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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养押题提升卷（人教版）
第4单元 分数的意义和性质
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．a是非零自然数，如果是假分数，同时使是真分数，那么a是（ ）。
A．8 B．9 C．10
2．陇南苦荞茶具有独特的焦香与麦香。刘叔叔把4kg苦荞茶平均装7包，每包装（ ）。
A． B． C．
3．五（1）班有男生32人，女生24人。现在男、女生分别排队，每排人数相同且无剩余，每排最多有（ ）人。
A．4 B．8 C．3
4．如图，第一条丝带和第二条丝带露在外面的长度相等，第一条丝带和第二条丝带相比，（ ）。
A．第一条丝带长 B．第二条丝带长 C．一样长
5．如图是三（4）班“班级文化墙”的布局。“好人好事”占文化墙的（ ）。
A． B． C． D．
6．要使是假分数，是真分数，应该是（ ）。
A．11 B．12 C．13
7．已知，括号里可以填入的最大整数是（ ）。
A．6 B．5 C．7
8．把一根木头锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，这两段木头相比较（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．无法比较
9．甲、乙、丙用图中的阴影，丁用线段图，分别表示出“6张饼的”。下面图意正确的有（ ）种。
A．1 B．2 C．3 D．4
10．一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占这根绳子的，两段相比（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．一样长 D．无法比较
二、填空题
11．一个分数的分数单位是，把它化成分数单位是的分数后，分数单位的数量增加了6个，这个分数原来是( )。
12．培文小学选派15名同学参加全区劳动技能成果展示，其中8名同学从全区57名参赛同学中脱颖而出，获得了“优秀小巧手奖”。
(1)培文小学获得“优秀小巧手奖”的同学占全校参赛同学的。
(2)培文小学参赛同学占全区参赛同学的。
13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) ( ) ( )3 ( )
14．丫丫和红红都在体育馆进行羽毛球训练，丫丫每4天去一次，红红每6天去一次，5月3日她们在体育馆相遇，那么她们下一次相遇会是在( )月( )日。
15．已知，A、B为连续的自然数，则A是________，B是________。
16．四个真分数、、、中，分数单位最大的分数是________，________一定是最简分数，能化成有限小数的共有________个。
17．在0.6、、、0.625四个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的两个数是( )和( )。
18．表示把单位“1”平均分成( )份，取这样的( )份，它的分数单位是( )，至少再加上( )个这样的分数单位就成了假分数。
19．李叔叔家种植的稻谷10千克可以碾出7千克大米，照这样计算，1千克稻谷可以碾出千克大米，碾出1千克大米需要稻谷千克。
20．是的等值分数，的分数单位是( )，的分数单位是( )。和的分数单位( )。（填“相同”或“不相同”）。
21．填一填。
(1)在直线上面的框里填上适当的假分数，直线下面的框里填上适当的带分数。
(2)点A表示的分数是______。
22．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数。
23．（a是大于1的自然数）的分数单位是( )，a是( )时，才能使这个分数的值是最小的质数；a( )时，这个分数是真分数。
24．在中，a是非0的自然数，当a( )时，分数值小于1；当a( )时，分数值等于1；当a( )时，分数值大于1；当a( )时，分数能化成整数。
25．清明是二十四节气之一，在部分地区有吃青团的习俗。清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了1□□个，若每个人分2个、3个或5个都刚好分完，则□□里的数字最小是( )，最大是( )。
