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期末专项复习——图形与几何
时间：70分钟 满分:100分
本卷涵盖“图形的认识与测量，图形的运动，图形与位置”的考点。
一、精心选择。(每题3分，共24分)
1.如图，将矿泉水瓶完全浸没在长方体容器的水中，容器中上升的水的体积可能是( )毫升。
A.500 B.480 C.540 D.400
2.下图是优优根据《三国演义》中赤壁之战的情景绘制的曹军与孙刘联军隔河对垒示意图。孙刘联军在曹军的( )方向上。
A.东偏北 B.东偏南
C.西偏北 D.南偏东
3.一个几何体，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，则这个几何体可能是( )。
4.如果路灯的灯杆距离小树a 米，下面说法正确的是( )。
A. a越小，小树的影子越短
B. a越大，小树的影子越短
C. a越小，小树的影子越长
D.以上三种说法都不正确
5.如图，把一个圆沿半径分成若干(偶数)等份后，拼成一个近似的长方形，近似的长方形的周长比圆的周长增加了20厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
A.400π B.100π C.25π D.20π
6.如图，在一个长方形中，甲是直角三角形，乙是平行四边形，丙是直角梯形，已知AB:BC:CD=2:5:3,，则甲、乙、丙的面积之比是( )。
A.2:5:3
B.1:5:3
C.2:5:8
D.1:5:4
7.我国古代数学家刘徽利用“出入相补”原理计算平面图形的面积，其原理是：把一个图形分割、移补，而面积保持不变。下面没有用到这个原理的是( )。
8.一个塑料瓶内装有饮料，正放和倒放时瓶内液体高度如图所示。已知这个塑料瓶的容积是672mL，则瓶内的饮料有( )mL。
A.42 B.112 C.252 D.420
二、用心填写。(每空2分，共30分)
1.装修师傅在粉刷墙壁时会使用折梯，如图，当折梯两腿与地面的夹角均为 时,折梯( )(填“符合”或“不符合”)安全使用条件。理由是
。
2.数学活动课上，小本准备把一根长13cm的吸管剪成三段，然后将它们首尾相接围成一个三角形，如图，如果第一次在 3c m处剪，那么第二次可以在( )处剪。(填序号)
3.明明在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个1 cm 的小正方体(如图)，这个玻璃容器的容积是( )cm ，还需要( )个这样的小正方体才能刚好摆满这个玻璃容器。
4.一张长方形纸的长是8cm，宽是5cm。将它的一个角折起后平放在桌面上(如图)。若∠1=44°,则∠2=( )°,涂色部分的周长是( ) cm,面积是( )cm 。
5.如图,点A(2,4)和点 B(5,4)确定线段AB。另有一个点C,和点A、点 B 构成等腰直角三角形的三个顶点，且直角边为AB和BC。(每个小方格的边长为1 cm)
(1)点 C 的位置用数对表示为(，)。
(2)将三角形绕直角边 BC 旋转一圈后，形成的图形的体积为( )cm 。
6.由两个圆心角为90°、半径为3c m的扇形组合而成的图形中两个扇形的重叠部分是一个正方形(如图1)；要求涂色部分的面积，可以用转化的策略(如图2)，通过( )(填“平移”或“旋转”)，最后转化成了一个半圆(如图 3)，涂色部分的面积是( )cm 。
7.如图，平行四边形 ABCD(单位：cm)上有一个直角三角形EBF，将平行四边形ABCD 分成了三部分，三角形 ABE 与三角形EBF 的面积比是( )；梯形 CFED 的面积占整个平行四边形面积的
8.观察下面实验过程：在大杯中放入三个相同的圆柱和一个与圆柱等底等高的圆锥。推理并计算出圆锥的体积是( )立方厘米。
三、细心计算。(每题4分，共8分)
1.求涂色部分的面积。(单位：cm)
2.计算组合图形的体积。(单位：dm)
四、操作与实践。(共8分)
