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/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
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2025-2026学年四年级下册数学单元核心素养押题提升卷（人教版）
第8单元 平均数与条形统计图
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．六（1）班45位学生投票选一名优秀班干部（每人只能投1票），有3位候选人：李乐、王新、陈田，计票中途统计结果如下。
候选人 李乐 王新 陈田
得票数
规定得票最多的人当选，那么后面的计票中李乐至少还要得（ ）张票才能保证当选。
A．6 B．7 C．8 D．9
2．李春，王芳，张强三人的平均体重为45千克，李春体重45千克，王芳比李春重，张强的体重（ ）。
A．小于45千克 B．等于45千克 C．超过45千克
3．四年级（2）班的4名同学在进行跳绳比赛，前3名同学的平均成绩是112个。第4名同学跳完后，4人的平均成绩变成了115个。第4名同学跳绳成绩（ ）115个。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
4．下面是某小组6名同学的体重记录（单位：千克）：32、35、33、34、36、34，这组数据的中位数是（ ）。
A．34 B．33 C．35 D．34.5
5．甲、乙车间同时加工一批零件，甲车间有14人，平均每人加工25个零件；乙车间有16人，一共加工400个零件。两个车间平均每人加工（ ）个零件。
A．25 B．26 C．28 D．30
6．六年级学生的平均身高为153cm，关于六年级学生身高的说法，正确的是（ ）。
A．可能每个学生都低于153cm
B．可能每个学生都高于153cm
C．肯定有学生不低于153cm
7．下列说法正确的有（ ）句。
①如果A÷B＝5……3，那么（A×10）÷（B×10）＝5……3。
②从不同的方向观察同一物体，看到的图形可能相同。
③如果被除数的末尾有两个零，那么商的末尾至少有一个零。
④小华身高145厘米，河水平均深度是110厘米。河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小华可能有危险。
A．2 B．3 C．4
8．下图是某校四年级图书角各类图书数量统计情况，图中的虚线所指能代表各类图书平均本数的是（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
9．3个小组进行投篮比赛，下图中，虚线所在的位置可以表示三组同学平均成绩的是（ ）。
A． B．
C． D．
10．四名同学练习投实心球，每人投3次，老师把每人投球的情况都标记在地上。淘气3次投球的平均成绩是7.01m，下面哪幅图表示的是淘气投实心球的情况？（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．在一分钟跳绳比赛中，一组队员的成绩分别是：95个、32个、96个、94个、112个、100个、80个，这组队员的平均成绩是( )个。
12．有五个数，它们的平均数是138，把它们从小到大排列后，前三个数的平均数是127，后三个数的平均数是148，中间的数是( )。
13．小军、小林和小华比赛拍皮球，小军2分钟拍了166下，小林4分钟拍了384下，小华3分钟拍了258下。( )拍球的速度最快。
14．受冷空气的影响，2010年9月22~25日我国大部分地区的气温变化很大。下图记录了某地这几天的气温。
(1)从22日至24日，最高气温下降了________℃。
(2)温差（日最高气温和最低气温的差）最大的是________日，温差最小的是________日。
(3)估一估，哪两天的平均气温可能低于22℃？________日和________日。
15．四（2）班4个小组学生采摘苹果的情况如下图。
(1)图中每格表示( )kg。
(2)平均每个小组采摘苹果( )kg。
(3)第( )小组和第( )小组采摘的苹果质量超过了平均数。
16．乐乐的书房有红、黄、蓝、绿4种小书架，平均每种书架上有35本书，其中红书架上有32本，黄书架上有38本，蓝书架上有34本，则绿书架上有( )本。
17．下面是甲、乙两个停车场车辆停放情况统计图，请看图填空。
(1)上图是( )统计图。
(2)两个停车场都停放了( )种车辆。
(3)两个停车场都是停放( )车最多，( )车最少。
(4)两个停车场一共停放了( )辆车。
18．五位评委给一名体操运动员评分（如下表），并求出了平均成绩，为9.52分。第三位评委给了( )分。
评委 一 二 三 四 五
成绩/分 9.2 9.9 9.3 9.4
19．在某次期末测试中，第一小组有4人，平均成绩是92.5分；第二小组有5人，平均成绩是93.4分。这两个小组的平均成绩是( )分。
20．学校举行文艺比赛活动，针对四（1）班表演的节目，6位评委打分如下：93分，95分，90分，86分，99分，94分，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是___________分。
21．四年级三个班参加了“我为环保做贡献”回收塑料瓶的活动，四（1）班、四（2）班平均每班回收塑料瓶45个，要想使三个班平均每班回收塑料瓶47个，则四（3）班要回收塑料瓶( )个。
22．右图是乐乐数学、语文、英语三门学科得分情况统计图。已知：数学94分，语文88分，虚线处是三门学科的平均成绩。乐乐英语得了( )分。
23．根据下面的统计图填一填。
(1)小强家第( )季度的用水量最多，小亮家第( )季度的用水量最多。
(2)小强家的全年用水量是( )吨，平均每月用水( )吨。
(3)小强家与小亮家用水量相差最多的是第( )季度。
(4)小亮家全年用水量比小强家全年用水量多( )吨。
24．观察统计图，回答问题。
