资源简介

江西省重点中学协作体2026届高三第二次联考
数学试卷
2026.5
(考试时间：120分钟试卷满分：150分)
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的
1.已知集合A={x1≤x2<9},集合B={x∈Z1=27()
A.3
B.4
C.15
D.16
2设2=、刑
则z的虚部是(
)
1-2i
B.-}
5
C.
D
3.设M,N,P是三个事件，则事件“M、N至少有一个发生且P不发生”可表示为()
A.(MN）P
B.(M+N)P
C.(MUNUP
D.(MONOP
4.已知正项数列{an}为等比数列，a2a,=16,则1og4a,+log4a2+…+log4a的值为(）
A.6
B.8
C.10
D.12
5.已知|a=2,|b=3,a⊥(a+2b),则2a+b在b上的投影向量为()
A36
B.
D.56
4
9
6.1471年，德国数学家米勒提出了一个经典的几何问题一“米勒问题”，其核心是：在定直线1上
找一点P,使该点对两定点A,B的张角∠APB最大，该点P称为“米勒点”。已知平面直角坐标
系中，定点A(0,6),B(0,12),定直线1的方程为y=x,点P是直线1上的动点，则sin∠APB的最大
值为()
A.②
.3
C②
2
3
7.已知一圆台的侧面积为100π，其内切球半径为4，则该圆台的表面积为()
A.156元
B.160元
C.164元
D.168元
8.若函数f)=a血x+x,且xe[很，/a2e+m,则laa的取值范图是()
A.[1,+oo)
B
c.[e-l,+o)
D.e+1,+co)
江西省重点中学协作体2026届高三第二次联考数学试卷
第1页共4页
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选
对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知a>b>0,c<0,则下列不等式成立的是(）
A.
ab
B.B2b-a C.af xb
D.
aa-cメ
10:已知数列{a}的前n项和为S。,且a,=2n,则下列选项中正确的是(）
A记数列6，=。，则数列物，}的前。项的和小于号
anans
B.记数列6，=aco(径4小，则数列1}的前2026项的和为2026
C.2S2n=S+S3n
D.数列骨}的前：项的和为+兰
22V
1山.已知函数/()=如(@x+0)0>0<图象的某个零点与其相邻对称轴间的距离为牙，且
2(司恒成立，则下列结论正确的是(
人儿因在区阿0司上单调递减
B。了（网在区间（一子到上有两个极值点
C.直线25x-y+=0与fx)的图象相切
2
Df在（竖）的图象与函数y=
12x+交
的图象所有交点的横坐标之和为一了
2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知函数fx)=
/(+2以x<2'则f2)=
e',x22
1设已知双曲线C:学茶-1>08>0的左焦点为月，焦距为2如，过5的编率为的直线与双建线
的右支交于点A,若OA=c,其中0为坐标原点，则双曲线C的离心率为
14.m封不同的信放入n个不同的信箱，则装有信的信箱的个数的期望是
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.(13分)在△4BC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,其面积为S.若
S=-CA-CB,sin(B-A)=cos(C-A).
2
(1)求A,C.
(2)若S=1+V5,求a,c.
江西省重点中学协作体2026届高三第二次联考数学试卷
第2页共4页

展开更多......

收起↑