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第三节　洛伦兹力
课时作业(四)　洛伦兹力
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　洛伦兹力的方向
1.下列各图中,电荷所受洛伦兹力方向正确的是(　　)
　　　　　
[A] [B]
　　　　　
[C] [D]
【答案】 D
【解析】 A图中正电荷运动速度方向与磁场方向平行,电荷所受洛伦兹力为0,A错误;B图中负电荷运动速度方向与磁场方向平行,电荷所受洛伦兹力为0,B错误;C图中正电荷运动速度方向与磁场方向垂直,根据左手定则,可知电荷所受洛伦兹力方向向上,C错误;D图中负电荷运动速度方向与磁场方向垂直,根据左手定则,可知电荷所受洛伦兹力方向向右,D正确.
2.关于洛伦兹力,下列说法正确的是(　　)
[A]洛伦兹力方向与磁场方向一定平行
[B]洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直
[C]运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受洛伦兹力作用
[D]运动电荷不可能同时受到电场力和洛伦兹力
【答案】 B
【解析】 洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直,A错误,B正确;运动电荷在电场中就一定会受到电场力,若电场和磁场叠在一起,且运动电荷的速度方向与磁场不平行,则一定又会受洛伦兹力作用,C、D错误.
3.如图所示是电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由阴极沿x轴方向射出.在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是(　　)
[A]加一磁场,磁场方向沿z轴负方向
[B]加一磁场,磁场方向沿y轴正方向
[C]加一电场,电场方向沿z轴负方向
[D]加一电场,电场方向沿y轴正方向
【答案】 B
【解析】 若加一磁场使电子向z轴负方向偏转,由左手定则可知,磁场方向应沿y轴正方向,故A错误,B正确;若加一电场,电子偏转方向与电场方向相反,故电场方向应沿z轴正方向,故C、D错误.
4.(多选)(2025·广东深圳考试改编)地磁场对宇宙射线有阻挡作用,从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子,若到达地球,对地球上的生命将带来危害.结合上述材料,下列说法正确的有(　　)
[A]地磁场只分布在地球的外部
[B]地磁场的北极与地理南极完全重合
[C]地磁场穿过地球表面的磁通量为0
[D]吹向地球的太阳风中的带电粒子受洛伦兹力作用而转向极区,所以极光常见于高纬度地区
【答案】 CD
【解析】 地磁场与条形磁体磁场分布类似,磁感线在地球外部由地磁北极指向地磁南极,地球内部从地磁南极指向地磁北极,是闭合曲线,故地磁场分布在地球内部和周围,A错误;地磁两极与地理两极相反,所以地磁场的北极在地理南极附近,但不完全重合,B错误;根据磁通量的性质可知,由外向里和由里向外穿过地球表面的磁感线条数一定相等,故地磁场穿过地球表面的磁通量为0,C正确;由于地磁场的作用,太阳风的带电粒子将受洛伦兹力转向极区,所以极光常见于高纬度地区,D正确.故选CD.
知识点二　洛伦兹力的大小
5.下列关于洛伦兹力的说法正确的是(　　)
[A]只要粒子运动的速度大小相同,所受洛伦兹力就相同
[B]如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变
[C]洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直
[D]粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
【答案】 B
【解析】 粒子速度大小相同,由f=qvBsin θ可知,如果速度v与磁感应强度B的夹角不同,洛伦兹力大小不同,即使洛伦兹力大小相同,速度方向不同,洛伦兹力方向不同,洛伦兹力也不同,故A错误;如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变,故B正确;洛伦兹力方向一定与电荷运动方向垂直,磁场方向与电荷运动方向不一定垂直,故C错误;洛伦兹力对粒子不做功,粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能不变,速度大小不变,但速度方向发生变化,故D错误.
6.(多选)(2024·广东佛山顺德期中)已知长为L、横截面积为S的均匀圆柱形直导线内单位体积内的自由电荷数为n,每个电荷的电荷量为q,电荷定向运动的平均速度大小为v,导线放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,导线中电流方向垂直于磁场方向,如图所示,则根据以上已知条件可以求出(　　)
[A]通过导线的电流强度为
[B]通过直导线的电流强度为nSqv
[C]每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为qvB
[D]导线所受的安培力大小为nqvB
【答案】 BC
【解析】 通过直导线的电流强度I===nqSv,B正确,A错误;导线中电流方向垂直于磁场方向,每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为f=qvB,C正确;导线所受的安培力大小为F=BIL=BLnqSv,D错误.
