资源简介

开封五校2025~2026学年下学期期中考试·高二数学
参考答案、提示及评分细则
1.A由题意得y(t)=t十1，所以y'(2)=3,即该质点在t=2s时的瞬时速度为3m/s.故选A.
2.Aa3=S3-S2=12-4=8,S2=a1十a2=(a3-2d)+(a3-d)=16-3d=4,所以d=4.故选A.
3.D三个人任选一部电影观看，共分三步，第一步，甲从四部电影中任选一部，有4种不同的选法；第二步，乙
从四部电影中任选一部，有4种不同的选法；第三步，丙从四部电影中任选一部，有4种不同的选法，根据分
步乘法计数原理，不同的选法共有4×4×4=64.故选D.
4.B若甲、乙、丙3个手工艺品相邻排列，则有A=6种情况，将甲、乙、丙3个手工艺品看作一个整体，和剩余
的5个工艺品进行排列，则有A=720种情况.综上，共有6×720=4320种不同的排法.故选B.
5.D原式=C3十C号十C肾+C号+…十C824-1=C十C+Cg+…十C224-1=…=C824十C824-1=C825-1.
故选D.
6.C因为a1=1,aw一aa-1=n(n≥2)，所以当n2时，am=a1十(a2一a1)+(a3一a2）十…十(am-a-1)=1+2
十3十=时中，因为e1=1他满足a,=空》.所以a-时》，这-品D=2(日青)】，
2
2
2
所以8=2(1-)+（号号）++（日）】0所以S号器故选C
7.D令g(x)=ef(x),则g'(x)=e[f(x)十f(x)]<0,所以g(x)在R上单调递减，因为g(1)
ef1)=1,所以不等式f(x+1)>高可变为cf(x+1)>1,即g(x+1D>g1),所以x十1<1，即
x<0,所以不等式f(x+1)>的解集为(-，0).故选D
8.D设事件Q为“丙从B箱中抽取的2道题中至少有一道代数题”，事件R为“乙从A箱中取出2道代数题”，
则P(R)-号事件S为乙从A箱中取出1道代数题和1道几何题"，则P(S)兴-常事件T
为“乙从A箱中取出2道儿何题”，则P(TD-号-，当R发生时，B箱中有5道代数题和3道几何题，则
P(QR)=1-昌-1-是-器：当S发生时，B箱中有4道代数题和4道儿何题，则P(QS)=1一-1-
务-品当T发生时，B箱中有3道代数题和5道儿何题则PQD-1怎-1一8-品由全概率公式
可得PQ)=P(RPQIR)+P(SP(QS)+R(TPQIT=号×器+是×+×是-品故选D
9.ABC,随机变量X的分布列如下，∴.a十b十c=1,且a,b,c∈[0,1].①，a,b,c成等差数列，∴.2b=a十c,
②联立①②，得6=号a十c=号所以0≤≤号P(X=1)=c,c可以为3号故选AC
X
一1
0
a
10.ABD对于A,不选主食A的方法种数为CC号=30，A正确；对于B,主食B和配菜b都选的方法种数为
CC=12,B正确；对于C,配菜c,d至少选1种的方法种数为C(C+CC)=42,C错误；对于D,主食D,
配菜d,e只选2种的方法种数为CC2C十C号C=21,D正确.故选ABD.
1,ABD/(x)=3x2-2(m+3)x十4m=(x-2)(3x-2m,令f(x)=0,得x=2或x=2对于A.因为
m<3,所以2<2，当x∈(2，+∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增，因为x∈(2，+∞)，所以x>x2>2,
2
f(x3)>f(x2),故A正确；对于B,因为m=3,所以f(x)=x3-6.x2+12x+,f(4-x)=(4-x)3-6
(4-x)2+12(4-x)+n=-x3+6x2-12x+16十n,所以f(x)+f(4-x)=16+2n,故B正确；对于C,
【高二期中考试·数学参考答案第1页（共4页）】
26-I-536B开封五校2025~2026学年下学期期中考试
高二数学
专生注意：
1.木伙《分递邦题和非选择题两部分。满分150分，考议时间120分仲。
2.答题前，背生务必用直羟0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项日填写清笕。
3.青生作答时，请将答索答在答题卡上。选择题每小题选出答窠后，用2B仍笔把答盟
上时a题日的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米只色买水签字笔在答题卡上
