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第二节　安培力的应用
课时作业(二)　安培力的应用
(分值:78分)
(选择题每题6分)
知识点一　电流天平
1.(2025·广东东莞高二期末)如图所示为电流天平,可用来测定磁感应强度.天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当线圈中通有顺时针方向的电流I时,发现天平的左端低右端高,下列调整方案有可能使天平水平平衡的是(　　)
[A]仅减小电流大小
[B]仅改变电流方向
[C]仅将磁场反向
[D]仅增加线圈的匝数
2.如图,在等臂电流天平的右端托盘下固定一矩形线圈,线圈匝数为n,底边cd长为L,调平衡后放在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直;当线圈中通入图示方向的电流I时,在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平再次平衡,重力加速度大小为g,则以下关系式正确的是(　　)
[A]nBIL=(m1-m2)g
[B]nBIL=(m2-m1)g
[C]BIL=(m2-m1)g
[D]BIL=(m1+m2)g
3.如图甲是磁电式电表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,边长为L的正方形线圈中通以电流I,线圈中的a导线电流方向垂直于纸面向外,b导线电流方向垂直于纸面向里,a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则(　　)
[A]该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向不同
[B]通过该线圈的磁通量为BL2
[C]a导线受到的安培力方向向下
[D]线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动
4.(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将(　　)
[A]左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
[B]左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
[C]左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
[D]左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
5.(15分)如图所示,在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域),磁感应强度大小为0.8 T.假设在匀强磁场中垂直放有400匝电枢导线,电流为10 A,导线的有效长度为
0.15 m,求:
(1)(7分)电枢导线ab边所受安培力的大小;
(2)(8分)线圈转动的方向.
6.(多选)(2025·广东广州高二联考)航空母舰舰载机如果安装辅助起飞的电磁弹射系统(如图甲所示)能迅速达到起飞速度.电磁弹射系统的一种设计可简化为图乙所示,图中MN、PQ是光滑平行金属直导轨(电阻忽略不计),AB是电磁弹射车,回路PBAM中的电流恒定,且可当长直导线处理.该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用,从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞,不计空气阻力,关于该系统,下列说法正确的是(　　)
[A]MN、PQ间的磁场是匀强磁场
[B]弹射车所受安培力的大小与电流的大小成正比
[C]弹射车的速度大小与运动的时间成正比
[D]若改变回路PBAM中的电流方向,弹射车也能正常加速
7.(15分)(2025·广东惠州高二期中)电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤性武器.如图甲为电磁炮工作原理示意图,可简化为图乙模型.某电磁炮导轨长10 m,两导轨之间的距离为0.5 m.导轨间的磁场可认为是方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为1.5 T,电流方向如图所示,电流大小为6×106 A.质量为10 kg的炮弹受到安培力的作用从导轨右端静止开始一直做匀加速直线运动,到达最左端离开导轨发射出去.整个电磁炮固定在水平面上,忽略炮弹与导轨间的摩擦力.求:
(1)(7分)炮弹在导轨中所受安培力的大小;
(2)(8分)炮弹到达左端时离开导轨的速度大小.
8.(2025·深圳龙华中学段考)电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示.两相距很近的多匝通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ,线圈Ⅰ固定,线圈Ⅱ置于天平托盘上.当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零.下列说法正确的是(　　)
[A]两线圈电流方向相同时,天平示数为正数
[B]两线圈电流方向相反时,天平示数为负数
[C]线圈Ⅰ的匝数越少,天平越灵敏
[D]线圈Ⅱ的匝数越多,天平越灵敏
9.(多选)(2025·广东肇庆高二月考)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极,紧贴边缘内壁放一个圆环形电极,并把它们与电池的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体,例如盐水.如果把玻璃皿放在蹄形磁铁的磁场中,如图所示,通过所学的知识可知,当接通电源后从上向下看(　　)
[A]液体将顺时针旋转
[B]让蹄形磁铁翻转90°,使磁场方向水平,液体的旋转效果不变
[C]若仅调换蹄形磁铁的N、S极位置,液体旋转方向不变
[D]若仅调换电源正、负极位置,液体旋转方向发生变化第二节　安培力的应用
课时作业(二)　安培力的应用
(分值:78分)
(选择题每题6分)
知识点一　电流天平
1.(2025·广东东莞高二期末)如图所示为电流天平,可用来测定磁感应强度.天平的右臂上挂有一匝数为N的矩形线圈,线圈下端悬在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里,当线圈中通有顺时针方向的电流I时,发现天平的左端低右端高,下列调整方案有可能使天平水平平衡的是(　　)
[A]仅减小电流大小
[B]仅改变电流方向
[C]仅将磁场反向
[D]仅增加线圈的匝数
【答案】 D
【解析】 天平是等臂杠杆,当线圈中通有电流I时,根据左手定则,右端线圈受到的安培力竖直向下,天平的左端低右端高,说明安培力偏小,要使天平水平平衡,必须增大安培力,根据F=nBIL可知,即增大线圈匝数、电流、线框短边的长度.故选D.