三、判断题
26．像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。( )
27．分数的分子和分母同时乘或除以一个数，分数大小不变。( )
28．把4个桃子平均分给8只猴子，每只猴子分到个。( )
29．动物学校举行了一场运动会，在500m比赛中，小黄狗用了0.62分，小兔子用了分，小黄狗跑得快。( )
30．在、、、中，只有不是最简分数。( )
四、计算题
31．用分数表示下面各题的商。
4÷9＝ 21÷50＝ 399÷400＝ 2÷7＝
32．把下面的假分数化成整数或带分数。

33．把下面的假分数化成整数或带分数。

34．假分数与带分数互化。

五、作图题
35．将下面的分数在直线上表示出来。

36．下图是小华家刚买的新房的平面图。A、B分别是厨房和卫生间。你能按下列要求，将剩下的部分进行划分吗？
（1）客厅占总面积的。
（2）主卧室占总面积的。
（3）小卧室占总面积的。
六、解答题
37．过生日吃蛋糕逐渐成为人们庆祝生日的传统。明明过生日，全家人一起吃一个生日蛋糕。每个人吃蛋糕的情况如下表，谁和谁吃的蛋糕一样多？
明明 爸爸 妈妈 爷爷 奶奶
38．某圆形滑冰场的周长是135m。如果沿着该滑冰场的一周每隔15m安装一盏灯，共用了2小时，那么平均安装一盏灯用了多少小时？（结果用分数表示）
39．下面是某地开展“垃圾分类，从心做起”行动，一个回收站一周内回收的垃圾情况如下表所示。（6分）
种类 厨余垃圾 可回收垃圾 有害垃圾 其他
数量（吨） 32 16 3 8
(1)厨余垃圾是其他垃圾的几倍？
(2)可回收垃圾占垃圾总量的几分之几？
40．五年级民族舞蹈队有女生20人，比男生多4人。
(1)女生人数占全队人数的几分之几？
(2)若将13米的红绸带，平均分配给该舞蹈队的女生，每人分得几米？（用分数表示）
41．为了预测今年4月的天气情况，同学们收集整理了2025年4月份的天气情况，如下表。请根据统计表回答问题。
天气情况 晴天 多云 雨天
天数 17 8 5
(1)雨天天数是晴天的几分之几？
(2)晴天天数是这个月总天数的几分之几？
42．五（一）班有50人，其中男生有30人，男生中有5人是“优秀生”。
(1)男生中的“优秀生”人数是男生的几分之几？
(2)男生中的“优秀生”人数占全班人数的几分之几？
(3)以上两小题的单位“1”分别是什么？
43．六一儿童节快到了，蓝天小学的老师们要为同学们编排一个群舞节目，要求人数在40人以上，无论是3人一组，还是5人一组，都刚好分完没有剩余。老师们至少要选多少名同学？
44．实验小学3月份开展“书香校园——阅读名著”活动，调查结果显示五（2）班中喜欢看《水浒传》的有28人，其余的32人喜欢看《西游记》，这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的几分之几？
45．四大名著是中国文学的瑰宝。五（1）班开展了名著阅读调查。小明汇报：有的学生喜欢读《水浒传》，说其中充满了“快意恩仇”的侠气；小红汇报：有的学生喜欢读《西游记》，说其中宣扬了“善恶有报”的因果；小龙汇报：有的学生喜欢读《三国演义》，说其中渗透了“运筹帷幄”的智慧。用自己的方法说说，喜欢哪本名著的人数最多？
46．学校举办趣味叠水杯大赛，同学们踊跃参与。在决赛中，华华完成叠水杯挑战用了分钟，天天完成叠水杯挑战用了分钟。
(1)请分别找出和的等值分数。
(2)他俩谁更快些？
47．世界遗产包括文化遗产、自然遗产、文化与自然双重遗产三类。截至2024年7月，中国拥有的世界遗产共59项，其中自然遗产有15项，文化与自然双重遗产有4项，其余的是文化遗产。
(1)中国的自然遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的几分之几？
(2)中国的文化遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的几分之几？
48．实验小学组织实践活动，四年级有64人参加，五年级有80人参加，六年级有48人参加。如果把这三个年级的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，那么每组最多有多少人？
49．今年的世界环境日，岑巩二小五（1）班56名学生和五（2）班64名学生上街参加环保活动，按要求分组，如果两个班每组的人数必须相同，每组最多有多少人？五（1）班、五（2）班各分成多少组？