(1)根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是( )；四（1）班女生最喜欢的运动项目是( )；喜欢( )项目的男、女生人数同样多。
(2)若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有( )人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少( )人。
25．三位同学比赛扔垒球，每人扔三次，图f中记录了三人每次投掷的位置。从图中可以看出，( )的三次平均成绩最接近20m，( )的三次平均成绩最高。这9次的平均成绩一定( )12m，( )28m（填“大于”或“小于”）。
三、判断题
26．1.5米高的小华，过一条平均水深1.2米的河，可能有危险。( )
27．运动员的平均身高是，那么运动员中身高不可能有。( )
28．中国男性平均寿命大约是75岁，小吉的爷爷一定会活到75岁。( )
29．程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，程诚的身高一定是162厘米。( )
30．学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树。( )
四、作图题
31．绘制条形统计图，并完成问题。
泉州提线木偶戏是泉州市传统戏剧，国家级非物质文化遗产之一。传统剧目《钟馗醉酒》和创新剧目《哪吒·绝地反击》在五一假期每天上演，观看人数如下表所示。
日期 5月1日 5月2日 5月3日 5月4日 5月5日
《钟馗醉酒》 1500 1800 2000 2300 2500
《哪吒·绝地反击》 3300 4000 5600 6200 7000
（1）根据上面的统计表，绘制出统计图。
（2）平均每天观看《哪吒·绝地反击》的观众有多少人？
32．下表是奥林匹克数学竞赛前，张亮和林青两位同学五次模拟竞赛的成绩。根据统计表完成下面的统计图。
一模 二模 三模 四模 五模
张亮 92分 85分 97分 92分 83分
林青 90分 91分 95分 94分 95分
五、解答题
33．小聪参加元旦讲故事比赛，5位评委给出的分数分别是：90分、89分、92分、96分、91分。根据比赛规则，去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为比赛成绩。小聪的比赛成绩是多少分？
34．天门快递行业蓬勃发展，下面是快递李师傅在菜鸟驿站一周的送单量。
星期 一 二 三 四 五 六 日
送单量/单 132 131 136 128 133 140 145
(1)照这一周平均每天的送单量来计算，李师傅这个月（按30天计算）能送多少单快递？（平均每天的送单量＝总送单量÷送单天数）
(2)平台规定快递师傅每月送满3000单即可领取底薪4200元，超出部分平均每单的提成是2元，那么李师傅这个月的工资是多少元？
35．为参加任城区小学数学素养展评活动，阳光小学代表队共进行了5次模拟测评。前4次模拟测评的平均分是89分，第5次得了94分，这5次模拟测评的平均分是多少？
36．甲、乙两所学校2012年~2015年获奖作文数量如下表，根据表中数据完成下面的统计图，并回答问题。
甲、乙两所学校2012~2015年获奖作文数量统计图
（1）甲校（ ）年获奖作文数量最多。乙校（ ）年获奖作文数量最少。
（2）2015年乙校比甲校获奖作文少（ ）篇。
37．下面是某小学三个年级植树情况的统计表。
(1)根据统计表信息完成下面的统计图。
(2)( )年级春季植树最多？
(3)3月份3个年级共植树( )棵，4月份比3月份多植树( )棵。
38．下面是四（1）班同学参加课外兴趣小组情况统计表。
(1)根据统计表制成条形统计图。
兴趣小组 音乐组 航模组 体育组 舞蹈组
人数 10 8 15 11
(2)根据统计表完成问题。
①参加( )的人数最多，参加( )的人数最少。
②参加体育组的人数比舞蹈组的多( )人。
③平均每组有( )人。
39．在3月12日植树节这天，海海、小宇和小恒三人一起去植树。海海植了3棵，小宇植了5棵，小恒植了7棵。平均每人植树多少棵？
方法一：移多补少法。 平均每人植树（ ）棵。 方法二：算一算。 想：（ ）÷（ ）＝平均每人植树的棵数。 列式计算：（ ）。
40．为了解本班学生的体育测试达标情况，四（1）班王老师对本班学生的一分钟仰卧起坐、一分钟跳绳、坐位体前屈、50米跑四个项目进行了测试，并对男生、女生的达标人数进行了统计。
四（1）班学生体育测试达标人数统计表
2024年9月
人数 项目 性别 一分钟仰卧起坐 一分钟跳绳 坐位体前屈 50米跑
男生 20 14 15 9
女生 18 19 15 7
①根据统计表中的信息补全统计图。
②观察统计图，你发现了什么信息？请写出两条有价值的信息。
③从图中可以看出，四（1）班学生最需要加强的是哪个项目的训练？请结合数据写出理由。
41．淘淘和壮壮对自己家2024年各季度电费情况进行了统计，如下图。请根据下面的复式条形统计图回答问题。
淘淘家、壮壮家2024年各季度电费情况统计图
（1）请根据“壮壮家2024年全年的电费比淘淘家少”这条信息把图例补充完整。
（2）壮壮家平均每季度的电费是多少元？
（3）你还能从统计图中发现哪些信息？请从不同角度写出两条。
42．某市对过去几十年居民的人均寿命进行了统计。
（1）2020年，该市男性人均寿命为77岁，女性比男性高5岁。根据以上信息，把统计图补充完整。
（2）2030年，该市男性的人均寿命可能会是（ ）岁，女性可能会是（ ）岁。
（3）观察统计图中的信息，你有什么感想？
（4）根据以上信息，请你提出一个值得思考的数学问题。（不用解答）
43．快递已经成为了我们生活中不可或缺的一部分。张辉经营一家菜鸟驿站，他统计了今年5月前4天收件量和派件量情况，如下表。
时间 第一天 第二天 第三天 第四天
收件量/件 35 45 62 68
派件量/件 85 110 53 80
（1）根据统计表信息，补全下面的统计图。
（2）第（ ）天驿站的收件量最少，第（ ）天驿站的派件量最多。
