资源简介

高一数学参考答案、提示及评分细则
1.B(2一4i)i=4+2i,所以(2一4i)i的虚部为2.故选B.
2.A由a⊥b,得a·b=3(m十1)-2m=0,解得m=-3.故选A
3.D由A,B.Ce(0xA:B:C-1:1:4,且A+B+C=x则A=吾，B=吾.C-,所以a:6:c=smA:smB
smC=合：方：-11：5.故选D
4A因为函数y=os6ar的最小正周期为w=6a,则T=高=，即a=士日必要性不成立：当a=专时y
c0s2x,因为w=2,所以T=元，充分性成立，所以“a=号”是“y=c0s6ax的最小正周期为x”的充分不必要条件.故选A
5.C因为复数-2+i是关于x的方程x2+p.x十q=0的一个根，所以(-2十i)2十p(-2十i)十g=0,即3-2p十q十
3-2p十9=0，
(p-4)i=0,所以3
解得p=4,q=5,所以2p-q=3.故选C.
(p一4=0，
6B因为6=（一3.4).所以61=V一3+不=5，所以向量a在向量b上的投影向最为606=号(-3.4)
(号，-)故选B
7.Dfx)=sim(ar-吾)sin(our+吾）=sin(aur-吾)cos(car-吾)=之sin(2ar-吾）(w>0),当0-吾<2-吾8A由题可知∠PA0=5,∠PB0=3,∠P0-0,则0A=0R5=0P,0B=O
37=op.0c=0
tan 303=
√3OP,由余弦定理，得OA=AB+OB-2 ABXOBcos∠ABO,OC=BC+OB-2 BCXOBcos,∠OBC,又AB=BC
10,0s∠AB0+cos∠OBC=0,两式相加，得0A:+0C=2(AB+OB),即0P+30P=2(10000+OP）,解得
OP=150√2.故选A.
9.AC由零向量的定义可知A正确；向量可以用有向线段表示，不能说向量是有向线段，B错误；由向量相等的定义可知
C正确；若a,b是共线的单位向量，则a=b或a=一b,D错误.故选AC
10.ABD设复数a1=a十bi,x2=c十di,a,b,c,d∈R,则=a-bi,则名十=2a,为实数，故A正确；||=
√a2十(-b),|z|=√a2十b,则|1=|名1，故B正确；若引之|=|21，不妨取=3十4i,2=4十3i,则1=士2不
成立，故C错误；x2=(c+di)(a-bi)=ac+bd+(ad-bc)i,则|x2|=√(ac+bd)+(ad-bc)=
V(a+)(c+d),z21=(c+di)(a+bi)=ac-bd+(bc+ad)i,=v(ac-bd)2+(ad+bc)2=
√(a+b2)(c2+d),则|z2|=|z2,故D正确.故选ABD.
11.AC对于A,因为sina=sin(a+B-B)=sin(a+B)cosB-cos(a+3)sin3,又sina=cos(a+B)sinB,所以
sin(a+B)cosB=2cos(a+B)sinB,则tan(a+B)=2tanB,故A正确；对于BCD,令tanB=t,则tan(a十B)=2tanB=
【高一期中·数学参老答案第1页（共4）】
QOHE高一数学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时问120分钟。
2.答題前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题
目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔在答题卡上各题的答题区城内
作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人救A版必修第一册第五章第4一7节，必修第二册第六章一第七章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.(2一4i)i的虚部为
A.2i
B.2
C.-2i
D.4
2.已知向量a=(m十1,2)，b=(3,一m),若a⊥b,则m=
A.-3
B.0
C.3
D.4
3.已知△ABC的内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若A:B:C=1:1:4,则a:b:c=
A.1:1:4
B.1:1:2
C.2::1
D.1:1:√3
4.“a=号”是“函数y=cos6ax的最小正周期为x”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知p,9∈R,复数一2+i是关于x的方程x2+px十q=0的一个根，则2p一g的值为
A.5
B.4
C.3
D.2
6.已知向量a,b满足a·b=一20，且b=(一3,4)，则向量a在向量b上的投影向量为
A.(-12,16)
B(号，-)
c(-号，)》
D.(12,-16)
7.已知函数f(x)=sin(ox-否)sin(ax+)(u>0)在(0，受)）上单调递增，则w的取值范围是
A(0,专]
B(o,]
c(o,号]
Dn(,]
【高一期中·数学第1页（共4页）】
QQHE
CS扫描全能王
3亿人都在用的扫描APP
8.如图，公路一侧有一幢楼OP,公路与楼底O在同一平面上，小明在公路上行
走，在点A处测得楼顶P的仰角为45°，行走100米到达B处，测得楼顶P的
楼
仰角为37°，再行走100米到达点C处，测得楼顶P的仰角为30°，则楼OP的
0
高为
公路
参考数据：tan37r≈是，
A.150√2米
B.150√3米
C.300米
D.300√2米
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.关于平面向量，下列说法正确的是
A.零向量的长度是0
B.向量是有向线段
C.若a=b,b=c,则a=c
D.若a,b是共线的单位向量，则a=b
10.已知复数之，2，为之的共轭复数，则下列结论一定成立的是
A.名十为实数
B.z=
C若引名|=|21，则名=士2
D.|x2z|=|z2z1
1l,已知a,8e(0,)且sina=cos(a+)sinp,则以下结论正确的是
A.tan(a十B)=2tanB
且am8有最大值号
Cane有最大值号
Dame有最小值9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知了x)=si血9(0<-x)是偶函数，则9的-个值是
2
13.如图，已知扇形OPQ的半径为1，圆心角为，点A,B,C分别是半径OP,OQ及弧PQ上的三个动点
(不同于O,P,Q三点)，则△ABC的周长的最小值是
14.已知向量OB,OA满足对任意的t∈R,都有1OB-OA|≥|AB1,若1OB1=√6，则|AB|+|OA1的
最大值是
【高一期中·数学第2页（共4页）】
QQHE
C⑤扫描全能王
3亿人都在用的扫描APP

展开更多......

收起↑