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李兆基中学2025~2026学年下学期期中教学质量检测
高一数学
本试卷共4页，19小题，满分150分，考试时闻120分钟
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1.在VABC中，ab,c分别是内角AB,C所对的边，若a=V2,b=V6,C=30,，则边c=()
A.√2
B.2N2
C.√6
D.V8-2W3
2.在VABC中，A=30°，AC=4,BC=a,若VABC仅一个解时，则()
A.a≥4
B.a=2
C.a24或a=2
D.无法确定a的范围
3.将函数y=sim2x-四
4
的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的一半，则所
8
得到的图象的函数解析式是()
A.=m+智到B.y=m4-3江
C.y=sin4x
8
4
D.y=sin 4x+
8
4.如图，在河岸CD上测量河对面A,B两点间的距离，测得∠ACD=60°，∠ADC=75°，∠BCD=30°，∠ADB=30°，
CD=4,则AB=()
A.2V2
B.2W5
C.4
D.2W6-2W2
5.已知西数)-3sn(@x+)0>0习引的部分图象知如图所示，则[贺)（）
A.1
B.
c.
D.5
6.在VABC中，D在BC上，且BD=2DC,ZDAC+∠BAC=,则的值为()
A.2
B.2
C.3
D.5
7.当x∈(0,2π)时，函数f(x)=cosx与g(x)=Six的图象所有交点横坐标之和为()
A.π
B.2元
C.3元
D.4π
&.等腰梯形ABCD中AB平行于CD,AB=4,cD=2,∠D1B=骨P为线段AD上任意一点，则历+2P网的最
小值是()
A.3
B.2√5
C.4
D.0
2
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在非直角三角形ABC中，下列结论一定成立的有()
A.sin(A+B)=sinC
B.sin +B
C
2
=si
C.若sinA>sinB,则A>B
D.tan.A+tan B+tanC=tan Atan BtanC
10.下列结论正确的是()
A.O为平面内一定点，若OA=3OB-2OC,则AB、C三点共线且AB=2BC
B.非零向量a,b满足a.b>0,则a与五的夹角为锐角
C已知a=(68,石是与：平行的单位向晨，则5-（)
D.O、P为VABC为所在平面内的点，(PB-PC)·(OB+OC)=(PC-PA)(OA+OC)=0,则O为VABC的外心
11.如图所示，在边长为3的等边三角形ABC中，AD= AC,且点P在以4D的中点O为圆心，O4为半径的半
2
圆上，若BP=xBA+yBC,则下列说法正确的有()
A
D
A.BD-1RA+2BC
3
B.PO·PC的最大值为3
C.BO.CB=6
D.x+y的最大值为21
9
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.已知扇形的圆心角为弧度，周长为10，则该扇形的面积为

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