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2025-2026学年三年级下册数学单元核心素养押题提升卷（人教版）
（新教材）第4单元 图形的面积
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．下图中每个小方格都是边长为1厘米的正方形。同学们在画面积是2平方厘米的正方形时，有以下几种画法（如下图所示）。你觉得正确的画法是（ ）。
A． B． C． D．
2．下面都是用1平方厘米的小正方形拼成的，面积不一样的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面和“面积”有关的活动是（ ）。
A．用黑板擦擦黑板 B．绕操场跑圈 C．测量学生的跳远成绩
4．下面说法中，最合理的是（ ）。
A．黑板的长度大约是3厘米 B．一个鸡蛋的质量大约是50千克
C．四年级学生跑50米大约要10分钟 D．小学生课桌面的大小大约是24平方分米
5．数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的（ ）。
拼法一： 拼法二：
A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等
C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等
6．周长相等的长方形和正方形，长方形的面积（ ）正方形的面积。
A．＞ B．＜ C．＝
7．如图是一个一面靠墙的花坛，在花坛的周围铺上宽度为3米的草地后（阴影部分），草地和花坛合成一个正方形。已知草地（阴影部分）的面积是99平方米，那么花坛的面积是（ ）平方米。
A．49 B．60 C．70
8．将一张正方形纸对折再对折，下面两种不同的折法分别得到图形甲和乙，说法正确的是（ ）。
甲、乙周长相等，面积也相等
甲、乙周长不相等，面积也不相等
甲、乙周长不相等，但面积相等
9．用大小相同的小正方形拼成图形，图（ ）的面积最大。
A． B． C．
10．下面问题不能用45×8解决的是（ ）。
A．8分钟写45个字，求每分钟写几个字 B．求买8个售价45元的篮球的总价
C．求长45米、宽8米的长方形的面积 D．坐满8辆限坐45人的车，可载多少人
二、填空题
11．用16个边长1分米的正方形拼长方形或正方形，要想使拼成图形的周长最短，需要每行拼( )个，拼( )行，这时拼出的图形是( )形。
12．在括号里填上合适的单位。
教室地面的大小约35( )，台式电脑屏幕的大小约8( )，一棵大树树干一周大约为4( )，一个台面相框长约60( )。
13．边长( )cm的正方形面积是，边长1dm的正方形面积是( )，边长( )m的正方形面积是。
14．一个长方形，长是15厘米，宽是8厘米，周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
15．为此次研学活动同学们做了一张长18分米、宽9分米的展板，它的面积是( )平方分米，他们在展板四周贴了一圈花边，花边的总长是( )分米。
16．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是( )平方分米。
17．从一块长20米、宽8米的长方形木板上锯下一个最大的正方形木板，这个正方形木板的面积是( )平方米，剩下木板的面积是( )平方米。
18．用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是( )厘米或( )厘米，面积是( )平方厘米。
19．下面方格纸上每1小格是边长为1厘米的正方形，写出下面图形的面积。
图①( )平方厘米 图②( )平方厘米 图③( )平方厘米
20．如图，将一张长15厘米、宽5厘米的长方形纸片与另一张同样的长方形纸片交叉，重叠部分是一个( )形，重叠部分的面积是( )平方厘米。
21．张师傅铺地砖，在一块25平方分米的正方形地砖四周铺6块相同的长方形地砖，围成了一个大正方形（如图），这个大正方形的面积是( )平方分米。
22．如下图，用边长是1厘米的正方形摆在长7厘米、宽4厘米的长方形中。沿长边一排可以摆( )个，沿宽边一列可以摆( )个。这个长方形的面积是( )平方厘米。
