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2025-2026学年四年级下册数学单元核心素养押题提升卷（人教版）
第9单元 数学广角-鸡兔同笼
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．1个小朋友做1朵花用3分钟，3个小朋友同时做3朵花用（ ）分钟。
A．3 B．9 C．6 D．27
2．停车场有自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，三轮车有（ ）辆。
A．4 B．5 C．6 D．7
3．车间装配两轮摩托车和三轮摩托车共21辆，需要51个轮胎。两轮摩托车和三轮摩托车的辆数分别是（ ）。
A．12和9 B．8和13 C．10和11 D．15和6
4．一年一度的秋季运动会又来了，五年级家委为孩子们购买了12箱矿泉水，矿泉水有两种包装，小箱的每箱12瓶，大箱的每箱20瓶。级长在分发时发现，两种矿泉水共200瓶，其中大箱的比小箱的多（ ）。
A．2箱 B．3箱 C．4箱 D．5箱
5．学校举行航天知识竞赛，共有20道试题，答对一道题得5分，不答或者答错一题都要扣3分。亮亮最后得了60分，那么他答对了（ ）道题。
A．15 B．10 C．12 D．5
6．鸡兔同笼，共46个头，128条腿，鸡、兔分别有（ ）只。
A．28、18 B．18、28 C．20、26 D．24、22
7．五（1）班同学上手工课，共折纸船和纸飞机16个，做一个纸船需要5张彩纸，做一个纸飞机需要3张彩纸，他们一共用了68张彩纸。纸船做了（ ）个。
A．6 B．8 C．10 D．12
8．学校某层楼的宿舍，共有80个床位，大宿舍每间8个床位，小宿舍每间6个床位，大宿舍不可能有（ ）间。
A．1 B．4 C．7 D．8
9．池塘里青蛙和鸭子共16只，它们的脚共54只，青蛙有（ ）只。
A．7 B．11 C．8
10．超市有大、小水瓶共100个，每个大水瓶装水4kg，每个小水瓶装水2kg，大、小水瓶共装水280kg。超市有（ ）个大水瓶。
A．40 B．60 C．75
二、填空题
11．把32个汤圆分装在6个盘子里，已知每个大盘可装6个汤圆，每个小盘可装4个汤圆。假设6个盘子都是小盘，每个盘子装4个汤圆，装的汤圆总数比32个少( )个。由一个小盘比一个大盘少装2个汤圆可以看出，大盘有( )个，小盘有( )个。
12．苏州市某小学举行科技知识竞赛，共30道题，每道题都给出4个答案，其中只有1个答案是正确的。每答对1道题得4分，答错或者不答每道题扣2分。小华最后得分是84分，他答对了( )道题。
13．足球比赛积分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。如果一个球队一共踢了10场球，负2场，共得18分，那么这个球队胜( )场，平( )场。
14．一车棚里有两轮电动车和三轮电动车共12辆，一共28个轮子，两轮电动车有( )辆、三轮电动车有( )辆。
15．菜市场里停了货车（6个轮子）和三轮车共9辆，一共有36个轮子，这些车中有货车( )辆，三轮车( )辆。
16．某电动车展厅里，停放着两轮电动车和三轮电动车共53辆，这些车一共有124个轮子。那么停放的三轮电动车有( )辆。
17．小红与哥哥相差几岁不知道，但是知道当哥哥是今年小红年龄时，小红只有3岁，而当小红到了哥哥今年的年龄时，哥哥24岁，则小红今年________岁。
18．某学校有30间宿舍，全部住满，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。已知这些宿舍中共住了168人，其中有( )间大宿舍。
19．妈妈用288元买了同样的3件上衣和3条裤子，已知每件上衣比裤子贵4元，那么上衣的单价是( )元。
20．红色礼盒5元1个，内有哪吒玩偶3个；蓝色礼盒9元1个，内有敖丙玩偶5个。申公豹用204元买了32个礼盒，这些礼盒打开后，一共可以得到_____个玩偶。
21．小胖参加数学竞赛。共有20道竞赛题，答对一道得5分，答错（或不答）一道倒扣3分。小胖得了68分，那么他答对了( )道题。
22．五（1）班同学有46人去郊游，小车和面包车一共租了5辆，正好坐满。租了( )辆小车和( )辆面包车。
23．端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。由下表信息可知，早餐店在端午节卖出A品牌粽子( )个，B品牌粽子( )个。
24．书签是穿行于书中的精灵，蕴含着浓浓的文化内涵。在学校劳动课上有21个同学制作书签，男同学每人制作5个，女同学每人制作3个，一共制作了87个书签。制作书签的男同学有___________人，女同学有___________人。
25．某社区组织“垃圾分类知识竞赛”，共有50道题，答对一题得3分，答错一题扣1分（不答按答错算）。小明答对42题，答错8题，他的得分是( )分；若小红最终得分130分，她答错了( )题。
