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江科附中2025-2026学年第二学期高二年级期中考试数学试卷
卷面分数：150分：考试时间：120分钟：命（审）题人：数学备课组
一、单项选择题（每小题5分，共8个小题，共40分)
1.已知曲线f(x)=xx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为()
A.1
B.In2
C.2
D.e
2.己知∫"()是函数f(x)的导函数，f(x)=e2“+cosx,则"(0)=（)
A.0
B.1
C.2
D.3
3.函数∫(x)=nx-√x的单调增区间为（)
A.（-o,4)
B.(0,2)
C.(0,4)
D.(4,+o)
4.等差数列{a}的前n项和为S,已知S,=30,2a,=ao,则数列
的前20
项和为()
A号
B.
20
21
c.9
D.
10
5.函数f()=ax3-x2+5(a>0)在(0,1)上不单调，则实数a的取值范围是
)
A.0B.1C.0D.a>2
6.已知函数f(x)是定义在R上的增函数，f(x)+2>'(x),f(O)=1,则不等式
n[f(x)+2]>x+ln3的解集为()
A.（-o,0)
B.(0,+o)
C.（-o,1)
D.(1,to)
7.若对任意xe(0,m),3h3江saC恒成立，则实数a的取值范围是（)
A.(0,e
C.[e,+oo)
D.[民o
8.已知关于x的方程[f(x]-付(x)+1=0恰有四个不同的实数根，则当函数
f(x)=x2e时，实数k的取值范围是()
A.(-o,-2)U(2,+co)
(+
c
）+)
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二、多项选择题（每小题6分，共3小题18分，全部答对得6分，少答得部分，
错答得0分)
9.记数列{an}的前n项和为Sn,且4=1,42=9,3an=a1+2a+10(n22),设
b=a1-an,则（)
A.a=15
B.数列{b,-10}为等比数列
C.an=l0n-2"-9
D.Sn的最大值为53
10.已知函数∫(x)=血(-1)+x,则下列说法正确的是()
A.(x)是偶函数
B.∫(x)在(1，+∞)上单调递增
C.(x)的导函数有且只有一个零点
D.f(x)的极值与极值点数值相等
11.己知函数f)=ac-x,g()=h+x,则下列说法正确的是（)
A.若20恒成立，则a[日树
B.x=1是g(x)的极值点
C.若y=f+g恰有2个正零点，则@日
D.若关于x的不等式寸+g50有解，则a时
三、填空题（每小题5分，共3小题，共15分）
12.已知数列{a,}满足4=l,a=4+乞0+与4+…+n（n>1且neN),an=
13.若函数)=-x+x在(a,10-a)上有最大值，则实数a的取值范围为
1.已知函数f=ae-分--H(o.beR),若函数因有两个极值点，，且
立≥2，则实数a的取值范围是】
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