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高三数学
注意事项：
1.答题前，务必将自己的个人信息填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定
位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
1.已知集合A={x∈R12≥8}，B={-2,0,1,2,3},则A∩B=
A.{-2,0,1}
B.{-2,2,3
C.{-2,2}
D.{2,3
2.已知复数z满足(1+i)z=1-2il-2i,则z=
A.1-2i
B.1+2i
C.-2i
D.2i
3.样本数据5,5,6,7,7,8,9,10的第75百分位数为
A.9
B.8.5
C.8
D.7.5
4.已知非零向量a,b满足Ia+b1=12a-b1,且Ial=√31b1,则a与b的夹角为
A号
B.
6
c平
D.号
1
5.已知a=sim(-3)+sin-3,b=sim3,c=log3,则
A.b>c>a
B.b>a>c
C.a>b>c
D.a>c>b
6.已知正项等比数列{an}的前n项积为Tn.若a6=4,T。=512,则a21=
A.8
B.16
C.24
D.32
.已知)是定义城为R的奇函数，若)=2-)3)=2.则三①)=
024
A.2
B.0
C.-2
D.4
数学第1页（共4页）
&设M,N分别是双曲线C:-1(@>0,b>0)的左右顶点，点B在C上且在第-象限
内，直线BM与圆x2+y2=a2的另一个交点为A,设∠ANM=0,∠MBN=p,若5tanp=4tan0-
amg则C的离心率为
1
A⑤
B.2
C.5
D.4
2
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知函数x)=c0s(x+p)w>0,lp<引的部分图象如图所示，则下列说法正确的是
A.f(x)的最小正周期为
Bx)的单调递增区间为-+2k,8+2km]keZ)
2石
C儿)图象的对称轴方程为x=沿+经(ke2)
D.f八x+4p)的图象关于原点对称
10.若数列a,}满足2+。1=k(k为常数)，则称4，为等比和数列，k为公比和.已知
am+l。
1a,是以4为公比和的等比和数列，且a,=2,山=6，记6，=，6=二，则下列说法正
a
确的是
A.{an}的各项互不相等
B.{bn}是周期为2的周期数列
C.{bn}的前2n项和为4n
D.{cn}是公比和为2的等比和数列
11.已知抛物线C:x2=4y的焦点为F,准线为1，A,B是C上两动点，过A,B(均与坐标原点O
不重合)分别作C的切线，两切线交于点P,则下列说法正确的是
A.若∠AOB=90°，则直线AB恒过点(0,4)
B.若P(xo,yo),则直线AB的方程为xox=2(y+yo)
C.若直线AB过点F,则点P必在准线I上，且PF⊥AB
D.若点P在准线I上，则△PAB的面积的最小值为8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.某前沿科技公司正在研发一款新型“陪伴机器人”，该机器人共配有5个不同的传感器，需要
激活至少3个传感器机器人才能正常运行，则要使机器人正常运行，共有
种不同
的激活方案。
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