2.如图,在等臂电流天平的右端托盘下固定一矩形线圈,线圈匝数为n,底边cd长为L,调平衡后放在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中,线圈平面与磁场垂直;当线圈中通入图示方向的电流I时,在天平左、右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平再次平衡,重力加速度大小为g,则以下关系式正确的是(　　)
[A]nBIL=(m1-m2)g
[B]nBIL=(m2-m1)g
[C]BIL=(m2-m1)g
[D]BIL=(m1+m2)g
【答案】 B
【解析】 根据左手定则可知线圈所受安培力方向为竖直向上,根据平衡条件有m2g-nBIL=m1g,解得nBIL=(m2-m1)g,故选B.
知识点二　磁电式电表
3.如图甲是磁电式电表的结构示意图,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,如图乙所示,边长为L的正方形线圈中通以电流I,线圈中的a导线电流方向垂直于纸面向外,b导线电流方向垂直于纸面向里,a、b两条导线所在处的磁感应强度大小均为B,则(　　)
[A]该磁场的磁感应强度大小处处相等,方向不同
[B]通过该线圈的磁通量为BL2
[C]a导线受到的安培力方向向下
[D]线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动
【答案】 D
【解析】 根据磁感线疏密代表磁场强弱可知,该磁场的磁感应强度并非处处大小相等,故A错误;线圈平面与磁感线始终平行,故通过该线圈的磁通量为零,故B错误;a导线电流垂直于纸面向外,磁场向右,根据左手定则可知,安培力向上,故C错误;线圈转动时,螺旋弹簧被扭动,阻碍线圈转动,故D正确.
知识点三　直流电动机
4.(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示.矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴.将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方.为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学应将(　　)
[A]左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
[B]左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
[C]左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
[D]左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
【答案】 AD
【解析】 装置平面示意图如图所示.图示状态的磁场方向向上,若形成通路,线圈下边导线中的电流方向向左,受到垂直纸面向里的安培力,同理,上边导线中电流受到垂直纸面向外的安培力,使线圈转动.当线圈上边导线转到下边时,若仍通路,线圈上、下边中的电流方向与图示方向相反,受到的安培力反向,阻碍线圈转动.若要线圈连续转动,则要求左、右转轴只能上一侧或下一侧形成通路,另一侧断路,A、D正确.
5.(15分)如图所示,在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域),磁感应强度大小为0.8 T.假设在匀强磁场中垂直放有400匝电枢导线,电流为10 A,导线的有效长度为
0.15 m,求:
(1)(7分)电枢导线ab边所受安培力的大小;
(2)(8分)线圈转动的方向.
【答案】 (1)480 N　(2)从外向里看为顺时针方向
【解析】 (1)根据安培力公式,
电枢导线ab边所受安培力的大小为F安=nBIL=400×0.8×10×0.15 N=480 N.
(2)在题图位置,由左手定则知ab边所受安培力方向向上,dc边所受安培力方向向下.则从外向里看,线圈沿顺时针方向转动.
