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巴楚县第一中学2025-2026学年第二学期 高 四.解答题(77分) 16.1
二年级 期中练习 数学答题卡 15.1
姓名： 学校： 班级：
座号：
注 意 事 项 准 考 证 号
1. 答题前请将姓名、班级、考场、座
号和准考证号填写清楚。
2. 客观题答题,必须使用2B铅笔填涂, 0 0 0 0 0 0 0 0
修改时用橡皮擦干净。 1 1 1 1 1 1 1 1
3. 主观题必须使用黑色签字笔书写。 2 2 2 2 2 2 2 2
4. 必须在题号对应的答题区域内作答, 3 3 3 3 3 3 3 3
超出答题区域书写无效。 4 4 4 4 4 4 4 4
5. 保持答卷清洁完整。 5 5 5 5 5 5 5 5
6 6 6 6 6 6 6 6
7 7 7 7 7 7 7 7 16.2
正确填涂 缺考标记 8 8 8 8 8 8 8 8 15.2
9 9 9 9 9 9 9 9
一.选择题(40分)
1 A B C D 3 A B C D 5 A B C D
2 A B C D 4 A B C D 6 A B C D
7 A B C D
8 A B C D
二.选择题(18分)
9 A B C D 10 A B C D 11 A B C D
三.填空题(15分)
15.3 16.3
1 2 (5分)
13 (5分)
14 (5分)
ID:4080930 第 1 页 共 2 页
请使用2B铅笔填涂选择题答案等选项及考号
17.1 18.1 19.1
19.2
17.2 1 8.2
ID:4080930 第 2 页 共 2 页巴楚县第一中学2025-2026学年第二学期 高二年级 期中练习
数学学科 参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D C A D D B BC ABD
题号 11
答案 CD
12．31
13．
14．/
15．（1）
（2）
.
(3)7.
由，得，即，则，
整理得，所以.
17．（1）当时，，
当时，，满足，
即数列的通项公式．
（2），
当时，为常数，
则数列是等差数列．
18．（1）从5个不同的科研小课题中选出3个，由3个学习兴趣小组进行研究，对应于从5个不同元素中取出3个元素的一个排列.
因此不同的安排方法有(种).
（2）从12名选手中选出3名获奖并安排奖次，共有 (种)不同的获奖情况.
19．解：（1）设等差数列的公差为d，
由，可得，
解得，则；
设正项等比数列的公比为q，q>0，
由首项为1，前3项和为7，可得，解得q=2，
则；
（2）由（1）可得，
所以，
则，
两式相减可得=，
所以.
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页巴楚县第一中学2025-2026学年第二学期 高二年级 期中练习
数学学科 时间：120分钟
班级:______姓名：____________考号：________
一、单选题（每道题5分，共40分）
1．在数列中，，，则（ ）
A． B．2 C． D．
2．已知，则（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．下列求导运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4．在等差数列中，，则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．在递增的正项等比数列中，和是方程的两个根，则（ ）.
A．4 B． C． D．2
6．设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．集合，，从两个集合中各取一个元素作为点的横、纵坐标，则在第二象限内的点的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
8．已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如下图所示，则该函数的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
填空题（每空6分，共18分）
9．如图是导函数的图象，则下列说法错误的是（ ）
A．为函数的单调递增区间
B．为函数的单调递减区间
C．函数在处取得极大值
D．函数在处取得极小值
10．公比为的等比数列的前项和为，若，，则（ ）
A． B．
C． D．
11．对于数列，定义：，称数列是的“倒和数列”．下列说法正确的有（ ）
A．若数列单调递增，则数列单调递增
B．若，则数列有最小值2
C．若，则数列有最小值
D．若，且，则
计算题（每空5分，共15分）
12．函数的导数为___________
13．在数列中，，，则的值为_________.
14．已知函数，若，是方程的两不等实根，则的最小值是___________.
四、解答题（共77分）
15．（12分）计算：（用数字作答）
(1)；
(2).
(3)已知，求
（15分）已知点P和点Q是函数的图象上的两点，且点P的横坐标是1，点Q的横坐标是4，求：
判断函数）的单调性
割线PQ的斜率
点P处的切线方程
17．（16分）已知数列的前n项和，.
(1)写出数列的通项公式.
(2)证明：数列是等差数列；
18．（16分）（1）有5个不同的科研小课题，从中选3个由高二（6）班的3个学习兴趣小组进行研究，每组一个课题，共有多少种不同的安排方法？
（2）12名选手参加校园歌手大奖比赛，比赛设一等奖、二等奖、三等奖各一名，每人最多获得一种奖项，共有多少种不同的获奖情况？
19．（18分）已知等差数列满足，正项等比数列满足首项为1，前3项和为7.
（1）求与的通项公式；
（2）求的前n项和

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