三、判断题
26．鸡和兔共有头30只，脚80只，鸡有10只，兔有20只。( )
27．笼子里有鸭子和青蛙共24只，脚最多有100只。( )
28．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币只有6枚。( )
29．龟和鹤共40只，腿共112条，所以龟有24只，鹤有16只。( )
30．今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。鸡有23只，兔有12只。( )
四、解答题
31．游玩回家后，双胞胎兄弟俩进行数学竞赛，由爸爸出题，规则是：做对一题得10分，做错一题扣3分，两人各做了10道题，聪聪得了61分，乐乐得了48分。聪聪和乐乐各做对了几题？
32．某小学举行数学竞赛，共15道题目。每做对一题得8分，记作﹢8分；每做错或不做一题倒扣4分，记作﹣4分。红红共得了72分，她做对了多少道题？
33．运输队给某商家运1800件货物，约定每件货物的运费为3元，如运输途中有损坏，则取消该件货物的运费，且每件损毁货物还需赔偿商家50元，这批货物运到后，运输队共收到货款5082元。损坏了几件货物？
34．某物流公司使用两种无人机进行快递配送，小型无人机每次可配送2个包裹，大型无人机每次可配送4个包裹，某天监控系统显示两种无人机共执行了18次配送任务，共配送了50个包裹。这天小型无人机和大型无人机分别执行了多少次配送任务？
35．中超足球联赛积分规则的核心：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分。某球队2024年全年比赛30场，共计得了49分，已知其中负了5场。问：该球队胜和平各多少场？
36．笼子里有蜘蛛、蝉、蜻蜓三种动物共18只，共有腿116条，共有翅膀22对。其中一只蜘蛛8条腿：一只蝉6条腿，1对翅膀；一只蜻蜓6条腿，2对翅膀。问蜘蛛、蝉、蜻蜓各有几只？
37．科学课上，王老师给同学们准备了A组、B组两种实验材料，如下图，一共有14套，用了33节电池。A组、B组实验材料各有多少套？
38．为响应国家全民健身号召，新安县教育体育局将匹克球纳入校园特色赛事，助力师生体育锻炼。在赛事器材筹备环节，工作人员把80个匹克球分装在1个大盒和5个同样的小盒里，正好全部装满；且每个大盒比每个小盒多装8个匹克球。大盒里装了多少个匹克球？每个小盒呢？
39．足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，一支小学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了多少场？
40．王老师买了80支画笔，有2元一支的、5元一支的、10元一支的，共支付人民币490元。已知5元一支与10元一支的画笔的数量相同。这三种画笔各有多少支？
41．第一、二、三号牧场的面积依次为3公顷、5公顷、7公顷，三个牧场上的草长得一样密，且生长得一样快。有两群牛，第一群牛先用2天将一号牧场的草吃完，再用5天将二号牧场的草吃完。在这7天里，第二群牛刚好将三号牧场的草吃完。如果第一群牛有15头，那么第二群牛有多少头？
42．中国人民解放军是捍卫社会主义祖国的钢铁长城。某解放军部队进行野营拉练。晴天每天走35千米，雨天每天走28千米，11天一共走了350千米。求这期间晴天共有多少天？
43．黄河上的羊皮筏子是一种古老的水上交通工具，近年来随着旅游业的兴起，成为了吸引游客体验黄河风情的项目之一。每只羊皮筏子上有1名艄公和7名游客，现在有56人在黄河上坐羊皮筏子。其中艄公有多少人？游客有多少人？
44．厂家委托“货拉拉”运送陶瓷罐子到外地，安全送达一套得运费5元，如有破损则一套扣30元。“货拉拉”这次一共运送了100套陶瓷罐子，得到395元运费。这次运送陶瓷罐子安全送达的是几套，破损的是几套？
45．某科技公司生产智能清扫机器人和智能配送机器人，清扫机器人有3个轮子，配送机器人有4个轮子。仓库里这两种机器人一共有15台，轮子总数是52个。请问智能清扫机器人和智能配送机器人分别有多少台？
46．尊老、敬老、爱老、助老是中华民族传统美德。在2025年端午节期间，林州市56名社会爱心志愿者到某敬老院开展爱心助老活动。将56名社会爱心志愿者分成10组，每5人一组打扫卫生，每7人一组表演节目。打扫卫生和表演节目各有多少组？
47．临江小学124名师生去春游，景区内有体验式交通项目，每辆马车能坐6人，每辆驴车能坐4人，他们一起乘坐马车和驴车共租了24辆，正好坐满。他们租了马车和驴车各几辆？
48．阳光小学为了让同学们感受赚钱的不易，体谅父母劳动的艰辛，学会感恩，好好学习、好好锻炼，长大后回报父母的养育之恩，特意举办了校园义卖活动。四（1）班宁宁参加了此次义卖，她的钱箱里有5元和10元的人民币共80张，总钱数为650元，请你帮她算算，这两种面额的人民币各有多少张？
