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合肥市第八中学2025-2026学年第二学期强化训练3
高三数学试卷
考试说明：1.试卷分值：150分：斯试时间：120分钟：
2所有答策均要答在答题卷上，否则无放。考议站束后只史答题卷。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
1.设全集U=R,集合A=(xx2-x-2>0],B=(xx≥1]，则(CuA)nB=()
A.(x|1≤x≤2]
B.(x12]
D.(xl1≤x<2)
2.复数z满足2z+3z=5-2i,则川z=()
A.V3
B.2
C.v5
D.V6
3.在等比数列(a)中，a4,a6是方程x2-15x+9=0的两个根，则a1ag-a5=()
A.6
B.9
C.12
D.6或12
4.已知函数f(x)=Asin(wx+p)(其中A>0,ω>0，lp|<的部分图象如图所示，将函数f(x)图象上所
有点的横坐标伸长到原来的6倍后，再向左平移个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为()
A.9()=2sin(（Gx-)
B.g6)=2sin(传x+f到
.g)=2sin(6x+)
D.g)=2sin(启x-)
5.甲、乙、丙、丁、戊5位同学报名参加学校举办的三项不同活动，每人只能报其中一项活动，每项活动
至少有一个人参加，则甲、乙、丙三位同学所报活动各不相同的概率为()
A是
B,号
C.
D号
6.点G,0分别是△ABC的重心和外心，且AG·A0=6,|AC1=2,则边BC的长为()
A.6
B.5
C.7
D.3
7.己知点P,Q分别是抛物线C:y2=4x和圆E:x2+y2-10x+21=0上的动点，若抛物线C的焦点为
F,则2PQ1+IQF列的最小值为()
A.6
B.2+2W5
C.4W3
D.4+23
8.斐波那契数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域有着非常广泛的应用.斐波那契数列满足如下递推
关系：a1=a2=1,an+2=an+1+a(m∈N).己知1+a1+a2+ag+…+am=a64(m∈W),则1+
2(ag+a6+ag+…+agm)=()）
A.a18
B.a190
C.a192
D.a194
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二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某研究所研究耕种深度x(单位：cm)与水稻每公顷产量y(单位：t)的关系，所得数据资料如下表：
耕种深度x/cm
8
10
12
14
16
每公顷产量y/t
6.0
7.5
7.8
9.2
9.5
经计算可知每公顷产量y与耕种深度x的线性回归方程为)=0.4352+a,则下列说法中正确的是()
A.每公顷产量与耕种深度呈负相关
B.耕种深度的平均数为12
C.每公顷产量的平均数为7.8
D.a=2.78
10.下列关于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)(x∈R)的叙述正确的是()
A.函数f(x)的图象一定是中心对称图形：
B.函数f(x)可能只有一个极值点：
C当卡-品时，f似在x=x0处的切线与函数y=f)的图象有且仅有两个交点：
D.当x卡-品时，则过点(x,fx,》的切线可能有一条或者三条。
11.己知圆C1:x2+y2-2y-8=0,圆C2:x2-2mx+y2+m2-4=0,直线：tx+y-2t-1=0,直线
1与圆C相交于A,B两点，则以下选项正确的是()
A.若m=0时，圆C与圆C2有两条公切线
B.若m=2时，两圆公共弦所在直线的方程为2x一y-4=0
C.弦长AB列的最小值为2⑤
D.若点P(2,4),则PA+P1的最大值为2√10+2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X~W(2,4),且P(X<0)=P(X>a),
则(x-)°的展开式中常数项为一·
l3.高等数学中对于一类反三角函数（如：y=arcsinx,y=arctanx等）的求导过程如下：
'y=arcsinx,·siny=x,两边对x求导得：(cosy)·y=1,y'=
cosy
[1-sin2y
由于siny=x,代入上式可得：y=
1
1
1-stn2y 1-x2
即（arcsinx)}'=1-x
请仿造上述方法，写出y=arctanx在x=1处的切线斜率=
14.已知f(8)=cos48+cos38,且01,02,03是f(⊙)在(0，π)内的三个不同零点，则cos81+cos82+
C0s83=
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