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东北育才高中2025-2026学年度下学期
高一年级数学科期中考试试卷
答题时间：120分钟满分：150分命题人、校对人：高一数学组
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.与-300°角终边相同的最小正角是()
A.11n
6
B.
c.3
D.
2.半径为2的圆中，弧长为智的弧所对的圆心角是（)
A.45°
B.60°
C.120°
D
.150°
3.设cosa=-合a∈(0，)，则a可表示为()】
1
A.arccos
B.-arccos月
C.π-arccos君
D.π+arccos
4.在△ABC中，“AB+AC>AB-AC”是“△ABC是锐角三角形”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,△ABC的面积记为S,若=点
且4S=V3(a2+b2-c2),则△ABC的形状为()
A.直角三角形
B.等腰非等边三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
6.若cos(a+)cos(a-9)=-各则sin2a=()
A.-君
B.8
C.
D.
高一年级数学科试卷第1页/共6页
7.函数f(x)=sinωx+V2 coswx(w>0)对应的图象如图，点A为图象与x轴的交点，点B
为图象的最高点，点C为图象的最低点，若AB⊥AC,则ω的值为()
A.2
B.是
c.8
D.π
8.已知函数f(x)=2sin(ωx+习(0<ω<4)，将f(x)的图象向右平移m个单位长度，所
得图象与原来的图象重合.当x1,x2∈(B时，f(x)+f(x2)=0,则f(x1+x2)=
()
A.-月
B.-3
C.-1
D.-V3
2
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的是（)
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若A=30°，b=4,a=5,则△ABC有两解
C,鱼+应)配=0，且亚花-子则△M8C为等边三角形
、
IABI IACI
IABI IACI
5V3
D.若A=60°，a=5,则△ABC面积的最大值为
4
10.函数f(x)=Asin(ωx+p)(A>0,ω>0，lp<)的部分图象如图所示，将f(x)的图
象向右平移亞个单位长度得到函数gx)的图象，则下列关于函数gx)的说法正确的有
()
A.x=-是g(x)的一条对称轴
B.9(x)在(-君，)上单调递增
7π
12
C.g(x)的一个对称中心为(-石，0)
-W2
D.g(x+)是偶函数
1L.如图，在四边形ABCD中，AB=V,AC=CD,BC=AB(>0),AB·BC=AC
cD=0,则(）
A.当=1时，BD=V15
B.当A=号时，DM=DB
D
C.BC·BD的取值范围是(V3,+∞)
D.DA·DB的取值范围为(3，+o)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知sinA1+sinA2++simA2026=2026,则sin(A1+A2++A2026)=
13.关于x的方程2cos2x+4sinx+1=0的解集为
14.已知函数f(x)
1,x≥2
-1,x2
向量e1,e2,3是平面内三个不同的单位向量，其中
向量e1,e2相互垂直，且满足e1·e2)+e2·e3)+e3·e)=1,则(e1+V3e2)·e3的取
值范围是

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