1.图中的平行四边形沿高分成了两部分，把其中的三角形(涂色部分)向( )平移( )格，平行四边形就变成了长方形。(2分)
2.把三角形ABC 绕点A 顺时针旋转 ，画出旋转后的图形。旋转后的点 B 对应点的位置用数对表示是( ， )。(2分)
3.以虚线为对称轴，画出轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形按1：2的比缩小后的图形。(4分)
五、解决问题。(共30分)
1.折扇又名“撒扇”“纸扇”等，是一种能折叠的扇子，常用竹木做扇骨，用韧纸或绫绢做扇面。下图是一把绫绢折扇的示意图，做这样一把折扇的扇面至少需要绫绢面料多少平方分米 (5分)
2.明明步行从家出发，先经过图书馆，再到学校，明明的步行路线按一定的比缩小后画在下图中。已知明明家到图书馆的距离是600米，请你结合测量的数据和以上信息解答下列问题。(测量结果取整数厘米)
(1)这幅图的比例尺是( )。(1分)
(2)图书馆在明明家( )偏( ) 方向600米处；体育馆在明明家西偏北 方向500米处，请你在图中标出体育馆的位置。(4分)
(3)图书馆到学校的实际距离是多少米 (4分)
3.为了保护图书，我们可以给图书做一个封套，封套样式如图1所示。
奇思有一套《百科全书》，分上、中、下三册，这三册书的尺寸完全相同(如图2)。他想用硬纸板做一个封套，把这套书都装进去，做这个封套至少需要多少平方厘米的硬纸板 (硬纸板的厚度及连接处均忽略不计)(5分)
4.根据实验步骤，计算水面下降了多少厘米。(5分)
步骤1：准备一个从里面量底面积是12 cm 的圆柱形水杯，水平放置；
步骤2：放入一块底面积是9 cm 、高是6 cm的圆锥形铅锤，铅锤的底面与水杯的底面贴合在一起；
步骤3：向水杯里倒水，使水刚好没过铅锤；
步骤4：取出铅锤，水面下降。
5.如图(单位：厘米)，直角梯形的一条边和长方形的一条边在同一条直线上，两个图形相隔10厘米，直角梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，长方形的长是20厘米，宽是6厘米。现在直角梯形以2厘米/秒的速度向右平移。
(1)画出直角梯形平移6秒后的位置，这时它与长方形重叠部分的面积是多少平方厘米 (3分)
(2)在直角梯形平移的过程中，直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了几秒 (3分)
参考答案：
一、1. C 2. B 3. D 4. A 5. B 6. D 7. A 8. C
二、1.符合 三角形内角和为40°，即折梯上部夹角的度数为40°，在范围内，因此折梯符合安全使用条件(合理即可)
2.③
3.60 50
4.68 26 30
5.(1)(5,1)
(2)28.26
6.旋转 5.13
7.1:3
8.8
三、1.(3+5)×(3+5)÷2=32(cm )
32-19.565=12.435(cm )
2.
四、1.右 7
2.如图所示。 (16,4)
3.如图所示。
五、1.3-2=1(dm)
答：做这样一把折扇的扇面至少需要绫绢面料12.56dm 。
2.(1)1:20000
(2)东北 如图所示。
(3)经测量，图书馆到学校的图上距离是4厘米。
厘米)
80000厘米=800米
答：图书馆到学校的实际距离是800米。
3.2×3=6(cm)
20×6+20×14×2+14×6×2=848(cm )
答：做这个封套至少需要848cm 的硬纸板。
4.
答:水面下降了1.5cm 。
5.(1)2×6=12(厘米)
直角梯形向右平移了12厘米，平移后的位置如下图所示。
(12-10)×6÷2=6(平方厘米)
答：这时它与长方形重叠部分的面积是 6 平方厘米。
(2)(20-4)÷2=8(秒)
答：直角梯形与长方形完全重叠的时间维持了8秒。

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