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（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级期中练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子。”在学校举行的大课间跑操中，华华站在操场的第4列第6行，用数对（4，6）表示。后因队形调整，她需往后调2行，此时华华的位置是（ ）。
A．（4，8） B．（6，6） C．（2，6） D．（4，4）
2．根据40＋9＝49，49÷7＝7，7×6＝42的运算顺序，列出综合算式为（ ）。
A．40＋9÷7×6 B．（40＋9）÷7×6 C．（40＋9）×6÷7 D．49÷7×6＋9
3．根据250×12＝3000，可知下面算式正确的是（ ）。
A．250×24＝4000 B．250×36＝9000 C．250×48＝10000
4．下边的竖式，在计算过程中运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．王鹏由于粗心大意，把50×（△＋5）错算成了50×△＋5，那么他得到的结果与正确的结果相差（ ）。
A．245 B．250 C．255
6．淘气用3根小棒围三角形，他已经准备了两根分别长9厘米和15厘米的小棒，第三根小棒可以选下面的（ ）。
A．4厘米 B．10厘米 C．24厘米
二、填空题
7．除法是乘法的( )运算，0不能作( )数。
8．在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是( )。
9．甲、乙两辆汽车同时从车站出发，向相反的方向行驶，甲车每时行66km，乙车每时行74km。两车开出4时后相距( )km。
10．一个三角形的两个内角分别是46°和67°，第三个内角是( )°。这个三角形是( )三角形，也是( )三角形。
11．在“童心向党”六一歌咏比赛活动中，小兵坐在艺术厅的第9行第6列，用数对表示为（____，____）。
12．用45、12、540写一道乘法算式和两道除法算式。
( )、( )、( )
13．冬冬坐在教室的第2列第3行，用数对（2，3）表示，婷婷坐在教室的第3列第4行，用数对( )来表示。
14．在横线填上适当的数。
60－____÷5＝30 ____÷9＝18 20×（360÷____）＝120
15．如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A是80度。则∠5的度数为( )度。
16．在48×[（119－83）÷6]中，先算( )法，再算( )法，最后算( )法，结果是( )。
三、判断题
17．小明和小海的座位分别用数对（3，7）和（3，4）表示，则他们两人坐在同一行。( )
18．计算25×48时，只能用25×40＋25×8进行简便计算。( )
19．把840÷6＝140，140－12＝128，128×8＝1024，合成综合算式是840÷6－12×8＝1024。( )
20．根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。( )
21．数对（5，4）与数对（4，5）表示的位置相同。( )
22．数学知识之间是有关系的，下图能正确表示它们之间的关系。( )
四、计算题
23．直接写出得数。
15×20＝ 84÷4＝ 25＋4－25＋4＝ 25×4－25×4＝
1000÷8＝ 250×40＝ 124×40＝ （180°－90°）÷2＝
5×502＝ 700÷50＝ 470×30＝ 180°－38°－42°＝
24．列竖式计算，再验算。
207×43＝ 635÷18＝
25．计算下面各题。
（1）26.5－13.72＋3.69 （2）273－240×5÷20
（3）（318－278）×（650÷25） （4）315÷[（434－179）÷17]
五、解答题
26．放学后，王老师和李老师沿相反的方向回家，王老师每分钟行55米，李老师每分钟走50米，她们在20分钟以后各自回到了家中，请问王老师和李老师的家相隔多少米？
27．音乐演出大厅共有甲票座位40个，乙票座位70个。其中甲票30元/张，乙票20元/张，本场音乐演出收入为1800元。本场观众最少有多少人？
28．看图完成下面各题。
（1）科技馆的位置是（ ， ），图书馆的位置是（ ， ）。
（2）典典家的位置是（3，2），动物园的位置是（9，2）。在图中标出典典家和动物园的位置。（点上小黑点，并写上文字）
