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2026年高三四月预测卷
数学
2026.4
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
1.已知i为虚数单位，则h-=（)
A.
B.2
C.1
D.Z
2.已知集合A={-1,0,1,B=[0,+w),则A∩B=（)
A.(0,1}
B.1
C.10,+o0)
D.(-1)UI0,+o)
3.在某次太空游行中，宇航员们负责的科学实验要经过5道程序，其中A，B两道程序既
不能放在最前，也不能放在最后，则该实验不同程序的顺序安排共有()
A.18种
B.36种
C.72种
D.108种
4.若角0满足tana=-2,则cos2a=（)
A.号
.
c.3
0台
5.某校组织全体学生参加了主题为“建党百年，薪火相传"的知识竞赛，随机抽取了200名
学生进行成绩统计，发现抽取的学生的成绩都在50分至100分之间，进行适当分组后（每
组为左闭右开的区间)，画出频率分布直方图如图所示，下列说法正确的是（)
频率
组距
0.040
0.015
0.010
0.005
0V5060708090100人数
A.直方图中×的值为0.004
B.在被抽取的学生中，成绩在区间[70,80)的学生数为15人
C.估计全校学生成绩的样本数据的80%分位数约为93分
D.估计全校学生的平均成绩为84分
6.抛物线y2=4x上一点M与焦点间的距离是10，则点M到y轴的距离是()
A.10
B.9
C.8
D.5
数学第1页（供5页）
7.南宋时期，秦九韶就创立了精密测算雨量、雨雪的方法，他在《数书九章》载有"”天池盆
测雨“题，使用一个圆台形的天池盆接雨水.观察发现体积一半时的水深大于盆高的一半，
体积一半时的水面面积大于盆高一半时的水面面积，若盆口半径为，盆底半径为
b(0A.
日+6g+6
B.
a+b,V6+6
2
2
V2
2
c.(
2
2
8.若正项等比数列{a}的前n项和为S。,且S。-2S=5,则a,+a+a,的最小值为（）
A.10
B.15
C.20
D.25
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，
9.已知F,F,是双曲线c:xX-y
=1(b>0)的左、右焦点，过F,的直线交C的右支于A,B两
b2
点，若|AF=2AFl,∠AF,F2=∠F,BF2,则（)
A,C的离心率为2
B AB=8
C.△AF,F2的面积为4
D.△BF,F2的周长为18
10.已知函数f(x)=sin2 Wx cos+cos2 wxsin w>0,0的部分图象如图所示，则
()
2π
A,=
B.w=2
6
c.+为偶函数
D.f(x)在区间
2
的最小值为-】
11.已知函数f(x)=(x2+1)lnx-m(x2-1),则下列结论正确的是()
A.当m=0时，曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线方程为y=2x
数学第2页（供5页）

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