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第二节　描述交变电流的物理量
课时作业(二十)　描述交变电流的物理量
(分值:75分)
(选择题每题6分)
知识点一　描述交变电流的物理量
1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示,由图像可知(　　)
[A] 该交变电流的周期为4 s
[B] 该交变电流的频率为50 Hz
[C] 该交流发电机线圈转动的角速度为100π rad/s
[D] 电动势的瞬时值与时间的关系为e=100sin(50πt)V
【答案】 D
【解析】 由题图可知该交变电流的周期为T=4×10-2s,频率为f==25 Hz,故A、B错误;该交流发电机线圈转动的角速度为ω==50π rad/s,故C错误;电动势的瞬时值与时间的关系为e=Emsin ωt=100sin(50πt)V,故D正确.
2.(2024·广东汕头开学考试)风力发电将成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一,风力发电风车通过风轮机带动发电机转子转动实现发电.图乙为交流发电机示意图,矩形线圈ABCD绕垂直于匀强磁场的轴OO′沿逆时针方向匀速转动,发电机的电动势随时间变化的规律为e=30sin(100πt) V,外电路接有阻值R=10 Ω的定值电阻,线圈电阻不计,下列说法正确的是(　　)
[A] 电流变化的周期为0.01 s
[B] 线圈在图示位置时,产生的电动势为30 V
[C] 线圈在图示位置时,磁通量最大
[D] 电流表的示数为3 A
【答案】 B
【解析】 由e=30sin(100πt) V可知ω==100π rad/s,解得电流变化的周期为T=0.02 s,A错误;线圈在图示位置时,穿过线圈的磁通量为0,磁通量的变化率最大,产生的电动势最大且为30 V,故B正确,C错误;电动势的有效值为E= V=15 V,则电流表的示数为I==
A= A,D错误.故选B.
3.我国新能源汽车产业的高速增长使得市场对充电桩的需求越来越大,解决充电难题已经刻不容缓,无线充电是解决充电难的途径之一.某无线充电接收端电流经电路初步处理后的it图像如图所示,其中负半轴两段图像为正弦函数图像的一部分,则该交变电流的有效值为(　　)
[A] 3 A [B] A
[C] A [D] 3 A
【答案】 C
【解析】 根据有效值的概念有( A) 2×R·+(6 A)2×R·=I2RT,解得I= A,故C正确.
4.如图所示,标有“220 V　40 W”字样的灯泡和标有“20 μF　360 V”字样的电容器并联到交流电源上,为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示,闭合开关.下列说法正确的是(　　)
[A] 电容器会被击穿
[B] 灯泡不能正常发光
[C] t=时刻,交流电压表的示数为220 V
[D] t=T时刻,通过灯泡的电流为零
【答案】 D
【解析】 由题图乙可知交流电压的最大值Um=220 V≈311 V<360 V,所以电容器不会被击穿,A错误;加在灯泡两端的电压的有效值为220 V,因此灯泡能正常发光,B错误;电压表的示数显示的是交流电压的有效值为220 V,C错误;如题图乙所示,t=T时刻,输出的电压为0,通过灯泡的电流也为0,D正确.
5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路,已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并联的是一个理想的交流电压表,D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零,反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压,其瞬时值的表达式为u=20sin(100πt) V,则交流电压表的示数为(　　)
[A] 10 V [B] 20 V
[C] 15 V [D] 14.1 V
【答案】 D
【解析】 二极管具有单向导电性,使得半个周期内R通路,另外半个周期内R断路,在通路的半个周期内,交流电压的有效值为20 V,有·T=·,解得U=10 V≈14.1 V.