23．一根绳子能围成一个长60分米、宽40分米的长方形。如果用这根绳子围成一个正方形，那么这个正方形的面积是( )平方米。
24．一个长方形和一个正方形的周长都是32厘米，正方形的面积是( )平方厘米。长方形的长是9厘米，长方形的面积是( )平方厘米。
25．下面是一个周长是64厘米的长方形，这个长方形是由三个相同的正方形拼成的，这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
26．边长10厘米的正方形，面积是1平方分米。( )
27．用12个1平方厘米的正方形拼成的长方形，它们的周长不同、面积相同。( )
28．在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆80个边长是1厘米的小正方形。( )
29．一个面积是64平方厘米的正方形，则它的边长是16厘米。( )
30．周长相等的长方形和正方形，正方形的面积一定比长方形大。( )
四、计算题
31．计算下面图形的面积。（单位：厘米）
五、作图题
32．按要求画出下面图形。（每个小方格的边长表示1厘米）
(1)画一个周长是16厘米的正方形（标为①），它的面积是（ ）平方厘米。
(2)画一个长是3厘米，宽是2厘米的长方形（标为②），它的周长是（ ）厘米。
33．小小设计师。（下图中每个小正方形的边长为1厘米）
(1)上面四个图形中，图形( )的面积最小，图形( )的面积最大。（填序号）
(2)在图形①上添1个小正方形，使它成为轴对称图形。
(3)图形②的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。
(4)画一个与图形④周长相等的长方形。
34．下面图形（涂色部分）的面积是28平方厘米，请在下面方格纸上画一个面积是36平方厘米的图形。
六、解答题
35．三（1）班要把15幅边长为2分米的正方形扎染作品放到一起，做一个长方形的“扎染展区”。
(1)“扎染展区”的面积是多少平方分米？
(2)要在“扎染展区”的四周贴上花边，怎样设计“扎染展区”，才能使贴的花边最少，最少为多少厘米？
36．秦始皇陵及兵马俑坑被联合国教科文组织批准列入《世界遗产名录》，并被誉为“世界第八大奇迹”。考古工作者在秦兵马俑坑中发现了一件长约6分米，宽比长短2分米的近似长方形的皮质漆盾。这件皮质漆盾的盾面面积大约是多少平方厘米？
37．暑假要到了，为了防止学生溺水事件发生，学校开展“珍爱生命·谨防溺水”的安全教育活动，并制作了一条长6米，宽5分米的横幅挂在校门口的墙上，这条横幅的面积是多少平方分米？
38．王叔叔和李叔叔各买了同样长的篱笆围菜园。王叔叔围了一个如图的长方形，李叔叔靠墙围了一个正方形。
(1)李叔叔所围菜园的边长是多少？
(2)王叔叔和李叔叔菜园的面积分别是多少？
(3)李叔叔想在自己菜园的外围铺上宽1米的碎石路，碎石路的面积是多少？（先画一画草图，再计算）
39．皖南皮影戏起源于安徽省宣城市，流行于宣州区及周边地区，被称为“太平戏”。皮影一般采用黄牛皮为原料，李师傅采购了一块长36厘米，宽27厘米的牛皮，计划做一些面积约为9平方厘米的皮影人物。这张牛皮大约可以做多少个皮影人物？
40．博物馆特别策划了“巧手做书签”“漆扇体验”“博物馆里学历史”“拓印体验”等10项系列活动，笑笑在体验拓印活动时，得到了下面的图形。这个图形的面积大约是多少平方厘米？
41．一个长方体箱子，其上面是一个正方形，边长8分米，正方形的中间有一个长方形的进口（如图），长方形的4个顶点分别将正方形的每条边都分成了两段，其中长的一段是短的一段的3倍。这个长方形进口的面积是多少？
42．如图，一个长方形和一个正方形拼成了一个大长方形，已知大长方形的面积是35平方厘米，且周长比原来的长方形的周长多10厘米。原来的长方形的面积是多少平方厘米？
43．地铁施工时，用2个相同的长方形围栏（长12米、宽5米）沿短边拼接成临时通道围挡。因场地调整，要把拼接后的围挡拆分成3个小长方形（宽不变，如下图），重新围起来。调整后围挡的周长是多少？
44．如下图，乐乐卧室的地面是用边长为10分米的正方形地砖铺的。乐乐卧室地面的面积是多少平方米？
45．如下图，一个大长方形里有三个涂色的小长方形，这三个小长方形的宽都是2厘米，长分别是6厘米、8厘米、4厘米。这个大长方形的面积是多少平方厘米？