50．2025年第九届亚洲冬季运动会（简称“亚冬会”）于2月7日至2月14日在哈尔滨举行，这是继北京冬奥会后，我国举办的又一重大综合性国际冰雪运动盛会。在此届亚冬会上，我国体育代表团获得了32枚金牌、27枚银牌和26枚铜牌，高居本届亚冬会奖牌榜榜首。我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的几分之几？铜牌枚数是银牌的几分之几？
51．学校把植树任务平均分给五年级的三个班，结果都超额完成了任务，五（1）班多植了，五（2）班多植了，五（3）班多植了，哪个班植的多？
52．习主席提出“绿水青山就是金山银山，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。”3月12日植树节，实验小学组织五年级同学参加义务植树活动。
(1)植树时发现，这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完。这批树苗最少有多少棵？
(2)这次植树活动中，实验小学五（1）班栽了13棵柳树和19棵杨树。
①柳树棵数是杨树的几分之几？
②杨树棵数是植树总棵数的几分之几？
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参考答案与试题解析
1．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数；根据题意，要使是假分数，则a应大于或等于8；要使是真分数，则a应小于9。据此解答。
【解析】a应大于或等于8且小于9。
大于或等于8而小于9的自然数只有8，所以a是8。
2．A
【分析】求每包的重量，用总重量÷包数计算即可。根据分数与除法的关系计算。
【解析】已知总重量为4kg，平均分装成7包。
（kg）
3．B
【分析】每排人数相同且无剩余，说明每排人数是男生人数和女生人数的公因数，求每排最多有多少人，就是求32和24的最大公因数。
【解析】分解质因数，32＝2×2×2×2×2，24＝2×2×2×3，所以最大公因数是2×2×2＝8，每排最多有8人。
4．B
【分析】从图中可知，第一条丝带露在外面的部分占整条丝带的，把第一条丝带的全长看作单位“1”，平均分成2份，露在外面的部分占1份，那么全长共2份；
第二条丝带露在外面的部分占整条丝带的，把第二条丝带的全长看作单位“1”，平均分成3份，露在外面的部分占1份，那么全长共3份；
因为3＞2，所以第二条丝带比第一条丝带长。
【解析】如图：
第一条丝带和第二条丝带相比，第二条丝带长。
5．B
【分析】把“班级文化墙”看作 单位“1” ，观察布局的分割规律：整个文化墙被平均分成了4个大小相等的区域，“好人好事”对应其中1个区域。
【解析】单位“1”（文化墙）被平均分成4份，“好人好事”占1份，因此占比为。
6．A
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数。
【解析】要使 是假分数，则m≥11；
要使是真分数，m＜12；
所以要使是假分数，是真分数，应该是11。
7．A
【分析】分数比较大小，先将各个分数化为同分母分数再比较，2、8、6三个数的最小公倍数是24，将分母都化成24比较。
【解析】，通分后，＜＜，所以12＜（）×3＜20，4＜（）＜；
所以括号中能填的整数分别是5、6，其中最大的整数是6；
由此可知，选A
8．A
【分析】把这段木头的全长看作单位“1”，用单位“1”减去第二段占全长的分率，求出第一段木头占全长的分率，再比较两段木头占全长的分率的大小即可。
【解析】1－＝
因为＞，即第一段木头占全长的分率大于第二段，所以第一段木头更长。
9．C
【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，根据分数的意义用分数表示出各图形取出的部分，再进行判断即可。
【解析】甲：把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，每份2个圆，取出其中的2份，用分数表示为，即图中阴影部分表示6张饼的，图意正确；
乙：把每个大长方形看作单位“1”，每个大长方形都平均分成3份，每个大长方形取其中的2份，用分数表示为，6个阴影部分表示6张饼的，图意正确；
丙：把整个图形看作单位“1”，平均分成6份，取出其中的2份，用分数表示，不是6张饼的，图意错误；
丁：把整条线段长度看作单位“1”，总长度表示6张饼，平均分成3份，取出其中2份，用分数表示为，表示的是6张饼的，图意正确；
因此，甲、乙、丁的图意正确，有3种。
