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第一单元高频考点过关
考点1 圆柱与圆锥的认识(面的旋转)
1.图中是一张长方形卡纸。
(1)若将长方形卡纸绕着 AB 边所在的直线旋转一周，形成的几何体是( )，这个几何体的底面周长是( )cm。
(2)若将长方形卡纸沿图中虚线剪开，得到三角形ABC。将三角形ABC 绕着BC边所在的直线旋转一周，形成的几何体是( )，它的底面半径是( )cm，高是( ) cm。
2.某种饮料罐的形状近似为圆柱形，底面直径是6厘米，高是10厘米。将12罐这种饮料按如图所示的方式放入箱子内，这个箱子内部的长至少是( )厘米，宽至少是( )厘米，高至少是( )厘米。
3.如图，将该图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是( )。
4.下面测量圆锥的高的方法中，正确的是( )。
5.一个生日蛋糕包装盒的底面半径是10cm，高是15cm。若按图中方式用彩带包扎这个包装盒，在上底面圆心处打结，则至少需要多少厘米的彩带 (打结处彩带长20cm)
考点2 圆柱的表面积
1.下图中的每个小方格的边长都是1分米，当x=( )时，将图中的涂色部分沿边线剪下，得到的图形恰好可以围成一个圆柱。(接头处忽略不计)
2.如图，一个圆柱形铁罐的底面半径是4厘米，高是10厘米。它的侧面贴了一张彩纸(彩纸刚好贴满侧面)，将彩纸沿虚线剪开后得到一个平行四边形，那么这个平行四边形的面积是( )平方厘米。
3.优优从上面和左面观察一个圆柱，看到的图形如图所示，这个圆柱的底面积是( )cm ，侧面积是( )cm 。
4.如图，A4纸分别以宽和长为高，可以围成两种不同的圆柱形纸筒。若给这两种圆柱形纸筒都贴上底面，则纸筒①的表面积( )纸筒②的表面积。
A.小于 B.等于 C.大于 D.无法比较
5.把一个圆柱形茶叶罐侧面的商标纸沿高剪开，展开后是一个正方形(如图)，要做一个与这个茶叶罐的上底面同样大的标签，画圆的时候圆规的一个脚在0处，另一个脚应该在直线上的( )处。(商标纸刚好铺满侧面)
6.如图，同一个圆柱按甲、乙两种方式切分后，表面积比原来增加4rh的是( )方式。
A.甲 B.乙
C.两个都是 D.两个都不是
7.林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼罩(如图)，上、下底面的中间分别留出了 的通风口，他至少用了多少彩纸
考点3 圆柱的体积
1.有大、小两种玻璃球，分别放入装有同样多水的相同的圆柱形容器中(如图，容器厚度忽略不计)。
(1)图2中，一个大玻璃球的体积是( )cm 。
(2)一个大玻璃球与一个小玻璃球的体积比是( )。
2.如图，将一个底面直径为6dm、高为8dm的圆柱切成若干等份后，拼成一个近似的长方体。这个近似的长方体的表面积比原来增加了( )，这个近似的长方体的体积是( )
3.如图，有两个相同的圆柱，培培和优优分别把它们平均分成两份，培培分完后发现表面积比原来增加了，优优分完后发现表面积比原来增加了，原来一个圆柱的体积是( )
4.如图，用两个完全相同的梯形拼成平行四边形后，可推导出梯形的面积公式。用这样的思路，可以求出图中立体图形的体积是( )如果要给这个立体图形制作一个长方体包装盒，至少要用( )dm 的硬纸板。(硬纸板厚度忽略不计)
5.一个瓶子里装有一些水，正放和倒放的情况如图所示，请你根据图中信息，用转化的数学思想方法计算，瓶中水的体积占瓶子容积的( )。(瓶子厚度忽略不计)
A. B. C. D.
6.饸饹面是我国北方部分地区的特色面食之一。张叔叔用一款有70个圆孔、每个圆孔直径是2mm的压面机制作饸饹面，把和好的面团放进压面机里，将面团压成了面条(如图1)。
(1)压面机所有圆孔的面积之和大约是( )(得数保留一位小数)
(2)张叔叔和好的面团恰好能将图2中的盒子装满。若压面机的每个圆孔都正常出面且面条不断，则压出的每根面条中，单根面条的长度约是多少 (得数保留一位小数，盒子厚度忽略不计)
考点4
1.一个圆锥的体积是 ，高是6dm，这个圆锥的底面积是( )
2.下面是优优从上面和正面观察同一个圆锥看到的形状，这个圆锥的体积是( )cm 。
3.如图，一个圆锥的底面直径是4cm，沿底面直径切成相同的两半后，表面积增加了原来圆锥的体积是( )cm 。
4.两个大小相同的量杯，都盛有450mL的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲量杯中水面的刻度如图所示，则乙量杯中水面的刻度应显示( )mL。
5.下面4个圆柱中，与圆锥的体积相等的是( )。(单位：cm)
6.如图，正方体容器和圆锥形容器的底面积和高都分别相等，把圆锥形容器装满水，然后全部倒进正方体容器中，此时正方体容器中水的高度是( )。(容器厚度忽略不计)
A.2cm B.3cm C.6cm D.4cm
7.优优一家到餐馆吃饭，点完菜后服务员把一个沙漏摆到桌上，并且说：“给您计个时，沙子漏完前您点的菜都会上桌。”优优发现这个沙漏的上、下部分均为圆锥形(如图)，两个圆锥的底面直径均是10厘米，高均是6厘米。沙漏上面的圆锥中装满沙子，如果每分漏掉10立方厘米的沙子，那么按服务员的承诺，最迟多少分后优优一家点的菜都会上桌
参考答案：
考点 1
1.(1)圆柱 37.68 (2)圆锥 8 6
2.36 12 10
3. D 4. C
5.10×2×4+15×4+20=160(cm)
答：至少需要160 cm的彩带。
考点2
1.6.28 2.251.2 3.12.56 75.36
4. C 5. B 6. B
3.14×20×30=1884(cm )
471+1884=2355(cm )
答：他至少用了2355 cm 彩纸。
考点3
1.(1)56.52 (2)4:1
2.48 226.08 3.100.48 4.628 608
5. A
6.(1)2.2
(2)8×5×4=160(cm )
160÷2.2≈72.7(cm)
答：单根面条的长度约是72.7 cm。
考点4
1.9 2.12.56 3.12.56 4.500
5. C 6. A
7. (分)
答：最迟15.7分后优优一家点的菜都会上桌。

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