（3）如果图中每格的距离代表85米，典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走（ ）米。
29．根据图意把题目补充完整，再解决问题。

甲乙两车同时从（ ）相对开出，经过（ ）小时两车相遇。
（1）AB两地相距多少千米？
（2）相遇时甲再行多少小时到达B地？
（3）甲乙两车在距AB两地中点多少千米处相遇？
30．甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分30米、50米、60米。甲和乙在A地，丙在B地，他们三人同时出发相向而行，丙和乙相遇10分钟后，丙和甲相遇。A、B两地相距多少米？
31．甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和比丙数多59，乙、丙两数的和比甲数多49，甲、丙两数的和比乙数多85，甲、乙、丙三个数各是多少？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学西师大版四年级期中练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B B C A B
1．A
【分析】已知数对的表示规则：数对中第一个数表示列，第二个数表示行。往后调2行，列数不变，行数“6”需在原来的基础上增加2，据此可求出调整后华华的位置。
【详解】列数“4”不变，行数“6”加上2，，此时华华的位置是（4，8）。
故答案为：A
2．B
【分析】根据题意可知，综合算式先算加法求和，再用和作被除数计算除法求商，最后用商作乘数计算乘法，那么把加法算式加上小括号即可。
【详解】由分析可知，根据40＋9＝49，49÷7＝7，7×6＝42的运算顺序，列出综合算式为（40＋9）÷7×6。
故答案为：B
3．B
【分析】A．把24看作12×2，将算式改写为250×（12×2），已知250×12＝3000，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）先算250×12的积，然后再乘2，计算出算式的结果，再进行比较判断即可；
B．把36看作12×3，将算式改写为250×（12×3），已知250×12＝3000，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）先算250×12的积，然后再乘3，计算出算式的结果，再进行比较判断即可；
C．把48看作12×4，将算式改写为250×（12×4），已知250×12＝3000，再根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）先算250×12的积，然后再乘4，计算出算式的结果，再进行比较判断即可；据此解答。
【详解】A．250×24＝250×12×2＝3000×2＝6000，所以原题算式不正确，不符合题意；
B．250×36＝250×12×3＝3000×3＝9000，所以原题算式正确，符合题意；
C．250×48＝250×12×4＝3000×4＝12000，所以原题算式不正确，不符合题意。
故答案为：B
4．C
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。由此可知，用竖式计算15×16时，将16看成10＋6，分别将15与10、6相乘后将所得的结果求和；计算过程中运用了乘法分配律。
【详解】根据分析可知：下边的竖式，在计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：C
5．A
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们分别与这个数相乘， 再相加，先把50×（△＋5）用乘法分配律化简，然后再与50×△＋5相减，据此选择即可。
【详解】50×（△＋5）－（50×△＋5）
＝50×△＋50×5－（50×△＋5）
＝50×△－50×△＋50×5－5
＝50×5－5
＝250－5
＝245
得到的结果与正确的结果相差245。
故答案为：A
6．B
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；由此解答即可。
【详解】A．9＋4＝13（厘米），13＜15，不能围成三角形；
B．9＋10＝19（厘米），19＞15，能围成三角形；
C．9＋15＝24（厘米），24＝24，不能围成三角形；