49．游乐园在十分钟内售出旋转木马和摩天轮票共12张，收入220元。旋转木马、摩天轮各售出多少张票？
票价 旋转木马15元/人 摩天轮25元/人
50．乒乓球起源于英国，是一种世界流行的球类体育项目，比赛分团体、单打、双打、混双等数种。近年来，我国乒乓球在国际上取得令人瞩目的成绩，乒乓球在中国得到大力推广。某市一次乒乓球比赛中，既有单打（两人对打）又有双打（四人对打），有36人在11张乒乓球桌上同时进行比赛，进行单打、双打的乒乓球桌分别有几张？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】已知1个小朋友做1朵花用3分钟，3个小朋友同时做3朵花，因为是同时进行，相当于每个小朋友各自独立做1朵花，所以所用时间和1个小朋友做1朵花的时间是一样的，即为3分钟。据此解答。
【解析】根据分析可知，1个小朋友做1朵花用3分钟，3个小朋友同时做3朵花用3分钟。
2．C
【分析】假设全是自行车，那么就有10×2＝20个轮子，已知的26个轮子比20就多了26－20＝6个轮子，1辆三轮车比1辆自行车多3－2＝1个轮子，由此即可得出三轮车有6÷1＝6辆，则自行车有10－6＝4辆。
【解析】假设全是自行车，
那么三轮车有：
（26－10×2）÷（3－2）
＝6÷1
＝6（辆）
三轮车有6辆。
3．A
【分析】可采用假设法解题：因为两种摩托车总数和总轮胎数已知，所以可先假设全是三轮摩托车，计算出此时的轮胎数，再结合实际轮胎数的差值，求出两轮摩托车的数量，进而得到两轮摩托车数量。
【解析】假设全是三轮摩托车，
两轮摩托车有：（21×3－51）÷（3－2）
＝（63－51）÷1
＝12÷1
＝12（辆）
三轮摩托车有：21－12＝9（辆）
所以车间有两轮摩托车12辆，三轮摩托车9辆。
4．A
【分析】用假设法解答。假设全是大箱，利用大箱的每箱20瓶乘总箱数求出矿泉水的假设总瓶数，用这个总数减去两种矿泉水实际的总数200瓶求出差值。用这个差值除以大箱和小箱的瓶数差计算出小箱的数量，再用总箱数减去小箱的数量计算出大箱的数量，最后用大箱的数量减去小箱数量。
【解析】假设全是大箱。
（瓶）
求小箱的数量：
（箱）
求大箱的数量：
（箱）
求大箱比小箱多的：
（箱）
大箱的比小箱的多2箱。
5．A
【分析】这是一道典型的鸡兔同笼问题，我们可以用假设法来解。
先假设所有题目全部做对，求出假设的总分；再用假设的总分减去实际得分，算出总分差；然后用总分差除以“单题分差”，得到错题数；最后用总题数减去错题数，求出对题数。
注意：单题分差＝做对一题得分＋做错一题扣分。
【解析】错题数：（20×5－60）÷（5＋3）
＝（100－60）÷8
＝40÷8
＝5（道）
对题数：20－5＝15（道）
6．A
【分析】假设全部是鸡，这样算出的总腿数会比实际少，这个差值是因为把兔当成鸡来算，每只兔少算了2条腿，用总腿数差除以每只兔少算的腿数，就能得到兔的数量，再用总只数减去兔的数量，就得到鸡的数量。
【解析】假设全部是鸡。
46×2＝92（条）
兔的数量：（128－92）÷（4－2）
＝36÷2
＝18（只）
鸡的数量：46－18＝28（只）
所以鸡有28只，兔有18只。
7．C
【分析】假设全部折的是纸飞机，计算所需彩纸总数；再对比实际使用的彩纸数，计算差值； 接着计算每个纸船比纸飞机多用几张彩纸；最后用总差值除以单个差异张数，得到纸船数量。
【解析】假设全部折的是纸飞机，则
16个纸飞机需要的彩纸数：16×3＝48（张）
实际比假设多用的纸张数：68－48＝20（张）
每个纸船比纸飞机多用的张数：5－3＝2（张）
纸船数量为：20÷2＝10（个）
因此，纸船做了10个。
故答案为：C
8．D
【分析】通过假设大宿舍的间数，计算出剩余床位数（剩余床位＝总床位数－大宿舍间数×每间大宿舍的床位数），再判断剩余床位是否能被小宿舍的床位数整除，若能整除，则该大宿舍间数是可能的，反之则不可能。
【解析】A．当有1间大宿舍时：80－1×8＝80－8＝72（个），72÷6＝12（间），所以大宿舍1间是可能的；
B．当有4间大宿舍时：80－4×8＝80－32＝48（个），48÷6＝8（间），所以大宿舍4间是可能的；
C．当有7间大宿舍时：80－7×8＝80－56＝24（个），24÷6＝4（间），所以大宿舍7间是可能的；
D．当有8间大宿舍时：80－8×8＝80－64＝16（个），16÷6＝2（间）……4（个），所以大宿舍8间是不可能的。
9．B
【分析】这是典型的“鸡兔同笼”问题，我们可以用假设法来解。假设16只全是鸭子，那么总脚数应为16×2＝32只，与实际的54只脚存在差值。这个差值是因为把青蛙当成鸭子计算造成的，每只青蛙少算了4－2＝2只脚。用总差值除以每只青蛙少算的脚数，即可得到青蛙的数量。
【解析】假设16只全是鸭子
16×2＝32（只）
54－32＝22（只）
4－2＝2（只）
青蛙：22÷2＝11（只）
鸭子：16－11＝5（只）