7.(多选)如图,①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度大小均为B,带电粒子的速率均为v,电荷量均为q.以f1、f2、f3、f4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小,则(　　)
[A]f1=f2 [B]f3=f4
[C]f2=f3 [D]f1=f4
【答案】 BD
【解析】 ①③④三图中速度v与磁场方向垂直,则f1=f3=f4=qvB,②图中垂直磁场方向的分速度为vcos 30°,则f2=qvBcos 30°,故选BD.
(选择题每题9分)
8.(2025·东莞中学高二期中)如图所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移),a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动,则在加速运动阶段(　　)
[A]a对b的压力不变
[B]a对b的压力变大
[C]a、b物块间的摩擦力变大
[D]b物块与地面间的摩擦力不变
【答案】 B
【解析】 对a、b整体受力分析,在竖直方向上有FN=(ma+mb)g+qvB,在水平方向上有F-f=(ma+mb)a,f=μFN,在加速阶段,v增大,FN增大,f增大,加速度a减小,D错误;对a受力分析,在竖直方向上有FNa=mag+qvB,在水平方向上有fa=maa,随着v的增大,FNa增大,选项A错误,B正确;加速度a在减小,所以a、b物块间的摩擦力变小,选项C错误.
9.(多选)用细线悬挂一个质量为m、带正电的小球,置于如图所示的匀强磁场中,当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时,如果细线始终绷紧,不计空气阻力,则前后两次通过最低点时相比较,相同的物理量有(　　)
[A]小球受到的洛伦兹力
[B]小球的加速度
[C]悬线的拉力
[D]小球的动能
【答案】 BD
【解析】 由于洛伦兹力不做功,所以小球两次通过最低点时速度大小相等、方向相反,则洛伦兹力方向相反,小球的动能相等,A错误,D正确;小球做圆周运动的向心加速度相同,B正确;由于两次通过最低点时洛伦兹力方向相反,所以悬线的拉力大小不相等,C错误.
10.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是(　　)
[A]向上 [B]向下
[C]向左 [D]向右
【答案】 B
【解析】 b、d导线中的电流在O点产生的磁场相互抵消,a、c导线中的电流在O点产生的合磁场方向水平向左,故O点处的磁场方向平行于纸面水平向左.带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,由左手定则可判断出它所受洛伦兹力的方向向下,选项B正确.
11.(多选)如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于垂直平面向里的匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,圆环在以后的运动过程中的速度—时间图像如图乙所示.关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度大小B和圆环克服摩擦力所做的功W,下列说法正确的是(重力加速度大小为g)(　　)
[A]圆环带负电 [B]圆环带正电
[C]B= [D]W=m
【答案】 BD
【解析】 因圆环最后做匀速直线运动,不受滑动摩擦力,洛伦兹力与重力平衡,则圆环受到的洛伦兹力方向竖直向上,根据左手定则判断可知圆环带正电;在竖直方向上,由平衡条件得qB=mg,所以B=;由动能定理得,圆环克服摩擦力所做的功W=m-m=
m,故选BD.
12.(12分)(2025·广东茂名高二期中改编)如图所示,表面光滑的绝缘斜面的倾角θ=37°,处于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.质量为m、带电荷量为q的小滑块沿斜面由静止开始下滑.当小滑块运动到A点时,对斜面的压力为0.5mg,g为重力加速度大小,且sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)(4分)试分析小滑块的带电性质及离开斜面前的运动情况;
(2)(4分)求小滑块运动到A点时的速度大小;
(3)(4分)求当速度达到多大时,小滑块将离开斜面.
【答案】 (1)带正电　离开斜面前滑块做匀加速直线运动
(2)　
(3)
【解析】 (1)滑块在斜面上由静止开始下滑,则滑块受到重力、斜面支持力和洛伦兹力,当小滑块运动到A点时,对斜面的压力为0.5mg(2)小滑块运动到A点时,所受洛伦兹力大小为0.3mg,由洛伦兹力公式可得f=qvB=0.3mg,解得v==.
