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2025~2026学年度第二学期南昌中学三经路校区期中考试
高一数学
8.己知非零向量AB与AC满足
AB AC
BC=0,且AB-AC=22,AB+AC=4v2,点D是
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
△ABC的边AB上的动点，则DB.DC的最小值为()
求)
B.4
1
A.-1
c
D号
1.在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a2+b2-c2=-√3ab,则C=()
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)
A哥
2π
B.
c号
,.已知函数)=coor-》o>0)的最小正周期为x,则()
2.要得到函数y=3im2+)的图象，只需将y=3n2x的图象（)
A.0=2
A.向左平移个单位
8
B.向右平移5个单位
C.向左平移晋个单位
D.向右平移号个单位
c7的图象关于点（倍0小对称
D.f)在0写上的最小值为
3.如图，△ABC中，点D是线段BC的中点，E是线段AD的靠近A的三等分点，则BE=()
10.下列说法中正确的是()
A.5AB+1AC
B.-54B+14C
A已知胸量西与单位量同陶，且4心-同，85，则（到
66
c音5
31
D.-号4B+名4C
6
C
B.若△4BC是钝角三角形且a=k,b=k+2,c=k+4,则实数k的取值范围为(0,6)
4.已知平面上不共线的四点O,A,B,C,满足OA-4OB+3OC=0,则BC在AC上的投影向量为()
C.已知AB=(25,2),4C=（-1,-V5),则AB在AC上的投影向量的坐标为(W5,3)
A.}4c
C
C.
D.Q是△4BC所在平面内一点，若A0=!B+24C,则△MB0的面积是△MCQ的面积的2倍
5
5.如图，在边长为2的正五边形ABCDF中，AF(AB+BC)=()
11,如图，△4BC是边长为2V5的等边三角形，O是△MBC的外接圆圆心，延长AO与BC交于点D,
A.2
B.4
P是外接圆上一点，则()
B.4sin2红
A.AP的最大值为4B.AB.DB=3
D.6号
c.o-A+号丽
31
D.当AP.AB取最大值时，A,D,P三点共线
6.在△4BC中，若3b=2√3 asin B,cosA=cosC,则△4BC形状为()
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分)
A.等腰但不等边三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形
7.已知函数f)=sin(ar+孕Xco>0),若方程f=2在(0，)上恰有两个不何的实根，则o的取值
π3π
2
12.已知x22]
则不等式2sinx+1≥0的解集为」
范围为()
13.在△4BC中，C=30°，c=2,b=x,若满足条件的△4BC有两个，则x的取值范围是一
A.(2
B.G2）c引D.(
14.在梯形ABCD中，AB∥CD,∠A=90°，AB=2CD=3,AD=2,若EF在线段AB上运动，且
EF=1,则CE.CF的最小值为.
高一数学第1页

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