所以，青蛙有11只，鸭子有5只。
故答案为：B
【点评】关键点是运用假设法，通过计算假设与实际的脚数差来求解青蛙的数量。
10．A
【分析】这是典型的鸡兔同笼应用题，通过假设法，利用总数量和总装水量的差值，求出大水瓶的数量。
【解析】假设全是小水瓶，总装水量：千克；
实际装水量与假设装水量差：千克；
单个大水瓶比小水瓶多装水量：千克；
所以大水瓶数量：个。
故答案为：A
11．8 4 2
【分析】先假设6个盘子全是小盘，求出能装的汤圆总数，再用实际的32个减去这个总数，得到少装的数量；接着求出每个小盘比大盘少装的汤圆数，用少装的总数量除以单盘少装的数量，求出大盘的数量，最后用总盘子数减去大盘数得到小盘数量。
【解析】假设全是小盘：32－6×4
＝32－24
＝8（个）
每盘相差：6－4＝2（个）
大盘数量：8÷2＝4（个）
小盘数量：6－4＝2（个）
12．24
【分析】先假设30道题全答对，算出假设得分与实际得分的差，再算出每答错（或不答）1道题的得分差，用总分差除以单题得分差，就能得到答错的题数，最后用总题数减去答错的题数，就是答对的题数。
【解析】假设30道题全答对。
30×4＝120（分）
120－84＝36（分）
4＋2＝6（分）
36÷6＝6（道）
30－6＝24（道）
13．5 3
【分析】先算出除去负场后，胜场和平场的总场数和总得分，再通过假设法求解胜场数和平场数。
【解析】10－2＝8（场）
假设这8场全是胜场。
8×3＝24（分）
24－18＝6（分）
3－1＝2（分）
6÷2＝3（场）
8－3＝5（场）
这个球队胜5场，平3场。
14．8 4
【分析】鸡兔同笼问题，已知车辆总数和轮子总数，假设12辆车全部为两轮电动车，计算出实际轮子与假设轮子总数的差值，因为每辆三轮车比两轮车多1个轮子，即假设时每辆三轮车少算了一个轮子，则假设与实际相差几个轮子，就有几辆三轮车，再用总辆数－三轮车数＝两轮车数。
【解析】假设12辆车全部为两轮电动车；
三轮车：（28－12×2）÷（3－2）
＝（28－24）÷1
＝4÷1
＝4（辆）
两轮车：12－4＝8（辆）
15．3 6
【分析】这是典型的“鸡兔同笼” 问题，我们可以用假设法来解。假设9辆车全是三轮车，那么总轮子数应为9×3＝27个，与实际的36个轮子存在差值。这个差值是因为把货车当成三轮车计算造成的，每辆货车少算了6－3＝3个轮子。用总差值除以每辆货车少算的轮子数，即可得到货车的数量，最后用总数减去货车的数量得到三轮车的数量。
【解析】假设9辆全是三轮车
9×3＝27（个）
36－27＝9（个）
6－3＝3（个）
9÷3＝3（辆）
9－3＝6（辆）
所以，货车有3辆，三轮车有6辆。
【点评】关键点是运用假设法，通过计算假设与实际的轮子差来求解货车和三轮车的数量。
16．18
【分析】假设全是两轮电动车，则应该有2×53＝106（个）轮子，比实际少124－106＝18（个）轮子，因为每辆两轮电动车比每辆三轮电动车少3－2＝1（个）轮子，所以三轮电动车有18÷1＝18（辆）。
【解析】假设全是两轮电动车。
（124－2×53）÷（3－2）
＝（124－106）÷1
＝18÷1
＝18（辆）
停放的三轮电动车有18辆。
17．
10
【分析】
小红与哥哥的年龄差不变，由线段图可知小红现在的年龄减3岁，哥哥现在的年龄减去小红现在的年龄，24岁减去哥哥现在的年龄均为年龄差；
用（24－3）岁除以3即可求出两人的年龄差，用二人的年龄差加上3岁即可求出小红今年的年龄。
【解析】（24－3）÷3＋3
＝21÷3＋3
＝7＋3
＝10（岁）
即小红今年10岁。
【点评】通过题中的描述画出年龄的线段图确定二人的年龄差是解题关键。
18．24
【分析】假设30间全是小宿舍，每间住 4 人，则总人数为：（人），实际住了 168 人，比假设的总人数多：（人）；
每间大宿舍比小宿舍多住：（人），多出来的 48 人，需要通过大宿舍来补足，因此大宿舍数量为：（间）
【解析】由分析可得：
某学校有30间宿舍，全部住满，大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人。已知这些宿舍中共住了168人，其中有24间大宿舍。
19．50
【分析】假设买的都是上衣，那么总价会比原来多3条裤子比上衣便宜的钱数，用多后的总价除以总件数（6件），即可求出上衣单价。
【解析】每件上衣比裤子贵4元，3条裤子比3件上衣便宜：（元）
假设买的都是上衣，总价应为：（元）
一共买了（件）上衣
上衣单价：（元）
所以上衣的单价是50元。
20．
118
【分析】假设购买的32个礼盒全是红色礼盒，依据红色礼盒的单价算出假设总花费，再对比实际总花费得出差额，结合每个蓝色礼盒与红色礼盒的单价差，就能求出蓝色礼盒的数量，进而得到红色礼盒的数量；接着根据两种礼盒各自包含的玩偶数，分别计算出红色、蓝色礼盒对应的玩偶总数，最后将两者相加，即可得到总共能得到的玩偶数。
【解析】蓝色礼盒数量：