（3）这四天的派件量一共有（ ）件。
44．“低碳出行”不仅有助于减缓气候变化，还能让我们的生活更加绿色、健康。新华小学对四年级学生6月份某天“低碳出行”人数进行了调查，统计如下图。
（1）拼车出行的男生有15人，女生有25人。请你整理数据，把条形统计图补充完整。
（2）男生（ ）出行的人数最多，（ ）出行的男女生人数一样多，（ ）出行的女生人数比男生人数多。
（3）新华小学四年级有4个班，平均每个班（ ）人。
45．四（1）班要选一名学生代表班级参加一分钟跳绳比赛，经过初选，班里四名同学进入候选名单，下面是这四位同学最近两次的训练成绩统计图。
（1）小刚第一次比第二次少跳了36下，请据此把统计图补充完整。
（2）第一次训练，（ ）的成绩最差；第二次训练，（ ）的成绩最好。
（3）两次训练成绩相比，（ ）的进步最大，（ ）的成绩最稳定。
（4）两次训练的平均成绩最高的是（ ）。
（5）如果你是班主任老师，你会选谁去参加比赛？请说明理由。
46．下表是社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。
时间 第一天 第二天 第三天 第四天
借出/本 115 110 91 80
归还/本 131 137 159 166
社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计。
（1）根据表中数据，把上面的统计图补充完整。
（2）第（ ）天借出的图书最多，第（ ）天归还的图书最多。
（3）这4天平均每天借出多少本图书？
47．下面是某小学四（3）班数学操作能力检测成绩情况统计图。
（1）四（3）班男生有（ ）人，女生有（ ）人。
（2）已知全班的平均分是85分，女生的平均分是80分，则男生的平均分是多少分？
48．下面是四（1）班小丽和小明4月某一周5天课外阅读时间统计表。
星期 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
小丽阅读时间/分 30 25 40 35 40
小明阅读时间/分 28 30 34 28 30
①请根据以上数据绘制复式条形统计图。
②小明在星期（ ）课外阅读时间最长。两人在星期（ ）课外阅读时间相差最少。
③有一位同学平均每天课外阅读时间为34分，这位同学是（ ）。请写出你的理由。
49．某家电城2022~2024年甲、乙品牌电视机销售情况如表所示。
年份 2022年 2023年 2024年
甲品牌电视机/台 1600 1100 600
乙品牌电视机/台 500 1200 1900
（1）根据统计表将复式条形统计图补充完整。
（2）这三年甲品牌电视机平均每年销量为___________台。
（3）___________年两种品牌电视机销量相差最大，相差___________台。
50．下图是小林家1－5月家庭收入与支出情况统计图，读图回答问题。
(1)收入最少的是( )月，支出最多的是( )月。
(2)1－5月共收入( )元，合( )万元。
(3)平均每月支出( )元。
(4)请你根据上面图中的信息，提出一个数学问题，写在横线上。
问题：_______________________________
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】先换算正字票数，一笔代表1张票，一个正字5张票。先写出已统计的每位候选人得票数：李乐：12张；王新：11张；陈田：8张。求出剩余未统计的票数，找出当前票数最接近李乐的对手，把剩余票数只分配给两人做极端对比。用平均分的思路算出李乐至少需要再得多少票，才能确保票数第一。
【解析】当前得票：
李乐：12张；王新：11张；陈田：8张。
总人数45人，先算剩余票数：
45－12－11－8＝14（张）
李乐比王新多：
12－11＝1（张）
要保证当选，后续14张只分给李乐和王新，李乐至少还要得其中票数的一半才能保证当选，即14÷2＝7（张）
2．A
【分析】已知三人平均体重为45千克，用平均体重乘人数可以计算出三人的总体重45×3＝135（千克）。已知李春体重为45千克，用三人总体重减去李春的体重可以得到王芳和张强的体重和135－45＝90（千克）。王芳比李春重，那么王芳的体重45千克。王芳的体重＝90－张强的体重45千克，那么张强的体重90－45＝45（千克）。据此作答。
【解析】根据分析可知，张强的体重小于45千克。
3．A
【分析】根据总成绩＝平均成绩×人数，先算出前3名同学的总成绩，再算出前4名同学的总成绩，用前4名同学的总成绩减去前3名同学的总成绩，就是第4名同学的跳绳成绩，再与115比较，即可解答。
【解析】112×3＝336（个）
115×4＝460（个）
460－336＝124（个）
因为124＞115，所以第4名的成绩大于115个。
4．A
【分析】将一组数据按由大到小或由小到大顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，据此解答。
【解析】32＜33＜34＜34＜35＜36
中间位置的是第3个和第4个数
（34＋34）÷2
＝68÷2
＝34
5．A
【分析】先用甲车间平均每人加工的零件个数乘以人数，求出甲车间加工的零件总数，再加上乙车间加工的零件总数，算出两个车间加工的零件总数，最后除以两个车间的总人数，可得到两个车间平均每人加工的零件个数，据此解答。
【解析】（个）
（个）
所以两个车间平均每人加工25个零件。
故答案为：A
6．C
【分析】平均数的核心特征是“代表一组数据的整体水平，数据中既有可能存在高于平均数的数，也有可能存在低于平均数的数”。
【解析】A.若每个学生都低于153cm，平均数会小于153cm，不符合条件；
B.若每个学生都高于153cm，平均数会大于153cm，不符合条件；
C.平均数是153cm，说明数据中必然存在不低于153cm的学生（否则平均数会更低），该说法正确。
故答案为：C
7．A
【分析】①被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也同时乘或除以相同的数。据此进行判断。
