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2025-2026高一数学期中检测参考答案
一、单选题（每题5分，共40分）
y
B
2.
C
3.
A
5.
A
6.
8
7.
0
8.
C
二、多选题（每题6分，共18分）
9
BD
10.
ABD
11.
AD
三、填空题（每题5分，共15分）
12.
西
13.
V2
14.
3V3 OA+3 OB
四、解答题（共77分）
15.(13分)
(1)
1a+=V(a+b2=V1a2+2a.b+b2=V16+8+4=2w7
(2)
cos0=.
a(a+b)
=16+4=5v7
aa+b
4×27
14
16.(15分)
(1)纯虚数：实部=0，虚部≠0
2m2-3m-2=0
m2-3m+2卡0
→m=-号
(2)第二象限：实部<0，虚部>0
2m2-3m-2<0
m2-3m+2>0
→-号17.(15分)
(1)由正弦定理：
a sin B=bsin A sin A-22
锐角△，故
C0SA=号
(2)
S=号bc sin A-2W2→c-3
余弦定理：
a2=b+c2-2bcc0sA=9+9-6=12→a=2V3
18.(17分)
(1)
AM-AB+BM-AB+BC=AB+AC
(2)
AP-(A店+aC)-9→A-罗
(3)
C=AB-AC,C.AB=ABP-AC.AB=0→CN⊥AB
19.(17分)
(1)由正弦定理与三角恒等变换可证：A=2B
(2)
S△ABC=S△ABD+S△ACD
代入得：
a=BC=32025-2026学年度第二学期期中质量检测试题（卷)
高一数学
命题校版：郭小宁
(时间：120分钟满分：150分)
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题
给出的四个选项中，只有一个选项是正确的)
1.下列说法正确的是（)
A.若同=，则a=场
B.零向量的长度是0
毁
C.长度相等的向量叫相等向量
D.共线向量是长度相等的向量
2.如图，四边形0AB'C是利用斜二测画法画出的水平放置的四边
形OABC的直观图，其中OA'11B'C,O=2,OC=1,BC=1.则四边形
OABC的面积是()
A.3
蜜
B.
C.6
D.4
3.i是虚数单位，a,b∈R,则b-0是a+bi为实数的()条件.
A.充分不必要
B.必要不充分
莽
C.充要
D.既非充分也非必要
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4.已知，6是两个不共线的向量，若C=+2g,C丽=-5g+6g,
BD=7%-28,，则4，B,C,D中共线的三点是（)
A.A,C,D
B.A,B,C
C.B,C,D
D.A,B,D
5.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2√5，c=2,A=60°，
则角C等于()
A.30°
B.60°
C.30或60°
D.60°或120°
6.在△ABC中，BC=4BD,若AD=xAB+yAC,则x-y=（)
1
A.2
B.
C.1
D.-1
7.△BC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足。=
cos B CosA
则△ABC的形状为()
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.正三角形
D.等腰三角形或直角三角形
8.刻画空间的弯曲性是几何研究的重要内容.用曲率刻画空间弯
曲性，规定：多面体顶点的曲率等于2π与多面体在该点的面角和的差
(多面体的面的内角叫做多面体的面角，角度用弧
度制)，多面体面上非顶点的曲率均为零，多面体
的总曲率等于该多面体各顶点的曲率之和.则正八
面体（八个面均为正三角形）的总曲率为()
A.2π
B.6元
C.4π
D.8π
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二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给
出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不
全的得部分分，有选错的得0分)
9.已知i为虚数单位，复数=1-2i,2=2-i,则（)
A.z的共轭复数为-1+2i
B.=
C.名+2为实数
D.1·z2的虚部为-5
10.下列命题中不正确的是(
A.以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成
的曲面所围成几何体叫圆锥
B.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
C.四面体的任何一个面都可以作为棱锥的底面
D.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
11.已知向量ā=(6，-2)，=(1，s),则下列说法正确的是（)
A.若∥石，则s=2
B.若a1i,则t=2s
C.若=2，则4=2s
D.若=s=1,则在上的投影向量为3
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12.一物体在力的作用下，由点A1,)移动到点B(8,5).已知F=(2,3),
则F对该物体所做的功为
13.已知复数z满足z(1+)=2,则z=
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