（2045×32）÷（95）
＝（204160）÷4
＝44÷4
＝11（个）
红色礼盒数量：3211＝21（个）
总玩偶数：
21×3＋11×5
＝63＋55
＝118（个）
答：一共可以得到118个玩偶。
【点评】这道题的点评之处在于把礼盒购买问题转化为鸡兔同笼模型：先通过假设法（假设全买红色礼盒）算出花费差额，结合单价差求出蓝色礼盒数量，这是鸡兔同笼题的核心破题技巧；再用两种礼盒的数量分别乘对应玩偶数，相加得到总玩偶数，把“价格计算”和“玩偶数量计算”分步骤衔接，让复杂的混合购买问题变得清晰易解。
21．16
【分析】这道题可以用假设法来解答。假设20道题全部答对，可得分数为20×5＝100分；实际少得的分数为100－68＝32分；答错（或不答）一道题，少得的分数为：答对得5分＋倒扣3分，即5＋3＝8分；用少得的总分数除以答错（或不答）一道题少得的分数得到答错（或不答）的题数，即32÷8＝4道；用20道题减去答错（或不答）的4道，得到答对的题数。
【解析】20×5＝100（分）
100－68＝32（分）
5＋3＝8（分）
32÷8＝4（道）
20－4＝16（道）
因此，小胖参加数学竞赛。共有20道竞赛题，答对一道得5分，答错（或不答）一道倒扣3分。小胖得了68分，那么他答对了16道题。
【点评】解决此类倒扣分数型问题的关键是：明确答错（或不答）一道题的实际失分是“答对得的5分”加上“倒扣的3分”，共8分；用假设法先算出总分差，再通过单题失分求出错题数，最后用总题数减错题数得到对题数，是这类问题的核心解题逻辑。
22．2 3
【分析】可通过“假设法”求解：
已知总人数46、总车辆数5，以及两种车的限乘人数，假设租的全是小车：
①求出总乘坐人数。
②求实际人数差。
③求每辆面包车比小车多坐的人数。
④求面包车数量。
⑤计算小车数量。
【解析】（人）
（人）
（人）
（辆）
（辆）
所以租了2辆小车和3辆面包车。
【点评】鸡兔同笼“假设法”核心：先假设全是一种量，算出差值，再用“差值÷单个量的差”求另一种量。
23．18 12
【分析】用假设法解决，先假设卖出的全是A品牌的粽子，这时卖出的总价比实际多24元。是因为把B品牌的粽子每个多算了2元，24元里面有12个2，所以B品牌有12个，那么A品牌有18个。
【解析】假设卖出的全是A品牌的粽子。
30×5－126
＝150－126
＝24（元）
B品牌：24÷（5－3）
＝24÷2
＝12（个）
A品牌：30－12＝18（个）
所以，卖出A品牌粽子18个，卖出B品牌粽子12个。
24．12 9
【分析】假设所有同学都是女生，每人做3个书签，21人共做21×3＝63个，比实际87个少87－63＝24个。每个男生比女生多做5－3＝2个，所以男生人数是24÷2＝12人。女生就是21－12＝9人。
【解析】总人数21人，假设全是女生：21×3＝63（个）
实际比假设多：87－63＝24（个）
每个男生比女生多做2个，所以男生人数：24÷2＝12（人），女生人数：21－12＝9（人）
制作书签的男同学有12人，女同学有9人。
25．118 5
【分析】小明答对42题，答对一题得3分，则小明能得（42×3）分，答错一题扣1分，小明答错8题，要倒扣8分，则小明的最终得分：（42×3）－8；
假设小红50题全部答对，她能得（50×3）分，而答错一题，总分会少3＋1＝4分（得不到答对的3分，再倒扣1分），所以跟总分150分相比，小红的得分少了几个4，就错了几道题。据此计算填空即可。
【解析】42×3－8×1
＝126－8
＝118（分）
50×3－130
＝150－130
＝20（分）
20÷（3＋1）
＝20÷4
＝5（题）
所以小明答对42题，答错8题，他的得分是118分；若小红最终得分130分，她答错了5题。
26．×
【分析】采用假设法：一种是假设30只全部是兔，每只兔子有4只脚，那么总的脚数量就30乘4；再减去80，得到的脚数量差；再根据每只兔比鸡多2只脚，用脚数差除以2，就能得到鸡的只数；再用总的只数，减去鸡的只数，就是兔的只数。最后与题目中给出的鸡和兔的只数作比较，看是否一致。据此判断即可。另一种是假设30只全部是鸡，每只鸡有2只脚，那么总的脚数量就用30乘2；再用80减去60，就是脚数差；再根据每只兔比鸡多2只脚，用脚数差除以2，就能得到兔的只数。总的只数减去兔的只数，就是鸡的只数。最后与题目中给出的鸡和兔的只数作比较，看是否一致。据此判断即可。
【解析】假设全部是兔：
总脚数：4×30＝120（只）
脚数差：120 80＝40（只）
每只鸡比兔少脚数：4 2＝2（只）
鸡的数量：40÷2＝20（只）
兔的数量：30 20＝10（只）
假设全部是鸡：
总脚数：30×2＝60（只）
脚数差：80－60＝20（只）
每只鸡比兔少脚数：4 2＝2（只）
兔的数量：20÷2＝10（只）
鸡的数量：30－10＝20（只）
因此鸡有20只，兔有10只，而不是鸡有10只，兔有20只。因此原题说法错误。
故答案为：×