知识点二　用图像描述交变电流
6.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流,其电动势随时间的变化规律如图甲所示.现若将线圈转速增加为原来的2倍,并以线圈平面与磁场平行时(如图乙)为计时起点,则下列关于电动势随时间变化规律的图像正确的是(　　)
[A] 　 [B]
[C] 　 [D]
【答案】 B
【解析】 由题图甲可知,周期T=4×10-2 s,则角速度ω== rad/s=50π rad/s,电动势的最大值Em=NBSω=100 V.当线圈转速增加为原来的2倍之后,根据公式ω=2πn可知,角速度ω′=2ω=100π rad/s,周期变为T′=T=2×10-2 s,电动势最大值变为Em′=2Em=200 V.以线圈平面与磁场平行时(如题图乙)为计时起点,电动势瞬时值表达式为e′=Em′cos ω′t=
200cos(100πt)V,故B正确,A、C、D错误.
7.(2024·广东开学考试)某同学制作一个发电机的装置如图甲所示.线圈在圆柱体磁极内上下往复运动切割磁感线而产生感应电动势,再将线圈与阻值为9 Ω的小灯泡串联,小灯泡恰好正常发光.线圈匝数为50,线圈总电阻为1 Ω,线圈半径为 m,速度随时间的变化如图乙所示呈正弦波形变化,线圈所处位置的磁感应强度大小为0.1 T.下列说法正确的是(　　)
[A] 线圈中电流的周期为0.2 s
[B] 线圈中电动势的峰值为 V
[C] 线圈中电流的有效值为0.2 A
[D] 灯泡的功率为0.72 W
【答案】 C
【解析】 由题图乙可知,交流电的周期0.4 s,A错误;线圈中电动势的峰值为Em=NBLvm=
NB2πRvm=2 V,B错误;因为速度按正弦规律变化,所以线圈中电动势的有效值为E有=
=2 V,线圈中电流的有效值I有==0.2 A,C正确;灯泡的功率为P=R=0.36 W,D错误.故选C.
8.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动产生的正弦交变电流的图像;调整线圈的转速后,产生的正弦交变电流的图像如图线b所示.以下说法正确的是(　　)
[A] 线圈先后两次转速之比为1∶2
[B] 交变电流b电压的最大值为 V
[C] 交变电流a的电压瞬时值表达式u=10sin(0.4πt)V
[D] 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
【答案】 B
【解析】 由题图知,Ta=0.4 s,Tb=0.6 s,则线圈先后两次的转速之比na∶nb=Tb∶Ta=3∶2,A错误;由Um=nBSω,知两次电压最大值之比Uma∶Umb=ωa∶ωb=3∶2,则交变电流b电压最大值为 V,B正确;由题图知,交变电流a电压最大值Uma=10 V,周期Ta=0.4 s,ωa==
5π rad/s,则其电压瞬时值为u=Umasin ωat=10sin(5πt)V,C错误;t=0时刻u=0,根据法拉第电磁感应定律,磁通量变化率为0时穿过线圈的磁通量最大,故D错误.
(选择题每题9分)
9.如图所示,矩形脉冲的电压最大值为u1,正弦式交变电流的电压最大值为u2,矩形脉冲和正弦式交变电流的周期相等.同一电阻分别接到矩形脉冲、正弦式交变电流的电源上时,一个周期所产生的热量后者是前者的,则的值为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
【答案】 B
【解析】 根据焦耳定律知热量与矩形脉冲中的电流方向的变化无关,故矩形脉冲一个周期产生的热量Q1=T;正弦式交变电流的电压有效值等于峰值的,则一个周期产生的热量Q2=T=·T,又由题意有Q2=Q1,解得=,故B正确,A、C、D错误.