因此，淘气用3根小棒围三角形，他已经准备了两根分别长9厘米和15厘米的小棒，第三根小棒可以选上面的10厘米。
故答案为：B
7． 逆 除
【分析】根据乘法与除法的关系：乘法中的积相当于除法中的被除数，乘法中的一个因数相当于除法中的除数（或商），另一个因数相当于除法中的商（或除数）。除法是乘法的逆运算。0不能作除数，无意义。据此解答。
【详解】由分析可知：除法是乘法的逆运算，0不能作除数。
8．290
【分析】在没有余数的除法算式中，被除数÷除数＝商，除数×商＝被除数。由题意得，在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，除数与商的积就等于被除数，也就是被除数和被除数的和是580。直接用580除以2即可算出被除数的值。
【详解】580÷2＝290
在一道没有余数的除法算式中，除数与商的积加上被除数等于580，被除数是290。
9．560
【分析】因为两辆车向相反的方向行驶，所以两车距离是两车行驶路程和。根据路程＝速度×时间解答。
【详解】66×4＋74×4
＝（66＋74）×4
＝140×4
＝560（km）
两车开出4时后相距560km。
10． 67 锐角 等腰
【分析】根据三角形内角和为180°可求得。一个三角形的两个内角分别是46°和67°第三个内角为180°－46°－67°＝67°，三个角都为锐角，所以是锐角三角形，其中两个角相等，所以也是等腰三角形。
【详解】180°－46°－67°
＝134°－67°
＝67°
第三个内角为67°，三个角都为锐角，这个三角形是锐角三角形，其中两个角相等，所以也是等腰三角形。
11． 6 9
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号，据此解答即可。
【详解】在“童心向党”六一歌咏比赛活动中，小兵坐在艺术厅的第9行第6列，用数对表示为（6，9）。
12． 45×12＝540/12×45＝540 540÷45＝12 540÷12＝45
【分析】根据题意，用给出的三个数中，较小的两个数相乘，正好是最大的数，即45×12＝540或12×45＝540，然后再根据被除数÷除数＝商可知，被除数÷商＝除数、除数×商＝被除数，据此解题即可。
【详解】乘法算式是：45×12＝540或12×45＝540；
除法算式是：540÷45＝12，540÷12＝45。
用45、12、540写一道乘法算式和两道除法算式为：45×12＝540或12×45＝540；540÷45＝12；540÷12＝45。
13．3，4
【分析】竖排叫做列，横排叫做行。数对的表示方法是（所在的列数，所在的行数），依此填空即可。
【详解】根据分析可知，婷婷坐在教室的第3列第4行，用数对（3，4）来表示。
14． 150 162 60
【分析】第1题，这个式子有除法有减法，先算除法最后算减法，要求横线处的数，逆用运算顺序，先求出60与30的差是30，因为横线处的数除以5的商是30，所以再用30乘5即可求出这个数。
第2题，根据被除数＝除数×商，把18与9相乘即可求出这个数。
第3题，因为20乘小括号中的商，得到的得数是120，所以用120除以20，即可得到小括号中计算的结果是6，即360除以一个数得到的商是6，根据除数＝被除数÷商，用360除以6即可求出横线处的数。
【详解】60－30＝30
30×5＝150
60－150÷5＝30
18×9＝162，162÷9＝18
120÷20＝6
360÷6＝60
20×（360÷60）＝120
15．130
【分析】根据三角形的内角和等于180°，以及等腰三角形的底角相等，结合题意可知，∠1＝∠2＝∠3＝∠4，且∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠A＝180°，则∠2＋∠4＝（180°－∠A）÷2；又因为∠2、∠4、∠5组成一个三角形，则∠5＝180°－（∠2＋∠4）；据此解答。
【详解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
180°－50°＝130°
则等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠A是80度。则∠5的度数为130度。
16． 减 除 乘 288
【分析】根据题意可知，在整数四则运算中，如果有括号的要先算括号里面的，既有小括号又有中括号时，要先算小括号的再算中括号的。最后算括号外的。按顺序计算出结果即可。
【详解】48×[（119－83）÷6]
＝48×[36÷6]
＝48×6
＝288