27．×
【分析】假设24只全是青蛙。因为每只青蛙4只脚，那么24只青蛙一共有24×4＝96（只）脚，而96＜100，说明即使全是青蛙，脚的数量也没有达到100只。又因为每只鸭子2只脚，青蛙4只脚，所以青蛙越多，脚的总数越多，已知笼子里有鸭子和青蛙共24只，青蛙最多23只，鸭子为1只，所以脚最多有（23×4＋2×1）只。
【解析】24×4＝96（只）
96＜100
23×4＋2×1
＝92＋2
＝94（只）
所以笼子里有鸭子和青蛙共24只，脚最多有94只，原说法错误。
故答案为：×
28．×
【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12角，比总钱数少44－12＝32角。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4角，用32÷4＝8枚，即有8枚5角的硬币。据此解答。
【解析】4元4角＝44角
（44－12）÷（5－1）
＝32÷4
＝8（枚）
奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原说法错误。
故答案为：×
29．×
【分析】假设全是鹤，则共有的脚数是2×40＝80（条），然后与原有的脚数相比。少了112－80＝32（只），就是因为每只鹤比龟少了（4—2）条脚，由此求出龟的数量，进而求得鹤的数量；据此解答即可。
【解析】112－2×40＝112－80＝32（条）
32÷（4－2）＝32÷2＝16（只）
40－16＝24（只）
所以龟有16只，鹤有24只。与题中说法不同。
故答案为：×。
【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
30．√
【分析】此题可以采用假设法：假设全是兔，那么就有35×4＝140（只）脚，这样就比已知94只脚多了140－94＝46（只）脚，已知每只兔比鸡多4－2＝2（只）脚，由此即可求得鸡有46÷2＝23（只），进而求得兔的只数。
【解析】假设全是兔，则鸡有：
（35×4－94）÷（4－2）
＝（140－94）÷2
＝46÷2
＝23（只）
兔有：35－23＝12（只）
所以鸡有23只，兔有12只，此说法正确。
故答案为：√
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，采用假设法解答即可。
31．聪聪做对了7道题；乐乐做对了6道题
【分析】本题属于“鸡兔同笼”问题的变式，即得失问题。解题关键在于理解做对一题与做错一题之间的分数差。若采用假设法，假设全部做对，计算出假设总分与实际得分的差值，再除以每题的分差（做对得分与做错扣分之和），即可求出做错的题数，进而求出做对的题数。
【解析】10×10＝100（分）
10＋3＝13（分）
100－61＝39（分）
39÷13＝3（题）
10－3＝7（题）
100－48＝52（分）
52÷13＝4（题）
10－4＝6（题）
答：聪聪做对了7道题，乐乐做对了6道题。
32．11道
【分析】假设15道题全部做对，用做对一题的得分乘15算出理论得分；然后将理论得分与实际得分相比较，求出分数差额；每做错或不做一题，不仅得不到做对的8分，还要倒扣4分，所以相差12分；再用总差额除以每题的差额，求出做错或不做的题数，最后用总题数减去做错或不做的题数即可求出做对的题数。
【解析】假设15道题全部做对。
8×15＝120（分）
（120－72）÷（8＋4）
＝48÷12
＝4（题）
15－4＝11（题）
答：她做对了11道题。
33．6件
【分析】假设这批货物在运输过程中一件都没有损坏，那么运输队就可以拿到全部货物的运费。但实际收到的货款比这个全额运费要少，这部分少收的钱，就是因为货物损坏造成的损失。每损坏一件货物，运输队会损失两部分钱：一是拿不到这件货物的运费，二是还要额外支付一笔赔偿金，所以，损坏一件货物造成的总损失，就是运费损失加上赔偿金的总和。最后用总共少收的钱，除以损坏一件货物造成的总损失，就可以算出损坏的货物数量。
【解析】假设1800件货物全部安全运到。
1800×3－5082
＝5400－5082
＝318（元）
318÷（3＋50）
＝318÷53
＝6（件）
答：损坏了6件货物。
34．小型无人机11次，大型无人机7次
【分析】假设 18 次任务全部由大型无人机执行，计算出假设情况下的包裹总数，与实际包裹总数对比求出差额，再用差额除以大型无人机与小型无人机单次配送量的差，即可求出小型无人机的任务次数，最后求出大型无人机的任务次数。
【解析】假设18次配送任务全部由大型无人机执行。
假设配送包裹总数：18 × 4 ＝ 72（个）
比实际多出的包裹数：72 － 50 ＝ 22（个）
每次任务大型无人机比小型无人机多配送：4 － 2 ＝ 2（个）
小型无人机执行次数：22 ÷ 2 ＝ 11（次）
大型无人机执行次数：18 － 11 ＝ 7（次）