②先观察出左边的立体图形从正面和侧面看到的图形，然后再进行判断即可。
③被除数的末尾有两个零，商的末尾不一定有零。计算100÷25即可判断。
④平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大，由此即可进行判断。
【解析】①据此如果A÷B＝5……3，那么（A×10）÷（B×10）＝5……30。所以原题说法错误。
②此图从正面和侧面看到的图形相同，都可看到1层，为2个小正方形；因此同一个物体从不同角度观察，看到的形状可能相同，所以原题说法正确。
③100÷25＝4，则被除数的末尾有两个零，商的末尾不一定有零。所以原题说法错误。
④小华身高145厘米，河水平均深度是110厘米。河中有的地方比110厘米深，有的地方比110厘米浅，所以小华可能有危险，所以原题说法正确。
由此可知，说法正确的有2句。
故答案为：A
8．B
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，在统计图中，平均本数对应的位置应该是能使高于它的部分和低于它的部分大致平衡的位置，据此解答。
【解析】A．①虚线位置明显偏低，大部分图书数量都高于它，不合理；
B．②虚线位置使得高于它的图书数量部分和低于它的图书数量部分大致平衡，合理；
C．③虚线虽然处于中间偏上位置，但高于它和低于它的部分不平衡，不合理；
D．④虚线位置明显偏高，大部分图书数量都低于它，不合理。
所以图中的虚线所指能代表每类图书平均本数的是②。
故答案为：B
9．B
【分析】根据平均数是反映一组数据的集中趋势，它比最大数小，比最小的数大，比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等，据此解答即可。
【解析】根据分析可知：
A．虚线所表示的数与最大的数相等，不符合平均数的特点。
B．虚线所表示的数比部分数据大，比部分数据小，且比平均数多的部分和比平均数少的部分应相等；符合平均数的特点。
C．虚线所表示的数比所有的数据都大，不符合平均数的特点。
D．虚线所表示的数与最小的数据相等，不符合平均数的特点。
故答案为：B
10．C
【分析】平均数是反映一组数据的集中趋势的量，只需判断所有数据比平均数多的部分和比平均数少的部分是否相等即可。
【解析】淘气3次投球的平均成绩是7.01米，
A．3次投球成绩都小于7.01米，所以平均成绩小于7.01米，所以错误；
B．3次投球成绩两次小于7.01米，一次接近7.01米，比7.01少的部分更多，所以平均成绩小于7.01米，所以错误；
C．3次投球成绩两次小于7.01米，一次大于7.01米，比7.01多的部分和比7.01少的部分几乎相等，平均成绩可以是7.01米，所以正确；
D．3次投球成绩一次小于7.01米，一次接近7.01米，一次等于7.01米，比7.01少部分的更多，所以平均成绩小于7.01米，所以错误。
故答案为：C
11．87
【分析】求这组队员的平均成绩就是用总成绩除以总人数，这里有7名队员，所以用总成绩除以7。
【解析】（95＋32＋96＋94＋112＋100＋80）÷7
＝609÷7
＝87（个）
这组队员的平均成绩是87个。
12．135
【分析】根据平均数×总份数＝总数，先用138乘5求出五个数的和；用127乘3和148乘3求出前三个数的和及后三个数的和；用前三个数的和加上后三个数的和再减去五个数的和，即可求出中间的数，据此解答。
【解析】五个数的和：
前三个数的和：
后三个数的和：
中间的数：
所以，中间的数是135。
13．小林
【分析】用拍球的总次数除以时间，分别算出小军、小林和小华平均每分钟拍球的次数，再比较大小，据此找出谁拍球的速度最快。
【解析】小军：（下）
小林：（下）
小华：（下）
因为
所以小林拍球的速度最快。
14．(1)11
(2) 25 23
(3) 24 25
【分析】（1）根据统计图可知：22日至24日的最高气温的最大值是34℃，最小值是23℃，用最大值减去最小值即可得到气温下降了多少；
（2）温差＝最高气温－最低气温，据此用减法求出22日至25日每天的温差，再比较大小并解答；
（3）用每天的最低气温加上最高气温，再除以2即可得到当天的平均气温，再和22℃进行比较并解答即可。
【解析】（1）34－23＝11（℃）
从22日至24日，最高气温下降了11℃。
（2）34－26＝8（℃）
26－20＝6（℃）
23－15＝8（℃）
25－15＝10（℃）
10＞8＞6
温差（日最高气温和最低气温的差）最大的是25日，温差最小的是23日。
（3）（34＋26）÷2
＝60÷2
＝30（℃）
30℃＞22℃
（26＋20）÷2
＝46÷2
＝23（℃）
23℃＞22℃
（23＋15）÷2
＝38÷2
＝19（℃）
19℃＜22℃
（25＋15）÷2
＝40÷2
＝20（℃）
20℃＜22℃
估一估，哪两天的平均气温可能低于22℃？24日和25日。
15．(1)3
(2)12
(3) 二 四
【分析】（1）观察统计图的纵轴，每两个相邻刻度之间的差值是3，即为每格表示的千克数，据此解答。
（2）把四个小组采摘苹果的质量相加，算出四个小组的总质量，再除以组数，即可求出平均每个小组采摘苹果的质量。
（3）通过把每个小组采摘苹果的质量与平均数比较大小，据此找出采摘的苹果质量超过了平均数的小组。
【解析】（1）由分析可知，图中每格表示3kg。
（2）
（kg）
所以平均每个小组采摘苹果12kg。
（3）由（2）可知，平均每个小组采摘苹果12kg，因为，所以第二小组和第四小组采摘的苹果质量超过了平均数。
16．36
【分析】根据平均每种书架上有35本书，先求出4种书架上书的总本数，再用总本数依次减去红、黄、蓝书架上的本数，即可得到绿书架上的本数。
【解析】4种书架总本数：（本）
绿书架本数：
（本）
答：绿书架上有36本。
17．(1)复式条形
(2)4
(3) 轿 货
(4)108
【分析】（1）观察统计图的标题及形式，可直接判断统计图类型。
（2）通过统计图纵轴或图例可知车辆种类数量。
（3）比较各车辆在两个停车场的停放数量，得出最多和最少的车型。
