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第四节　远距离输电
课时作业(二十四)　远距离输电
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　远距离输电中的电功率和电压损耗
1.某水电站发电机的输出功率恒定,用升压变压器将电压升至U后向远处输电,输电电流为I,在用户端用降压变压器将电压降至所需电压,为减小输电线损耗的热功率,下列措施可行的是(　　)
[A] 增大输电电流I
[B] 增大输电电压U
[C] 减少输电时间
[D] 减小输电线的横截面积
【答案】 B
【解析】 设输电线电阻为r,由于输电线损耗的热功率P热=I2r,若增大输电电流I,则会增大输电线损耗的热功率,A错误;由于输送功率不变,根据P=UI可知,增大输电电压U,会减小输电电流I,从而减小输电线损耗的热功率,B正确;热功率与时间无关,C错误;根据r=ρ可知,减小输电线的横截面积,导致输电线的电阻变大,从而增大输电线损耗的热功率,
D错误.
2.远距离输送一定功率的交流电,若输送电压升高为原来的n倍,则输电线上的电压损失为(　　)
[A] 原来的 [B] 原来的
[C] 原来的n倍 [D] 原来的n2倍
【答案】 A
【解析】 根据P=UI得,输电电压升高为原来电压的n倍时,输电电流变为原来的,根据
U损=IR可知,输电线上的电压损失为原来的,故A正确.
3.(2025·广东广州高二期末)某电站用500 kV电压输电给300 km外的用户使用,其输出电功率是3×106 kW,输电线的总电阻为2.5 Ω,则下列说法正确的是(　　)
[A] 输电线上输送的电流大小为3.0×105 A
[B] 输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
[C] 若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
[D] 输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻
【答案】 B
【解析】 由P=U送I得输电线上输送的电流I== A=6×103 A,A错误;由ΔU=Ir得输电线路上的电压损失ΔU=Ir=6×103×2.5 V=15 kV,B正确;损失的功率不能大于电站的输出功率,C错误;输电线上损失的功率用ΔP=计算时,U为输电线上损失的电压,而不是输电电压,D错误.
知识点二　高压交流输电
4.如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V.已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是(　　)
[A] 发电机输出的电流I1=40 A
[B] 输电线上的电流I线=625 A
[C] 降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
[D] 用户得到的电流I4=455 A
【答案】 C
【解析】 发电机的输出电流I1==400 A,A错误;输电线上损失的功率P线=R线=5 kW,所以I线==25 A,B错误;用户得到的功率P4=P-P线=95 kW,则I4== A≈432 A,
故==,故C正确,D错误.
5.某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示,发电机的输出电压变化规律如图乙所示.输电线的总电阻为r,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器).要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则(　　)
[A] 图乙中电压的瞬时值表达式为u=220sin(100πt)V　
[B] 图乙中电压的有效值和用电器的额定电压都是220 V,所以=
[C] 通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大
[D] 升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
【答案】 A
【解析】 根据题图乙可知,电压的最大值Um=220 V,周期T=0.02 s,所以ω==100π rad/s,则电压的瞬时值表达式为u=220sin(100πt)V,A正确;由变压器的电压之比与匝数之比的关系得=,=,因为输电线路有电压损失,即U2>U3,又U1=U4,所以<,B错误;变压器变压、变流不变频,通过变压器的原、副线圈的电流的频率相同,C错误;因为是理想变压器,则其输入功率与输出功率相等,但由于输电线有功率损失,所以升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率,D错误.
6.(多选)(2025·广东江门高二下期末)一风力发电车远距离输电示意图如图所示,风力发电车的输出电压恒定,变压器视为理想变压器,则下列说法正确的有(　　)
[A] 用户增多时,升压变压器的输出电压减小
[B] 用户增多时,升压变压器的输出功率减小
[C] 用户增多时,输电线上的电流增大
[D] 用户增多时,输电线上损耗的电功率增大
【答案】 CD
【解析】 由于发电厂的输出电压不变,升压变压器的匝数不变,所以升压变压器的输出电压不变,A错误;用户增多时,发电厂的输出功率增大,则升压变压器的输出功率增大,又升压变压器的输出电压不变,根据P=UI可知输电线上的电流I线增大,根据P线=R可知,输电线上损耗的电功率增大,B错误,C、D正确.故选CD.
