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2025-2026学年五年级下册数学单元核心素养押题提升卷（人教版）
第5单元 图形的运动（三）
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、选择题
1．如图，由图形①到图形②所进行的变换是（ ）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移7格
B．先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90°
C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格
D．先向右平移7格，再绕点逆时针旋转90°
2．下面的图形中，图（ ）不能由通过平移或旋转得到。
A． B． C． D．
3．下图绕点逆时针旋转后得到的图形是（ ）。
A． B． C．
4．安安在玩“俄罗斯方块”的游戏时发现，将如下图所示连续顺时针旋转90°3次，会得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
5．平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的（ ）。
A．大小、位置 B．形状、位置 C．形状、大小
6．下图中，由图形甲到图形乙所进行的变换是（ ）。
A．先向左平移9格，再绕点O逆时针旋转90°
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格
C．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格
7．下面的图案中，利用旋转设计的是（ ）。
A． B． C． D．
8．如图，从图形甲到图形乙的运动，说法正确的是（ ）。
A．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格。
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移6格。
C．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移4格。
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。
9．下面现象中，可以看成旋转现象的是（ ）。
A．滑雪 B．射箭 C．玩滑板 D．摩天轮的转动
10．如图，乙三角形绕A点（ ）得到甲三角形。
A．顺时针旋转90° B．逆时针旋转90° C．顺时针旋转180°
二、填空题
11．一个正三角形（等边三角形）至少绕其中心旋转________度，就能与本身重合；一个正六边形至少绕其中心旋转________度，就能与其自身重合。
12．如下图，钟表的时针从4时绕中心点顺时针旋转30°到( )时；时针从下午7时绕中心点( )时针旋转( )°到晚上10时。
13．图形可以由图形通过( )得到；图形可以由图形通过( )得到；图形可以由图形通过( )得到。（填“平移”“旋转”或“轴对称”）
14．巧用平移，求出涂色部分的面积。
(1)想一想：图1中，丫丫是将左边正方形中的涂色部分向( )平移( )cm，可以把涂色部分转化为一个正方形，然后用4×4＝16（cm2）求出面积。
(2)试一试：图2中，可以将左边的半圆绕A点( )时针旋转( )°，右边的半圆绕D点( )时针旋转( )°，把涂色部分转化成一个( )形，它的面积是( )cm2。
15．从上午7：00到上午11：00，时针旋转了( )°；从8：00到8：25，分针旋转了( )°。
16．如图4个交通标志图，轴对称图形有( )个。
17．为了丰富人们的娱乐活动，某政府在游乐园增设了一个巨大的摩天轮（如右图），它的旋转方向如图中箭头所示。摩天轮以固定的速度旋转，转一圈约用时16分钟。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按( )时针方向旋转了( )；如果从登舱点P进入摩天轮，12分钟后将到达点( )处。
18．六一汇演从下午2时开始，17：00结束，钟面上的时针按顺时针方向旋转了( )度。
19．丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )°。
20．如下图，图形②可以看作是图形①绕点O( )时针旋转( )°，又向( )平移( )格，再向( )平移( )格后得到的。
21．国旗升降属于( )现象，汽车的方向盘的运动属于( )现象，窗花和喜字运用了( )的知识。
22．如图①，图形A绕点O( )得到图形B。如图②，图形C绕点O( )得到图形D。
23．将一个等腰直角三角形绕直角顶点按顺时针方向旋转90°。连续操作3次后，得到的图形是一个( )。
24．如图，将图形①先绕点( )沿顺时针方向旋转( )°，再向右平移( )格得到图形②。
25．如图，如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿( )方向旋转( )°。
26．如图所示，直角三角形ABC内部有一个正方形CDEF，已知，。求阴影部分的面积。解答这道题时，我们需要把两块阴影部分合并到一起，请你发出一条旋转指令，让三角形BEF通过旋转能和三角形ADE排成一个直角三角形。你发出的旋转指令是________。