（4）将两个停车场各类车辆数量分别相加，再求和得到总车辆数。
【解析】（1）由图可知，上图是复式条形统计图。
（2）货车、大客车、面包车、轿车，两个停车场都停放了4种车辆。
（3）甲停车场：4＜6＜15＜33；乙停车场：3＜7＜12＜28；两个停车场都是停放轿车最多，货车最少。
（4）
（辆）
答：两个停车场一共停放了108辆车。
18．9.8
【分析】先依据“平均数＝总分÷份数”的关系，通过已知的平均成绩和评委人数求出5位评委的总分；再计算出已知4位评委的成绩之和；最后用总分减去已知成绩和，得到第三位评委的分数。
【解析】第一步：计算5位评委的总分（分）
第二步：计算已知4位评委的成绩和
（分）
第三步：计算第三位评委的分数（分）
因此，第三位评委给了9.8分。
19．93
【分析】第一小组有4人，平均成绩是92.5分，根据“总成绩＝平均成绩×人数”，第一小组总成绩为370分；第二小组有5人，平均成绩是93.4分，同理可得第二小组总成绩为467分；两个小组的总成绩之和为837分；两个小组的总人数之和为9人；根据“平均成绩＝总成绩之和÷总人数之和”，两个小组的平均成绩为93分。
【解析】（分）
（分）
（分）
（人）
（分）
所以这两个小组的平均成绩是93分。
20．93
【分析】要算去掉最高分和最低分后的平均分，首先得找出这6个分数里的最高分和最低分，把它们去掉。然后算剩下几个分数的总和，最后用总和除以剩下的分数个数，得到的就是平均分。
【解析】把分数按从小到大的顺序排一排：86分、90分、93分、94分、95分、99分。能看出最高分是99分，最低分是86分，把它们去掉。计算90分、93分、94分、95分的平均分：
（90＋93＋94＋95）÷4
＝372÷4
＝93（分）
去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是93分。
21．51
【分析】平均数＝总数量÷总份数，三个班平均每班回收塑料瓶47个，逆用平均数公式，47乘3即可求出三个班回收塑料瓶的总数量，而四（1）班、四（2）班平均每班回收塑料瓶45个，45乘2即可求出四（1）班、四（2）班共回收塑料瓶的数量，再把两个积相减，即可解答此题。
【解析】47×3－45×2
＝141－90
＝51（个）
四（3）班要回收塑料瓶51个。
22．82
【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；平均分为88分，因此用88乘3，从而计算出三科的总分，然后用三科的总分减去数学和语文的分数之和，即可得到英语的分数，依此解答。
【解析】88×3－（94＋88）
＝264－182
＝82（分）
乐乐英语得了（82）分。
23．(1) 三 二
(2) 120 10
(3)二
(4)7
【分析】首先得明确每个季度小强家和小亮家的用水量，然后通过比较、相加、求平均数等方法来解决每个问题。比如找用水量最多的季度，就看每个季度对应的直条高度；算全年用水量就把四个季度的加起来；算平均每月用水就用全年的除以12；找相差最多的季度，就分别算每个季度两家的差再比较；最后算小亮家比小强家多的，就用小亮家全年的减去小强家全年的。
【解析】（1）小强家四个季度用水量：第一季度27吨，第二季度28吨，第三季度40吨，第四季度25吨。因为40最大，所以小强家第三季度用水量最多；
小亮家四个季度用水量：第一季度32吨，第二季度36吨，第三季度35吨，第四季度24吨。因为36最大，所以小亮家第二季度用水量最多。
（2）把小强家四个季度用水量相加27＋28＋40＋25＝120（吨）。
平均每月用水量：一年有12个月，120÷12＝10（吨）。
因此，小强家的全年用水量是120吨，平均每月用水10吨。
（3）第一季度：32－27＝5（吨）
第二季度：36－28＝8（吨）
第三季度：40－35＝5（吨）
第四季度：25－24＝1（吨）
因为8最大，所以小强家与小亮家用水量相差最多的是第二季度。
（4）小亮家全年用水量：32＋36＋35＋24＝127（吨）
127－120＝7（吨）
小亮家全年用水量比小强家全年用水量多7吨。
24．(1) 足球 跳绳 乒乓球
(2) 40 7
【分析】（1）条形越高表示喜欢的人数越多，观察统计图即可回答问题。
（2）把每个运动项目的男女生人数相加即可；喜欢跳绳的学生有2＋6人，喜欢足球的学生有3＋12人，相减即可。
【解析】（1）根据统计结果，四（1）班男生最喜欢的运动项目是足球；四（1）班女生最喜欢的运动项目是跳绳；喜欢乒乓球项目的男、女生人数同样多。
（2）3＋12＋6＋2＋5＋5＋4＋3＝40（人）
（3＋12）－（2＋6）
＝15－8
＝7（人）
若每人只喜欢一种运动项目，那么四（1）班一共有40人，喜欢跳绳的学生比喜欢足球的学生少7人。
25．小光 小新 大于 小于
【分析】从图上可知，小光2次扔垒球的成绩分布在16m至20m之间，1次扔垒球的成绩分布在20m至24m之间，所以小光这3次的平均成绩最接近20m；小新3次扔垒球的成绩分布在24m右侧，那么小新这3次的平均成绩大于20m；小明2次扔垒球的成绩分布在12m至16m之间，1次扔垒球的成绩分布在20m至24m之间，那么小明这3次的平均成绩小于20m；三位同学的9次成绩都分布在12m的右侧，28m的左侧，因此这9次的平均成绩一定大于12m，小于28m。据此解答。
【解析】根据分析：
三位同学比赛扔垒球，每人扔三次，图f中记录了三人每次投掷的位置。从图中可以看出，小光的三次平均成绩最接近20m，小新的三次平均成绩最高。这9次的平均成绩一定大于12m，小于28m。
26．√
【分析】根据题意，平均数是各数据的总和除以数量，不能代表所有具体数值。平均水深1.2米表示整条河水深的平均值，但实际某些区域的水深可能高于或低于1.2米。若存在水深超过1.5米的区域，小华过河就会有危险。以此判断即可。
【解析】根据分析可知：
若河中有部分区域水深1.6米，则小华经过时会被淹没。因此，虽然平均水深1.2米，但小华仍“可能有危险”。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】平均数是所有数据的总和除以数据的个数，并不能限制单个数据的大小。若存在身高较高的运动员，只要其他运动员的身高较低，总和仍可满足平均数。因此，运动员中可能有身高190cm的人。