46．有一块长方形土地长15米，宽10米，土地中间留了两条宽1米的路，把土地平均分成四块（如下图）。剩下的土地的面积是多少平方米？
47．教室后墙黑板报上，正方形区域展示了获奖作文，长方形区域展示了获奖手抄报，两块区域重叠部分展示了励志短句，如下图所示。
(1)展示后外露部分的周长总和是多少？（重叠部分的边不算外露）
(2)展示的总面积是多少？
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参考答案与试题解析
1．C
【分析】如图每个小方格都是边长为1厘米的正方形，正方形的面积＝边长×边长，则每个小方格的面积都是1平方厘米，据此判断即可。
【解析】A．画了2个小方格，面积是2平方厘米，但是是长方形，不符合题意；
B．观察图可知，画了2个小方格多一点，面积比2平方厘米大，不符合题意；
C．画了4个小三角形，正好是两个小方格，面积是2平方厘米，符合题意；
D．画了4个小方格，面积是4平方厘米，不符合题意。
2．A
【分析】根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小，数出各个图形中有几个小正方形，图形的面积就是几平方厘米，再比较各个图形面积大小解答。
【解析】A．面积是3平方厘米；
B．面积是4平方厘米；
C．面积是4平方厘米；
D．面积是4平方厘米；
所以面积不一样的是。
3．A
【分析】面积是指物体所占的平面图形的大小；封闭图形一周的长度是这个图形的周长；点到点的距离是指长度，通常用米或厘米来量度；依此进行选择。
【解析】A．用黑板擦擦黑板，是清理黑板的表面，涉及黑板表面的大小，与面积有关。选项正确；
B．绕操场跑圈，是沿着操场的边缘运动，涉及操场一周的长度，即周长，与面积无关。选项错误；
C．测量学生的跳远成绩，是测量从起跳线到落地点的距离，属于长度，与面积无关。选项错误。
和“面积”有关的活动是用黑板擦擦黑板。
4．D
【分析】长度是用来衡量物体长短、两点之间距离远近的量，1厘米相当于指甲盖的宽度、铅笔的直径；质量指物体所含物质的多少，常用单位是克和千克，形容比较小的东西用克比较合适；时间的单位有时、分、秒；时间很短用秒表示；面积是物体的表面或封闭图形所占平面的大小，成年人的手掌大约是1平方分米，根据常识判断即可。
【解析】A．黑板的实际长度通常在3米左右，3厘米不符合实际。
B．一个鸡蛋的质量约是50克，50千克不符合实际。
C．正常四年级学生跑50米大约是10秒，10分钟时间太长，不符合实际。
D．小学生课桌面的大小大约是24平方分米，符合实际。
5．A
【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长是几个1厘米长的边长即可。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小正方形的面积。
【解析】拼法一：
周长：8个1厘米长的边长。
面积：4个小正方形的面积。
拼法二：
周长：10个1厘米长的边长。
面积：4个小正方形的面积。
两种拼法面积相等周长不相等。
6．B
【分析】可以用假设法探究，假设长方形和正方形的周长都是16厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，分别求出长方形的长与宽可能出现的情况，以及正方形的边长；再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，分别求出长方形和正方形的面积，再进行比较，即可解答。
【解析】假设长方形和正方形的周长是16厘米。
16÷2＝8（厘米）
则长＋宽＝8（厘米），长与宽的长度可能是1厘米和7厘米，2厘米和6厘米，3厘米和5厘米，4厘米和4厘米（即正方形）。
1×7＝7（平方厘米）
2×6＝12（平方厘米）
3×5＝15（平方厘米）
4×4＝16（平方厘米）（正方形）
16＞15＞12＞7
由此可见，长方形的长与宽相差越小，则面积越大；当长与宽相等时，即形成正方形，面积最大。
所以，周长相等的长方形和正方形，长方形的面积＜正方形的面积。
7．C