三、判断题
27．一个图形绕某一点逆时针旋转90°，其大小、形状、位置都不变。( )
28．旋转后的图形和原图形相比，位置、形状和大小都发生了改变。( )
29．图形旋转90度时与原图形相比位置和方向都发生了变化。( )
30．图形经过旋转后，位置和方向都改变，但形状和大小不变。( )
31．五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合。( )
32．从2时到8时，钟表上的时针旋转了。( )
四、计算题
33．下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。
五、作图题
34．下面每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求画图形。
（1）在方格纸中画一个直角三角形①，其中两个锐角的顶点位置分别是A（3，5）、B（5，4），直角顶点C的位置是（3，4）。
（2）画出直角三角形①绕点C顺时针旋转（后的图形②）
35．学校要规划三块区域用于绿化，请你帮校长画一画。
（1）画出轴对称区域A的另一半。
（2）画出区域A绕点O顺时针旋转90°后的区域B并标在图上。
（3）画出区域A向左平移6格后的区域C。
六、解答题
36．下图中的空白部分是一个正方形，请求出涂色部分的面积。
37．小宇家的时钟快了45分钟，他要将时间调准，可以怎样调整分针？
38．观察下图，回答问题。
图①是经过怎样的运动分别变成图②、图③和图④的？
39．如图，四边形ABCD 是正方形。
（1）三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合。旋转中心是哪个点？按什么方向旋转了多少度？
（2）如果连接EF，那么三角形DEF是什么三角形？
40．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换，那么按上述规则连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是几？
41．如图，这个图案是由一个什么样的图形经过怎样的运动形成的？把这个图形涂上颜色。这样运动了几次？每次运动多少度？
42．如图，四边形DEFB是一个正方形。在三角形ABC中，AE长4厘米，EC长8厘米。涂色部分的面积是多少平方厘米？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（2）因为∠1＋∠2＝（ ）°，所以组合后的涂色部分是一个（ ）三角形。
（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，所以涂色部分的面积是（ ）平方厘米。
43．五（5）班有28名男生，21名女生，正在进行运动会入场方阵的练习。
（1）请你根据要求圈一圈。
男生、女生分别站成若干排，每排人数一样，没有剩余。
（2）五（5）班同学们准备在方阵经过主席台时，举起“五班必胜”的标语牌，下面右边的标语牌是左边的4张通过平移或旋转拼成的，请你写出“胜”字的运动过程。（可自己标注旋转点）
44．“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”描写的是初春时节，一群活泼可爱的儿童趁着东风放风筝的生动情景。王丽也想做一只风筝，体验一番这种感觉。下面是她在边长为1厘米的方格纸上设计的风筝图。请你帮她完成下。

（1）先画出“风筝”的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）画出这个“风筝”图绕A点顺时针旋转90后的图形。
（3）这个“风筝”图形的面积是（ ）。
45．突如其来的疫情又一次把我们封闭在家。面对疫情，我们不再焦虑和恐惧，不外出聚集，每天认真参加网课学习，积极锻炼身体，坚持阅读各种书籍。下面，一起看看我们丰富多彩的居家生活吧！
随着“畊宏运动”引发全民健身热潮，越来越多的人加入到居家健身的行列中。让我们用下面简单的示意图来展示几个基本的健身动作。
（1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点（ ）（ ）时针方向旋转了（ ）°。
（2）侧踢腿：请你画出腿B绕点顺时针旋转90°后的位置。
46．跃龙门。
如图，白色部分DEFB是一个正方形，AE长4厘米，EC长8厘米。阴影部分的面积是多少平方厘米？
提示：怎样把两个阴影部分拼到一起呢？
我们可以这样思考：
（1）将三角形ADE绕点E逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。这样两个阴影部分就拼到一起了。
（2）因为（ ），所以组合后的阴影部分是一个（ ）三角形。
（3）旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，阴影部分的面积是（ ）平方厘米。
47．（1）下图是半圆与等腰直角三角形的组合图形，阴影部分的面积该怎样计算呢？小明想到了通过旋转对图形进行转化：把左边的扇形绕圆心按（ ）时针方向旋转（ ）度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个（ ）形。
（2）求图中阴影部分的面积。