【解析】运动员的平均身高是，那么运动员中身高可能有，原题说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】根据平均数的特点，它反映一组数据的整体情况，处在这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大，也就是说这组数据中有比平均数大的数，也有比平均数小的数。所以，根据题意，中国男性平均寿命大约是75岁，则小吉的爷爷可能活得比75岁长，也可能活得比75岁短。据此判断。
【解析】根据分析可知：
中国男性平均寿命大约是75岁，小吉的爷爷不一定会活到75岁。原题说法错误。
故答案为：×
29．
×
【分析】平均数是所有数据的和除以数据的个数，它反映的是整体水平，并不代表每个个体的数值都等于平均数。
【解析】根据分析可知，程诚所在小组同学的平均身高是162厘米，并不代表程诚的身高是162厘米，程诚的身高可能高于162厘米，也可能低于162厘米，所以程诚的身高不一定是162厘米，原题表达错误。
故答案为：×
30．×
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。
【解析】学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中树木的高度有可能高于182cm，也可能低于182cm，所以绿化带中可能有157cm高的树。
因此，学校绿化带中树木的平均高度是182cm，绿化带中不可能有157cm高的树的说法错误。
故答案为：×
31．（1）图见详解
（2）5220人
【分析】（1）根据统计表中的数据，绘制出复式条形统计图即可；
（2）把5月1日到5月5日，观看《哪吒·绝地反击》的人数相加，求出5天观看的总人数，再用5天观看的总人数除以5，即可求出平均每天观看《哪吒·绝地反击》的观众有多少人。
【解析】（1）
（2）（3300＋4000＋5600＋6200＋7000）÷5
＝（7300＋5600＋6200＋7000）÷5
＝（12900＋6200＋7000）÷5
＝（19100＋7000）÷5
＝26100÷5
＝5220（人）
答：平均每天观看《哪吒·绝地反击》的观众有5220人。
32．见详解
【分析】根据统计表中的三模、四模、五模的成绩完成条形统计图即可。
【解析】完成的条形统计图如下所示：
33．91分
【分析】根据比赛规则，计算比赛成绩需要先找出5位评委给出的分数中的最高分和最低分并去掉，然后求出剩余3位评委给出分数总和即总分，根据平均分＝总分÷评委人数可得到平均分即比赛成绩。
【解析】比较5位评委给出的分数的大小：89＜90＜91＜92＜96。
最高分是96分，最低分是89分。
去掉最高分和最低分后，剩余3位评委给出的分数为90分、91分、92分。
（90＋91＋92） ÷ 3
＝273÷3
＝91（分）
答：小聪的比赛成绩是91分。
34．(1)
4050 单
(2)
6300 元
【分析】（1）根据平均每天的送单量＝总送单量÷送单天数，先求出李师傅一周 7 天的总送单量，再除以 7 求出平均每天的送单量，最后乘 30 求出这个月的总送单量。
（2）先求出这个月总送单量超出 3000 单的部分，再乘每单提成金额求出提成总额，最后加上底薪即为这个月的工资。
【解析】（1）132＋131＋136＋128＋133＋140＋145
＝263＋136＋128＋133＋140＋145
＝399＋128＋133＋140＋145
＝527＋133＋140＋145
＝660＋140＋145
＝800＋145
＝945（单）
945÷7×30
＝135×30
＝4050（单）
答：李师傅这个月能送 4050 单快递。
（2）（4050－3000）×2＋4200
＝1050×2＋4200
＝2100＋4200
＝6300（元）
答：李师傅这个月的工资是 6300 元。
35．90分
【分析】根据平均数的定义，平均数等于总数量除以总份数。已知前4次模拟测评的平均分是89分，用平均分乘4可以求出前4次的总分；再结合第5次的分数94分，求出5次的总分；最后用总分除以5，即可得到5次模拟测评的平均分。
【解析】前4次模拟测评的平均分是89分，所以前4次的总分是：
89×4＝356（分）
第5次得了94分，所以5次的总分是：
356＋94＝450（分）
这5次模拟测评的平均分是：
450÷5＝90（分）
答：这5次模拟测评的平均分是90分。
36．见详解
（1）2014；2012
（2）5
【分析】依据统计表中的数据与图例，画出直条，并且标上数据。
（1）在条形统计图中，用直条的长短表示数量的多少，直条越长表示数量越多，直条越短表示数量越少。
（2）依据减法的意义，即可求出2015年乙校比甲校获奖作文少的篇数。
【解析】
（1）甲校（2014）年获奖作文数量最多。乙校（2012）年获奖作文数量最少。
（2）25－20＝5（篇）
2015年乙校比甲校获奖作文少（5）篇。
37．(1)见详解
(2)六
(3) 300 25
【分析】本题考查了统计的有关知识。根据表格中六年级3月和4月种树情况，补全统计图；利用加法分别计算出各年级植树情况，比较得出哪个年级春季植树最多；利用加法分别计算3月份3个年级植树和4月份3个年级植树的总棵数，利用减法得出4月份比3月份多植树的棵数。
【解析】（1）如图：
（2）四年级：（棵）
五年级：（棵）
六年级：（棵）
则六年级春季植树最多。
（3）3月份：
（棵）
4月份：
（棵）
（棵）
则3月份3个年级共植树300棵，4月份比3月份多植树25棵。
38．(1)图见详解
(2) 体育组 航模组 4 11
【分析】（1）统计图的横轴表示小组种类，纵轴表示人数，根据统计表中的数据，在统计图中相对应的位置，画出长短不同的直条，涂上颜色或阴影，最后再标注数据，即可完成条形统计图的绘制；
（2）①把参加各种兴趣小组的人数进行比较，即可解答；