【分析】如图所示：把草地分成五部分：A、B、C、D、E，面积合计为99平方米。其中（A＋B）和（D＋E）部分都是一个宽为3米的相等面积的长方形，C部分为一个宽为3米的长方形，因为草地和花坛合成正方形，所以（A＋B）的长等于（B＋C＋D）部分的长，即草地的面积加上（B＋D）的面积是（A＋B）部分的3倍，而（B＋D）部分是2个边长为3米的正方形，面积可求，据此可以求出（A＋B）的面积，然后正方形的边长即可求，正方形的边长减去B部分的边长即是F部分的长，正方形的边长减去（B＋D）部分的边长即是F部分的宽，据此可知花坛的长和宽，根据长方形面积＝长×宽，即可求出花坛的面积。
【解析】（99＋3×3×2）÷3
＝（99＋18）÷3
＝117÷3
＝39（平方米）
39÷3＝13（米）
（13－3）×（13－3×2）
＝10×7
＝70（平方米）
所以花坛的面积是70平方米。
8．C
【分析】先假设原正方形的边长为4厘米。甲是沿正方形横竖中线对折两次得到的小正方形：边长是4÷2＝2厘米，根据正方形周长公式：周长＝边长×4，可算出甲的周长，根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，可算出甲的面积。乙是沿同一方向连续对折两次得到的小长方形：长等于原正方形的边长，宽是4÷4＝1厘米，根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，可算出乙的周长，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，可算出乙的面积，再比较甲、乙的周长和面积是否相等，即可解答。
【解析】假设原正方形边长为4厘米，
结合分析，甲的边长为4÷2＝2（厘米），
乙是一个长方形，其宽为4÷4＝1（厘米），长为4厘米；
则有：甲的周长＝2×4＝8（厘米），甲的面积＝2×2＝4（平方厘米），
乙的周长＝（4＋1）×2＝5×2＝10（厘米），乙的面积＝1×4＝4（平方厘米）。
甲、乙的面积都是4平方厘米（相等），但周长8厘米不等于10厘米（不相等）。所以甲、乙周长不相等，但面积相等。
9．A
【分析】因为所有小正方形大小相同，图形总面积＝单个小正方形面积×小正方形的个数，只需数出每个图形里的小正方形个数再比较即可。
【解析】A．一共有10个小正方形。
B．一共有8个小正方形。
C．一共有9个小正方形。
10＞9＞8，所以的面积最大。
10．A
【分析】不是能解决的问题就是根据题中信息找出不符合含义的题目即可。
【解析】A．求每分钟写几个字，意思是对写的总字数进行平均分，所以列式为
B．求篮球的总价，用买的篮球的数量乘篮球的单价，所以列式为
C．求长方形面积，根据长方形面积公式列式为
D．求8辆车一共载多少人，用每辆车载的人数乘车的数量，所以列式为
11．4 4 正方
【分析】16个边长1分米的正方形拼成图形，总面积始终是16平方分米。根据长方形的面积＝长×宽，且1×16＝16、2×8＝16、4×4＝16，有三种拼法；分别计算出三种拼法的周长，然后进行比较。
【解析】根据分析：
1×16＝16
长16分米、宽1分米；
周长：（16＋1）×2
＝17×2
＝34（分米）
2×8＝16
长8分米、宽2分米；
周长：（8＋2）×2
＝10×2
＝20（分米）
4×4＝16
边长为4分米的正方形；周长：4×4＝16（分米）
16＜20＜34，所以要想使拼成图形的周长最短，需要每行拼4个，拼4行，这时拼出的图形是正方形。
12．平方米/ 平方分米/ 米/m 厘米/cm
【分析】 根据生活实际选择合适的长度单位，面积单位。
1平方米大约是一张小桌子的桌面面积，数据是35，所以，教室地面的大小用平方米作单位比较合适。
1平方分米大约是一个粉笔盒一个面的大小。数据是8，所以，台式电脑屏幕的大小用平方分米作单位比较合适。
1米大约是课桌的长度，数据是4，所以，一棵大树树干一周用米作单位比较合适。
1厘米大约是手指指甲盖的宽度，数据是60，所以，一个台面相框长用厘米作单位比较合适。
【解析】教室地面的大小约35平方米或35
台式电脑屏幕的大小约8平方分米或8。
一棵大树树干一周大约为4米或4m。
一个台面相框长约60厘米或60cm。
13．1 /1平方分米 1
【解析】边长1cm的正方形的面积是；
边长1dm的正方形面积是；
边长1m的正方形面积是。
14．46 120
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽。
【解析】（15＋8）×2
＝23×2
＝46（厘米）
15×8＝120（平方厘米）
15．162 54
【分析】根据长方形的面积＝长×宽求出展板的面积；长方形的周长＝（长＋宽）×2求出花边的总长，代入数据计算即可。