(3)小滑块刚要离开斜面时FN=0,此时f=qvB=mgcos 37°,得v=,即当速度达到时,斜面的支持力为零,小滑块将离开斜面.第三节　洛伦兹力
课时作业(四)　洛伦兹力
(分值:90分)
(选择题每题6分)
知识点一　洛伦兹力的方向
1.下列各图中,电荷所受洛伦兹力方向正确的是(　　)
　　　　　
[A] [B]
　　　　　
[C] [D]
2.关于洛伦兹力,下列说法正确的是(　　)
[A]洛伦兹力方向与磁场方向一定平行
[B]洛伦兹力方向与磁场方向一定垂直
[C]运动电荷在磁感应强度不为零的地方,一定受洛伦兹力作用
[D]运动电荷不可能同时受到电场力和洛伦兹力
3.如图所示是电子射线管示意图.接通电源后,电子射线由阴极沿x轴方向射出.在荧光屏上会看到一条亮线.要使荧光屏上的亮线向下(z轴负方向)偏转,在下列措施中可采用的是(　　)
[A]加一磁场,磁场方向沿z轴负方向
[B]加一磁场,磁场方向沿y轴正方向
[C]加一电场,电场方向沿z轴负方向
[D]加一电场,电场方向沿y轴正方向
4.(多选)(2025·广东深圳考试改编)地磁场对宇宙射线有阻挡作用,从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有高能带电粒子,若到达地球,对地球上的生命将带来危害.结合上述材料,下列说法正确的有(　　)
[A]地磁场只分布在地球的外部
[B]地磁场的北极与地理南极完全重合
[C]地磁场穿过地球表面的磁通量为0
[D]吹向地球的太阳风中的带电粒子受洛伦兹力作用而转向极区,所以极光常见于高纬度地区
5.下列关于洛伦兹力的说法正确的是(　　)
[A]只要粒子运动的速度大小相同,所受洛伦兹力就相同
[B]如果把+q改为-q,且速度反向,大小不变,则洛伦兹力的大小、方向均不变
[C]洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直,磁场方向一定与电荷运动方向垂直
[D]粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变
6.(多选)(2024·广东佛山顺德期中)已知长为L、横截面积为S的均匀圆柱形直导线内单位体积内的自由电荷数为n,每个电荷的电荷量为q,电荷定向运动的平均速度大小为v,导线放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中,导线中电流方向垂直于磁场方向,如图所示,则根据以上已知条件可以求出(　　)
[A]通过导线的电流强度为
[B]通过直导线的电流强度为nSqv
[C]每一个自由电荷所受的洛伦兹力大小为qvB
[D]导线所受的安培力大小为nqvB
7.(多选)如图,①②③④各图中匀强磁场的磁感应强度大小均为B,带电粒子的速率均为v,电荷量均为q.以f1、f2、f3、f4依次表示四图中带电粒子在磁场中所受洛伦兹力的大小,则(　　)
[A]f1=f2 [B]f3=f4
[C]f2=f3 [D]f1=f4
8.(2025·东莞中学高二期中)如图所示,a为带正电的小物块,b是一不带电的绝缘物块(设a、b间无电荷转移),a、b叠放于粗糙的水平地面上,地面上方有垂直于纸面向里的匀强磁场.现用水平恒力F拉b物块,使a、b一起无相对滑动地向左做加速运动,则在加速运动阶段(　　)
[A]a对b的压力不变
[B]a对b的压力变大
[C]a、b物块间的摩擦力变大
[D]b物块与地面间的摩擦力不变
9.(多选)用细线悬挂一个质量为m、带正电的小球,置于如图所示的匀强磁场中,当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时,如果细线始终绷紧,不计空气阻力,则前后两次通过最低点时相比较,相同的物理量有(　　)
[A]小球受到的洛伦兹力
[B]小球的加速度
[C]悬线的拉力
[D]小球的动能
10.图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线,其横截面位于正方形的四个顶点上,导线中通有大小相同的电流,方向如图所示.一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动,它所受洛伦兹力的方向是(　　)
[A]向上 [B]向下
[C]向左 [D]向右
11.(多选)如图甲所示,一个质量为m、电荷量为q的圆环,可在水平放置的足够长的粗糙细杆上滑动,细杆处于垂直平面向里的匀强磁场中,不计空气阻力,现给圆环向右的初速度v0,圆环在以后的运动过程中的速度—时间图像如图乙所示.关于圆环所带的电性、匀强磁场的磁感应强度大小B和圆环克服摩擦力所做的功W,下列说法正确的是(重力加速度大小为g)(　　)
[A]圆环带负电 [B]圆环带正电
[C]B= [D]W=m
12.(12分)(2025·广东茂名高二期中改编)如图所示,表面光滑的绝缘斜面的倾角θ=37°,处于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中.质量为m、带电荷量为q的小滑块沿斜面由静止开始下滑.当小滑块运动到A点时,对斜面的压力为0.5mg,g为重力加速度大小,且sin 37°=0.6,cos 37°=0.8.
(1)(4分)试分析小滑块的带电性质及离开斜面前的运动情况;
(2)(4分)求小滑块运动到A点时的速度大小;
(3)(4分)求当速度达到多大时,小滑块将离开斜面.

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