答：这天小型无人机执行了11次配送任务，大型无人机执行了7次配送任务。
35．胜的场数：12场
平的场数：13场
【分析】首先根据总比赛场数和负的场数，求出胜和平的总场数。然后利用假设法，假设胜和平的场次全部为平局，计算出假设的总得分，与实际总得分进行比较找出差值。最后根据胜一场比平一场多的分数，求出胜的场数，进而求出平的场数。
【解析】胜和平的总场数：（场）
假设25场全部为平局，得分：（分）
实际得分与假设得分的差：（分）
胜一场比平一场多的得分：（分）
胜的场数：（场）
平的场数：（场）
答：该球队胜12场，平13场。
36．4只；6只；8只
【分析】根据生活常识，蜘蛛没有翅膀，所以22对翅膀是蝉和蜻蜓的。由题意可知，蜘蛛有8条腿，蝉和蜻蜓都有6条腿。先假设这18只动物全部是6条腿，求出一共有多少条腿，再用实际腿的数量减去求出的腿的数量再除以（8－6）条腿，就可以得出蜘蛛的数量。用总动物数减去蜘蛛的数量即可得到蝉和蜻蜓的数量，再假设剩下的动物全是蝉，求出一共有多少对翅膀，再用翅膀的总数量减去求出的翅膀数量再除以（2－1）对翅膀即可求出蜻蜓的数量，再用蝉和蜻蜓的数量减去蜻蜓的数量即可求出蝉的数量。
【解析】先假设18只动物全是6条腿的，那么蜘蛛的只数就是：
116－18×6
＝116－108
＝8（条）
8÷（8－6）
＝8÷2
＝4（只）
蝉和蜻蜓的数量有：18－4＝14（只）
再假设剩下的14只全是蝉，那么蜻蜓的只数就是：
22－14×1
＝22－14
＝8（对）
8÷（2－1）
＝8÷1
＝8（只）
则蝉有：14－8＝6（只）
答：蜘蛛有4只，蝉有6只，蜻蜓有8只。
37．
A组：9套
B组：5套
【分析】根据鸡兔同笼问题，假设14套都是A组实验材料，则应该用了（）个电池，因为一套B组实验材料比A组实验材料多用（）个电池，用实际的电池个数减去应该用的电池个数，再除以（），即可求出B组实验材料有多少套，用14减去B组实验材料的套数，即可求出A组实验材料有多少套，据此解答即可。
【解析】假设14套全是A组实验材料：
B组：
（套）
A组：（套）
答：A组实验材料有9套，B组实验材料有5套。
38．大盒20个；小盒12个
【分析】假设6个全是小盒，也就是把1个大盒换成1个小盒，每个大盒比每个小盒多装8个匹克球，此时球的总数比80个少8个，每个小盒里装小球的数量＝所有小盒里小球的总数量÷小盒的数量，每个大盒里装小球的数量＝每个小盒里装小球的数量＋8个，据此解答。
【解析】（80－8）÷（1＋5）
＝72÷6
＝12（个）
12＋8＝20（个）
答：每个大盒里装了20个球，每个小盒里装了12个球。
39．9场
【分析】鸡兔同笼问题，可采用假设法解题。
已知：足球队参加了15场比赛，负了4场，假设其余都胜利，即胜利：15－4＝11（场），应得分：11×3＝33分。又知：胜一场记3分，平一场记1分，所以将一场平局算作一场胜利的话，总分会多：3－1＝2（分）。假设的得分33分与实际得分29分，相差几个2分，就说明将几场平局算成了胜利，据此分析即可
【解析】假设足球队负了4场其余都胜利
应得：
（15－4）×3
＝11×3
＝33（分）
平的场数：
（33－29）÷（3－1）
＝4÷2
＝2（场）
胜的场数：
15－4－2
＝11－2
＝9（场）
答：这支球队胜了9场。
40．5元一支和10元一支的画笔各有30支，
2元一支的画笔有20支。
【分析】 因为5元一支与10元一支的画笔数量相同，可将它们看作一种“组合画笔”，先求出这种组合画笔的平均单价，再假设80支全是2元的画笔，通过总价差和单价差求出组合画笔的组数，进而得出5元、10元画笔的数量，最后求出2元画笔的数量。
【解析】把1支5元画笔和1支10元画笔看作一组，这一组的数量是2支，总价是（元）
则平均每支单价为（元）
假设80支全是2元的画笔，总价应为（元）
实际支付490元，比假设的总价多（元）
每一组“组合画笔”比2支2元画笔多花（元） (元） （元）
所以组合画笔的组数为（组）
则5元画笔和10元画笔各有30支 2元画笔数量为
（支）
答：2元一支的画笔有20支，5元一支的画笔有30支，10元一支的画笔有30支。
【点评】当有两种物品数量相同时，可将它们组合成一个整体计算平均单价，再用假设法通过总价差和单价差求出组合的数量，进而解决问题。
41．15头
【分析】设一头牛一天吃的草量为1份，依题意可知，第一片牧场3公顷草地可供15头牛吃2天，因此1公顷的草地可供5头牛吃2天、那么5公项的草地可供25头牛吃2天，共吃了25×2＝50份，这50份中包括原有的草和2天生长的草；
另一方面，由题目条件，第二片牧场5公顷草地生长2天后可供15头牛吃5天，共吃了15×5＝75份，这75份中包括原有的草和7天生长的草。
因此5公顷草地上草的生长速度为每天（75－50）÷（7－2）＝5份，3公顷草地上原有草总量为50－5×2＝40份。
于是第三片牧场上草的生长速度为每天5÷5×7＝7份，原有草总量为40÷5×7＝56份.
