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绝密★启用前
2025-2026学年度下学期七年级阶段质量检测
数学
(考试时间：120分钟试卷满分：120分)
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干
净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。在草稿纸、试卷上答题均无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷（选择题30分）
一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求
的。
1.在实数9,3.1415926,0.123123123，号，4,02020202（相邻两个2中间一次多1个0）中，无理
数有()
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
2.数学源于生活，寓于生活，用于生活.下列各选项中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象是()
起
店
A.测量跳远成绩跳
月
B.木板上弹墨线
线
C.弯曲河道改直到
D.两钉子固定木
3.如图，已知AB∥CD,∠2=∠3，∠1=60°，则∠4的度数是()
F
-D
4
E
A.160°
B.150°
C.120°
D.100°
4.下列各式正确的是()
A.9=+3
B.V-2}=-2
C.±√16=4
D.-64=-4
5.如图，三角形ABC沿BC所在直线向右平移得到三角形DEF,已知EC=2,BF=8,则CF的长为().
E
A.3
B.4
C.5
D.6
数学试题第1页（共4页）
6.已知点Q(5-m,4m-10)在第四象限，且点2到两坐标轴的距离相等，那么m的值为()
A.3
B.-3或3
D.3或写
7.《九章算术》被历代数学家尊为“算经之首”.下面是其卷中记载的关于“盈不足”的一个问题：今有共买金，
人出四百，盈三千四百：人出三百，盈一百，问人数、金价各几何？这段话的意思是：今有人合伙买金，每人出400
钱，会剩余3400钱：每人出300钱，会剩余100钱.合伙人数、金价各是多少？若设合伙人数为x人，金价为y钱，
则可列方程组为()
400x=y-3400
[400x=y+3400
A.
B.
300x=y-100
300x=y+100
[400x+y=3400
[400x+y=100
C.300x+y=100
D.
300x+y=3400
8.如图，小丽想用一块正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm的长方形纸片，使
它的长宽之比为3：2，则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是()
A.10cm
B.20cm
C.22cm
D.23cm
-x+2y=-3m
9.已知关于x,y的二元一次方程组{
2x-y=3m+4'下列结论正确的是()
①当m=1时，方程组的解也是x+y=3m+1的解：
②无论m取何值，x,y的值不可能互为相反数：
③x,y均为正整数的解只有2对：
④若方程组的解满足x-y=1,则m=0.
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
1O.如图，AE∥CF,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上一点，∠GBE的平分线交CF
于点D,且BD⊥BC,连接AD,则下列结论：①BC平分∠ABG:②三角形ABC与三角形ABD
的面积相等：③与∠DBE互余的角有3个；④若∠CAB=a,则∠BDF=180°_C
其中正确结论的个数是()
D
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
第Ⅱ卷（非选择题
90分)
二、填空题：本题共6小题，每题3分，共18分。
11.若2x3m-+(2-m)y=1是关于x,y的二元一次方程，则m=
12.把命题“对顶角相等”改写成“如果.，那么.”的形式是
13.已知x+2+√y-4=0,则灯=
14.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到三角形BC'D,CD与AB交于点E.若∠I=35°，则∠2=
D
数学试题第2页（共4页）2025-2026学年度下学期七年级阶段质量检测
数学答案
一、单项选择题：
题号
1
5
6
8
9
10
答案
B
D
A
&
二、填空题：
1.【答案】
12.【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
13.【答案】-2
14.【答案】20°
15.【答案】17
16.【答案】1621，√5
8.【详解】解：设长方形纸片的长为3xcm(x>0),则宽为2xcm,
由题意得：3x2x=300,解得x=√50（负值已舍)，
则长方形纸片的长为3V50cm,宽为2√50cm,
49<50<53.29,
.7<√50<7.3，
.21<3√50<21.9，
则符合要求且节约材料的正方形纸片的边长是22cm,故选：C.
-x+2y=-3nm①
9.【详解】
2x-y=3m+4②
①+②得，x+y=4
∴，无论m取何值，x,y的值不可能互为相反数，故结论②正确；
当m=1时，x+y=3+1=4,故结论①正确：
x=1x=3
x=2
∴.正整数解有
y=3’y=1'
y=2’共3对，故结论③错误：
5
(5
x=
x+y=4
x
2
联立得，
(xy=1解得
3:将
2代入-x+2y=-3m得，
+2x2=-3m
2
2
2
2
1
解得m=一
故结论④错误，
综上，正确的结论为①②.故选：A.
10.【详解】解：BD⊥BC,
∴.∠CBD=90°，即∠GBC+∠GBD=90°，
,CB是∠ACF的平分线，BD是∠GBE的平分线，
.∠ACB=∠DCB,∠EBD=∠GBD=∠GBE,
2
,∠ABC+∠GBC+∠GBD+∠EBD=18O°，
∴.∠ABC=∠GBC,
∴.BC平分∠ABG,①正确：
AE∥CF,
∴，△ABC与△ABD的面积相等，②正确：
.AE CF,
∴.∠ABC=∠BCG,
.∠GBC=∠ACB,
∴.AC∥BG,
∴.与∠DBE互余的角有∠ABC,∠GBC,∠DCB,∠ACB共4个，③错误；
,AC∥BG,
∠GBE=∠CAB=a,六∠EBD=号&，
∴.∠BDF=180°-∠EBD=180C,
，④正确：故选：C
数学试题答案第1页（共4页）
15.【详解】解：由题意可知，点P。的坐标为(1,0)，做一次“正横跳马”，横坐标增加2，纵坐标增加1，做一次“正
竖跳马”，横坐标增加1，纵坐标增加2，
,点P连续做了a次“正横跳马”和b次“正竖跳马”后，到达点Pn（28,24),
∴.横坐标的总增加量为28-1=27，纵坐标的总增加量为24-0=24，
2a+b=27①
∴.可列方程组为：
a+2b=24②
①+②，得3a+3b=51,
.3(a+b)-51,
.a+b=17.
16.【详解】解：由图得，点M的坐标变化规律是先沿三边长为2的三角形的边运动，再沿边长为2的正方形的边
运动，点M的位置变化满足运动5次一循环，
.2026÷5=405…1
即点M的2026次运动与第1次运动的位置相同，
第1次坐标，√3，
第6次坐标5，√3，第11次坐标9，√5，
…,第5n+1次坐标4n+1,V3),
第2026次坐标为1621，√5
三、解答题：
17.(8分)
(1)解：
(-1)226-V49+1V3-3引-3-27
=1-7+3-V3+3
4分
=-√5
(2)【详解】解得x=6或x=-2.
8分（每种情况2分）
18.(8分)
x=5
【详解】(1)方程组的解为：
5
-4分
y=-
3
x=2
(2)原方程组的解为：
-8分
y=-1
19.(8分)
【详解】解：：BE是∠ABC的角平分线，
.①∠1=∠2（②角平分线的定义），
又，∠E=∠1（已知），
∴.∠E=∠2（③等量代换），
.④AE‖BC(内错角相等，两直线平行)，
∴.∠A+∠ABC=180°（⑤两直线平行，同旁内角互补），
又：∠3+∠ABC=180°（已知），
∴.∠A=∠3（⑥同角的补角相等or等量代换），
∴.⑦AB‖DF(⑧同位角相等，两直线平行).
8分（每空1分）
20.(12分)
【详解】(1)解：如图，建立平面坐标系xOy,点C的坐标(2，-3)：
-2分
C
4分（建系和平移各2分）
数学试题答案第2页（共4页）

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