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第二单元高频考点过关
考点1 比例的认识
1.剪纸是我国民间传统的手工艺术，已入选人类非物质文化遗产代表作名录。优优剪了三张大小不同的长方形剪纸(如图)。
(1)从左边数，第一张剪纸的长与宽的比是( )，比值是( )；第二张剪纸的长与宽的比是( )，比值是( )；第三张剪纸的长与宽的比是( )，比值是( )。(比均不需要化简)
(2)上面哪两张剪纸的长和宽可以组成比例 请写出一个比例：( )。
2.一个比例的两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是 ，另一个外项是( )。
3.在3：5=9：15中，如果第一个比的后项增加20，那么第二个比的后项应增加( )才能保证比例仍成立。
4.用3、4、15和x组成一个比例，x最小是( )，组成的比例是( )；x最大是( )，组成的比例是( )。
5.下面选项中，能和组成比例的是( )。
A. B. C. D.
6.下面各表中相对应的两个量的比不能组成比例的是( )。
7.下面两个圆柱的体积相等，请根据提供的信息写出比例，下面比例符合题意的是( )。
A.31.4:S=10:h B.31.4:10=h:S
C.31.4:h=10:S D. h:10=31.4:S
考点2 比例的应用
1.制作一批零件，甲单独完成要9时，已知甲、乙的工作效率之比是4：3，则乙单独完成要( )时。
2.两个圆的半径之比是5：3，若小圆的周长是9.42cm，则大圆的周长是( )cm。
3.下图是两个汽车模型，如果白色汽车模型长12cm，那么灰色汽车模型长( )cm。
4.如图，两个长方形A、B部分重叠，重叠部分的面积是A的，是B的 已知B的面积是39平方厘米，则 A的面积比B的面积小( )平方厘米。
5.在原始社会，人们用以物换物的方式，交换自己所需的物资。若1只兔子可以换4个瓦罐，3斗粮食可以换2只兔子和6个瓦罐，则1只兔子可以换( )斗粮食。(斗是我国古代的容量单位)
6.王叔叔开车从A城市前往B城市，原计划平均每时行驶85千米，需要4时到达；实际平均每时行驶了100千米，这样比原计划提前几时到达B城市 设这样比原计划提前x时到达B城市，下面列式正确的是( )。
A. B. C.100x=85×4 D.100×(4-x)=85×4
7.解比例。
x:3.5=1.4:5.6
8.2025年10月23日，我国在文昌航天发射场使用长征五号运载火箭，成功将通信技术试验卫星二十号发射升空。科技小组制作了长征五号运载火箭的模型，模型高度与实际高度的比约是1：150，长征五号运载火箭的实际高度约是多少米 (用比例解答)
考点3 比例尺
1.绘制精密仪器零件的平面图时，一般需要将零件按一定的比放大后再绘制到图纸上。把一个零件画在一张比例尺是50：1的图纸上，图纸上零件的长度是2.5cm，这个零件的实际长度是( ) mm。
2.丝绸之路是古代连接中西方的商道。传统的陆上丝绸之路起自我国古代都城长安，以罗马为终点，在一幅比例尺为1：7000000的地图上长92cm；若画在另一幅比例尺是1：50000000的地图上，它们之间的图上距离是( )cm。
3.一块长方形田地，长600m，宽300m，明明在练习本上画出这块田地的平面图，选择比例尺( )比较合适。
A.1:200000 B.1:200 C.2000:1 D.0 100 200m
4.如图，培培和优优分别将同一本科普书画了下来，如果培培用的比例尺是1：a，那么优优用的比例尺是( )。
A. B.1:2a C.2a:1 D.
5.优优学习小组的同学利用课间时间绘制了开心小学的平面图(如图)。
(1)图上1厘米表示实际距离( )米。
(2)在平面图中，操场的长是2.5厘米，宽是1.5厘米，操场实际长( )米，宽( )米，占地面积是( )平方米。
(3)开心小学的实际占地面积是多少平方米
6.在比例尺为0 80 160千米的地图上量得甲、乙两地之间的距离是6厘米。一辆客车和一辆货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，货车与客车的速度比为2：3，经过3时两车相遇，客车和货车平均每时分别行驶多少千米 (先在图上画一画，再解答)
考点8
1.图形①按( )的比缩小后可以得到图形②，图形①与图形②的面积比是( )；若图形①与图形②分别是从正面看两个圆锥所得到的图形，则图形①与图形②所对应的两个圆锥的体积比是( )。
2.在一张比例尺是1：5的纸上，一种机械配件的两个部分间的夹角是 ，这个夹角实际是( )°。
A.5 B.25 C.125 D.180
3.如图，这是一个平行四边形零件的平面图，按照1：10的比缩小后，没有发生变化的是( )。
①平行四边形的面积 ②∠1的度数 ③AD 与DC 的长度的比值 ④平行四边形的周长
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
4.游动的“小鱼”。
(1)右图是一条“小鱼”甲，请你用数对表示出甲的轮廓的各点所在的位置。A(4,3),B(4,1),C(3,2),D( , ),E( , ),F( , )。
(2)观察下表中用数对表示出的每条“小鱼”的轮廓的各点的位置，根据规律，把表格填写完整。
(3)根据上表，在下面的方格纸上分别画出“小鱼”乙和丙。
(4)如果用(x，y)表示甲轮廓的某一点的位置，那么乙轮廓的对应点的位置可以表示为(，)，丙轮廓的对应点的位置可以表示为( ， )。
参考答案：
考点1
1.(1)18:12 24:16 30:20
(2)18:12=30:20(答案不唯一)
2.5 3.60
4.0.8 3:0.8=15:4
20 3:4=15:20
(第二、四空答案均不唯一)
5. C 6. C 7. A
考点2
1.12 2.15.7 3.9 4.1.5 5.
6. D
7. x=0.875 x=0.04 x=4.5
8.解：设长征五号运载火箭的实际高度约是x厘米。
38:x=1:150
x=5700
5700厘米=57米
答：长征五号运载火箭的实际高度约是57米。
考点3
1.0.5 2.12.88
3. D 4. A
5.(1)18 (2)45 27 1215
(3) 厘米)
5400厘米=54米
厘米)
10800厘米=108米
108×54=5832(平方米)
答：开心小学的实际占地面积是5832平方米。
6.
80千米=8000000厘米
厘米)
48000000厘米=480千米
480÷3=160(千米/时)
千米/时)
(千米/时)
答：客车平均每时行驶96千米，货车平均每时行驶64千米。
考点4
1.1:3 9:1 27:1
2. B 3. B
4.(1)(2,1) (1,2) (2,3)
(2)(2,1) (1,2) (2,3)
(4,1) (2,2) (4,3)
(2,2) (1,4) (2,6)
(4)(2x,y) (x,2y)

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