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八年级阶段检测
数学试题
本试卷分第I卷（选择题）和第IⅡ卷（非选择题）两部分。本试题共6页，满分150分，考试
时间为120分钟。
答卷前请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号填写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考
证号和座号填在试卷规定的位置。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷选择题（共40分）
一、选择题（本题共10个小题，·满分40分。在每小题给出的选项中，只有一项符合题目要求。）
1.中国传统纹样作为华夏文明的重要组成部分，是民族历史与样瑞文化脉络赓续传承的生动体现。下
列纹样既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
2.在数轴上表示不等式x+2≤0的解集正确的是（）
A.3-2寸01P
B.-2时0
D.3201
3.若aA.a+1B.-a<-b
C.-1+a<-1+b
4.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（)
A.x(x-1)=x2-x
B
C.x2+3x+3=x(x+3)+3
x2-y2=(x-y2D.x2-2x+1=(x-1)2
5.已知a+b=3,ab=2,则a2b+ab2=（)
A.9
B.8
C.6
D.5
6.2025年U20亚洲杯足球又掀起了一股足球热，某市组织一场业余足球联赛，每一支队伍需要进行
24场比赛，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，其中一支队伍在前20场比赛中，负2场，
积分超过了48分，设该球队胜了x场，则下列不等关系正确的是（)
A.3x+(20-x)>48
B.3x+(18-x)>48
第1页共8页
C.3x+(20-x)248
D.3x+(18-x)248
7.若将多项式x2+mx+6因式分解得(x+3)(x+n),则m的值为()
A.3
B.4
C.5
D.6
8.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°得到△AB'C.当点B,C,B在同二直线上，
∠BAC=85°，则∠C'=(·)
A.80
B.75
C..60°
D.70°
113y=x+n
2y=+m
第8题图
第9题图
第10题图·
9.如图，直线：y=x+n与直线2：y=x+m交于点P,下列结论错误的是()
A.k<0,m>0
B.关于x的方程x+n=x+m的解为x=3
C.直线4上有两点(xM),(xy2),若xD.关于x的不等式(k-1)x10.如图，RtOAB中的OB与x轴重合，∠OBA=90°，AB=OB=2,将△OAB绕原点O顺时针旋转45°
后得到△O41B1,将△OA1B1绕原点O顺时针旋转45°得到△O42B2,如此继续下去，连续旋转2026
次得到△0A2026B2026,则点B2026的坐标是（）
A.(0,-2)
B.(0,2)
C.（-2,2)
D.(4,-l)
第2页共8页答案
选择题 1-5ABCDC 6-10BCADA
11.
12.
13. 13
14.
15.
16.（1）解： ...........................2分
．...........................3分
（2）解：原式 ...........................5分
． ...........................7分
17解：解：
解不等式①，得 ，...........................2分
解不等式②，得 ，...........................4分
∴原不等式组的解集是 ，...........................6分
∴它的所有整数解有：0，1，2．...........................7分
18．解：在 Rt△AMB中，∠AMB＝90°，
根据勾股定理可得： ，...........................2分
∵将△AMB以点 B为旋转中心顺时针旋转 90°，
∴AB＝BC＝5，∠ABC＝90°， ...........................5分
在 Rt△ABC中，
根据勾股定理可得： ．...........................7分
19.（1）解：如下图所示： 即为所求；
（每个图 2分）
（2）如上图所示： 即为所求； （每个图 2分）
(2,-4)...........................6分
（3） ...........................8分
20.（1）解： ，...........................2分
，...........................4分
（2）解： ，
由题意得， ，...........................6分
去括号得， ，
移项后合并同类项得， ，
解得， ． ...........................8分
21. （1）解：①x+3; ...........................1分
；...........................3分
②
；...........................6分
（2）解：由 得：
，
即
∴a - 3= 0，b - 5=0，c - 4=0
∴a=3, b=5, c=4............................9分
22. （1）解：设每个篮球 x元，每个足球 y元，
由题意得， ...........................3分
解得 ，...........................5分
答：每个足球 50元，每个篮球 80元；...........................6分
（2）解：设买 m个篮球，则购买 个足球，
由题意得， ，...........................8分
解得： ， ...........................9分
∵m为整数，
∴m最大取 43． ...........................10分
答：最多可买 43个篮球．
23.（1）解：分解因式： ，
故答案为： ；...........................2分
（2）解： ； ...........................3分
；...........................4分
（3）解： ；...........................7分
（4）解：因为 ， ，
所以
...........................10分
24.解：（1）∵直线 y x+1经过 ，
∴n ，.............................................2分
∵直线 y x+m经过 B（ ， ），
∴ ，
∴m＝3； ...............................................3分
∴y x+3 ................................................4分
（2）由函数图象可知，当 x 时， x+1，
∴关于 x的不等式 x+1的解集为 x ；................................................6分
（3）由（1）得直线 l2的解析式为 y ，设点 E坐标为（e, 3），
令 y＝0，则 ，
∴x＝4,
∴C（4，0），
令 y＝0，则 x+1＝0，
∴x＝﹣2，
∴A（﹣2，0），
∴AC=6 ................................................7分
令 x＝0，则 y 3，
∴D（0，3），
∴OD=3 ................................................8分
根据题意可知，点 E在第二象限，
∴△ADE的面积＝△ACE的面积 — △ACD的面积
（ 3）×6 3 ．
∴e= - ................................................10分
∴E坐标为（- ,5）
将（- ,5）代入 y x+b中得：b=
∴平移后的直线表达式为 y x+ ................................................12分
25.（1） ，∠ABD=∠ACE...........................4分
（2）成立...........................5分
理由：∵ 与 都是等腰三角形，
∴
∴
在 和 中
∴ ...........................7分
∴ ，∠ABD=∠ACE............................8分
（3） 的最小值为 4， ............................12分

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