10.共享单车在全国各大城市得到普及,图甲为某品牌共享单车,单车的内部有一个小型发电机,通过骑行者的骑行踩踏,不断地给单车里的蓄电池充电,蓄电池再给智能锁供电.单车内小型发电机发电原理可简化为图乙,矩形线圈abcd的面积为0.001 m2,共有100匝,线圈总电阻为1 Ω,线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接,不计交流电流表的内阻.在外力作用下线圈以10π rad/s的角速度绕轴OO′匀速转动时,下列说法正确的是(　　)
[A] 交流电流表的示数是0.002 A
[B] 电阻R的发热功率是0.4 W
[C] 该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 s
[D] 当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流为0
【答案】 C
【解析】 线圈产生的最大感应电动势为Em=NBSω=100××0.001×10π V=2 V,有效值为E==2 V,根据闭合电路欧姆定律可知交流电流表的示数I==0.2 A,电阻R产生的热功率为P=I2R=0.36 W,故A、B错误;交流电的周期T==0.2 s,C正确;当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流最大,故D错误.
11.(多选)(2024·广东东莞考试)自行车车头灯发电机的结构示意图如图所示.转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮.线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电.已知自行车车轮的半径为r,摩擦小轮的半径为r0,线圈的匝数为n,横截面积为S,总电阻为R0,磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度大小为B,车头灯的电阻恒为R,当车轮转动的角速度为ω时,假设摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动,下列说法正确的有(　　)
[A] 摩擦小轮的角速度ω0与车轮转动的角速度ω大小相等
[B] 车头灯两端的电压为
[C] 车头灯的电功率与自行车速度的二次方成正比
[D] 线圈的匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越小,则产生的感应电动势越大
【答案】 BC
【解析】 因为摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动,所以它们的线速度相等,即ωr=ω0r0,所以摩擦小轮的角速度ω0=,车头灯发电机产生的电动势最大值为E=nBSω0,所以车头灯两端的电压为U=·=,A错误,B正确;由上述分析可知车头灯两端的电压U与车轮转动的角速度ω成正比,而车轮行进的速度v=ωr,所以车头灯两端的电压U与自行车速度v成正比,根据车头灯的电功率P=,所以车头灯的电功率与自行车速度的二次方成正比,C正确;线圈的匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越大,则产生的感应电动势越大,D错误.第二节　描述交变电流的物理量
课时作业(二十)　描述交变电流的物理量
(分值:75分)
(选择题每题6分)
知识点一　描述交变电流的物理量
1.某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如图所示,由图像可知(　　)
[A] 该交变电流的周期为4 s
[B] 该交变电流的频率为50 Hz
[C] 该交流发电机线圈转动的角速度为100π rad/s
[D] 电动势的瞬时值与时间的关系为e=100sin(50πt)V
2.(2024·广东汕头开学考试)风力发电将成为我国实现“双碳”目标的重要途径之一,风力发电风车通过风轮机带动发电机转子转动实现发电.图乙为交流发电机示意图,矩形线圈ABCD绕垂直于匀强磁场的轴OO′沿逆时针方向匀速转动,发电机的电动势随时间变化的规律为e=30sin(100πt) V,外电路接有阻值R=10 Ω的定值电阻,线圈电阻不计,下列说法正确的是(　　)
[A] 电流变化的周期为0.01 s
[B] 线圈在图示位置时,产生的电动势为30 V
[C] 线圈在图示位置时,磁通量最大
[D] 电流表的示数为3 A
3.我国新能源汽车产业的高速增长使得市场对充电桩的需求越来越大,解决充电难题已经刻不容缓,无线充电是解决充电难的途径之一.某无线充电接收端电流经电路初步处理后的it图像如图所示,其中负半轴两段图像为正弦函数图像的一部分,则该交变电流的有效值为(　　)