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】平移部分：观察图形①的圆心O，要到图形②的圆心O'，需要向右平移4格。旋转部分：平移后，以O'为旋转中心，顺时针旋转90°，图形①就会变成图形②的形状和位置。
【解析】根据分析：由图形①到图形②所进行的变换是先向右平移4格，再绕点顺时针旋转90°。
2．B
【分析】平移或旋转后的图形和原图的各部分相对位置关系应保持一致，逐一分析每个选项中的图形是否能由原图通过平移或旋转得到。
【解析】A．可以将原图顺时针旋转90°得到，此时灰色方块转到右上，圆形转到左下，符合特征；
B．灰色方块转到左下，圆形不动，不能由原图通过平移或旋转得到；
C．可以将原图逆时针旋转90°得到，此时灰色方块转到左下，圆形转到右上，符合特征；
D．可以将原图顺时针旋转180°得到，此时灰色方块转到右下，圆形转到左上，符合特征。
3．C
【分析】图形绕某点旋转时，旋转中心点O的位置不变，其余所有点都绕O点按相同方向，相同角度转动。
图形逆时针旋转90°后，原正方形右下角的点O在正方形的右上角，原阴影弧形顶点在左上角，旋转后弧形顶点会移动到左下角。
【解析】A．图形绕点O旋转，点O的位置不变，图中点O的位置改变，A选项错误；
B．原阴影弧形顶点在左上角，旋转后弧形顶点会移动到左下角，图中旋转后的弧形顶点在左上角，B选项错误；
C．与分析后的图形一致，C选项正确。
4．C
【分析】旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。
【解析】A．和原图一模一样，没有发生旋转；
B．是原图顺时针转90°的结果，只转了1次，不是3次；
C．和原图连续顺时针旋转90°3次之后得到的图形一致；
D．和原图连续顺时针旋转90°2次之后得到的图形一致，不是3次。
即原图连续顺时针旋转90°3次，会得到的图形是。
5．C
【分析】平移是沿直线移图形；旋转是绕点转图形；轴对称是沿轴折图形。这三种图形的变换，形状和大小都不会变，只有位置可能变。
【解析】平移、旋转和轴对称变换均不改变图形的形状和大小。
6．B
【分析】根据平移的性质，确定甲图中对应的顶点向左平移6格；根据旋转的性质，确定图形甲需逆时针旋转90°，由此即可做出选择。
【解析】A．先向左平移9格，再绕点O逆时针旋转90°，如图中A所示。
B．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移6格，如图中乙所示。
C．先向右平移9格，再绕点O逆时针旋转90°，如图中C所示。
D．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移6格，如图中D所示。
故答案为：B
7．B
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
【解析】
A．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案；
B．将其中一个小花瓣绕图案中心旋转一定角度得到整个图案，符合旋转的定义，是利用旋转设计的图案；
C．不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案；
D．是利用平移得到的图案，不符合旋转的定义，不是利用旋转设计的图案。
8．D
【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移。
旋转是指在平面内，将一个图形绕一点或轴按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【解析】从图形甲到图形乙的运动，先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移4格。
9．D
【分析】平移是物体沿直线移动，方向不变；旋转是物体绕固定点或轴转动，方向改变。
【解析】A．滑雪是沿直线运动，属于平移现象，不符合；
B．射箭是沿直线运动，属于平移现象，不符合；
C．玩滑板是沿直线运动，属于平移现象，不符合；
D．摩天轮的转动是绕中心轴运动，属于旋转现象，符合。
10．B
【分析】钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；观察一组对应边的夹角是旋转角度。
【解析】
如图，乙三角形绕A点逆时针旋转90°得到甲三角形。
11．120 60
【分析】正n边形绕中心旋转，最小重合角度等于360度除以边数n。
【解析】正三角形：360÷3＝120（度）
正六边形：360÷6＝60（度）
12．5 顺 90
【分析】钟面上一共12个大格，圆心角是360°，则每一个大格是360°÷12＝30°，时针从4时绕中心点顺时针旋转30°，即时针走了一个大格；从下午7时到晚上10时，时针绕中心点顺时针走了3个大格，30°×3＝90°，即顺时针旋转90°。
【解析】360°÷12＝30°
4＋1＝5（时）
30°×3＝90°
钟表的时针从4时绕中心点顺时针旋转30°到5时；时针从下午7时绕中心点顺时针旋转90°到晚上10时。
13．平移 旋转 轴对称
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动；轴对称是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合。据此判断图形间的变化方式。