②用参加体育组的人数减去参加舞蹈组的人数，即可解答；
③把参加各种课外兴趣小组的人数相加，求出总人数，再用总人数除以兴趣小组的个数，即可求出平均每组有多少人。
【解析】（1）
（2）①15＞11＞10＞8
参加体育组的人数最多，参加航模组的人数最少。
②15－11＝4（人）
参加体育组的人数比舞蹈组的多4人。
③（10＋8＋15＋11）÷4
＝（18＋15＋11）÷4
＝（33＋11）÷4
＝44÷4
＝11（人）
平均每组有11人。
39．见详解
【分析】平均数表示总体的一般水平。因此可以通过移多补少的方法，使每个人植树的棵数变得同样多，得到的棵数就是三个人植树棵数的平均数；也可以用平均数的计算公式：平均数＝总数÷总份数，计算出三人植树棵数的平均数，据此解答。
【解析】
方法一：移多补少法。 平均每人植树5棵。 方法二：算一算。 想：植树的总棵数÷植树的人数＝平均每人植树的棵数。 列式计算：（棵）。
答：平均每人植树5棵。
40．①见解析
②见解析
③50米跑；理由见详解
【分析】①根据统计表中的信息补全统计图即可，统计图仅缺少男生的一分钟仰卧起坐的数据，画出相应长度的直条，标记数据即可；
②答案不唯一，如可以根据统计图反映出的情况比较一下各项目男女生的成绩；
③根据条形统计图可知，该班一分钟仰卧起坐男女生达标人数之和最多，最多为38人，即该班人数至少38人，而50米跑合格人数仅为16人，即该班最需要加强的项目为50米跑，据此解答。
【解析】①如下图所示：
②一分钟跳绳次数，女生的成绩好于男生；坐位体前屈男女生成绩相同（答案不唯一）。
③从图中可以看出，四（1）班学生50米跑达标人数很少，成绩较差，通过一分钟仰卧起坐男女生人数之和可知，该班人数不少于38人，但50米跑男女生达标人数仅有16人，不达标人数太多，故需要加强50米跑的锻炼。
41．（1）见详解
（2）155元
（3）见详解
【分析】（1）通过比较发现，四个季度中，白色直条均长于灰色直条，即白色直条代表的电费多于灰色直条代表的电费，所以白色直条图例为“淘淘家”，灰色直条图例为“壮壮家”。
（2）先求出壮壮家的全年电费，再除以4即可得到平均每季度电费。
（3）可从季度电费高低角度、两家电费对比角度等不同角度观察统计图找信息。（答案不唯一，合理即可）
【解析】（1）如图：
（2）（135＋210＋115＋160）÷4
＝（345＋115＋160）÷4
＝（460＋160）÷4
＝620÷4
＝155（元）
答：壮壮家平均每季度的电费是155元。
（3）示例：从季度电费高低角度：淘淘家和壮壮家都是第三季度电费最高。
从两家电费对比角度：第一季度淘淘家电费205元，壮壮家电费160元，淘淘家第一季度电费比壮壮家多。（答案不唯一，合理即可）
42．（1）图见详解
（2）80；85
（3）感想见详解
（4）男性2020年比1990年人均寿命增加了多少岁？
【分析】
（1）根据统计图可知，横轴表示年份，纵轴表示平均年龄，每格代表2岁，男性用表示，女性用表示；已知2020年该市男性人均寿命为77岁，则女性的寿命等于2020年男性的人均寿命加5岁，即77＋5＝82（岁）；据此，找到对应的刻度，画出相应高度、不同颜色的直条，并标上数据即可。
（2）从统计图中可以看出，该市过去几十年男、女性平均寿命在逐年增加，每十年会增加几岁；据此估计到2030年该市男性和女性的人均寿命。
（3）根据统计图中人们平均寿命逐年增加的情况，结合生活实际，写出感想，合理即可。
（4）根据图中信息，可把不同年份男性和女性的人均寿命分别进行比较，从而提出值得思考的数学问题，合理即可。
【解析】（1）77＋5＝82（岁）
作图如下：
（2）2030年，该市男性的人均寿命可能会是80岁，女性可能会是85岁。（答案不唯一）
（3）我的感想：随着医疗技术、生活条件的改善和提高等因素，人们的平均寿命在逐年增加。（答案不唯一）
（4）男性2020年比1990年人均寿命增加了多少岁？（问题不唯一）
43．（1）见详解
（2）第一；第二
（3）328
【分析】（1）根据表中信息，在统计图中画出相应高度的直条即可。
（2）观察收件直条高度哪个最矮，则所对应那天就收件最少；观察派件直条高度哪个最高，则对应的那天派件就最多。
（3）将四天的派件量加起来，即可知道有多少件派件。据此解答。
【解析】
（1）
（2）观察可知，收件量最矮的直条是第一天，所以第一天驿站的收件量最少；派件量最高的直条是第二天，所以第二天派件量最多。
（3）85＋110＋53＋80＝328（件）
这四天的派件量一共有328件。
44．（1）见详解
（2）步行；乘公共交通；拼车
（3）40
【分析】（1）在图中横坐标轴上“拼车”处分别画出长短不同的直条，高度和纵坐标上对应的数字平齐，并在直条上方标注数据即可。
（2）观察统计图，最高的空白直条对应的横坐标就是男生最多的出行方式；空白直条和斜杆直条一样高就是男女生人数一样多的出行方式，斜杆直条高于空白直条就是女生人数比男生人数多的出行方式。
（3）将统计图中标明的男女生人数相加再除以4就是平均每个班的人数。
【解析】（1）作图如下：
（2）观察统计图可知：男生步行出行的人数最多，乘公共交通出行的男女生人数一样多，拼车出行的女生人数比男生人数多。
（3）男生人数：
23＋24＋18＋15
＝47＋18＋15
＝65＋15
＝80（人）
女生人数：
20＋17＋18＋25
＝37＋18＋25
＝55＋25
＝80（人）
总人数：80＋80＝160（人）
平均每个班人数：160÷4＝40（人）
新华小学四年级有4个班，平均每个班40人。
45．（1）见详解；（2）小丽；小刚；（3）小丽；小芳；（4）小军；（5）小军；原因见详解
【分析】（1）小刚第二次跳了211下，第一次比第二次少跳了36下，用211减36即可求出小刚第一次跳了多少下。
（2）把4位同学第一次跳的个数进行比较，跳的最少的即为成绩最差的。
（3）把小军两次的成绩相减，求出差，同理求出其余3位同学两次的成绩差，比较成绩差的大小关系，这个差越大，说明这位同学的进步就越大，差越小，说明这位同学的成绩是比较稳定的。
