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和田市 2025-2026 学年第二学期期中质量监测
八年级 数学 参考答案
一、选择题。（每小题 3 分，共 27 分）
1. C 2. B 3. A 4. C 5.D 6.D 7. B 8.B 9.A
二、填空题。（每空 3 分，共 18 分）
10. x≥3 ； 11. 540° ； 12. 7 ；
13. AC=BD （ 答案不唯一) 14. 14 ； 15. 10 。
三、解答题（本大题共 8 个小题，共 55 分．解答应写出文字说明，证明过
程或演算步骤）
16.（1） ；
解：原式= + …………………………………3 分
= …………………………………………………4 分
（2） .
解：原式=（3-2 +1）-（5-1）…………………………2 分
=4- -4 …………………………………………3 分
=- …………………………………………………4 分
17.（6 分）已知 ， ，求下列各式的值．
(1) ；
解： ，
∴ …………………………2 分
∴ ……………………3 分
（2） ．
解： ， ，
∴ …………………………………1 分
∴ ………………………3 分
18.（6 分）(1)解：∵ + + =0………………………1 分
∴a- =0，b-5=0，c- =0 ………………………………2 分
∴a= ，b=5，c= ………………………………………3 分
（2）解：∵a= ，b=5，c=
∴a+c= + >b=5 ………………………………………1 分
∴a，b，c 三边能构成三角形 …………………………………2 分
周长为：a+b+c= + +5
= +5 ……………………………………3 分
19.（8 分）解：（1）由题意可知：OC=1,OB=2
在 Rt△OBC 中，根据勾股定理可得：
BC= ………………………………………1 分
=
= ………………………………………………2 分
（2）符合条件的点 D 共有 3 个：(0,4)、( 4,2)、(4, 4)
（每找出 1 个点 1 分，在图上标出来 1 个给 1 分）
20. （答案不唯一）
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形
∴AD‖BC, AD=BC …………………………………1 分
又∵DF=BE …………………………………………2 分
∴AD-DF=BC-BE
即 AF=EC …………………………………………3 分
又∵AF‖EC …………………………………………4 分
∴四边形 AECF 是平行四边形 …………………………5 分
21.（1）在 Rt△ABC 中，∠B=90
根据勾股定理可得：
AC =AB +BC
=9 +12
=225 …………………………………………………1 分
∴AC=15 ……………………………………………………2 分
答：无人机飞行路径 AC 长为 15 km 。 ……………………3 分
（2）△ACD 为直角三角形。理由如下 ……………………………1 分
在△ACD 中，AC +CD =15 +8 =289
AD =17 =289
∴AC +CD =AD ………………………………………2 分
∴△ACD 为直角三角形………………………………3 分
22.（答案不唯一）
（1）证明：∵四边形 是矩形，
∴ ， ， ， ………………………1 分
∴ ， ……………………………………2 分
∵ ， ，
∴四边形 是平行四边形， …………………………3 分
又∵
∴四边形 是菱形； …………………………………4 分
（2）解：∵四边形 是矩形，
∴ ， ，
∴ …………………………………1 分
∵ ，
∴ ……………………………………2 分
∵四边形 是菱形，
∴ ． ……………………………………2 分
23.(1) -2;………………………………………………………………2 分
（2）∵ =
=
=
= - ……………………………………………………1 分
=
=
=
= ……………………………………………………2 分
=
=
= …………………………………………………………3 分
=
= - +（ ）-2
= －2…………………………………………………………4 分
（3）∵x= +3
∴x-3= …………………………………………………1 分
（x-3） =（ ）
x -6x+9=5
x -6x=-4…………………………………………………2 分
把 x -6x=-4 代入 可得：
=-4+12
=8…………………………………………………3 分和田市2025-2026学年第二学期期中质量监测
9.如右图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高2米，两树相距15米，一只小鸟从一棵树的树
八年级数学试卷
梢飞到另一棵树的树梢，则它至少要飞行(
)米
A.17
B.15
C.10
D.8
满分：100分
考试时间：100分钟
选择题。（本大题共9个小题，每小题3分，共27分）
二、填空题。（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
一、
米
10.在√x-3中，自变量x的取值范围是
1.下列式子是二次根式的是(
11.正五边形的内角和为
度
A.a
B.5
C.万
D.7
12.已知最简二次根式√a-i与能合并，则a=
2.我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》
13.如图，在口ABCD中，再添加一个条件
(写出一个即可)，使口ABCD为矩形（图
中，下列各组数中，是“勾股数”的是()
形中不再添加辅助线)
A.2,3,4
B.3,4,5
C.4,5,6
D.5,6,7
3.下列运算正确的是(
)
A.√2xV5=V6
B.65-V5=6C.V8÷2=4
D.V2+5=5
4.如图，下列不能判定四边形是平行四边形的条件是(
A.∠A=∠C,∠B=∠D
B.AB∥CD,AD∥BC
(第13题图)
(第14题图)
(第15题图)
C.AB∥CD,AD=BC
D.AB=CD,AD=BC
O
5.下列命题中是真命题的是(
(第4题图)
14.如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形.正方形④⑤⑥⑦的面积分别为
A.一组对边平行，另外一组对边相等的四边形是平行四边形
2,4,3,5,则正方形①的面积为
B.有一组邻边相等的四边形是菱形
15.如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D落在点D·处，则重叠部
C.有一个角是直角的四边形是矩形
分△AFC的面积为
D.四边相等且对角线相等的四边形是正方形
三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演
6.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,点E、F分别为
(第6题图)
算步骤)
OC、BC的中点.若EF=3,则AC的长为()
16.计算（每题4分，共计8分）
O
A.3v3
B.6C.9D.12
(1)√27-√12+√3：
(2)(5-）-(5+1(5-
7.如图，学校有一块长方形草地，有极少数人为了避开拐角走
17.(6分)已知x=2+V3,y=2-V3,求下列各式的值.
“捷径”，在草地内走出了一条“路”，他们仅仅少走了(
(第7题图)
(1)x2-2xy+y2:
A.1
B.2
C.5D.12
(2)x2-y2.
8.如图，小明学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为0，在数
18.(6分)已知a、b、c满足a-2W2+b-5+(c-32)=0
轴上找到表示数2的点A,然后过点A作AB⊥OA,使AB=1;再以0为圆心，OB的长为
(1)求a、b、c的值
半径作弧，交数轴正半轴于点P,那么点P表示的数是(
AB
A
(2)试问：以a、b、c为三边长能否构成三角形，如果能，请求出这个三角形的周长，如
A.2.2B.V5C.1+V2D.√6
-10123
不能构成三角形，请说明理由
(第8题图)
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第2页共4页和田市2025-2026学年第二学期期中质量监测
17.(6分)(1)x2-2xy+y2:
(2)x2-y2.
八年级数学答题卡
满分：100分
考试时间：100分钟
题号
二
三
总分
得分
18.(6分)(1)
(2)
一、
选择题。（每小题3分，
共27分)
题号
1
2
3
5
6
1
9
答案
19.(1)(2分)
二、填空题。（每空3分，共18分）
0
10.
11
12.
13.
14.
15.
三、解答题（本大题共8个小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演
(2)(6分)
算步骤)
16.计算（每题4分，共计8分）
0
(1)√27-2+5；
(2)(3-°-(5+1(5-：
20.(5分)
.:0
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21.(1)(3分)
23.(1)(2分)
(写出一个即可)：
4
25
(2)(3分)化简：
10+√66+2√10
(2)(3分)
22.(1)(4分)
(3)(4分)求值：已知x=V5+3,求代数式x2-6x+12的值
(2)(3分)
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0
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