【解析】观察第一个图形，其形状、大小和方向都没有改变，只是位置发生了变化，符合平移的特征，所以是由平移得到。
观察第二个图形，它围绕着一个点进行了旋转符合旋转的特征，所以是由旋转得到。
观察第三个图形，它沿着一条直线对折后两部分完全重合，符合轴对称的特征，所以是由轴对称得到。
14．(1) 右 4
(2) 逆 90 逆 90 正方 16
【分析】（1）从图1可以看出，两个正方形的边长都是4cm，左边正方形中的涂色部分与右边正方形的空白部分大小形状相同，中间相隔4cm，所以，将左边正方形中的涂色部分向右平移4cm，即可把涂色部分转化为一个正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出涂色部分的面积。
（2）从图2可以看出，ABCD是正方形，且图中4个半圆大小相等；AB和AC互相垂直，则将左边涂色半圆绕A点逆时针旋转90°，即可把左边涂色半圆移到上面空白半圆处；BD和CD互相垂直，则将右边涂色半圆绕D点逆时针旋转90°，即可把右边涂色半圆移到下面空白半圆处；这样，把涂色部分转化成一个正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出涂色部分的面积。
【解析】（1）根据分析可知：
图1中，丫丫是将左边正方形中的涂色部分向右平移4cm，可以把涂色部分转化为一个正方形，然后用4×4＝16（cm2）求出面积。
（2）根据分析可知：
图2中，可以将左边的半圆绕A点逆时针旋转90°，右边的半圆绕D点逆时针旋转90°，把涂色部分转化成一个正方形，它的面积是4×4＝16（cm2）。
15．120 150
【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，从上午7：00到上午11：00，时针旋转了4个大格，用大格数4乘30°即可。从8：00到8：25，分针旋转了5个大格，用大格数5乘30°即可。
【解析】4×30°＝120°
5×30°＝150°
16．3
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。据此进行判断即可。
【解析】
如图所示，前三个交通标志图均可以沿某一条直线对折后两边的部分能够完全重合，第四个交通标志图沿任意直线对折后两边的部分均不能完全重合。
因此轴对称图形有第一个、第二个、第三个，共3个。
17．逆 90°/90度 S
【分析】观察图可知：摩天轮是按逆时针方向旋转，摩天轮旋转一圈是360°，P、Q、R、S四个点将摩天轮所在圆平均分成4份，每份就是90°；
摩天轮以固定速度旋转，转一圈正好16分钟，从登舱点P进入摩天轮，P、Q、R、S四个点将摩天轮平均分成4份，从点P开始到下一个点需要16÷4＝4（分钟），12÷4＝3（份），刚好到达点S处。
【解析】16÷4＝4（分钟）
12÷4＝3（份）
摩天轮以固定的速度旋转，转一圈约用时16分钟。从登舱点P到位置Q，摩天轮绕点M按逆时针方向旋转了90°；如果从登舱点P进入摩天轮，12分钟后将到达点S处。
18．90
【分析】将24小时计时法的时间减去12转化为普通计时法，钟表上一个大格是360°÷12＝30°，看指针转了几个大格就转了几个30°。
【解析】17：00＝下午5：00，从下午2：00到下午5：00，时针顺时针旋转了5－2＝3个大格，转了30°×3＝90°
19．顺 90
【分析】钟面上分针是按照顺时针方向旋转的，分针旋转一周是360°，旋转一周需要60分钟，先求出分针每分钟旋转的度数，7：30到7：45一共是15分钟，用分针每分钟旋转的度数乘经过时间求出分针一共旋转的度数。
【解析】分析可知，分针绕钟面顺时针旋转一周是360°，一共需要60分钟。
360°÷60＝6°
7：45－7：30＝15（分钟）
15×6°＝90°
丽丽早上7：30出门去上学，到学校门口刚好是7：45，这期间，钟面上的分针按顺时针方向旋转了90°。
20．顺 90 右 2 下 1
【分析】根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形，再根据平移的特征，把旋转后的图形的各个顶点分别向右平移2格，再向下平移1格，依次连接，即可得到平移后的图形；或把旋转后的图形的各个顶点分别向下平移1格，再向右平移2格，依次连接，即可得到平移后的图形（答案不唯一）。
【解析】根据分析可知，图形②可以看作是图形①绕点O顺时针旋转90°，又向右（下）平移2（1）格，再向下（右）平移1（2）格后得到的。
21．平移 旋转 轴对称
【分析】平移是物体沿着直线移动，形状方向都不变；
物体绕着一个固定的点或轴做圆周运动叫作旋转。
把一个图形沿着某一条直线对折，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。
【解析】国旗升降符合平移的特征，属于平移现象。
汽车方向盘的运动符合旋转的特征，属于旋转现象。
窗花和喜字运用了轴对称的知识。
22．顺时针旋转90° 逆时针旋转90°
【分析】观察图形位置变化，判断绕点O旋转的方向和角度。
【解析】图①中图形A从水平变为竖直，是绕点O顺时针旋转90°得到图形B；图②中图形C是绕点O逆时针旋转90°得到图形D。
23．正方形
【分析】等腰直角三角形：两腰（两直角边）相等，两底角相等且为45°，两腰夹角为90°；
正方形：4条边都相等，4个角都是直角；