10．A
【分析】将绳子全长看作单位“1”，求出第一段占全长的分率，再通过比较两段占全长的分率大小来判断哪段更长。
【解析】把这根绳子的全长看作单位“1”；第二段占这根绳子的
所以第一段占这根绳子的分率为：
比较两段占全长的分率： 所以第一段长。
11．
【分析】分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用12÷3＝4，求出分母扩大到原来的4倍，则分子也扩大到原来的4倍；设原来的分子是x，则扩大后的分子是4x；用扩大后的分子－原来的分子＝6，列方程：4x－x＝6，求出原来的分子，进而求出原来的分数。
【解析】12÷3＝4，分母扩大到原来的4倍，则分子也扩大到原来的4倍。
解：设原来的分子是x，则扩大后的分子是4x。
4x－x＝6
3x＝6
3x÷3＝6÷3
x＝2
原来的分数是。
12．(1)
(2)
【分析】（1）根据求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法计算；把全校参赛同学的人数15名看作单位“1”，用培文小学获得“优秀小巧手奖”的同学人数8名除以全校参赛同学的人数15名；根据分数与除法的关系：，把结果用分数表示即可。
（2）用培文小学参赛同学的人数15名除以全区参赛同学的人数57名，结果用分数表示，并化简即可。
【解析】（1）8÷15＝
（2）15÷57＝＝
13．＞ ＞ ＝ ＜
【分析】先把带分数化为假分数，分子是分母整数倍的假分数可直接化为整数，也可把整数化为和对应分数同分母的假分数，再根据同分母分数大小比较规则：分母相同，分子越大，分数越大，依次比较每组数的大小。
【解析】比较和：＝，＞，所以＞
比较和：＝，＞，所以＞
比较和3：＝3，所以＝3
比较和：＝，＜，所以＜
14．5 15
【分析】要求下一次相遇，即求4和6的最小公倍数。先分解质因数，再把两个数的独有质因数和公有质因数相乘即可，求出经过的天数后，从5月3日往后推算即可得到相遇日期。
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4和6的最小公倍数是2×2×3＝12
5月3日再过12天是5月15日。
15．15 16
【分析】先把化成分母为19的形式，再根据不等式关系确定A和B的取值，最后结合A、B是连续自然数验证结果。
【解析】
已知，，A、B为连续的自然数，
所以A＝15，B＝16。
16． 3
【分析】（1）分数的分母是几，分数单位就是几分之一。写出这几个分数的分数单位，再比较分数单位的大小。分子相同，分母越大的分数反而越小。
（2）分子小于分母的分数是真分数。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数，所以要看这4个分数的分子和分母是否含有除1外的公因数。将这4个分数的分母分解质因数，找到它们的质因数。如果分子是这些质因数的倍数，这个分数就不是最简分数。
（3）能化成有限小数的分数的分母只含有质因数2和5，只要看这些分数的分母是否含有除2和5外的质因数。
【解析】（1）的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是，的分数单位是。16＜25＜31＜32，所以＞＞＞，分数单位最大的分数是。
（2）16＝2×2×2×2，16的质因数是2，只要分子a是2的倍数，就不是最简分数。
25＝5×5，25的质因数是5，只要分子b是5的倍数，就不是最简分数。
31是质数，只有因数1和31。是真分数，c小于31，所以c和31的公因数只能是1，因此是最简分数。
32＝2×2×2×2×2，32的质因数是2，只要分子d是2的倍数，就不是最简分数。
（3）、、这3个分母都只含有质因数2和5，都可以化成有限小数。而31是质数，只有因数1和31，不能化成有限小数。所以能化成有限小数的共有3个，分别是、、。
17． 0.6 0.625
【分析】可以将题中的分数化成小数，再比较大小。分数化成小数，可以根据分数与除法的关系，用分子除以分母。比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数大。整数部分相同，就比较十分位，十分位大的数大。十分位相同，就比较百分位，百分位大的数大。
【解析】＝4÷5＝0.8
＝5÷8＝0.625
0.8＞0.625＞0.6，因此最大的数是，最小的数是0.6，相等的两个数是和0.625。
18．15 11 4
