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2026年初中学业水平考试质量监测试卷（二）
数
学
注意事项：
1.全卷满分150分，签题时问为120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每个小题给出的四个选项中，只有
m
深
项符合题目要求)
1.一2的倒数是
欧
A.-2
C.2
0.2
2.据国家文物局统计，2026年春节假期全国博物馆接待观众8951.12万人次，同比增t
27.6%,创历史新高.数据“8951.12万”用科学记数法表示为
A.895112×102
B.8.95112×103
C.8.95112×10
D.8.95112×10
3.将两本相同的课本按如图所示的方式进行叠放，得到一个几何体，则它的俯视图是
B
正面
4.下列计算正确的是
對
A.(ab)2=ab2
B.a3·a=al2
C.(a3)2=a6
D.ai0÷a2=a5
5.一次函数y=-号x+6的图象过点a1,e,-1,y),则.和y,的大小关系是
Ay:B.y=yz
C.y>y
D.无法确定
爵
6.如图，点A,B,C在⊙O上，且AB为直径.若AB=6,∠B=60°，则AC的长为
A.6π
B.4π
C.3π
D.2π
B
H
倒
C
第6题图
第7购图
7.如图，在△ABC中，∠BAC=75°，∠ACB=60°，高BE与AD相交于点H,连接CH.
若AC=4,则CH的长为
赵
A.2√2
B.7
C.2
D.3
8.已知反比例函数y=”(m≠0)的图象在第一、三象限，则二次函数y=mz2一m的图象大致是
B
D
【九年级数学第1页（共4页）]
TH
9.已知实数a,b,c满足a十2b一c=0,2a十3b一4c<0,则下列判断错误的是
A.2a+5b>0
B.b十2c>0
C.a+b-3c>0
D.a十3b十c>0
10.如图：正方形ABCD的边长为4，点E,F分别在边AD,CD上，且AE=DF,BE与AF相
交于点G.连接CG,DG,EF,则下列结论错误的是
A.EF的最小值为2√2
B.CG的最小值为2√2
C.DG的最小值为2V5一2
D.当∠BCG最大时，AF=3√2
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.若二次根式√2一2有意义，则实数x的取值范围是
12.已知关于x的方程2.x2一3x十%=0有两个实数根，则实数n的取值范围是
13.如图，在所给的电路图中，同时闭合两个开关，能让小灯泡Lg发光
的概率为
14.小磊喜欢研究数学问题，他设计了如下两种变换：
A变换：首先对实数取算术平方根，然后诚去1；
B变换：首先对实数取立方根，然后取不超过该立方根的最大整数，
例如：实数7经过一次A变换得到V7一1，实数10经过一次B变换
得到2.
(1)实数100先经过一个B变换得到的数，再经过一次A变换得到的数是
(2)实数x经过一次A变换得到的数是a,实数x经过一次B变换得到的数是b.若a=b,
则所有满足条件的x的值之和为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解方程：x2一4z-2=1.
16.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平
ty
面直角坐标系，点A,B,C均在格点（网格线的交点）上，
、
A
(1)将△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长
B
度，得到△AB,C（点A,B,C的对应点分别为A1,B,,
C1),画出△A1B1C.
C
(2)求出△A:B,C1的面积
-4-3-￥-101：2：3：x
…………
(3)在y轴上求作点Q,使QB,十QC1的值最小.
、
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.微墨与歙砚自古便是文房绝配，二者均为微州文化的代表性载体，至今仍是书画界的高端
用品与收胶界的热门藏品.某文房斋计划分两批采购徽墨和歙砚，第一批购进1锭徽墨、4方歙
砚，共花费1100元；第二批购进2锭徽墨、3方锨砚，共花费950元.求微墨和歙砚的单价.
18.图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是热水器的侧面示意图.已知屋面AE的倾斜角
∠EAD=24°，真空管AB与水平线AD的夹角∠BAD=40°，真空管AB的长度为2米，安
装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.48米.求水平横管BC的长.（结果精确到0.01米，
参考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，
tan40°≈0.84)
2
D
图1
图2
【九年级数学第2页（共4页）】
TH

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