知识点三　直流输电
7.下列关于高压直流输电的说法,正确的是(　　)
[A] 高压直流电可以经过变压器提升电压后进行输送
[B] 在输送过程中直流输电不考虑输电线的电感对电流的影响
[C] 在输送过程中直流输电不考虑输电线的电阻对电流的影响
[D] 直流输电,用户可以直接得到直流电
【答案】 B
【解析】 变压器只能对交流起作用,对直流不起作用,A错误;在输电功率大、输电导线的横截面积大的情况下,对交流来说,电感导致的电能损耗会超过电阻导致的损耗,但电感对直流就不会有影响,电阻对直流和交流是同样有影响的,B正确,C错误;现代的直流输电,只有输电这个环节使用高压直流电,发电、用电及升、降电压仍然使用交流电,D错误.
8.(多选)青海送河南正负800千伏特高压直流输电工程是在输电环节使用直流,在送电端将发电机产生的交流电通过“整流”设备变换为直流,用户端再用“逆变”设备将直流变换为交流,如图所示.下列说法正确的是(　　)
[A] 利用直流输电,可以消除输电线的自感、互感造成的电能损失
[B] 升压变压器应该处于②位置
[C] 采用直流输电时,用两台发电机给同一电路供电,它们必须同步运行,即同时达到正的最大值,同时达到负的最大值
[D] 在输送总电功率一定的情况下,若把输电电压从800 kV提升到1 100 kV,线路上损失的功率将减小为原来的
【答案】 AD
【解析】 直流电路不会产生自感现象和互感现象,所以利用直流输电可以减少电能损失,
A正确;交流发电机产生的交流电通过变压器把低电压变换成所需要的高电压(即升压)后再送到整流器,通过整流器把交流电变为直流电,故升压变压器应处于①位置,B错误;用两台发电机给同一交流电路供电才必须同步运行,而给直流电路供电不需要同步运行,C错误;输电总功率一定,则UI=U′I′,可得I′=I=I,损失功率ΔP′=I′2R=R=
I2R=ΔP,故D正确.
(选择题每题9分)
9.(多选)远距离输电示意图如图所示,其中T1、T2为理想变压器,输电线总电阻可等效为电阻r,灯泡L1、L2相同且阻值不变.现保持变压器T1的输入电压不变,滑片P的位置不变,当开关S断开时,灯泡L1正常发光.下列说法正确的是(　　)
[A] 仅闭合开关S,灯泡L1会变亮
[B] 仅闭合开关S,r消耗的功率会变大
[C] 仅将滑片P下移,电流表的示数会变大
[D] 仅将滑片P下移,r消耗的功率会变小
【答案】 BC
【解析】 当闭合S时,T2副线圈中总电阻减小,电流增大,T2原线圈中的电流也增大,此时输电线电阻r上损失的电压和功率增大,此时T2输入电压U3=U2-Ir减小,灯泡L1两端电压U4减小,灯泡L1会变暗,故A错误,B正确;仅将滑片P下移,T1副线圈匝数增大,则T1输出电压增大,T2的输入电压增大,灯泡两端的电压也增大,T2副线圈中电流变大,则T2原线圈中电流变大,输电线电阻r消耗的功率会变大;变压器T1副线圈中电流变大,则原线圈中电流也变大,即电流表的示数会变大,故C正确,D错误.
10.(多选)某水电站远距离输电的原理图如图.升压变压器的原、副线圈的匝数比为n∶1,输电线总电阻为R,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂输出的电压恒为U,若由于用户端负载变化,使发电厂输出功率增加了ΔP.下列说法正确的是(　　)
[A] 电压表 V1的示数不变,电压表 V2的示数减小
[B] 电流表A1、A2的示数均增大
[C] 输电线上损失的电压增加了
[D] 输电线上损失的功率增加了
【答案】 ABC
【解析】 根据题意,根据公式P=UI可知,由于发电厂输出的电压恒为U,发电厂输出功率增加了ΔP,则发电厂的输出电流增加了,升压变压器原线圈中的电流变大,由于升压变压器和降压变压器线圈的匝数比不变,则由电流与匝数的关系可知,电流表A1、A2的示数均增大,B正确;由于发电厂输出的电压恒为U,则电压表 V1的示数不变,由于输电线上电流变大,则输电线上损失的电压变大,则降压变压器原线圈两端电压变小,副线圈两端的电压也变小,则电压表 V2的示数减小,A正确;由电流与匝数的关系=,可知输电线上电流增加了ΔI1=nΔI=,则输电线上损失的电压增加了ΔU=ΔI1R=,C正确;由公式P=I2R可得,输电线上损失的功率增加了ΔP1=(I1+ΔI1)2R-R≠,D错误.