【解析】面积：18×9＝162（平方分米）
花边总长：（18＋9）×2
＝27×2
＝54（分米）
16．128
【分析】根据题意，先算单个杯垫的面积和所需杯垫数量，再算总面积。正方形的面积＝边长×边长，茶几的总面积＝杯垫总数×单个杯垫面积。
【解析】
这个茶几的面积是128平方分米。
17．64 96
【分析】根据题意，锯下最大的正方形的边长就是长方形的宽。根据边长×边长＝正方形的面积，据此代入数值计算解答即可，然后剩下木板是个长方形，长方形的长是，宽是，根据长方形的面积公式等于长乘宽，代入数据得出答案。
【解析】（平方米）
（米）
（平方米）
18．10 14 6
【分析】6个边长是1厘米的正方形可以拼成一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形或长为6厘米、宽为1厘米的长方形，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽求出拼成的长方形的周长和面积。
【解析】①长为3厘米、宽为2厘米的长方形
周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
面积：3×2＝6（平方厘米）
②长为6厘米、宽为1厘米的长方形
周长：（6＋1）×2
＝7×2
＝14（厘米）
面积：1×6＝6（平方厘米）
所以拼成的长方形的周长是10厘米或14厘米，面积是6平方厘米。
19．6 12 6
【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出1个小格子面积是1×1＝1（平方厘米），我们用数格子法来做题即可。
【解析】图①：完整小格子2个，半个小格子8个，可以组成4个完整的小格子，所以一共有6个完整小格子也就是6平方厘米；
图②：完整小格子10个，半个小格子4个，可以组成2个完整的小格子，所以一共有12个完整小格子也就是12平方厘米；
图③：完整小格子4个，半个小格子4个，可以组成2个完整的小格子，所以一共有6个完整小格子也就是6平方厘米。
20．正方 25
【分析】从图中可以看出，重叠部分的四条边长度都等于长方形的宽（5 厘米），且四个角都是直角，因此重叠部分是一个正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，据此代入数据计算即可。
【解析】5×5＝25（平方厘米）
则将一张长15厘米、宽5厘米的长方形纸片与另一张同样的长方形纸片交叉，重叠部分是一个正方形，重叠部分的面积是25平方厘米。
21．100
【分析】根据，先由小正方形的面积求出其边长。观察图形，小正方形的边长等于长方形的长。大正方形的边长等于2个长方形的长。
【解析】
这个大正方形的面积是100平方分米。
22．7 4 28
【分析】此题就是求出长边7厘米里面有几个1厘米、宽边4厘米里面有几个1厘米，然后根据长方形的面积长宽，把数据代入公式解答。
【解析】（个）
（个）
（平方厘米）
所以，沿长边一排可以摆7个，沿宽边一列可以摆4个。这个长方形的面积是28平方厘米。
23．25
【分析】首先根据长方形的周长公式求出绳子的总长度，因为绳子长度不变，再用总长度除以4得到正方形的边长，最后根据正方形面积公式计算面积并转换单位。
【解析】长方形周长：
（分米）
正方形边长：（分米）
50分米 ＝ 5米
正方形面积：（平方米）
则这个正方形的面积是25平方米。
24．64 63
【分析】根据题意可知：利用正方形周长÷4＝正方形边长，再用边长×边长求出正方形的面积；长方形的宽＝长方形的周长÷2－长方形的长，然后用长方形的长×宽，求出长方形的面积，代入数据计算即可，据此解答。
【解析】（厘米）
（平方厘米）
（厘米）
（平方厘米）
则一个长方形和一个正方形的周长都是32厘米，正方形的面积是64平方厘米。长方形的长是9厘米，长方形的面积是63平方厘米。
25．192
【分析】三个相同的正方形拼成一个长方形，所以长方形的长是正方形边长的3倍，宽等于正方形的边长。根据长方形周长公式：周长＝2×（长＋宽）可知，长方形周长为8个正方形的边长，所以用长方形周长除以8即可计算出正方形边长，也就是该长方形的宽，长方形的长为正方形边长的3倍，据此求出长。最后根据长方形面积＝长×宽，即可计算出该长方形的面积。