旋转三要素及旋转图形：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转。点O叫做旋转中心，顺时针就是和钟表指针旋转的方向相同。
【解析】如图：
顺时针旋转3次后：
①直角绕顶点增加了3次，最后形成的4个直角的和为90°×4＝360°；
②2个底角相邻，形成了45°×2＝90°；
③原来的斜边相邻，4条斜边组成了四边形，因为四条边相等，4个角都是直角，所以是正方形。
24．P 90 2
【分析】旋转是物体围绕一个点或一个轴转动；平移是指在平面内，将物体按照某个方向作相同距离的移动；观察图形①到图形②的变换过程，先确定旋转的中心点，再判断旋转的角度，最后确定平移的格数。据此解答。
【解析】图形①绕点P沿顺时针方向旋转得到图形②的一部分，因此旋转中心是点P。图形①顺时针旋转90°后，能与图形②旋转后的对应部分重合，所以旋转角度是90°。旋转后的图形再向右平移，数对应点之间的格子数，可知平移了2格。
所以将图形①先绕点P沿顺时针方向旋转90°，再向右平移2格得到图形②。
25．逆时针 90
【分析】从图中可知，台秤上的物品重2kg，如果减少1kg，指针将从2kg指向1kg，据此得出指针的旋转方向和角度。
【解析】如果台秤上的物品减少1kg，那么指针将会沿（逆时针）方向旋转（90）°。
26．把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°
【分析】根据正方形特征，四条边相等；让EF和ED重合能拼成一个直角三角形；根据旋转的特征，把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，旋转后的三角形与三角形ADE组成一个直角三角形。据此解答。
【解析】根据分析可知，发出的旋转指令是把三角形BEF绕点E逆时针旋转90°。
27．
×
【分析】依据旋转的定义，图形绕某一点旋转后，大小和形状不变，但位置会发生改变，据此判断。
【解析】根据图形旋转的特征可知，一个图形绕某一点旋转一定的角度后，图形的大小和形状不变，但图形的位置会发生改变。本题中图形绕某一点逆时针旋转，其位置发生了改变。
故答案为：×
28．×
【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。
【解析】旋转后的图形和原图形相比，位置发生了变化，但形状和大小都没有发生改变。
原题说法错误。
故答案为：×
29．√
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。
【解析】图形旋转90度时与原图形相比，大小和形状不变，位置和方向都发生了变化，说法正确。
故答案为：√
30．√
【解析】把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置和方向发生变化，大小不变，形状不变。
如下图：
风车绕着中心旋转，每个扇叶旋转时位置和方向变了，但是形状和大小没有变。
故答案为：√
31．√
【分析】五角星图案通常具有5重旋转对称性，最小旋转角度为360°÷5＝72°。因此，绕中心旋转72°后，图形与原图形重合。
【解析】根据分析，五角星有5个相同的部分，最小旋转角度为360°÷5＝72°，所以五角星图案只要绕着它的中心旋转72°，就可以与原图形重合这句话是对的；
故答案为：√
32．√
【分析】钟表上的时针匀速旋转一周360°需要12小时，因此每小时旋转30°。从2时到8时，经过6小时，旋转角度应为180°。
【解析】时针每小时旋转的度数为。从2时到8时，经过的时间为（小时）。因此，时针旋转的度数为。
故答案为：√。
33．20cm2
【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是5厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积。
【解析】5×8÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
所以阴影部分的面积是20 cm2。
【点评】此题主要考查逻辑思维能力，关键是巧妙的把阴影部分三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形。
34．（1）（2）见详解
【分析】（1）数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此在图中找出A、B、C三个点的位置顺次连接即可画出三角形ABC；
（2）根据图形旋转的方法，把三角形ABC的两条直角边绕点C顺时针旋转90°再连线即可画出旋转后的图形②。
【解析】如图：
35．见详解
【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连接即可补全这个轴对称图形。
（2）根据旋转的特征，区域A绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据平移的特征，把区域A的各顶点向左平移6格，然后依次连接即可得到平移后的图形。
【解析】（1）（2）（3）见下图：
36．发现：旋转后的图形可以与三角形EDC组成一个直角三角形。
【分析】将三角形 AEF 绕点 E 逆时针旋转 90°，由于空白部分是正方形，EF＝ED 且∠FED＝90°，旋转后 EF 会与 ED 重合，三角形 AEF 会与三角形 EDC 组成一个直角三角形，直角边分别为 6cm 和 11cm。
