】个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，2的倍数是偶数。个位上是0或5的数是5的倍数。各位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。据此填空。
【详解】用8、0、7这三个数字，按要求组成三位数。
偶数：708、780、870；
3的倍数：708、780、807、870；
同时是2，3和5的倍数：780、870。
16． ＞ ＝ ＜
【分析】分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；分数比较大小：分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小；分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；异分母分数加减法的计算方法：先通分，再按照同分母分数加减法的计算法则进行计算。据此计算出第3小题，再比较即可。
【详解】因为＝1.5
1.8＞1.5
所以1.8＞
因为
＝
＝
所以＝
因为
＝
＝
＜
所以＜
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，分数和分数比较大小的方法以及异分母分数加法的计算，要熟练掌握每个知识点。
17．；2
【分析】已知把一根6米长的彩带平均分成3份，妈妈用去其中的2份，用妈妈用去的份数除以总份数，求出妈妈用去这根彩带的几分之几；
已知奶奶用去其中的1份，用这根彩带的全长除以3，求出1份的长度，也就奶奶用去的长度。
【详解】2÷3＝
6÷3＝2（米）
妈妈用去这根彩带的，奶奶用去2米。
18． 升/L 毫升/mL
【分析】容积单位有升和毫升，其中升是较大的容积单位，一瓶洗发水的容积大约是1升，毫升是较小的容积单位，1毫升水只有十几滴。根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
【详解】根据实际情况可知，一般煮一锅饺子大约需要4升水，吃饺子需用醋调料约10毫升。
19．×
【分析】有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。
立体图形是指各个部分不在同一个平面内，占有一定的空间，据此分析解答。
【详解】
是立体图形。
是立体图形。
是平面图形。
故答案为：×
20．×
【分析】把单位“1”平均分成若干份，取其中的一份的数，叫做分数单位。一个分数中，分母是几分数单位就是几分之一。的分母是7，分数单位为。的分母也是7，分数单位同样为。以此判断即可。
【详解】根据分析可知：
和的分数单位均是，所以的分数单位等于的分数单位。原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】题目中提到一个数既是30的因数，又是45的因数，这类数被称为30和45的公因数，而要找的“最大的这个数”，就是30和45的最大公因数。可通过分解质因数的方法来求最大公因数，即把30和45分别分解成质数相乘的形式，然后找出它们公有的质因数，将这些公有的质因数相乘，所得结果就是最大公因数。
【详解】30＝2×3×5
45＝3×3×5
3×5＝15
既是30的因数，又是45的因数，这个数最大是15。原说法错误。
故答案为：×
22．√
【分析】一个容器所能容纳的物体的体积 ，叫做这个容器的容积。据此解答。
【详解】求一个水箱能装多少升水，是求水箱能容纳的水的体积，就是这个水箱的容积，原题说法正确；
故答案为：√
23．√
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】一个非零自然数有9个数位，个位上的数是0，一定是2和5的倍数，其余各数位上的数字之和正好是3的倍数，一定是3的倍数，这个九位数一定是2、3的倍数，也是5的倍数，说法正确。
故答案为：√
24．√
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位；分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此约分。
【详解】72÷8＝9
＝＝
所以将约分成分数单位为的分数，约分结果是。
原题说法正确。
故答案为：√
25．；；；
；；1
【详解】略
26．①；②；③
④；⑤；⑥
【分析】①，根据减法的性质，将后两个数先加起来再计算；
②，利用加法交换结合律，转化成，同时算出两边小括号里的加法，再算括号外的加法；
③，去括号，括号里的加号变减号，再从左往右算；
④，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
⑤，从左往右算，异分母分数相加减，先通分再计算；
⑥，先算小括号里的减法，再算括号外的减法。
【详解】①
②
③

④
⑤
⑥
27．；
【分析】异分母分数加减法先通分转化为成同分母加减法，再根据同分母加减计算法则计算。
【详解】2和8的最小公倍数是8，，也就是将圆片平均分成8份，先涂色4份，再涂色3份，也就是涂色7份，也就是。
9和3的最小公倍数是9，，也就是将圆片平均分成9份，先涂色2份，再涂色3份，也就是涂色5份，也就是。
28．
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的几分之几＋第二天看了全书的几分之几＝一共看了全书的几分之几，据此列式解答。
【详解】
答：一共看了全书的。
29．（1）748平方米；（2）116米
【分析】（1）已知游泳池的表面积是前面、后面、左面、右面和底面5个面的面积和，根据长方体表面积公式，用50×8＋50×3×2＋8×3×2即可求出贴瓷砖的面积；
（2）水位线的长度就是长方体底面的周长，根据长方形的周长公式，用（50＋8）×2即可求出水位线的长度。
【详解】（1）50×8＋50×3×2＋8×3×2
＝400＋300＋48
＝748（平方米）
答：贴瓷砖的面积是748平方米。
（2）（50＋8）×2
＝58×2
＝116（米）
答：水位线全长116米。
【点睛】本题主要考查了长方体表面积公式的灵活应用。
30．0827－5264103
【分析】一个数的最小倍数是本身；
因数只有1和本身的数是质数，最小的质数是2；
一个数既是本身的因数，也是本身的倍数；
因数除了1和本身，还有别的数，这样的数是合数。最小的合数是4；
1只有一个因数；
2的倍数是偶数，0也是偶数。最小的偶数是0；
不是2的倍数的数是奇数，既是质数又是奇数的最小一位数是3。据此解题。
【详解】A是5，B是2，C是6，D是4，E是1，F是0，G是3。
答：这个电话号码是0827－5264103。
31．15分钟
【分析】下一次同时发车的间隔时间应为1路车和3路车发车间隔时间的最小公倍数，则求出5和3的最小公倍数即可解答。
【详解】5×3＝15
5和3的最小公倍数是15
即至少再过15分钟
答：至少经过15分钟两路车又同时发车。
32．（1）
（2）7.5立方厘米
（3）35000棵；35公顷
【分析】（1）把森林覆盖率和草原综合植被占我国土地总面积的分率相加即可解答。
（2）根据长方体的体积＝abh，求出1万双筷子消耗的木材体积，再用1万双筷子消耗的木材体积除以一万，即可求出制作一双一次性筷子需要多少立方分米，再根据1立方分米＝1000立方厘米，把结果转化以立方厘米为单位。
（3）由（2）可知，制作一双一次性筷子需要7.5立方厘米，需要14亿双筷子，用14亿乘7.5立方厘米，求出14亿双筷子需要多少立方厘米的木材，已知一棵成材杨树大约只能提供0.3立方米的木材制作一次性筷子，用14亿双筷子需要的木材质量除以0.3立方米，求出需要多少棵成材的杨树，又知1公顷土地大约能种植1000棵成材杨树，用需要的杨树棵树除以每公顷的种植数量即可解答。
【详解】（1）＋＝
答：森林覆盖率和草原综合植被一共占我国土地总面积的。
（2）15×5×1＝75（立方分米）
75÷10000＝0.0075（立方分米）
0.0075立方分米＝7.5立方厘米
答：制作一双一次性筷子需要7.5立方厘米。
（3）14亿＝1400000000
1400000000×7.5＝10500000000（立方厘米）
10500000000立方厘米＝10500立方米
10500÷0.3＝35000（棵）
35000÷1000＝35（公顷）
答：一年大约“吃掉”35000棵杨树，“吃掉”的这些杨树大约占地35公顷。
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