【解析】64÷8＝8（厘米）
3×8＝24（厘米）
24×8＝192（平方厘米）
所以这个长方形的面积是192平方厘米。
26．√
【分析】正方形面积＝边长×边长，先代入数字计算出这个正方形的面积是多少平方厘米，根据1平方分米＝100平方厘米，据此判断即可。
【解析】10×10＝100（平方厘米）
100平方厘米＝1平方分米
边长10厘米的正方形，面积是1平方分米。原题说法正确。
故答案为：√
27．√
【分析】物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。用12个1平方厘米小正方形拼出的长方形面积都是12平方厘米。这12个正方形可以拼成长12厘米，宽1厘米的长方形，也可以拼成一个长6厘米，宽2厘米的长方形，也可以拼成一个长4厘米，宽3厘米的长方形，根据长方形周长＝（长＋宽）×2，计算出拼成的长方形的周长，据此判断即可。
【解析】由分析可知，拼出的长方形的面积相同。
拼成的长方形的周长如下：
（12＋1）×2
＝13×2
＝26（厘米）
（6＋2）×2
＝8×2
＝16（厘米）
（4＋3）×2
＝7×2
＝14（厘米）
所以拼出的长方形的周长不相同，面积相同。
故答案为：√
28．×
【分析】长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，先计算出长方形的面积，并把面积单位换算成平方厘米作单位，再计算出正方形的面积，然后再相除。
【解析】4×2＝8（平方分米）
8平方分米＝800平方厘米
1×1＝1（平方厘米）
800÷1＝800（个）
在长4分米、宽2分米的长方形中，最多可以摆800个边长是1厘米的小正方形，原题说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，64＝8×8，所以面积是64平方厘米的正方形，边长是8厘米。
【解析】8×8＝64
一个面积是64平方厘米的正方形，则它的边长是8厘米。原说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】采用举例周长相等的正方形和长方形，根据正方形周长＝边长×4，正方形面积＝边长×边长，长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽，计算出两个图形的面积，再进行比较判断。
【解析】假设长方形和正方形的周长均为16厘米。
正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），面积为：4×4＝16（平方厘米）
长方形的长和宽若为5厘米和3厘米，周长为：（5＋3）×2＝8×2＝16（厘米），面积为：5×3＝15（平方厘米）
其他长宽组合（如6厘米和2厘米）的面积为：6×2＝12（平方厘米），均小于正方形的面积。
因此，周长相等的长方形和正方形中，正方形的面积一定更大。
故答案为：√
31．36平方厘米；25平方厘米；21平方厘米
【分析】图1：长方形面积＝长×宽；
图2：正方形面积＝边长×边长；
图3：该图形的面积比长6厘米宽5厘米的长方形少了一个边长是3厘米的正方形面积，代入数字即可计算出面积。
【解析】（1）9×4＝36（平方厘米）
（2）5×5＝25（平方厘米）
（3）6×5－3×3
＝30－9
＝21（平方厘米）
32．(1)作图见详解，16。
(2)作图见详解，10。
【分析】（1）因为正方形周长＝边长×4，所以先求出边长，再画图，最后根据正方形的面积＝边长×边长，求出面积；
（2）根据长方形的长和宽画图，再利用长方形的周长＝（长＋宽）×2，计算出长方形的周长。
【解析】（1）边长：16÷4＝4（厘米）
面积：4×4＝16（平方厘米）
（2）周长：（3＋2）×2
＝5×2
＝10（厘米）
（1）（2）作图如下：
33．(1) ① ③
(2)图见详解
(3) 10 4
(4)图见详解
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，则每个小正方形的面积就是1平方厘米，分别数一数四个图形中分别由几个小正方形组成，选出面积最小和面积最大的图形即可。
（2）根据轴对称图形的定义：轴对称图形是指一个平面图形，如果存在一条直线，使得图形沿着这条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形，这条直线称为对称轴。据此添上1个小正方形，使它成为轴对称图形即可。（答案不唯一）
