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山东省实验中学2025~2026学年第二学期期中
高二数学试题参考答案
2026.5
选择题
题号
1
3
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
D
C
B
A
A
C
B
BC
AC
ABD
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.-220
13.72
14.(0,e]
四、解答题：本题共5小题，共7门分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(1)在(1-x)4=a+ax+a2x2+4x3+a4x4中令x=0,则a。=1.---
-----5
(2)在(1-x)4=a。+ax+a2x2+ax3+ax4中令x=1,则a+4,+42+a+a4=0,--10
故a+a2+a3+a4=-1.-
-13
16.(1)将田忌的三匹马按照上、中、下三等分别记为T、T、T,齐威王的三匹马按
照上、中、下三等分别记为W、W,、W,并且用马的记号表示该马上场比赛.
设事件2=“第一局双方参赛的马匹”，事件A=“在第一局比赛中田忌胜利”，
由题意得2={(TW),(TW),(TW),(T,W),(TW2),(TW),(T,W),(T,W2),(TW)},
-----2
A={(TW),(TW),(TW)},-
31
则在第一局比赛中田忌胜利的概率是P(A)=
(2)设事件B=“第一局齐威王派出场的是上等马，而田忌派出场的是下等马”，
事件C=“田忌获得本场比赛胜利，
由题意得B={(TW,TW,TW),(TW,TW3,TW2),(TW,TW,TW),(TW,TW,TW2)},-9
BC={(TW,TW,TW),(TW,TW,TW),
数学答案第1页，共5页
则本场比赛田忌胜利的概率是P(CB)=
21
42
17.(1)函数f(x)=x+2sinx+3的导函数f'(x)=1+2cosx,
则'(0)=3，又(0)=3，
-4
所以曲线y=f(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y-3=3(x-0),即y=3x+3.-6
225snx+到}-2(sin.xcos+oxsin
2sinx+2cosx.
A
由f()>25mx+}+m,得mππ
设g(=x-2cosr+3,x∈-22)则m10
g)=1+2.令g间<0，得-号x<-g则g()在（受君
上单调递减：
令g)0.得名x分则g在(
上单调递增.
故m的取值范围为-0,3-5-)
-15
18.(1)函数f)=(x2+a)e,定义域为R,则f(x)=[x2+(a+2)x+a]e,--1
因为e*>0,设g(x)=x2+(a+2)x+a,△=(a+2)2-4a=a2+4>0,
则令8)=0得，5=-a+2)合+4,5=a+2)+a+4,
2
2
当x(na+2)+4)时，g)>0,∫>0，f单调递增，
2
当xa+2)V+4,a+2)+层+4)时g)<0,了<0，f)单调递减，-3
2
2
当xea+2)+厅+4，o)时，gW>0,了>0，f树单调递增。
2
综上所述：fx)的单调递增区间为(-%，-(a+2)-0+4,(a+2)+Va+4
+00)
2
2
单调递减区间为(+2)-V厅+4，《a+2)+V厅+4)：
2
2
答案第2页，共5页山东省实验中学2025~2026学年第二学期期中
高二数学试题2026.5
说明：本试卷满分150分，分为第丨卷（选择题)和第‖卷（非选择题）两部分，
第1卷为第1页至第3页，第l卷为第3页至第4页。试题答案请用2B铅笔或0.5mm
签字笔填涂到答题卡规定位置上，书写在试题上的答案无效。考试时间120分钟。
第1卷（共58分）
一、单选题（本题包括8小题，每小题5分，共40分。每小题只有，个选项符合题意）
1已知=，则 f+四。
A.1
B.2
C.-1
D.-2
2.函数f(x)=x3-3x+2的极大值点是
A.x=1
B.x=1
C.x=0
D.x=-1
3.甲、乙、丙三地之间有直达的火车，相互之间的距离均不相等，且票价仅由距离决定，
则车票票价的种数是
A.1
B.2
C.3
D.6
4.先后两次掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标记为1,2,3,4,5,6），记事件A=
“第一次掷出的点数小于4”，事件B=“两次点数之和大于4”，则P(B)=
A是
B.
C.
D
5.设奇函数f(xx∈R)的导函数是f"(x),f(-2)=0,当x>0时，f(x)-f(x)<0,
则使得f(x)>0成立的x的取值范围是
A.(-∞，-2)U(0,2)
B.'(-∞，-2)U(2,+∞)
C.(-2,0)U(2,+∞)
D.(-2,0)U(0,2)
6.已知函数f(x)=
-,x<0
,<0,若函数F(内)=)-有且仅有2个零点，则实数k的
e,x≥0
值为
A.e
B.-1
C.-e
D.1
高二期中数学试卷第1页共4页
7.“杨辉三角”是中国古代数学文化的瑰宝之一，最早出现在中国南宋数学家杨辉于1261
年所著的《详解九章算法》一书中如图，若在“杨辉三角”中从第2行右边的1开始按“锯
齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列：1,2,3,3,6,4,10,5，，则此数
列的前20项的和为()
第1行
第2行
第3行
第4行
4-6
第5行15←10105
A.350
B.295
C.285
D.230
8.实数x,x2满足x2=8,为(1og25-2)=32,则xx2=
A.256
B.32
C.8
D.4
二多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分)
9.一个袋子中有4个红球和2个白球，采用不放回方式依次摸取2个球.设事件A
为“第一次摸到红球”，事件B为“第二次摸到红球”，则
AP(4月
B.P号
c.P(84-月
D.A与B相互独立
10.把数2,4,6,8,10,12按任意顺序排一列构成数列：a,a2,4,a4,a,a6,则
A.满足a,<42a>a,的排法种数为20
B.满足a,4,4与a2,a4,a,分别成等差数列的排法种数为8
C.满足4-a2+4-a4+a,-a6=6的排法种数为48
D.满足a2高二期中数学试卷第2页共4页

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