那么要7天把第三片草地吃完共需要吃 56＋7×7＝ 105份草。
因此第二群牛共有105÷7＝15头。
【解析】设一头牛一天吃的草量为1份：
5×5×2＝50（份）
15×5＝75（份）
（75－50）÷（7－2）
＝25÷5
＝5（份）
50－5×2
＝50－10
＝40（份）
5÷5×7
＝1×7
＝7（份）
40÷5×7
＝8×7
＝56（份）
56＋7×7
＝56＋49
＝105（份）
105÷7＝15（头）
答：第二群牛有15头。
【点评】主要根据等量关系式，（牛的头数×吃草较多的天数－牛头数×吃草较少的天数）÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数）＝草地每天新长草量。牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数＝草地原有的草，进行计算。
42．6天
【分析】假设全是晴天，应走的路程是35×11千米，实际走350千米，这样实际就比假设少走了（35×11－350）千米，这是因为雨天比晴天每天少走（35－28）千米，用实际比假设少走的千米数除以雨天比晴天每天少走的千米数求出雨天的天数。最后用11天减去雨天的天数得出晴天的天数。据此解答。
【解析】（35×11－350）÷（35－28）
＝（385－350）÷7
＝35÷7
＝5（天）
11－5＝6（天）
答：这期间晴天共有6天。
43．艄公有7人，游客有49人
【分析】由于每只羊皮筏子上有1名艄公和7名游客，则每只羊皮筏子有1＋7＝8人，用总人数56除以每只筏子上的人数即可计算筏子的数量；
用筏子的数量乘1即可求出艄公人数，筏子的数量乘7即可求出游客的人数。
【解析】
（只）
（人）
（人）
答：其中艄公有7人，游客有49人。
44．97套；3套
【分析】此题可用假设法，假设100套陶瓷罐子都安全送达，100乘5可以求出安全运送100套的运费是500元，而实际只得到395元的运费，损失了105元，因为破损1套扣30元，1套的运费是5元，即破损1套35元就没有了，105里面有几个35，就破损了几套，用105除以35可以求出破损的有3套，最后用100减3即可求出安全送达的数量。
【解析】假设全部安全送达。
应得运费：5×100＝500（元）
500－395＝105（元）
5＋30＝35（元）
105÷35＝3（套）
100－3＝97（套）
答：安全送达97套，破损3套。
45．
智能清扫机器人有8台，智能配送机器人有7台。
【分析】假设15台全部是智能清扫机器人，即3×15＝45（个），比实际少了52－45＝7（个）轮子，智能配送机器人比智能清扫机器人每台多：4－3＝1（个）轮子，即智能配送机器人的台数是：7÷1＝7（台），智能清扫机器人台数是：15－7＝8（台）
【解析】52－3×15
＝52－45
＝7（个）
7÷（4－3）
＝7÷1
＝7（台）
15－7＝8（台）
答：智能清扫机器人有8台，智能配送机器人有7台。
46．7组；3组
【分析】假设10组都是打扫卫生的，则一共有（10×5＝50）名志愿者，则志愿者一共有56名，相差了（56－50＝6）名志愿者，而每组中，打扫卫生和表演节目的志愿者相差（7－5＝2）名，因此用（6÷2）即可得到表演节目志愿者的组数，用总组数减表演节目志愿者的组数，即可得到打扫卫生志愿者的组数，依此计算。
【解析】10×5＝50（名）
56－50＝6（名）
7－5＝2（名）
6÷2＝3（组）
10－3＝7（组）
答：打扫卫生的有7组，表演节目的有3组。
47．马车14辆，驴车10辆
【分析】根据题意，假设全部租的是驴车，则总人数为：24×4＝96人，则剩下124－96＝28人，每辆马车比每辆驴车多坐6－4＝2人，即这多出来的28人换成马车，即马车租了28÷2＝14辆，那么驴车租24－14＝10辆，据此解答。
【解析】假设24辆车全部租驴车。
24×4＝96（人）
124－96＝28（人）
马车：28÷（6－4）
＝28÷2
＝14（辆）
驴车：24－14＝10（辆）
答：他们租了马车14辆，驴车10辆。
48．5元的有30张；10元的有50张
【分析】假设全是10元，总钱数＝10×总张数＝800（元），1张10元比1张5元多5元，全是10元的总钱数与实际总钱数650元的差除以5元即可求出5元人民币的张数，再用总张数减去5元人民币的张数，进而求出10元人民币的张数。
【解析】10×80－650
＝800－650
＝150（元）
150÷（10－5）
＝150÷5
＝30（张）
80－30＝50（张）
答：5元的有30张，10元的有50张。
49．旋转木马8张；摩天轮4张
【分析】假设全部售出的是旋转木马票，计算与实际收入的差额，再除以两种票的单价差，求出摩天轮售出票的张数，再用总票数减去摩天轮的票数，即是旋转木马售出票的张数。
【解析】假设全部售出的是旋转木马票。
12×15＝180（元）
（220 180）÷（25 15）
＝40÷10
＝4（张）
12－4＝8（张）
答：旋转木马售出8张、摩天轮售出4张票。
50．单打4张；双打7张
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设11张乒乓球桌上全部进行的是双打（四人对打），那么一共有：11×4＝44（人）在比赛。实际上有36人在比赛，两者相差：44－36＝8（人）。每把一桌双打换成一桌单打，总人数就会减少：4－2＝2（人），直接用8除以2算出进行单打的有几张桌子。最后再用11减去前面的得数即可算出进行双打的有几张桌子。
【解析】11×4＝44（人）
44－36＝8（人）
4－2＝2（人）
8÷2＝4（张）
11－4＝7（张）
答：进行单打的乒乓球桌有4张，进行双打的乒乓球桌有7张。
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