（3）根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，则可以计算出图形②的周长，再根据长方形的面积＝长×宽，则可以计算出该图形的面积。
（4）首先计算出正方形的周长＝边长×4，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此画出这个长方形即可。
【解析】（1）图形①的面积是3平方厘米，图形②的面积是4平方厘米，图形③的面积是6平方厘米，图形④的面积是4平方厘米，因为3平方厘米＜4平方厘米＜6平方厘米，因此图形①的面积最小，图形③的面积最大。
（2）
（画法不唯一）
（3）长方形的长是4厘米，宽是1厘米。
周长：（4＋1）×2
＝5×2
＝10（厘米）
面积：4×1＝4（平方厘米）
图形②的周长是10厘米，面积是4平方厘米。
（4）图形④正方形的周长是：2×4＝8（厘米）
8÷2＝4（厘米）长方形的长加宽的和就是4厘米。
宽为1厘米时，则长为3厘米。长方形的宽占1格，长占3格，具体如下所示：
34．见详解
【分析】根据题意可知，涂色部分由7个小方格组成，用涂色部分的面积除以7求出每个小方格的面积，画一个面积是36平方厘米的图形，用36除以每个小方格的面积，求出一共要画多少个方格，据此作图即可。
【解析】28÷7＝4（平方厘米）
36÷4＝9（个）
如图：（画法不唯一）
35．(1)60平方分米
(2)长为5幅、宽为3幅；320厘米
【分析】（1）根据题意，扎染展区由15幅正方形作品拼成，总面积等于15幅作品面积之和。根据正方形面积＝边长×边长求出一幅作品的面积，再乘15即可求出总面积。
（2）要在四周贴花边，即求长方形的周长。当总面积一定时，长方形的长和宽越接近，周长越小。15＝1×15和3×5两种排列方式。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算两种排列方式组成的长方形的周长，比较大小后得出最小值，1分米＝10厘米，最后将单位换算成厘米。
【解析】（1）2×2×15
＝4×15
＝60（平方分米）
答：“扎染展区”的面积是60平方分米。
（2）15幅作品拼成长方形，有两种排列方式；
第一种：每行15幅，摆1行。
长：15×2＝30（分米）
宽：1×2＝2（分米）
周长：（30＋2）×2
＝32×2
＝64（分米）
第二种：每行5幅，摆3行。
长：5×2＝10（分米）
宽：3×2＝6（分米）
周长：（10＋6）× 2
＝16×2
＝32（分米）
32＜64
所以第二种排列方式周长最小
32分米＝320厘米
答：设计成每行5幅，摆3行（或每行3幅，摆5行），才能使贴的花边最少，最少为320厘米。
36．2400平方厘米
【分析】根据宽比长短 2 分米，利用减法求出宽的长度；利用长方形面积公式（面积 ＝ 长×宽）计算出面积；1平方分米＝100平方厘米，换算单位即可。
【解析】（分米）
（平方分米）
1平方分米＝100平方厘米
24平方分米＝2400平方厘米
答：这件皮质漆盾的盾面面积大约是2400平方厘米。
37．300平方分米
【分析】根据1米＝10分米，先将6米换算成分米为单位，再根据长方形面积＝长×宽，据此代入数字即可计算出这条横幅的面积是多少平方分米。
【解析】6米＝60分米
60×5＝300（平方分米）
答：这条横幅的面积是300平方分米。
38．(1)
8米
(2)
27平方米；64平方米
(3)
画图见详解；
26平方米
【分析】（1）根据题意，已知王叔叔菜园的长和宽，可根据长方形周长＝（长＋宽）×2，已知两人买的篱笆一样长，李叔叔靠围墙的正方形边长＝篱笆长÷3；
（2）根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，即可解答；
（3）根据题意，已知碎石路的宽为1米，根据草图发现，菜园竖着的两条边长为（8+1）米，横着的长为8米，根据长方形面积＝长×宽即可解答。
【解析】（1）
（米）
（米）
答：李叔叔所围菜园的边长是8米。
（2）（平方米）
（平方米）
答：王叔叔菜园的面积是27平方米，李叔叔菜园的面积是64平方米。
（3）
（平方米）
答：碎石路的面积是26平方米。
39．108个
