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期末专项复习——数与代数(二)
时间：70分钟 满分:100分
本卷涵盖“式与方程，正比例与反比例，常见的量，探索规律”的考点。
一、精心选择。(每题3分，共24分)
1.王叔叔从长沙乘车到北京出差，下午5：00出发，经过18时到达目的地，到达时他看到的景象可能是( )。
A.烈日当空 B.残阳如血 C.月明星稀 D.旭日东升
2.8：12的前项加上4，要使比值不变，后项应( )。
A.加上4 B.加上6 C.加上8 D.加上12
3.一个三角形三个内角的度数比是1：1：2，这个三角形可能是( )。
4.下列选项( )中方程的解与点 A 表示的数最接近。
A.2÷x=1.01 B.4.1÷x=4 C.0.99x=4.1 D.0.4x=1.3
5.如图，涂色部分的面积是大长方形面积的 ，是小长方形面积的 。大长方形的空白部分和小长方形的空白部分的面积比是( )。
A.2:1 B.5:8 C.8:5 D.5:4
6.王叔叔的笔记本电脑的电池条能显示剩余电量(涂深色部分)。王叔叔使用笔记本电脑4时20分后，电池条从按照这样计算，如果王叔叔再使用笔记本电脑130分，电池条会变为( )。
7.下面选项( )中的等量关系可以用方程 表示。
8.我国古代数学名著《算法统宗》中有一个问题，大意是：一个人到关口要走378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了6天到达关口，算算每天行走的里数。这个人第一天走了( )里路。(“里”是古代的长度单位)
A.192 B.63 C.6 D.189
二、用心填写。(第5~8题每空2分，其余每空1分，共21分)
1.48350平方米=( )公顷 3.6平方分米=( )平方厘米 5.05立方米=( )升
2.根据图中涂色部分与整个图形的面积关系填一填。
3.如图, 表示( )；两种粽子一共有( )箱。
4.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值为5，则输出y的值为( )；若输入x的值为最小的质数，输出y 的值为8，则a 的值为( )。
5.医院配制4桶同样体积的消毒液，每桶消毒液中消毒粉和水的质量比如图所示。如果将②号桶和④号桶里的消毒液混合起来，混合后的消毒液中消毒粉和水的质量比是( )。
6.《诗经》是我国最早的一部诗歌总集，除无内容的笙诗外，共305篇。《诗经》在内容上分为《风》《雅》《颂》三个部分，其中《雅》占总篇数的，《风》和《颂》的篇数之比为4：1，则《风》有( )篇。
7.把一个带小孔的板放置在光屏与蜡烛之间，点燃蜡烛，烛焰就会通过小孔在光屏上形成倒立的像，这种现象叫作小孔成像。烛焰的高度与烛焰形成的像的高度的比等于烛焰到小孔的距离与烛焰形成的像到小孔的距离的比，即
(1)当像距一定时，像的高度与物体到小孔的距离成( )(填“正”或“反”)比例。
(2)根据图上的数据，光屏上烛焰形成的像的高度是( )cm。
8.如图,在各个手指间标记字母A、B、C、D。按图中箭头所指方向(即 A→B→C→D→C→B→A→B→C→D→C→B→……)从A处开始数连续的正整数1、2、3、…,当第2025次数到字母C处时,恰好数到( )。
三、解方程或解比例。(12分)
3x-12.8×3=0.6
四、操作与探究。(共11分)
电动汽车越来越受到消费者的喜爱。小本爸爸有一辆某品牌的电动汽车，他开这辆车带全家外出旅行，途中小本记录了汽车仪表盘上显示的相关数据，整理出了下面表格。
行驶路程/千米 0 80 160 240 320 400 …
耗电量/千瓦时 0 12 24 36 48 60 …
(1)这辆电动汽车的行驶路程与耗电量成( )比例，理由：
。(4分)
(2)把上表中这辆电动汽车的行驶路程与耗电量所对应的点描在方格纸上，再依次连接。(3分)
(3)若该品牌的电动汽车满电时的续航为420千米，则这辆电动汽车从没有电到充满电需要用( )千瓦时电；30千瓦时电可供这辆电动汽车行驶( )千米。(4分)
五、解决问题。(共32分)
1.数学小组的同学们发现正五角星的五个角都可以看成顶角为 的等腰三角形，他们对此三角形产生了极大兴趣并展开探究。
(1)如图,在三角形ABC中,经操作发现，将三角形ABC 一角折叠，使BC边落在BA 边上，点C的对应点是点E，折痕BD与AC边交于点D，的度数是多少 设AC=1,BC=x,请用含x的式子表示AE 的长度。(5分)
(2)进一步探究发现，BC：AC=0.618：1，这个比被称为黄金比。当等腰三角形的底和腰的比等于黄金比时，这个三角形叫作黄金三角形。例如，图1中的三角形ABC、三角形 BCD 都是黄金三角形。根据上述结论，在图1中，如果BC=10cm，DC的长度是多少 (用比例解答)(5分)
2.在比例尺是1：2500000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长7.2厘米。一辆货车和一辆客车分别从甲、乙两地同时出发，相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米，经过多长时间两车相遇 (7分)
3.妈妈洗衣服时要加入一种消毒液(如图)对衣服进行消毒。目前洗衣机里已有37.2L水，根据图中的使用说明，妈妈需要加入几瓶盖消毒液 (用比例解答)(7分)
4.聪聪和明明共有56枚邮票，聪聪邮票数量的和明明邮票数量的相等。聪聪和明明各有多少枚邮票 下面是小本和依依的解法。
(1)小本和依依的解法对吗 对的画“ ”，错的画“×”。(2分)
(2)请你将解法错误的同学的解法改正过来。(6分)
参考答案：
一、1. A 2. B 3. A 4. C 5. A 6. B 7. D 8. A
二、1.4.835 360 5050
2.8 9 40 37.5
3.肉粽比甜粽多的箱数 a
4.3 2
5.7:13
6.160
7.(1)反 (2)5
8.6075
三、x=13 x=3.5 x=42
四、(1)正 这辆电动汽车的行驶路程与耗电量的比值一定，故两者成正比例(合理即可)
(3)63 200
五、1.(1)∠ABC=∠C=(180°-36°)÷2=72°
∠BED=∠C=72°
AB=AC=1
BE=BC=x
AE=AB-BE=1-x
答:∠1的度数是72°,AE 的长度是1-x。
(2)解:设DC 的长度是x cm。
x:10=0.618:1
x=6.18
答:DC 的长度是6.18 cm。
(厘米)
18000000厘米=180千米
180÷(55+65)=1.5(时)
答：经过1.5时两车相遇。
3.37.2L=37200mL
解：设需要x mL消毒液。
x:37200=1:310
x=120
120÷20=6(瓶盖)
答：妈妈需要加入6瓶盖消毒液。
4.(1)小本( )依依( ×)
(2)解：设聪聪有x枚邮票，则明明有(56-x)枚邮票。
x=24
56-24=32(枚)
答：聪聪有24枚邮票，明明有32枚邮票。

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