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2025~2026学年度第二学期期中考试
八年级数学试题
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
1.若√75n是整数，则正整数n的最小值是(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
2.下列方程是关于x的一元二次方程的是(
)
A.（x-1)(x-2)=0
B.ax+bx+c=0
C.x+1=0
D.3x2+2=x2+2(x-1)2
3.有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为()
A.3
B.41
C.3或31
D.3或√41
4.用配方法解一元二次方程2x2-3x-1=0,配方正确的是(
A(x-子)
-16
B(x-)=
c(x-32-4
(x-2
5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5,AC=4,D为的AB中点，AE∥CD,CE∥AB,则四
边形ADCE的对角线ED的长为()
A号
B.3
C.4
D.5
6.若a=√2+1，b=√2-1，则√a2+3ab+b2=()
第5题图
A.2
B.5
C.7
D.3
7.某市为改善市容，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%，这两年平均绿地面积
的增长率为(
A.15%
B.19%
C.20%
D.25%
8.已知方程x2-6x+4=●，等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成(x-)2=7的形
式，则印刷不清楚的数字是()
A.2
B.-2
C.4
D.-4
9.我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图如图所示，它是由四个全等的直角三角形围成的.若
AC=2,BC=3,将四个直角三角形中边长为3的直角边分别向外延长一倍，得到一个如图
所示“数学风车”，则这个风车的外围周长是()
八年级粘学计长惊1而（土4而）
图①
图②
第9题图
A.8√0
B.810+12
C.413
D.413+12
10.线段AB上有一动点C(不与A,B重合)，分别以
N
AC,BC为边向上作等边三角形ACM和等边三角
形BCN,点D是MN的中点，连结AD,BD,在点C
M
的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直
角三角形；②△ABD可能为等腰三角形：③
△CMN可能为等边三角形；④若AB=6,则AD+
BD的最小值为3√万，其中正确的是()
C
A.②③
B.②③④
第10题图
C.①③④
D.①②③④
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.√12与最简二次根式5√3a+1是同类二次根式，则a=
12.若0≤x≤1，则-√(x-1)=
13.关于x的一元二次方程(m-4)x2-3.x+m2=16的常数项为0，则m的值是
14.勾股定理最早出现在周髀算经：“勾广三，股修四，弦隅五”，观察下列勾股数：3,4,5：5,12，
13:7,24,25:…这类勾股数的特点如下：勾为奇数，弦与股相差1，柏拉图研究了勾为偶数，
弦与股相差2的一类勾股数，如：6,8,10：8,15,17：…若此类勾股数的勾为2n(n为正整
数)，则股是
·(结果用含n的式子表示)
15.设m、n是方程x2+x-2026=0的两个实数根，则m2+2m+n的值为
16.九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几
何？题意是：一根竹子原高1丈(1丈=0尺)，中部有一处折断，竹梢触地处离竹根4尺，
试问折断处离地面多高？经过计算，折断处离地面的高度为】
尺
三、解答题：本大题共7小题，共52分。
17.(6分)计算：
)v2+--3√月
2万+2万-2)+得
八年级数学试卷第2页（共4页）

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