【分析】（1）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。其中，分母表示把单位“1”平均分成的份数，分子表示取的份数；
（2）表示其中一份的数叫做分数单位。即分数单位为分母分之一；
（3）假分数是指分子大于或等于分母的分数，用分母减去原分子即可得到变成假分数至少需要添加的分数单位数量。
【解析】（1）分母是15，所以表示把单位“1”平均分成15份；分子是11，所以表示取这样的11份。
（2）的分母是15，所以它的分数单位是。
（3）因为15－11＝4，所以至少再加上4个这样的分数单位就成了假分数。
19．
【分析】求每千克稻谷可以碾出多少千克大米，用大米总质量除以稻谷的质量即可；求碾1千克大米需要的稻谷质量，用稻谷总质量除以大米总质量即可。
【解析】7÷10＝（千克）
10÷7＝（千克）
1千克稻谷可以碾出千克大米，碾出1千克大米需要稻谷千克。
20． 不相同
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数就是分数单位，据此判断它们的分数单位；两个分数的分母不相同，它们的分数单位就不相同，据此解答。
【解析】是的等值分数，的分数单位是，的分数单位是。和的分数单位不相同。
21．(1)见详解
(2)
【分析】根据题意可知，把0和1之间这段长度看作单位“1”，将“1”平均分成8份，分数的分母就是8，在第几个刻度，分子就是几；1和2之间的带分数，整数部分是1，分母是8，分子在1后第几个刻度就是几，再化成假分数即可；2和3之间的带分数，整数部分是2，分母是8，分子在2后第几个刻度就是几；3和4之间的带分数，整数部分是3，分母是8，分子在3后第几个刻度就是几，再化成假分数即可。据此解答。
【解析】（1）填空如下：
（2）点A是0刻度后的第3个刻度，因此分子为3，分母为8。
点A表示的分数是。
22． 31 5
【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；把带分数化成假分数，用整数乘分母加上分子的和作分子，分母不变。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1既不是质数，也不是合数。最小的合数是4。
【解析】
36－31＝5（个）
的分数单位是，它有31个这样的分数单位，再添上5个这样的分数单位就是最小的合数。
23． 4 大于7
【分析】分数的分数单位由分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的质数是2，用分子除以2求出分母，再求出a的值；分子小于分母的分数是真分数。
【解析】的分母是（a－1），所以分数单位是；
最小的质数是2，6÷2＝3，3＋1＝4，所以a是4时，才能使这个分数的值是最小的质数；
真分数的分子小于分母，即a－1＞6，得到a＞7，所以a大于7时，这个分数是真分数。
24．小于7 等于7 大于7 是7的倍数
【分析】当真分数时，即分子小于分母时，分数值小于1；当分子等于分母时，分数值等于1；当假分数时，且分子大于分母时，分数值大于1；当分母是分子的因数时，分数能化成整数。
【解析】在中，a是非0的自然数，当a小于7时，分数值小于1；当a等于7时，分数值等于1；当a大于7时，分数值大于1；当a是7的倍数时，分数能化成整数。
25．20 80
【分析】求出2、3、5的最小公倍数，再找最接近100且大于100的这个最小公倍数的倍数，最接近200且小于200的这个最小公倍数的倍数，即可解答。
【解析】2、3、5的最小公倍数是2×3×5＝30
30×4＝120（个）
30×6＝180（个）
清明前一天，五（1）班的师生一起包青团，一共包了1□□个，若每个人分2个、3个或5个都刚好分完，则□□里的数字最小是20，最大是80。
26．
√
【分析】由整数和真分数合成的数叫作带分数。据此判断。
【解析】是由整数7和真分数合成的数，是由整数2和真分数合成的数，所以，像、这样由整数和真分数合成的数叫作带分数。原题说法正确。
故答案为：√
27．×
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【解析】根据分数的基本性质，本题遗漏了“0除外”这个条件，所以原题说法错误。
故答案为：×
28．√
【分析】本题考查分数与除法的关系。求每只猴子分到的具体数量，需用桃子的总数量除以猴子的总只数。计算出商并用分数表示，再与题干中的数值进行比较即可判断。
【解析】根据平均分的意义，每只猴子分到的数量桃子总数猴子只数。
