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江苏省清江中学2025-2026学年度第二学期期中考试
高二数学试卷
时间：120分钟
满分：150分
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知C8=C名m-1,则m等于()
A.1
B.3
C.1或3
D.1或4
2.已知a=(2-3,1),=(-2,1,),若a⊥b,则x的值为()
A.7
B.-8
C.6
D.-5
3.6名同学排成一排照相，其中甲、乙两人相邻的排法共有()
A.240种
B.360种
C.480种
D.540种
4.1+V2x
展开式的7项中，系数为有理数的项共有()项
A.1
B.2
C.3
D.4
三目前你正在做这道选舞慝，假设你会做的概率是，当你会做的时候，又能选对正确答案的概率为100%，
而当你不会做这道题时，你选对正确答案的概率是025，那么这一刻，你答对题目的概率为()
A.0.625
B.0.75
C.0.5
D.0
6.在正三棱锥P-ABC中，PA=AB=4,点D是棱PC的中点，AE=2EB,则AD.PE=()
A.
B.-9
c.
D.-8
7.甲、乙两个工厂代加工同一种零件，甲加工的次品率为5%，乙加工的次品率为8%，加工出来的零件混
放在一起.已知甲、乙工厂加工的零件数分别占总数的40%，60%，任取一个零件，如果取到的零件是次
品，则它是乙工厂加工的概率为()
3
A.20
c
号
8.已知f(x)=(ax-a-1)g+x,若0是f(x)的极小值点，则a的取值范围为()
A.[0,+∞)
B.(L,+o∞)
C.(-o,1)
D.(-o,0)
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6
分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知(1-x)°=a+a,x+a2x2+…+a6x,则下列结论正确的是（)
A.a2=15
B.4+a2+a3+…+a6=0
C.a,+a2+a4+a6=64
D.41+2a2+3a3+…+6a6=0
高二数学第1页（共4页)
10.一个不透明箱子中有大小形状均相同的两个红球、两个白球，从中不放回地任取2个球，每次取1个.
记事件A为“第i次取到的球是红球（亿=1,2）”，事件B为“两次取到的球颜色相同”，事件C为“两次
取到的球颜色不同”，则()
A.A与A互斥
B.P4)=克
C.P(AlC)=
D.A与B相互独立
11.如图，若正方体ABCD-ABCD的棱长为2，E,F分别是棱AB,AD的中点，则（)
A.三个向量AE,BF,BD不可以构成空间的一组基底
B.直线CF与平面AC5所成角的余弦值为5
C.平面D,CE截该正方体的内切球所得截面的面积为8”
D.四面体CD,EC的外接球的表面积为4无
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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知随机变量X~B4p川，若E(=子D(X)=子，则P=一
13,若函数y=a+cosx在区间(0，π)上单调递增，则实数a的取值范围是一
14.在长方体ABCD-AB,CD,中，AB=BC=2,A4=V5,点P为AD的中点，点M为四边形ABCD内
一点，且PM=MC,则直线PM与平面ABCD所成角的正切值的最大值为
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.（本小题13分)在
x+2
的展开式中，二项式系数和为64，完成下列问题：
(1)求n的值并求展开式中的常数项；
2)求2+3x+
展开式中x的系数
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