这道题应先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法，结果是288。
17．×
【分析】根据对数对的了解，前一位代表列，后一位代表行，据此判断即可。
【详解】（3，7）和（3，4），则他们两人坐在同一列，原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】本题考查整数简便运算中乘法运算定律的灵活运用。计算25×48时，依据数字特征，既可以将48拆分为40与8的和，利用乘法分配律进行计算；也可以将48拆分为4与12的积，利用乘法结合律进行计算。题干中“只能”一词表述过于绝对，需通过列举其他简便算法进行验证。
【详解】计算25×48时，简便计算的方法不唯一。
方法一：利用乘法分配律
25×48
＝25×（40＋8）
＝25×40＋25×8
＝1000＋200
＝1200
方法二：利用乘法结合律
25×48
＝25×（4 × 12）
＝（25 × 4）×12
＝100×12
＝1200
故答案为：×。
19．×
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，先算除法840÷6＝140，求出商，再用求出的商减12，即140－12＝128，列式为840÷6－12，最后计算140－12＝128的差乘8，即128×8＝1024，需要给算式840÷6－12加上小括号，即先算小括号里的除法，再算小括号里的减法，最后计算括号外的乘法，合成综合算式是（840÷6－12）×8＝1024，据此解答即可。
【详解】（840÷6－12）×8
＝（140－12）×8
＝128×8
＝1024
把840÷6＝140，140－12＝128，128×8＝1024，合成综合算式是（840÷6－12）×8＝1024。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】除法算式中，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数。算式△÷5＝口，△是被除数，5是除数，□是商。则△＝□×5，5＝△÷□。
【详解】根据“△÷5＝口”，要计算△等于多少，可以用□×5来计算。
故答案为：√
21．×
【分析】在平面图中，横排叫做行，竖排叫做列。确定第几列一般从左往右，确定第几行一般从前往后，数对表示先列后行。据此解答即可。
【详解】数对（5，4）表示第5列，第4行。数对（4，5）表示第4列，第5行。表示的不是同一个位置。所以原题错误。
故答案为：×
22．×
【分析】等边三角形和等腰三角形的关系主要体现在等边三角形是等腰三角形的一种特殊形式。 等腰三角形是两边相等的三角形，而等边三角形则是三边都相等的特殊等腰三角形。因此，所有等边三角形都是等腰三角形，但并非所有等腰三角形都是等边三角形。
【详解】题中图表示的是等边三角形包含等腰三角形，根据分析可知：等边三角形则是三边都相等的特殊等腰三角形。所以，等腰三角形包含等边三角形。原题表述错误。
故答案为：×
23．300；21；8；0；
125；10000；4960；45°；
2510；14；14100；100°
【详解】略
24．8901；35……5
【分析】三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。乘法用交换因数的位置进行验算。
整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。除法用商乘除数进行验算（有余数的除法用商×除数＋余数＝被除数进行验算）。
【详解】207×43＝8901 635÷18＝35……5
验算： 验算：
25．（1）16.47；（2）213；
（3）1040；（4）21
【分析】（1）按从左到右的顺序进行计算，即先算减法，再算加法；
（2）先算乘法，再算除法，最后算减法；
（3）先算括号里的，再算括号外的，即先算减法和除法，最后算乘法；
（4）先算小括号里的，再算中括号里的，最后算中括号外的，即先算减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
26．2100米
【分析】根据速度×时间＝路程，分别求出王老师和李老师走的路程，把他们走的路程加起来，就是王老师和李老师的家相隔的距离。据此解答。
【详解】55×20＋50×20
＝（55＋50）×20
＝105×20
＝2100（米）
答：王老师和李老师的家相隔2100米。
27．70人