[A] 3 A [B] A
[C] A [D] 3 A
4.如图所示,标有“220 V　40 W”字样的灯泡和标有“20 μF　360 V”字样的电容器并联到交流电源上,为理想交流电压表,交流电源的输出电压如图乙中正弦曲线所示,闭合开关.下列说法正确的是(　　)
[A] 电容器会被击穿
[B] 灯泡不能正常发光
[C] t=时刻,交流电压表的示数为220 V
[D] t=T时刻,通过灯泡的电流为零
5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路,已知纯电阻R的阻值不随温度变化.与R并联的是一个理想的交流电压表,D是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零,反向电阻为无穷大).在A、B间加一交流电压,其瞬时值的表达式为u=20sin(100πt) V,则交流电压表的示数为(　　)
[A] 10 V [B] 20 V
[C] 15 V [D] 14.1 V
6.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流,其电动势随时间的变化规律如图甲所示.现若将线圈转速增加为原来的2倍,并以线圈平面与磁场平行时(如图乙)为计时起点,则下列关于电动势随时间变化规律的图像正确的是(　　)
[A] 　 [B]
[C] 　 [D]
7.(2024·广东开学考试)某同学制作一个发电机的装置如图甲所示.线圈在圆柱体磁极内上下往复运动切割磁感线而产生感应电动势,再将线圈与阻值为9 Ω的小灯泡串联,小灯泡恰好正常发光.线圈匝数为50,线圈总电阻为1 Ω,线圈半径为 m,速度随时间的变化如图乙所示呈正弦波形变化,线圈所处位置的磁感应强度大小为0.1 T.下列说法正确的是(　　)
[A] 线圈中电流的周期为0.2 s
[B] 线圈中电动势的峰值为 V
[C] 线圈中电流的有效值为0.2 A
[D] 灯泡的功率为0.72 W
8.如图所示,图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动产生的正弦交变电流的图像;调整线圈的转速后,产生的正弦交变电流的图像如图线b所示.以下说法正确的是(　　)
[A] 线圈先后两次转速之比为1∶2
[B] 交变电流b电压的最大值为 V
[C] 交变电流a的电压瞬时值表达式u=10sin(0.4πt)V
[D] 在图中t=0时刻穿过线圈的磁通量为零
9.如图所示,矩形脉冲的电压最大值为u1,正弦式交变电流的电压最大值为u2,矩形脉冲和正弦式交变电流的周期相等.同一电阻分别接到矩形脉冲、正弦式交变电流的电源上时,一个周期所产生的热量后者是前者的,则的值为(　　)
[A] [B]
[C] [D]
10.共享单车在全国各大城市得到普及,图甲为某品牌共享单车,单车的内部有一个小型发电机,通过骑行者的骑行踩踏,不断地给单车里的蓄电池充电,蓄电池再给智能锁供电.单车内小型发电机发电原理可简化为图乙,矩形线圈abcd的面积为0.001 m2,共有100匝,线圈总电阻为1 Ω,线圈处于磁感应强度大小为 T的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接,不计交流电流表的内阻.在外力作用下线圈以10π rad/s的角速度绕轴OO′匀速转动时,下列说法正确的是(　　)
[A] 交流电流表的示数是0.002 A
[B] 电阻R的发热功率是0.4 W
[C] 该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 s
[D] 当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流为0
11.(多选)(2024·广东东莞考试)自行车车头灯发电机的结构示意图如图所示.转动轴的一端装有一对随轴转动的磁极,另一端装有摩擦小轮.线圈绕在固定的U形铁芯上,自行车车轮转动时,通过摩擦小轮带动磁极转动,使线圈中产生正弦式交变电流,给车头灯供电.已知自行车车轮的半径为r,摩擦小轮的半径为r0,线圈的匝数为n,横截面积为S,总电阻为R0,磁极在线圈处产生的磁场可视为匀强磁场,其磁感应强度大小为B,车头灯的电阻恒为R,当车轮转动的角速度为ω时,假设摩擦小轮与车轮之间没有相对滑动,下列说法正确的有(　　)
[A] 摩擦小轮的角速度ω0与车轮转动的角速度ω大小相等
[B] 车头灯两端的电压为
[C] 车头灯的电功率与自行车速度的二次方成正比
[D] 线圈的匝数越多,穿过线圈的磁通量的变化率越小,则产生的感应电动势越大

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