11.某乡村学校在距学校较远的地方修建了一座小型水电站,输电线路如图所示,发电机的输出功率为9 kW,输出电压为500 V,输电线的总电阻为10 Ω,允许线路损耗的功率为输出功率的4%.不计变压器的损耗,乡村学校需要220 V电压时,升压变压器原、副线圈的匝数比和降压变压器原、副线圈的匝数比分别为(　　)
[A] =,= [B] =,=
[C] =,= [D] =,=
【答案】 D
【解析】 由ΔP=4%P输出,ΔP=R,得I2==6 A,则U送==1 500 V,升压变压器原、副线圈的匝数比===,输电线上电压损失ΔU=I2R=60 V,降压变压器输入电压U1=U送-ΔU=1 440 V,降压变压器原、副线圈匝数比===,故A、B、C错误,
D正确.
12.(15分)某个小型水电站发电机的输出功率为P1=100 kW,发电机的电压为U1=250 V.通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的等效电阻为R=10 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为 U4=220 V.要求输电效率(即用户得到的功率与发电机发出的功率之比)达到96%,为此需要设计两个变压器的匝数比.请你计算:
(1)(4分)升压变压器输入的电流为多少 输电线上通过的电流是多少
(2)(3分)从升压变压器的输出端到降压变压器的输入端,输电线损失的电压为多少
(3)(3分)两个变压器的匝数比各应等于多少
(4)(5分)如果用户增加用电设备从而提高用电功率,而发电机也通过调整工作状态使U1不变而输入功率增大满足用户需求,试分析此时输电效率是提高还是降低.
【答案】 (1)400 A　20 A　(2)200 V　(3)1∶20　240∶11　(4)见解析
【解析】 (1)由P1=U1I1,
解得升压变压器输入的电流为I1== A=400 A,
输电线上损失的功率P损=P1(1-96%)=4 000 W,
又P损=R,
解得输电线上通过的电流为I3==20 A.
(2)从升压变压器的输出端到降压变压器的输入端,输电线损失的电压为
UR=I3R=20×10 V=200 V.
(3)由=得=,
由=得U2=U1=5 000 V,
U3=U2-UR=4 800 V,
则==.
(4)用户增加用电设备提高用电功率,则输电线路中的电流I3增大;而发电机也通过调整工作状态使U1不变,由变压器原理可知,U2也不变,则输电损耗的效率η=×100%=×100%,
可知损耗的效率增大,则输电效率降低.第四节　远距离输电
课时作业(二十四)　远距离输电
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　远距离输电中的电功率和电压损耗
1.某水电站发电机的输出功率恒定,用升压变压器将电压升至U后向远处输电,输电电流为I,在用户端用降压变压器将电压降至所需电压,为减小输电线损耗的热功率,下列措施可行的是(　　)
[A] 增大输电电流I
[B] 增大输电电压U
[C] 减少输电时间
[D] 减小输电线的横截面积
2.远距离输送一定功率的交流电,若输送电压升高为原来的n倍,则输电线上的电压损失为(　　)
[A] 原来的 [B] 原来的
[C] 原来的n倍 [D] 原来的n2倍
3.(2025·广东广州高二期末)某电站用500 kV电压输电给300 km外的用户使用,其输出电功率是3×106 kW,输电线的总电阻为2.5 Ω,则下列说法正确的是(　　)
[A] 输电线上输送的电流大小为3.0×105 A
[B] 输电线上由电阻造成的损失电压为15 kV
[C] 若改用5 kV电压输电,则输电线上损失的功率为9×108 kW
[D] 输电线上损失的功率为ΔP=,U为输电电压,r为输电线的电阻
4.如图所示,某小型水电站发电机的输出功率P=100 kW,发电机的电压U1=250 V,经变压器升压后向远处输电,输电线的总电阻R线=8 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为U4=220 V.已知输电线上损失的功率P线=5 kW,假设两个变压器均是理想变压器,下列说法正确的是(　　)
[A] 发电机输出的电流I1=40 A
[B] 输电线上的电流I线=625 A
[C] 降压变压器的匝数比n3∶n4=190∶11
