资源简介

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2025~2026学年度第二学期期中检测
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高二数学试题
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注意事项：
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1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟
2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上，
学
3回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
校
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效
4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效.
5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理试卷不回收
姓
名
氛
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的，
0
1.C%=
班
级
A.10
B.11
C.13
D.15
2已知随机事件A,B满足P(A)=子，P(BA)=
，则P(A=
A.g
1
6.3
c
D.1
考
号
3.已知函数)在x=1处可导，且吗L+=-1,则f()
△x
解
1
A.-1
c.1
D.
2
4.曲线y=cosx在点（π，-1）处的切线方程为
0
试
场
A.x-=0
B.x+Ty=0
C.y+1=0
D.x-y=0
5.在(1-x)(2+x)4的展开式中，一次项的系数为
A.32
B.16
C.-16
D.-32
000000000
6.函数f(x)的导函数f'(x)的图象如右所示，则下列说法不正确的是
000000000
A.f代x)有两段单调递减区间
000
00000000
B.f(x)有两段单调递增区间
000000000
C.f(x)有两个极值点
(第6题图)
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00000
D.f(x)有两个零点
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高二数学期中试题(H)-1-(共4页)
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7.丹麦数学家琴生(Jsm)是19任纪对数学分析极形章成资献的人，静驯是作函数的香凹陛与
不等式方面留下了很多家费的成果，设函数代)在(a,)上的导函数为了()了《)在(，)上
的导函数为了"(x),若在(a,b)上了"（(x)<0琥立，则称函数代)在(，)上上凸函数，财
下四个函数在(0,1)上不是上凸函数的是
A.f八x)=-x342x-1B.fx)=2n-3%
C.八*)）=sin+co8第D.代）=-e”-h￥
8.早在春秋战国时期，我国劳动人民就普遍使用算筹进行计数、算筹计数法就是用一根根同样长短
和粗细的小棍子以不同的排列方式来表示数字.如果用算筹随机摆出一个不含数字0的两位数，
且个位用纵式，十位用横式，则个位上的算筹比十位多的概率为
纵式：1‖川l
ITIT I M
横式：一二三三
1234
5678
(第8题图)
A月
号
c
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.下列关于导数的运算不正确的有
A.(5)'=5*1n5
B.(gy-(a>0且a1）
C.(cos 7)'=-sin 7
10.已知f(x)=(3-x)°=ao+a1x+a2x2+…+ax,则
Aa0=39
B.a1=310
C.a1+a2+…+ag<0
D.a2+a4+a6+ag=217-23+39
11.有红、黄、蓝、绿、黑五种不同颜色可供图中的a,b,c,d四个区域涂色，要求每个区域只涂一种颜
色，相邻区域涂不同色，则下列说法正确的是
A.只用红、黄、蓝三种颜色涂色有6种不同涂法
B.刚好用红、黄、蓝、绿四种颜色涂色有24种不同涂法
C.总共有180种不同涂法
D.同时用上黑、绿两种颜色涂色有100种不同涂法
(第10题图)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12,函数f代x)=2+2在x=1处的切线斜率为
13.若函数y=2x+alnx在区间[1，+o)内单调递增，则实数a的取值范围为
高二数学期中试题(H)-2-(共4页)2025~2026学年度第二学期期中检测
高二数学试题参考答案及评分标准
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.D2.A3.A4.C5.B6.D7.D8.C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.若有两个正确选
项，则选对一个得3分，全部选对得6分；若有3个正确选项，则选对一个得2分，选对两个得4分，全部选对得6
分；有选错的得0分，
9.BCD 10.AC 11.ABC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.0
13.[-2,+∞）
14.120
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.解：(1)由题可知，C=C,由组合数性质可知，n=0+6=6;
令x=1得展开式中各项的系数和为(21+)°=729，
(7分)
(2)由二项式展开的公式T+1=C(2x)6(1),
令6-k=k,解得k=3,
所以T,=C(2x)()3=160.
所以该二项式的常数项为160，是展开式的第4项，
…(13分）
16.解：(1)因为f(2)=2,所以f(2)=14-2a=2,即a=6,
因此函数为f(x)=x3-6x+6.
所以f'(x)=3x2-6,f'(1)=3-6=-3,f(1)=1-6+6=1,
所以所求切线方程为y-1=-3(x-1),即3x+y-4=0.
…(7分)》
(2)由(1)知f(x)=x3-6x+6,函数的定义域为R
f'(x)=3x2-6=3(x-√2)(x+√2)，
令f'(x)>0,解得x>√2，或x<-√2，
令f'(x)<0,解得-√2所以函数f(x)的单调递增区间为(-∞，2)，(2，+∞)，单调递减区间为(-2,2).…(15分)
17.解：(1)丽丽固定在宣传岗，
剩余4个岗位（接待、保洁、维修、后勤）从剩下的6人(4男+2女)中选4人排列.
方法数为：A=6×5×4×3=360种.…(7分)】
(2)①若男生大勇担任后勤，则先安排接待岗位有3种安排方法，再在剩下5人选择3人担任剩余岗位，
根据分步乘法计数原理，方法数为3×A =180种：
②若后勤不由大勇担任，则先安排后勤岗位有3种安排方法，再安排接待岗位有3种安排方法，维修岗位大
勇不能担任，有4种安排方法，最后4人选择2人担任宣传和保洁，
根据分步乘法计数原理，方法数为3×3×4×A=432种，
综上，根据分类加法计数原理，总安排方法数为180+432=612种.
…（15分）》
18.解：(1)由题意，函数f(x)的定义域为R,
当a=0时，fx)=(2x-1)e,得f'(x)=2e+(2x-1)e=(2x+1)e,
令f'(x)=0,即(2+1)c=0,解得x=-
令f()>0,即(2x+1)e>0,解得>则当xe(-+)时x)单调递增：
高二数学期中试题(H)-答案-1（共2页）

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