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石门中学2027届高二数学期中考试模拟卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的、
1.记等差数列{a,}的前n项和为Sn,若S。=100,ao=19,则So=（)
A.320
B.400
·C.480
D.560
2.2016年某高校艺术类考试中，共有6位选手参加，其中3位女生，3位男生，现这6名
考生依次出场进行才艺展出，如果3位男生中任何2人都不能连续出场，且女生甲不能排
第一个，那么这6名考生出场顺序的排法种数为()
A.108
B.120
C.132
D.144
3.“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、
辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十
二地支”.“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支
纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙实、、癸酉、甲戌、己亥、丙子、、癸
未、甲申、乙酉、丙戌、、癸已、，共得到60个组合，周而复始，循环记录.已
知1894年是“千支纪年法”中的甲午年，那么2022年是“千支纪年法”中的（')
A,庚子年
B.己亥年
C.壬寅年
D.戊成年
4.若数列{a,}满足a=3,a日（neN),则a,=（)
A支
B
c
D.3
5.设a=a1,b=25in7c=3sin月，则()
A.aC.cD.c6气e+号)}e+r的展开式中6的系藏为(）
A.50
B.100
C.150
D.300
已阳数w--则品品+器》-()
A.2026
B.2025
C.1013
D.2025
试老分！页：共4页
8。已知了()=e-)女有两个极值点，：，且，≥3x,则实数a的取值范围为（)
(9s普c9(9】
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.有甲、乙、丙、丁、戊五名同学，下列说法正确的是（)
A,5名同学排城一排，甲乙相邻且丙丁不相邻，则不同的排法有24种
B.5名同学排成一排，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有54
种
C.5名同学排成一排，甲乙丙按从左到右的顺序，则不同排法共有20种
D.若将5名同学分配到3个班进行宜讲，每班至少1名同学，且每名同学只去1个班，
则有150种不同的分配方案
10,西数了因=m-a+2+:在x号处取得极大值，则a的值可以是()2
A.-1
B.0
C.3
D.4
11.已知数列{a,},也，}满足a,=
a.+n为奇数
2a,为偶数，4=1,6=0，S为数列{a,}的前m
项和(neN),则()
A.b2=5
B.数列{也+1}为答比数列
C.a1o0=3-20-1
D.S2-1=92-1-3n-5
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.直线y=:+1与曲线y=x2+x+b相切于点A(1,2),则b-a=_
13.若将函数fx)=x表示为f(x)=a。+a,1+x)+a2(1+x2+a1+x'+a,1+x),其中
a,a1,a2,a,a,为实数，求a=
4.在数列a中，4=山，且a-8-(,
若存在正整数n,使得
2-(a1+a,)r+a,<0成立，则实数的取值范围为
试卷第2页，共4页

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