（个）
所以每只猴子分到个。
故答案为：√
29．√
【分析】在路程相同的比赛中，用时越少说明速度越快。比较小黄狗和小兔子用的时间，先将分数化为小数，再进行大小比较，分数化小数，用分子除以分母。
【解析】＝16÷25＝0.64
0.62＜0.64，小黄狗用的时间比小兔子少，小黄狗跑得快，原题说法正确。
故答案为：√
30．√
【分析】分子和分母互质（即只有公因数1）的分数叫做最简分数。逐一判断题目中四个分数的分子和分母是否互质，从而确定哪些是最简分数，哪些不是，再与题干描述进行比对。
【解析】对于，1和2的公因数只有1，是最简分数；
对于，5和8的公因数只有1，是最简分数；
对于，2和3的公因数只有1，是最简分数；
对于，21和14的公因数有1和7，公因数不止1个，不是最简分数，可以约分为。
综上所述，这四个分数中只有不是最简分数，题干说法正确。
故答案为：√
31．；；；
【解析】略
32．
；5；；
【分析】把假分数化成整数或带分数，用分子除以分母，如果没有余数，则所得的商就是整数；如果有余数，则所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分子，分母不变。
【解析】
33．
2； 3； 5； 4
【分析】 将假分数化成整数或带分数，主要方法是用分子除以分母。如果分子能被分母整除，商就是整数；如果不能整除，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
【解析】：因为 ，所以；
：因为 ，所以；
：因为 ，所以；
：因为 ，能整除，所以。
34．；；；
【分析】带分数化成假分数时，整数部分乘分母的积，再加上带分数的分子作假分数的分子，分母不变；假分数化成整数或带分数时，假分数的分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除时，所得的商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变，据此解答。
【解析】因为17÷5＝3……2，所以
因为45÷9＝5，所以5
因为6×4＋3
＝24＋3
＝27
所以
因为5×7＋5
＝35＋5
＝40
所以
35．见详解
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各分数的位置。
【解析】观察直线，将1平均分成7份，在第5份处；在第12份处；在2后面第3份处；在1后面第6份处。
36．见详解
【分析】先数出平面图的总格数，把总格数看作单位“1”。
（1）用总格数除以3算出1份是几格，即为客厅的格数。
（2）用总格数除以4算出1份是几格，即为主卧室的格数。
（3）用总格数除以6算出1份是几格，即为小卧室的格数。
【解析】总格数是36格。
客厅：36÷3＝12（格）
主卧室：36÷4＝9（格）
小卧室：36÷6＝6（格）
如图：
（划分方法不唯一）
37．明明、妈妈和爷爷吃的一样多，爸爸和奶奶吃的一样多。
【分析】本题考查分数的基本性质及约分的应用。要判断谁吃的蛋糕一样多，实质是比较各分数的大小。由于表中各分数的分母不同，直接比较不便，可根据分数的基本性质，将各分数分别约分成最简分数。若最简分数相同，则原分数大小相等，对应的人吃的蛋糕一样多。
【解析】根据分数的基本性质，将每个人吃的蛋糕份额约分成最简分数：
明明：
爸爸：
妈妈：
爷爷：
奶奶：
，
，
答：明明、妈妈和爷爷吃的蛋糕一样多；爸爸和奶奶吃的蛋糕一样多。
38．
小时
【分析】首先根据圆形滑冰场的周长和间隔距离，利用除法求出安装灯的总盏数；然后根据平均数的意义，用总时间除以灯的总盏数，求出平均安装一盏灯用的时间。
【解析】安装灯的总盏数：（盏）
平均安装一盏灯用的时间：（小时）
答：平均安装一盏灯用了小时。
39．(1)4
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用一个数除以另一个数。即用厨余垃圾的质量除以其他垃圾的质量。
（2）求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。即用可回收垃圾质量除以垃圾总量。
【解析】（1）32÷8＝4
答：厨余垃圾是其他垃圾的4倍。
（2）16÷（32＋16＋3＋8）
＝16÷59
＝
答：可回收垃圾占垃圾总量的。
40．(1)
(2)
米
【分析】（1）根据女生人数比男生多4人，算出男生人数，从而得出总人数，用女生人数除以总人数即可.