【分析】甲票的价格贵，求本场观众最少有多少人，就要假设甲票座位满座，用总钱数减去甲票收入的钱数，再除以乙票单价，就是乙座的人数，然后甲座加乙座即可解答。
【详解】30＞20
1800－40×30
＝1800－1200
＝600（元）
600÷20＝30（人）
30＋40＝70（人）
答：本场观众最少有70人。
28．（1）9,6；6,8
（2）见详解
（3）850
【分析】（1）数对的前一个数表示列，后一个数表示行，例如：图书馆对应的是第6列，第8行，所以图书馆的位置是（6，8），据此解答；
（2）典典家的位置是（3，2），表示第3列，第2行；动物园的位置是（9，2），表示第9列，第2行，据此在图中标出典典家和动物园的位置即可；
（3）典典从家出发，经过动物园到科技馆；典典从家到动物园，即从第3列走到第9列，走了（9－3）格；从动物园走到科技馆，即从第2行走到第6行，走了（6－2）行，据此计算出典典从家到科技馆走的总格数，乘每格代表的85米，即可求出典典从家出发，经过动物园到科技馆至少要走多少米。
【详解】（1）由分析可知，数对的前一个数表示列，后一个数表示行；科技馆对应的是第9列、第6行，即科技馆的位置是（9，2）；图书馆对应的是第6列、第8行，即图书馆的位置是（6，8）；
（2）典典家和动物园的位置标注如下图：
（3）9－3＝6（格）
6－2＝4（格）
6＋4＝10（格）
85×10＝850（米）
即典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走850米；
综上所述：
（1）科技馆的位置是（9，2），图书馆的位置是（6，8）。
（2）图示如下：
（3）如果图中每格的距离代表85米，典典从家出发，经过动物园到科技馆馆至少要走850米。
29．A、B两地；4
（1）648千米
（2）5小时
（3）36千米
【分析】直接观察图示填空即可。
（1）此题属于相遇问题，路程＝两车的速度之和×相遇时间，依此计算。
（2）根据图示可知，乙4小时行驶的路程，就是甲剩下需要走的路程，再根据“时间＝路程÷速度”进行计算即可。
（3）根据图示可知，用两地的总路程除以2后，再减去甲4小时行驶的路程即可。
【详解】观察图示可知，甲乙两车同时从A、B两地相对开出，经过4小时两车相遇。
（1）（72＋90）×4
＝162×4
＝648（千米）
答：AB两地相距648千米。
（2）90×4＝360（千米）
360÷72＝5（小时）
答：相遇时甲再行5小时到达B地。
（3）648÷2－72×4
＝324－288
＝36（千米）
答：甲乙两车在距AB两地中点36千米处相遇。
30．4950米
【分析】如下图可知，丙遇乙后10分钟和甲相遇，甲和丙10分钟走的路程就是乙和丙相遇时乙比甲多走的路程，乙比甲每分钟多走50－30＝20米，可求得乙和丙的相遇时间，乙和丙的速度和乘它们相遇时行走的时间即等于A、B两地站的路程，据此即可解答。
【详解】（30＋60）×10÷（50－30）
＝90×10÷20
＝900÷20
＝45（分钟）
（50＋60）×45
＝110×45
＝4950（米）
答：A、B两地间相距4950米。
【点睛】求出丙和乙相遇时乙比甲多走的路程是解答本题的关键。
31．72；54；67
【分析】甲、乙两数的和比丙多59，即甲＋乙－丙＝59；乙、丙两数的和比甲多49，即乙＋丙－甲＝49；把这两个式子相加，左边相加就是（甲＋乙－丙）＋（乙＋丙－甲），化简后得到2乙；右边相加就是（59＋49），所以59与49的和就等于乙数的2倍，那么乙数为（59＋49）除以2；
已知甲、乙两数的和比丙多59，即甲＋乙－丙＝59；甲、丙两数的和比乙多85，即甲＋丙－乙＝85，同样把这两个式子相加，左边相加为（甲＋乙－丙）＋（甲＋丙－乙），化简后得到2甲；右边相加为（59＋85）；所以甲数是（59＋85）除以2；
因为乙、丙两数的和比甲多49，即乙＋丙－甲＝49；甲、丙两数的和比乙多85，即甲＋丙－乙＝85；把这两个式子相加，左边相加为（乙＋丙－甲）＋（甲＋丙－乙），化简后得到2丙；右边相加为49＋85，所以丙数是（49＋85）除以2；据此解答即可。
【详解】甲数：（59＋85）÷2
＝144÷2
＝72
乙数：（59＋49）÷2
＝108÷2
＝54
丙数：（49＋85）÷2
＝134÷2
＝67
答：甲数是72，乙数是54，丙数是67。
【点睛】通过找出甲、乙、丙三个之间的关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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