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保密★启用前
塘沽一中2025一2026学年度第二学期高一年级期中考试
数学学科
本试卷分为第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时
100分钟。第I卷1至3页，第Ⅱ卷4至6页。
答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上，并在
规定位置粘贴考试用条形码。答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的
无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
祝各位考生考试顺利！
第I卷（共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分）
1.已知复数z满足（z-1)i=1,则z=（)
A方
R号
C.1
D.√2
2.已知α，B是两个不重合的平面，m,n是两条不同的直线，则下列命题中错误的是（)
A.若m⊥a,m⊥B,则a/1B
B.若m/1a,m/1B,a∩B=n,则ml∥n
C.若m/1n,nca,则m/1a
D.若a⊥B,m⊥a,n⊥B,则m⊥n
3.正方形OAB'C'的边长为2，它是水平放置的一个平面图形
的直观图（如图)，则原图形的面积是（)
A.√2
B.4
C.42
D.82
4.设xy∈R,向量a=(x,1),b=(（1,y),c=(2,4),且a⊥c,b/1c,则a+=()
A.√5
B.√o
C.25
D.10
5.己知圆锥的底面周长为6元，其侧面展开图的圆心角为”，则该圆锥的体积州()
3
A18V2π
B.27π
C.24W2π
D.36π
高一数学第1页共6页
6.若三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直，则顶点P在底面的射影O是△ABC
的().
A.重心
B.垂心
C.内心
D.外心
7.古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱
与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的
三棱锥称为鳖臑若四棱锥P-ABCD为阳马，PA⊥平面
ABCD,AB=BC=4,PA=3,则此“阳马”外接球的体积为
（)
A.41W41x
B.V41π
C.√41元
D.
41π
6
4
8.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a=2c,若3sinC=2sinB,
则cosA的值为()
1
A3
B.
c月
D.-
4
9.如图，在海面上有两个观测点B,D,点B在D的正北方向，
eS-SS-
距离为2km,在某天10：00观察到某航船在C处，此时测得
∠CBD=45°，5分钟后该船行驶至A处，此时测得，
∠ABC=30°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则该船行驶的距离
)
A.3
B.2
c.5
D.5
10.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠DAB=60°，侧面PAD为正三
角形，且平面PAD⊥平面ABCD,则下列说法不正的是()
A.在棱AD上存在点M,使AD⊥平面PMB
B.异面直线AD与PB所成的角为90°
·C.二面角P-BC-A的大小为45°
D.BD⊥平面PAC
高一数学
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