（2）将13米的红绸带，平均分给20个女生，就是将13米平均分成20份，求每份是多少，用除法计算。
【解析】（1）男生人数：（人）
总人数：（人）
答：女生人数占全队人数的。
（2）（米）
答：将13米的红绸带，平均分配给该舞蹈队的女生，每人分得米。
41．(1)
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数的几分之几就是用一个数除以另一个数，据此用雨天的天数除以晴天的天数即可。
（2）首先计算出总天数，用晴天天数除以4月总天数就是晴天天数是4月总天数的几分之几。
【解析】（1）
答：雨天天数是晴天的。
（2）17＋8＋5＝30（天）
答：晴天天数是这个月总天数的。
42．(1)
(2)
(3)男生人数；全班人数
【分析】第（1）小题问题是“男生中的‘优秀生’人数是男生的几分之几”，这里的比较量是男生中的“优秀生”人数，标准量（单位“1”）是男生总人数。根据分数的意义，用比较量除以标准量即可。注意计算结果需化为最简分数。
第（2）小题问题是“男生中的‘优秀生’人数占全班人数的几分之几”，这里的比较量依然是男生中的“优秀生”人数，但标准量（单位“1”）变成了全班总人数。注意同样用比较量除以标准量。
第（3）小题需要根据前两小题的题意，识别出作为分母基准的量，即单位“1”。
【解析】（1）
答：男生中的“优秀生”人数是男生的。
（2）
答：男生中的“优秀生”人数占全班人数的。
（3）第（1）小题中，“是男生的几分之几”，是把男生人数看作单位“1”；
第（2）小题中，“占全班人数的几分之几”，是把全班人数看作单位“1”。
答：第（1）小题的单位“1”是男生人数；第（2）小题的单位“1”是全班人数。
43．45名
【分析】根据题意，学生人数既能被3整除，又能被5整除，说明学生人数是3和5的公倍数。要求人数在40人以上且至少多少名，因此需要先求出3和5的最小公倍数，再列举出它们的公倍数，从中找出大于40的最小数值即可。
【解析】3和5的最小公倍数是：3×5＝15
3和5的公倍数有：15，30，45，60……
因为要求人数在40人以上，且求至少选多少名，即找大于40的最小公倍数。
比较可知：15＜40，30＜40，45＞40，所以符合条件的最小人数是45。
答：老师们至少要选45名。
44．
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。所以，用喜欢看《西游记》的人数除以全班总人数，求出占全班人数的几分之几，最后将结果约分为最简分数。
【解析】28＋32＝60（人）
32÷60＝＝
答：这个班喜欢看《西游记》的人数是全班人数的。
45．《三国演义》
【分析】三个分数的单位"1"均为五（1）班全班学生人数，因此比较喜欢哪本名著的人数最多，即比较三个分数的大小。解题思路是利用约分的方法，将分数化为最简分数，统一分母后，根据同分母分数大小比较的方法进行判断。
【解析】喜欢读《水浒传》的学生占：
喜欢读《西游记》的学生占：
喜欢读《三国演义》的学生占：
因为，且
所以
答：喜欢读《三国演义》的学生最多。
46．(1)，
(2)天天更快些。
【分析】（1）分数的分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变，即可写出等值分数。（答案不唯一）
（2）完成同样的挑战，用时越短，速度越快。同分子分数，分母越大，分数越小，据此比较大小，判断谁用时更少。
【解析】（1）；
；
（答案不唯一）
（2）和属于同分子分数，因为3＜5，所以
答：天天用时更少，天天更快些。
47．(1)
(2)
【分析】（1）把中国拥有的世界遗产总数量看作单位“1”，根据分数的意义，用自然遗产的数量除以总数量即可求解。
