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兰州一中2025-2026-2学期期中考试
高一数学
说明：本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时
间120分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.
第I卷（选择题）
一、
单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每个小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求)
1.已知ana=3则am2a=（）
3
3
A.
5
B.
4
c.、3
5
D.3
4
2.如图所示，已知在△ABC中，D是线段AB上的靠近A的三等分点，则CD=()
A.BC-2 BA B.-BC+2BA
cc-号丽DBc+号M
3.已知平面向量a=(1,k),6=(3,2k+2),若a112a+),则k=（)
A.-2
B.-1
C.1
D.2
4.在△ABC中，角4，B,C所对的边分别为a,6,C已知？+b-C
a
bite-a-
则△ABC的
形状一定是()
A.等边三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
在AABC中，内角么B,C的对边分别为a6,c若A= ，bc=3,且6+cV5
-a,
2
则a=()
A.2W3
B.3V5
C.2W2
D.3V2
6.如图，某建筑物的高度BC=300m,一架无人机Q上的仪
器观测到建筑物顶部C的仰角为15°，地面某处A的俯角为45°，
且∠BAC=60°，则此无人机距离地面的高度PQ为（)
A.100mB.200mC.300m
D.200√2m
兰州一中2025-2026-2学期期中考试高一数学试卷第1页共4页
1已知m(行小片则sn(+a)()
A.3
B.-
c.23
D.-23
3
3
8.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,△ABC的面积为S,若
2S
sin(4+C)=分二a,则tanA+
3tan（B-A
的取值范围为()
2W3
2W5
2
2W310W3
B
33
3,9
二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每个小题给出的四个选项
中，有多项符合题目要求全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分)
9.已知在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,C,且A=60°，b=2,c=√5+1，
则下列说法正确的是(
A
C=75或C=105
B.B=45°
c.a=6
D.该三角形的面积为V5+!
2
10.(多选)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,则下列说法正确的是（)
A.若A>B,则sinA>sinB
B.若a:b:c=4:5:6,则△ABC是钝角三角形
C.若sinA=sinB,则△ABC为等腰三角形
D.若A=30°，b=4,a=3,则△ABC有两解
11.在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.O为外接圆圆心，已知
(c+a)(sinC-sinA)=(c-b)sinB,asinC=√3(2-acosC),则下列结论正确的是()
A.A=π
B.b=3
C.△ABC周长取值范围为3+V3,6+2V3
D.△OAC和△OBC面积之差的取值范围为
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