【解析】
旋转后，涂色部分组成的直角三角形面积为：
（平方厘米）
答：涂色部分的面积是 33 平方厘米。
【点评】做这类旋转求面积的题，通用方法是利用旋转的性质（旋转前后图形的形状、大小不变，对应边相等，对应角相等），结合图形中已知的特殊图形（如正方形、等边三角形等）的性质，将分散的涂色部分通过旋转转化为一个规则的、易于计算面积的图形（如三角形、长方形等），再运用相应的面积公式求解。
37．可以将分针按逆时针方向旋转。
【分析】通过计算分针每分钟转动的角度，结合时钟快了45分钟这一条件，确定分针的调整方式。在时钟上，分针走一圈为60分钟，一圈对应的角度是360°，所以分针每分钟转动的角度为：。
【解析】已知小宇家的时钟快了45分钟，这意味着当前分针所指的位置是比正确时间快了45分钟对应的刻度，而分针每分钟转动6°，那么45分钟分针总共转动的角度为：，由于分针每分钟转动6°，要将快了45分钟调准，就需要让分针逆时针转动270°。
答：可以将分针按逆时针方向旋转270°。
38．见详解
【分析】物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要知道平移的方向、平移的距离。
决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此判断。
【解析】图①变成图②，将图形M向下平移2格；
图①变成图③：将图形M先向右平移2格，再绕点B按顺时针方向旋转90°，最后向下平移1格；（答案不唯一）
图①变成图④：将图形M 先向右平移2格，再绕点A 按逆时针方向旋转90°，最后向下平移1格。（答案不唯一）
39．（1）点D； 逆时针方向旋转90°（或顺时针方向旋转270°）
（2）等腰直角三角形
【分析】（1）三角形DAE旋转后能与三角形DCF重合，这说明旋转中心是两个三角形共有的顶点，即点D。根据正方形的特征，正方形的边长AD垂直于相邻的边CD，而CD是三角形的一条边AD旋转后对应的边，所以三角形DAE逆时针旋转了90度后，与三角形DCF完全重合。因此，旋转方向是逆时针，旋转角度为90度。（或顺时针方向旋转270°。）
（2）已知三角形DAE逆时针旋转了90度后，与三角形DCF完全重合，所以DE与DF互相垂直且相等，即两条腰相等，有一个角是直角的三角形的等腰直角三角形。
【解析】（1）答：旋转中心是点 D，按逆时针方向旋转了90°（或顺时针方向旋转270°）。
（2）DEDF
DE＝DF
答：三角形DEF是等腰直角三角形。
40．6
【分析】根据题意，第一次操作：将骰子向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、4、3、1、6；再逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是5、2、6、1、4、3；
第二次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、2、5、4、3；第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是6、1、3、4、2、5；
第三次操作：第一步向右翻滚90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、1、6、2、5，第二步逆时针方向旋转90°，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6；
而最初的正方体骰子上，上、下、左、右、前、后分别是3、4、5、2、1、6，经过三次刚好转回去了，所以每操作一次，上面的点数按照5，6，3，5，6，3，5，6，3…的顺序排列。3个数字一循环；用2024÷3，余数是几，就是第几个数；没有余数，就是第三个数，据此解答。
【解析】根据分析可知，朝上的数字规律是5，6，3，5，6，3…，三个数字一循环。
2024÷3＝674……2
连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是6。
答：连续完成2024次变换后，骰子朝上一面的点数是6。
【点评】本题主要考查旋转和空间想象能力，可以通过实践进行探究，找出规律，再求出问题。
41．长方形，5次，60度
【分析】
OC，OD之间的夹角是360度÷6＝60度，所以可得到通过五次旋转得到的，每次旋转角度分别是（360÷6）度；由此解答即可。
【解析】
可以看作是由一个长方形ABOC通过五次旋转得到的，每次旋转360÷6＝60（度）
答：这个图案是由一个长方形的图形经过旋转得到的，把这个图形涂上颜色，旋转5次，每次旋转60度。
42．（1）图见详解
（2）90；直角；
（3）16
【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知，AE＝GE＝4厘米，EC＝8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
【解析】（1）根据分析可知，如图：
（2）根据分析可知，∠1＋∠2＝90°，
∠GEF＝∠1
∠GEF＋∠2＝∠GEC＝90°所以，组合后的阴影部分是一个直角三角形。
因为∠1＋∠2＝90°，所以组合后的涂色部分是一个直角三角形。