（2）先根据减法的意义求出文化遗产的数量，再用文化遗产的数量除以总数量，即可求出文化遗产占总数量的几分之几。
【解析】（1）15÷59＝
答：中国的自然遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的。
（2）文化遗产的数量：
59－15－4
＝44－4
＝40（项）
40÷59＝
答：中国的文化遗产数量占中国拥有世界遗产总数量的。
48．16人
【分析】根据题意，把三个年级的学生各自分成若干小组，且每个小组的人数都相同，说明每组的人数必须是64、80和48的公因数，题目要求每组最多有多少人，即求 64、80 和 48 的最大公因数，据此解答。
【解析】64的因数：1，2，4，8，16，32，64；
80的因数：1，2，4，5，8，10，16，20，40，80；
48的因数：1，2，3，4，6，8，12，16，24，48；
64、80、48的公因数是：1，2，4，8，16；
64、80、48的最大公因数是：16。
答：每组最多有16人。
49．每组最多8人；五（1）班分成7组，五（2）班分成8组
【分析】根据题意，两个班每组人数必须相同，也就是求56和64的公因数；要求每组最多有多少人，即求56和64的最大公因数，用分解质因数法求出最大公因数，即每组的人数。求出每组人数后，分别用两个班的总人数除以每组人数，即可求出各班分成的组数。
【解析】56＝8×7
64＝8×8
所以56和64的最大公因数是8，即每组最多8人。
56÷8＝7（组）
64÷8＝8（组）
答：每组最多8人，五（1）班分成7组，五（2）班分成8组。
50．金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的
【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，被除数作分子、除数作分母即可。
【解析】金牌枚数是银牌的：32÷27＝
铜牌枚数是银牌的： 26÷27＝
答：我国体育代表团获得的金牌枚数是银牌的；铜牌枚数是银牌的。
51．五（3）班
【分析】根据题意，植树任务平均分给三个班，说明三个班的总任务量（单位“1”）相同。要判断哪个班植的树多，只需比较三个班超额完成部分的分数大小。这三个分数分母不同，属于异分母分数，根据分数的基本性质先通分，化成同分母分数，再通过比较分子的大小来确定分数的大小，分母相同，分子大的分数大。
【解析】12、15、60的最小公倍数是60
五（1）班：
五（2）班：
五（3）班：
因为
所以
即五（3）班超额完成的部分最多，植的树最多。
答：五（3）班植的多。
52．(1)120棵
(2)①；②
【分析】（1）这批树苗按每行30棵或每行24棵栽种都正好栽完，说明树苗的总棵数既是30的倍数，又是24的倍数，即是30和24的公倍数，要求最少有多少棵，即求30和24的最小公倍数。
（2）①求柳树棵数是杨树的几分之几，是把杨树棵数看作单位“1”，用柳树棵数除以杨树棵数。
②求杨树棵数是植树总棵数的几分之几，是把植树总棵数看作单位“1”，先求出总棵数，再用杨树棵数除以总棵数。
【解析】（1）30＝2×3×5
24＝2×2×2×3
30和24的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120
答：这批树苗最少有120棵。
（2）①13÷19＝
答：柳树棵数是杨树的。
②13＋19＝32（棵）
19÷32＝
答：杨树棵数是植树总棵数的。
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