知识点四　电磁炮
6.(多选)(2025·广东广州高二联考)航空母舰舰载机如果安装辅助起飞的电磁弹射系统(如图甲所示)能迅速达到起飞速度.电磁弹射系统的一种设计可简化为图乙所示,图中MN、PQ是光滑平行金属直导轨(电阻忽略不计),AB是电磁弹射车,回路PBAM中的电流恒定,且可当长直导线处理.该电流产生的磁场对弹射车施加力的作用,从而带动舰载机由静止开始向右加速起飞,不计空气阻力,关于该系统,下列说法正确的是(　　)
[A]MN、PQ间的磁场是匀强磁场
[B]弹射车所受安培力的大小与电流的大小成正比
[C]弹射车的速度大小与运动的时间成正比
[D]若改变回路PBAM中的电流方向,弹射车也能正常加速
【答案】 CD
【解析】 根据左手定则可知,MN、PQ间有竖直向上的磁场,且离导线越远磁场越弱,PB和AM产生的磁场叠加后并不是匀强磁场,A错误;导轨间的磁场由电流产生,可看成正比于电流,由F=BIL可知,弹射车所受的安培力的大小与电流的平方是正比关系,B错误;沿导轨方向磁场不变,且回路PBAM中电流恒定,导轨间距不变,由F=BIL可知,安培力大小不变,由牛顿第二定律F=ma可知,加速度大小不变,由v=at可知弹射车的速度大小与运动的时间成正比,C正确;根据右手定则可知电流方向沿回路PBAM时,导轨之间产生竖直向上的磁场,结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向向右,当电流方向沿回路MABP时,根据右手定则可知导轨之间产生竖直向下的磁场,结合左手定则可知电磁弹射车所受安培力方向依然向右,所以改变回路PBAM中的电流方向,电磁弹射车所受安培力不变,仍能正常加速,D正确.故选CD.
7.(15分)(2025·广东惠州高二期中)电磁炮是利用电磁发射技术制成的一种先进的动能杀伤性武器.如图甲为电磁炮工作原理示意图,可简化为图乙模型.某电磁炮导轨长10 m,两导轨之间的距离为0.5 m.导轨间的磁场可认为是方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度大小为1.5 T,电流方向如图所示,电流大小为6×106 A.质量为10 kg的炮弹受到安培力的作用从导轨右端静止开始一直做匀加速直线运动,到达最左端离开导轨发射出去.整个电磁炮固定在水平面上,忽略炮弹与导轨间的摩擦力.求:
(1)(7分)炮弹在导轨中所受安培力的大小;
(2)(8分)炮弹到达左端时离开导轨的速度大小.
【答案】 (1)4.5×106 N　(2)3 000 m/s
【解析】 (1)炮弹在导轨中所受安培力F安=BIL
代入数据解得F安=4.5×106 N.
(2)炮弹在安培力的作用下的加速度a=
解得a=4.5×105 m/s2
根据运动学公式有v2=2as
解得v=3 000 m/s.
(选择题每题9分)
8.(2025·深圳龙华中学段考)电流天平是一种测量磁场力的装置,如图所示.两相距很近的多匝通电平行线圈Ⅰ和Ⅱ,线圈Ⅰ固定,线圈Ⅱ置于天平托盘上.当两线圈均无电流通过时,天平示数恰好为零.下列说法正确的是(　　)
[A]两线圈电流方向相同时,天平示数为正数
[B]两线圈电流方向相反时,天平示数为负数
[C]线圈Ⅰ的匝数越少,天平越灵敏
[D]线圈Ⅱ的匝数越多,天平越灵敏
【答案】 D
【解析】 当天平示数为负时,说明两线圈相互吸引,两线圈电流方向相同,当天平示数为正时,说明两线圈相互排斥,两线圈电流方向相反,故A、B错误.由于线圈Ⅱ放在天平托盘上,线圈Ⅱ受到线圈Ⅰ的作用力为F=n2BI2L,线圈Ⅰ的匝数越多,B越大,相同情况下的作用力越大,则天平越灵敏;线圈Ⅱ的匝数越多,相同情况下的作用力越大,则天平越灵敏,故C错误,D正确.
9.(多选)(2025·广东肇庆高二月考)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极,紧贴边缘内壁放一个圆环形电极,并把它们与电池的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体,例如盐水.如果把玻璃皿放在蹄形磁铁的磁场中,如图所示,通过所学的知识可知,当接通电源后从上向下看(　　)
[A]液体将顺时针旋转
[B]让蹄形磁铁翻转90°,使磁场方向水平,液体的旋转效果不变
[C]若仅调换蹄形磁铁的N、S极位置,液体旋转方向不变
[D]若仅调换电源正、负极位置,液体旋转方向发生变化
【答案】 AD
【解析】 在电源外部电流由正极流向负极,因此电流由中心流向边缘;器皿所在处的磁场竖直向上,由左手定则可知,导电液体受到的磁场力从上向下看沿顺时针方向,因此液体沿顺时针方向旋转,A正确.让蹄形磁铁翻转90°,使磁场方向水平,根据左手定则,液体受到竖直方向的安培力,液体没有旋转效果,B错误.仅仅调换蹄形磁铁的N、S极位置或仅仅调换电源的正、负极位置,根据左手定则可知安培力方向肯定改变,故C错误,D正确.

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