（3）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
旋转后的AE长4厘米，EC长8厘米，所以涂色部分的面积是16平方厘米。
【点评】掌握旋转图形的特征，把阴影部分转化为直角三角形并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
43．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）求出28和21的最大公因数，就是男生、女生每排站的人数，再圈一圈即可。
（2）左右两个“胜”字上下的方向相反，可以通过旋转得到，从左到右位置发生变化，可以通过平移得到。据此解答。
【解析】（1）28＝2×2×7，21＝3×7
28和21的最大公因数是7，所以每排是7人。
作图如下。
（2）答：左边“胜”字以卡片的右下角顶点为旋转中心，先顺时针旋转180度，再向右平移2格，再向上平移1格，得到右边的“胜”字。（答案不唯一）
44．（1）见详解；（2）见详解；（3）8平方厘米
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，连结即可。
（2）根据旋转的特征，“风筝”图绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）观察图可知，“风筝”图由2个底为4厘米，高为2厘米的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。
【解析】（1）轴对称图形如下图；
（2）旋转后的图形如下图；

（3）4×2÷2×2＝8（平方厘米）
这个“风筝”图形的面积是8平方厘米。
【点评】此题是考查作轴对称图形、图形的旋转以及三角形面积公式的灵活应用，作轴对称图形关键是确定对称点（对应点）的位置，图形的旋转注意旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。
45．（1）；逆；90
（2）见详解
【分析】（1）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，旋转后的图形大小、形状不变，所以可以知道位置没有变化的。是它的旋转中心，手臂A与相交的两条边，在经过旋转之后，到了A'的位置，所以是逆时针，A'与原本A的两条边之间的夹角成了90°，所以它旋转了90°。
（2）根据旋转的特点，旋转中心的位置不变，腿B绕点顺时针旋转90°，所以与相交的两条边先顺时针旋转90°，再连接两条边的端点即可画出旋转后的图形。
【解析】（1）手臂上举：手臂A到的运动是绕点（）（逆）时针方向旋转了（90）°。
（2）如下图：
【点评】此题考查了旋转的特点和作旋转一定角度后的图形。.
46．（1）见详解；
（2）90°；直角；
（3）16
【分析】（1）以点E为旋转中心，三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后，DE和FE重合，在FB上截取FG＝DA，连接EG，三角形GFE就是三角形ADE绕点E逆时针旋转90°后的图形；
（2）DEFB是一个正方形，∠DEF是一个直角，则∠1与∠2的和为90°，图形旋转前后对应角的大小相等，∠GEF＝∠1，那么∠GEC＝90°，有一个角为直角的三角形是直角三角形；
（3）由图可知，AE＝GE＝4厘米，EC＝8厘米，三角形GEC是直角三角形，利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形GEC的面积就是阴影部分的面积，据此解答。
【解析】（1）分析可知：
（2）分析可知，90°。
∠GEF＝∠1
∠GEF＋∠2＝∠GEC＝90°
所以，组合后的阴影部分是一个直角三角形。
（3）4×8÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是16平方厘米。
【点评】掌握旋转图形的特征，把阴影部分转化为直角三角形并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
47．（1）顺；90；三角
（2）16平方厘米
【分析】（1）通过观察图形可知，通过旋转对图形进行转化；把左边的扇形绕圆心按顺时针方向旋转90度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个三角形。
（2）通过转化后，阴影部分的面积等于底和高都是8厘米的三角形面积的一半，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，把数据代入公式解答。
【解析】（1）把左边的扇形绕圆心按顺时针方向旋转90度，就可以把有阴影的两部分的图形转化成一个三角形。
（2）8×8÷2÷2
＝64÷2÷2
＝32÷2
＝16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16平方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握“转化”的思想方法在平面图形中的应用，三角形的面积公式及应用，关键是熟记公式。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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