（4）平均数＝总数量÷总份数，先计算小军的平均成绩，190加207求出和，再除以2即可求出小军两次的平均成绩，按照同样的方法计算出其余3位同学的平均成绩，最后把这个商比较，根据比较结果进行解答。
（5）谁的成绩比较好选谁参加比赛，可以看平均数，因为平均数反映的是这位同学的平均水平，所以根据（4）中的结果可知小军的平均成绩最高，所以可以选小军参加比赛。
【解析】（1）211－36＝175（下）
（2）190＞175＞170＞155
211＞207＞198＞180
第一次训练，小丽的成绩最差；第二次训练，小刚的成绩最好。
（3）小军：207－190＝17（下）
小芳：180－170＝10（下）
小丽：198－155＝43（下）
小刚：211－175＝36（下）
43＞36＞17＞10
两次训练成绩相比，小丽的进步最大，小芳的成绩最稳定。
（4）小军：（207＋190）÷2
＝397÷2
＝198（下）……1（下）
小芳：（170＋180）÷2
＝350÷2
＝175（下）
小丽：（155＋198）÷2
＝353÷2
＝176（下）……1（下）
小刚：（211＋175）÷2
＝386÷2
＝193（下）
198＞193＞176＞175
两次训练的平均成绩最高的是小军。
（5）答：选小军参加比赛，因为小军的平均成绩比较高。
46．（1）图见详解；
（2）一；四；
（3）99本
【分析】（1）根据统计表把对应的数量画成条形。根据横轴数0、20、40、60等，可知每格代表20本。制作条形统计图时，先找到项目，再找到对应的数量画条形即可。
（2）分别比较四天借出的图书和归还的图书数量，数值最大的就是数量最多的。
（3）平均每天借岀的书等于借岀的总本数除以天数，将四天借出的本数加起来，然后，除以4即可求解。
【解析】（1）如图：
社区图书馆4天内图书的借出和归还情况统计图
（2）借出：80＜91＜110＜115
归还：131＜137＜159＜166
所以第一天借出的图书最多，第四天归还的图书最多。
（3）
（本）
答：这4天平均每天借出99本图书。
47．（1）20；24
（2）91分
【分析】（1）根据所给的柱状图，将不同成绩的男女生人数分别相加，即可得到男女生各有多少人。
（2）根据全班总人数和平均分求出全班的总分，再根据女生人数和平均分求出女生的总分，相减得到男生的总分，再除以人数得到男生的平均分，据此作答。
【解析】（1）9＋5＋5＋1
＝14＋5＋1
＝19＋1
＝20（人）
10＋10＋3＋1
＝20＋3＋1
＝23＋1
＝24（人）
因此四（3）班男生有20人，女生有24人。
（2）85×（20＋24）
＝85×44
＝3740（分）
80×24＝1920（分）
（3740－1920）÷20
＝1820÷20
＝91（分）
答：男生的平均分是91分。
48．①见详解
②三；一
③小丽；理由见详解
【分析】①统计图中纵轴一格表示5分，结合统计表中的数据绘制统计图。
②将小明每天看书的时间进行排序，选择出时间最长的即可；分别计算出每天两人阅读时间的差，然后再比较，选择最少的即可。
③平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；平均数比最小数大，比最大数小，有一位同学平均每天课外阅读时间为34分，说明这名同学有时阅读时间是34分，有是比34分时间长，有时比34分时间短，据此解题。
【解析】
①
②34＞30＞28
30－28＝2（分）
30－25＝5（分）
40－34＝6（分）
35－28＝7（分）
40－30＝10（分）
10＞7＞6＞5＞2
小明在星期三课外阅读时间最长。两人在星期一课外阅读时间相差最少。
③有一位同学平均每天课外阅读时间为34分，这位同学是小丽。
答：理由是小丽的阅读时间有时是34分，有时比34分时间长，有时比34分时间短。
49．（1）见详解
（2）1100
（3）2024；1300
【分析】（1）根据统计表，用斜线直条代表甲品牌的销量，用灰色直条代表乙品牌的销量，在统计图中画出相应高度的直条即可。
（2）把甲品牌3年的销量相加，再用求出的和除以3，即可求出这三年甲品牌电视机平均每年的销量。
（3）用减法分别求出甲、乙两个品牌每一年电视机的销量差，然后再比较大小即可。
【解析】（1）作图如下：
（2）1600＋1100＋600＝3300（台）
3300÷3＝1100（台）
因此，这三年甲品牌电视机平均每年销量为1100台。
（3）1600－500＝1100（台）
1200－1100＝100（台）
1900－600＝1300（台）
1300＞1100＞100
因此，2024年两种品牌电视机销量相差最大，相差1300台。
50．(1) 3 2
(2) 30300 3.03
(3)4080
(4)小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？
【分析】（1）白色直条表示收入，最矮的白色直条表示这个月的收入最少；黑色直条表示支出，最高的黑色直条表示这个月的支出最多；
（2）把1－5月每月收入相加即可；然后再把它改写成“万元”作单位：改写成用“万”作单位就在万位后面点上小数点，化简成小数后，在数字后面添上“万”字即可。
（3）用加法算出1－5月共支出多少元，用总支出除以5即可；
（4）根据图中的信息，提出合理问题，如：小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？用5月份的收入减去支出即可。
【解析】（1）收入最少的是（3）月，支出最多的是（2）月。
（2）6000＋6500＋5700＋5900＋6200＝30300（元）
30300元＝3.03万元
1－5月共收入（30300）元，合（3.03）万元。
（3）（3600＋5600＋3400＋3700＋4100）÷5
＝20400÷5
＝4080（元）
平均每月支出（4080）元。
（4）问题：小林家5月份的家庭收入比支出多多少元？（答案不唯一）
6200－4100＝2100（元）
答：小林家5月份的家庭收入比支出多2100元。
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