各则的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4,本卷命题范国：人牧A版选择性必修第二册，选择性必修第三册第六章一第七章第1节一
第2节。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.一作直线运动的质点的位移（单位：m)与时间1（单位：之间的关系为y()=2+,则该
质点在1=2s时的瞬时速度为
A.3 m/s
B.6 m/s
C.8 m/s
D.9 m/s
2.已知S,为等差数列(an)的前n项和，若S,=4,S=12,则{an)的公差d=
A.4
B.3
C.2
D.1
3.甲、乙、丙三人去看电影，每人可在《疯狂动物城2N狂野时代N得闲谨制)及《开心皊》四部电
形中任选一部，则不同的选法种数为
A.61
B.62
C.63
D.64
4.某同学参加校园义卖活动.将自己制作的8个不同类型的手工艺品排成一排进行售卖，要求
其中的甲、乙，丙3个手工艺品相邻排列，则不同的排法总数为
A.5760
B.4320
C.2160
D.1440
5.C +C十C3++C 2=
A.o
B.C2o24-1
C.C2oz
D.C2o22-1
6.已知数列(a,)满足a1=1,a,一a,-1=n(n≥2)，设数列2}的前n项和为S,则S=
A18器
B28
c28嬲
D器
7.已知定义域为R的函数/(x)满是f1)=。,且了(x)+了(x)<0,则不等式f(x+1)>
的解集是
A.(2,+∞)
B.（-o=,2)
C.(0,+c)
D.(-,0)
【高二期中考试·数学第1页（共4页）】
26-L-536B
B.其学枚组织数学竟资活动，渣备了两值题目分别放在A.B两个箱子中.A箱中有4道代数题
和2道几何题，B箱中有3道代数题和3道几何题.参进手先在两个箱子中任递一个格子.
愁后从选中的箱子中依次蚰取2道题（不放回）作答.若乙同学选摔A箱，答题结求后工作人
员失误将乙抽取的题目放回了B箱，接着丙同学选择从B箱抽取题目，则丙抽取的2道题中
至少有一道代数题的榄率为
A号
R吉
c
D器
二、选释题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知随机交量X的分布列如下：
X
0
P
a
c
其中a,bc成等差数列，则P(X=1)可以为
A司
1
B.2
C.3
D
10.学生食堂提供A,B,C,D共4种主食和a,b,c,d,e共5种配菜，李明同学想点2种主食与
2种配菜，则
A.不选主食A的方法种数为30
B.主食B和配菜b都选的方法种数为12
C.配菜c,d至少选1种的方法种数为54
D.主食D,配菜d,e只选2种的方法种数为21
11.已知函数f(x)=x3一(m十3)x2+4mx十n(m,n∈R),则下列结论正确的是
A.当m<3且x∈（√2，+o∞）时，f(x3)>∫(x2)
B.若m=3,则f(x)十f(4-x)=16+2n
C若x)只有1个零点，则(4m+m-4)(一m++n)小>0
D若fx)的-个极值点为x1(x≠2)，且f)=fx),其中x≠，则=3-
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若随机变量X服从两点分布，且P(X=1)=6P(X=0),则P(X=1)=
13.(x十y十2z)泸展开式中xyz2项的系数为
14.如图，设t是f(x)=0的根，选取a作为t的初始近似值，过点
(a,f(a)作曲线y=f(x)的切线l,l与x轴的交点的横坐标为
x1=a-
%a)0,称x是：的-次近似值：过点
(x,∫(x1))作曲线y=∫(x)的切线，该切线与x轴的交点的横坐
标为x:=到品了a)0),称是1的二次近似值
重复以上过程，得到函数f(x)关于（的近似值数列(x),我们称
红)为了)关于1的牛顿数列”，其中x1=x一名
(a)
((x)≠0，n∈N).已知函数f(x)=-弓x2+3,数列(x)为f(x)关于3的"牛顿数
列，且初给近似值a=9,设a,=16e受中若-3<1do∈N),则k的最小值为
【高二期中考试·数学第2页（共4页）】
26-L-536B

展开更多......

收起↑