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高中2025-2026学年度高二下学期质量检测
6.牡丹花会期间，记者在王城公园随机采访6名外国游客，其中有3名游客
数学试卷
(答题时问：120分钟，分值：150分)
来过洛阳，从这6人中任选3人进行采访，则这3人中恰有1人来过洛阳
第一部分（选择题共58分）】
的椒率是（〕
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的。
A.9
B.号
D,5
5
20
12
1.已知集合
=-11
1
则An8=()
7.最大视角问题是1471年德国数学家米勒提出的几何极值问题，故最大视
0
角问题一般称为“米勒问题”.如图，树顶A离地面18米，树上另一点B离
A.〔对x<
B.〔对x<1
地面11米，若在离地面2米的C处看此树，则tan∠ACB的最大值时，点
C.【对-1<×<0
D.〔对-1发x0
C到树底的距离与tan∠ACB值的积为【)
2,在平面直角坐标系x,0,y中，A1,2,8:2,4),C:0,61,D为BC中点，则
A.7
B.5
DA+0A的坐标为()
2
2
A.0.3:
B.0-3
C.-1y
D.1-1
C.
D.25
4
3.等差数列()的前n项和为5：81c=9,5a=0,则S。最大
8.将函数f(=s2×+三-1的图象向右平移个单位长度，再向上平移
nin-o)
3
时n为()
1个单位长度，得到函数{。的图象，则函数（具有性质【）
A.2
B,3
C.6
D.7
①最大值为V5,图象关于-：对称：
3
4.设等比数列0，}的前n项和为5。，满足a,>0,<1,且马马，=20，=64，
②图象关于y轴对称；
.
则5，=（)
③最小正周期为：；④图象关于点二，，对称
A.63
B.36
C.127
D.217
A.①③④B,②③④C.①③
D.③④
5,不是等若数列的等比数列满足司1243品成等卷数列，则号=（】
M
A
B.是c.80.日
第1西共1三
二、选择题：（本题共3小题，每小题6分，共18分，部分选对的得部分
第二部分（非选择题共92分）
分，有选错的得0分).
三、填空题：（本题共3小题，每小题5分，共15分.）
9.已知椭圆c:丈+
-1的一个焦点坐标为(0,1)，则下列结论正确
“p1p22
12.已知a,6是单位向量，G=2a+6,且6-c,则l-—
的是()
A.n=2
B.椭圆c的短轴长为1
13.在(x-2)(V2+的展开式中，Xy的系数为
C.椭回ε的长轴长为22
D.椭圆：的离心率为
14.在全国第七次人口普查中，山东省16个城市的人口数（单位：万）如
下表所示，则该组数据中的分位数为_
万.
10.已知数列：的前n项和为5，=3n-n2,则（)
:10,
A.8=-2
B.数列：a,是单调递减数列，
543
257669135551
4p033219585
C.数列，是公差为-2的等差数列
D.5的最大值为-号
四、解答题
11,
已知佰机变量X的概率分布表如下
15.已知△A8C为锐角三角形，a,b,c分别为ABc三个内角A,B,C的对边，
-101
(1)求A:
其中a,b,C都是正数，若陆机变量X的数学期里E:×:=行，方差(X)<行，(2若6十c=5,△4c的面积为，求△A6C的周长；
2
则正确的是〔】
(3)若a=1,求ABC周长的取值范围.
A.
<<
12
。1
2
D.
2
24
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