[D] 用户得到的电流I4=455 A
5.某小型水电站的电能输送示意图如图甲所示,发电机的输出电压变化规律如图乙所示.输电线的总电阻为r,升压变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.降压变压器原、副线圈的匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器).要使额定电压为220 V的用电器正常工作,则(　　)
[A] 图乙中电压的瞬时值表达式为u=220sin(100πt)V　
[B] 图乙中电压的有效值和用电器的额定电压都是220 V,所以=
[C] 通过升压变压器的电流频率比通过降压变压器的电流频率大
[D] 升压变压器的输出功率等于降压变压器的输入功率
6.(多选)(2025·广东江门高二下期末)一风力发电车远距离输电示意图如图所示,风力发电车的输出电压恒定,变压器视为理想变压器,则下列说法正确的有(　　)
[A] 用户增多时,升压变压器的输出电压减小
[B] 用户增多时,升压变压器的输出功率减小
[C] 用户增多时,输电线上的电流增大
[D] 用户增多时,输电线上损耗的电功率增大
7.下列关于高压直流输电的说法,正确的是(　　)
[A] 高压直流电可以经过变压器提升电压后进行输送
[B] 在输送过程中直流输电不考虑输电线的电感对电流的影响
[C] 在输送过程中直流输电不考虑输电线的电阻对电流的影响
[D] 直流输电,用户可以直接得到直流电
8.(多选)青海送河南正负800千伏特高压直流输电工程是在输电环节使用直流,在送电端将发电机产生的交流电通过“整流”设备变换为直流,用户端再用“逆变”设备将直流变换为交流,如图所示.下列说法正确的是(　　)
[A] 利用直流输电,可以消除输电线的自感、互感造成的电能损失
[B] 升压变压器应该处于②位置
[C] 采用直流输电时,用两台发电机给同一电路供电,它们必须同步运行,即同时达到正的最大值,同时达到负的最大值
[D] 在输送总电功率一定的情况下,若把输电电压从800 kV提升到1 100 kV,线路上损失的功率将减小为原来的
9.(多选)远距离输电示意图如图所示,其中T1、T2为理想变压器,输电线总电阻可等效为电阻r,灯泡L1、L2相同且阻值不变.现保持变压器T1的输入电压不变,滑片P的位置不变,当开关S断开时,灯泡L1正常发光.下列说法正确的是(　　)
[A] 仅闭合开关S,灯泡L1会变亮
[B] 仅闭合开关S,r消耗的功率会变大
[C] 仅将滑片P下移,电流表的示数会变大
[D] 仅将滑片P下移,r消耗的功率会变小
10.(多选)某水电站远距离输电的原理图如图.升压变压器的原、副线圈的匝数比为n∶1,输电线总电阻为R,升压变压器和降压变压器均为理想变压器,发电厂输出的电压恒为U,若由于用户端负载变化,使发电厂输出功率增加了ΔP.下列说法正确的是(　　)
[A] 电压表 V1的示数不变,电压表 V2的示数减小
[B] 电流表A1、A2的示数均增大
[C] 输电线上损失的电压增加了
[D] 输电线上损失的功率增加了
11.某乡村学校在距学校较远的地方修建了一座小型水电站,输电线路如图所示,发电机的输出功率为9 kW,输出电压为500 V,输电线的总电阻为10 Ω,允许线路损耗的功率为输出功率的4%.不计变压器的损耗,乡村学校需要220 V电压时,升压变压器原、副线圈的匝数比和降压变压器原、副线圈的匝数比分别为(　　)
[A] =,= [B] =,=
[C] =,= [D] =,=
12.(15分)某个小型水电站发电机的输出功率为P1=100 kW,发电机的电压为U1=250 V.通过升压变压器升压后向远处输电,输电线的等效电阻为R=10 Ω,在用户端用降压变压器把电压降为 U4=220 V.要求输电效率(即用户得到的功率与发电机发出的功率之比)达到96%,为此需要设计两个变压器的匝数比.请你计算:
(1)(4分)升压变压器输入的电流为多少 输电线上通过的电流是多少
(2)(3分)从升压变压器的输出端到降压变压器的输入端,输电线损失的电压为多少
(3)(3分)两个变压器的匝数比各应等于多少
(4)(5分)如果用户增加用电设备从而提高用电功率,而发电机也通过调整工作状态使U1不变而输入功率增大满足用户需求,试分析此时输电效率是提高还是降低.

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