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2026年5月月考卷高三数学
考试时间：120分钟试卷满分：150分
第一部分（选择题共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1.已知集合A={x一2≤x<1,B={m,3},且AnB的元素个数是一个，则实数m的取值范围是（)
A.[-2,1)
B,【-2,1]
C.(-2,1)
D.（-2,1]
2.已知双曲线c号-卡=1(a>0,b>0,顶点到海近线的距离为5则离心率e=（)
A.
B.V2
C.
D.2
3.等差数列{a}的前n项和为Sn,满足S,则()
A.a+ao=0
B.S2>0
C.a<0
D.Sg,So均为Sn的最大值
4.为了解某校学生的某次数学测试情况，随机抽取部分学生成绩（最低分为50分，满分100分），得到
如图所示的频率分布直方图，则下列结论不正确的是(）
◆颇率/组距
0.034
A.90,100]对应矩形的高度为0.016
0.024
B.样本众数估计值为75
0.020
C.样本平均数估计值为77.4
0.006
05060708090100数学成绩
D.样本成绩的第70百分位数落在70,80)内
5.已知f)是定义在R上的偶函数，且f(4-x)=f(x),当0≤x≤时，f(x)=5-2x,则f-2025)=
()
A.-1
B.1
C.3
D.7
6.已知点M,N为圆x2+y2-2y-3=0上两点，且MW!=2W3,点P在直线V3x-y-7=0上，点2
为线段MN中点，则IPQ1的最小值为()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.若实数x、y、z满足1+2×=3y=5,则x、y、z的大小关系不可能是()
A.z>x>y
B.y>z>x
C.x>z>y
D.y>x>z
8已知定义在R上的函数f(x)的图象是一条连续不断的曲线，若当x>0时，
[f(x)+f(]e>[f()-f'(]e,且f(-x)+f()=0,则()
A.f(e)B.xf(x)so
C.f(x)存在极大值点
D.f(x)有且只有一个零点
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在量子计算的理论研究中，量子比特的相位演化可以用复指数形式描述。瑞士数学家欧拉于1748年提
出了著名的欧拉公式：e“=cosx+isix,为量子态的叠加与演化提供了重要的数学基础.其中e是自然对数
的底数，i是虚数单位，该公式将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数与指数函数的关联.依据
做公式，则下列结论正确的是()
A,。点的虚部为片
B.e在复平面内对应的点位于第一象限
C.isinx=e
测月，火了小增家发面基
2
D.若2=。，=4在复平面内分别对应点乙，乙，则02乙，面积的最大值为
2
10下列关于函数.f(x)=sin2x+2sinx(xeR)的说法正确的是()
A,x=是f()图象的一条对称轴
·B.f(x)为奇函数
C.∫(x)为周期函数，且最小正周期为πD.f(x)的值域为
3W535
22
1I如图所示为杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，第n行的第r个数可以表示为C(n之1
时)，在欧洲，这个表被认为是帕斯卡(1623-1662)首先发现的.我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解
九章算法》一书中就已经出现了这个表，这是我国数学史上的一个伟大成就同学们开展了数学探究，则下
列命题正确的是()
第0行
1
A,第2026行共有2027个数
第1行
1
1
第2行
121
B.从第4行起到第19行，每一行的第4个数字之和为C。-1
第3行
1331
第4行14641
C.第48行的所有数字之和被7除的余数为6
第5行15101051
D.去除所有为1的项，依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5，…，则此数列…
第n行
前135项的和为2-53

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