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，求出这块牛皮的面积，再用这块牛皮的面积除以每个皮影人物的面积，即可求出这张牛皮大约可以做多少个皮影人物。
【解析】36×27÷9
＝972÷9
＝108（个）
答：这张牛皮大约可以做108个皮影人物。
40．144平方厘米
【分析】观察图中4厘米的长度，判断得出这个图形大约有9个边长是4厘米的正方形，乘法计算面积得到答案。
【解析】
（平方厘米）
答：这个图形的面积大约是144平方厘米。
41．24平方分米
【分析】由题意可得，可以先将正方形中除长方形以外的其他图形标上序号，再进行分析，如下图所示：
从图中可以看出①和②，③和④可以分别拼成正方形。由题意可得，大正方形的边长是8分米，且边长被分成了两段，长的一段是短的一段的3倍，那么短的一段是8÷（1＋3）＝2（分米），也就是拼成后的小正方形的边长；长的一段等于短的一段乘3，也就是拼成后的大正方形的边长。然后根据正方形的面积＝边长×边长，分别计算大正方形的面积、拼成后的小正方形的面积、拼成后的大正方形的面积，这个长方形进口的面积等于大正方形的面积减去拼成后的小正方形的面积、拼成后的大正方形的面积，据此解答。
【解析】拼成后的小正方形：
8÷（1＋3）
＝8÷4
＝2（分米）
2×2＝4（平方分米）
拼成后的大正方形：
2×3＝6（分米）
6×6＝36（平方分米）
大正方形的面积：
8×8＝64（平方分米）
长方形进口的面积：
64－4－36
＝60－36
＝24（平方分米）
答：这个长方形进口的面积是24平方分米。
42．10平方厘米
【分析】周长增加的原因：拼成大长方形后，周长比原来的长方形多了两条正方形的边长，所以用增加的周长除以2，就能得到正方形的边长。
计算正方形面积：，用求出的边长计算正方形的面积。
求原长方形面积：用大长方形的总面积减去正方形的面积，即可得到原来长方形的面积。
【解析】求正方形的边长：
10÷2＝5（厘米）
求正方形的面积：
5×5＝25（平方厘米）
求原来长方形的面积：
答：原来的长方形的面积是10平方厘米。
43．46米
【分析】根据题意，用2个相同的长方形围栏（长12米、宽5米）沿短边拼接成临时通道围挡，拆分成3个小长方形，即原来通道的长除以3等于现在通道的宽；原来通道的宽乘3等于现在通道的长；再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据计算，即可解答。
【解析】现在宽：（米）
现在长：（米）
（米）
答：调整后围挡的周长是46米。
44．24平方米
【分析】从图中可知：小方格是边长10分米的正方形，卧室地面是一个长方形，长是：10×6＝60（分米）、宽是：10×4＝40（分米）；
长方形面积＝长×宽，算出面积后再换算单位。
【解析】长是：10×6＝60（分米）、宽是：10×4＝40（分米）
长方形面积：60×40＝2400（平方分米）＝（2400÷100）平方米＝24平方米
答：乐乐卧室地面的面积是24平方米。
45．108平方厘米
【分析】由图可知，大长方形的长是三个小长方形长的和，大长方形的宽是三个小长方形宽的和，先求出大长方形的长和宽，再根据长方形的面积等于长×宽，求出大长方形的面积，据此解答。
【解析】长：
（厘米）
宽：（厘米）
面积：（平方厘米）
答：这个大长方形的面积是108平方厘米。
46．126平方米
【分析】先算出除去道路后实际土地的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出剩下土地的面积，据此解答。
【解析】（米）
（米）
（平方米）
答：剩下的土地的面积是126平方米。
47．(1)64分米
(2)168平方分米
【分析】展示后外露部分的周长等于正方形周长与长方形周长和减去重叠部分的周长，
展示后外露部分的面积等于正方形面积与长方形面积和减去重叠部分的面积。
【解析】正方形周长：（分米）
长方形周长：（分米）
重叠部分的周长：（分米）
展示后外露部分的周长：（分米）
答：展示后外露部分的周长总和是64分米。
正方形面积：（平方分米）
长方形面积：（平方分米）
重叠部分的面积：（平方分米）
展示后外露部分的面积：（平方分米）
答：展示的总面积是168平方分米。
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