资源简介

第四节　用单摆测量重力加速度
课时作业
(分值:30分)
1.(12分,每空2分)某同学用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示.
(1)对测量原理的理解正确的是　　　　.
A.由g=可知,T一定时,g与L成正比
B.由g=可知,L一定时,g与T2成反比
C.单摆的振动周期T和摆长L可用实验测定,由g=可算出当地的重力加速度
(2)为了利用单摆较准确地测出重力加速度,应当选用以下哪些器材　　　　.(多选)
A.长度为10 cm左右的细绳
B.长度为100 cm左右的细绳
C.直径为1.8 cm的钢球
D.直径为1.8 cm的木球
E.最小刻度为1 mm的米尺
F.秒表、铁架台
(3)以下为必要的实验操作,请将横线部分内容补充完整.
①测量单摆的摆长,即测量从摆线的悬点到　　　　的距离;
②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放,使摆球在竖直面内摆动,测量单摆全振动30～50次的时间,求出一次全振动的时间,即单摆振动的周期;
③适当改变摆长,测量几次,并记录相应的摆长和周期;
④根据测量数据画出图像,并根据单摆的周期公式,由图像计算重力加速度.
(4)若用秒表测得了40次全振动的时间如图乙所示,则单摆的摆动周期是　　　　s;若实验得到的g值偏大,可能是因为　　　　.
A.组装单摆时,选择的摆球质量偏大
B.测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长
C.测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动
(5)该同学利用假期分别在北京和广州两地做了此实验,比较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,然后将这两组实验数据绘制了T2-L图像,如图丙所示,在北京测得的实验结果对应的图线是　　　　(选填“A”或“B”).
【答案】 (1)C　(2)BCEF　(3)①摆球球心
(4)1.88　C　(5)B
【解析】 (1)由T=2π,得g=,测出单摆的摆长L与周期T,可以求出重力加速度,且重力加速度与地理位置有关,与L、T均无关,故选C.
(2)为减小实验误差,应选择适当长些的细绳做摆线,故A错误,B正确;为减小空气阻力对实验的影响,应选择质量大而体积小的球做摆球,故C正确,D错误;实验需要测量摆长,需要用到米尺,实验需要测量单摆的周期,测周期需要秒表,应把单摆固定在铁架台上,故E、F正确.
(3)①摆线长度与摆球半径之和为单摆摆长,测量单摆的摆长,应测量从摆线的悬点到摆球球心的距离.
(4)由题图乙可得时间为t=60 s+15.2 s=75.2 s,
所以周期为T= s=1.88 s,
根据T=2π,
解得g=L,
单摆周期与摆球质量无关,组装单摆时,选择的摆球质量偏大不影响g的测量值,A错误;测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长,所测摆长偏小,g值偏小,B错误;测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动,所测周期T偏小,g值偏大,C正确.
(5)根据T=2π,解得T2=L,图像的斜率k=,则g=,图像的斜率越小,重力加速度越大,由于北京的重力加速度大于广州的重力加速度,因此在北京所做实验作出的T2-L图像的斜率小于在广州所做实验作出的T2-L图像的斜率,由题图丙可知,图线B的斜率小于图线A的斜率,因此在北京测得的实验结果对应的图线是B.
2.(8分,每空2分,作图2分)如图甲所示,某同学利用双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度.已知每根悬线长为d,两悬点间相距s,金属小球半径为r,A、B为光电计数器.现将小球垂直于纸面向外拉动,使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放,同时,启动光电计数器.当小球第一次经过图中虚线(光束)位置O时,由A射向B的光束被挡住,计数器计数一次,显示为“1”,同时计时器开始计时.然后每当小球经过点O时,计数器都计数一次.当计数器上显示的计数次数刚好为n时,所用时间为t,由此可知:
(1)双线摆的振动周期T=　　　　,双线摆的等效摆长L=　　　　　　.
(2)该同学在实验中,测量了5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下表所示.
实验次数 1 2 3 4 5
L/m 0.50 0.80 0.90 1.00 1.20
T/s 1.41 1.79 1.90 2.01 2.19
T2/s2 1.99 3.20 3.61 4.04 4.80
以L为横坐标,T2为纵坐标,建立坐标系,在图乙中作出T2-L图像,并利用此图像求得重力加速度g=　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字).
【答案】 (1)　r+
(2)图见解析　9.86
【解析】 (1)由题意可知,t时间内,单摆完成全振动的次数为,单摆的周期T==,双线摆的等效摆长为L=r+.
(2)由单摆周期公式T=2π,变形得T2=L,
则T2与L成正比,作出T2-L图像如图所示,
由T2-L图像可知,斜率k==s2·m-1=4 s2·m-1,解得g≈9.86 m/s2.
3.(10分)现代智能手机自带了许多传感器,利用智能手机某软件能够采集传感器记录的数据.某同学在家根据软件界面提示的原始传感器,给出了2种测量重力加速度的方案:
方案1.使用“含(g)的加速度”模块,令手机静置在桌面上20 s,直接读出重力加速度(图甲);
方案2.使用“摆”功能,该同学找到一把量程为30 cm的刻度尺、长度为100 cm左右的细线和一把铁锁,制成一个单摆,于小角度释放.输入摆长后,利用手机读取周期,手机将计算出重力加速度(图乙).
回答下列相关问题:
(1)(2分)根据方案2,可知手机计算重力加速度g的表达式为　　　　　　　(用g、π、T、L表示).
(2)(3分)与方案1测得的重力加速度g相比,方案2测得的重力加速度g结果有一定的误差,产生误差的主要原因为　　　　.(多选)
A.铁锁的重心不方便确定,所以摆长不准
B.铁锁质量过大,导致g测量误差较大
C.测量摆长的刻度尺量程太小,测摆长时多次移动产生了一定的误差
(3)(5分)方案2重力加速度g计算结果误差较大,该同学想到一个修正方案,如图丙:实验时,可以在细线上的A点做一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程;保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长,当O、A间细线长度分别为L1、L2时,测得相应单摆的周期为T1、T2,由此可测得重力加速度g的数值,此方案计算g的表达式为g=　 (用本小问所给的字母表示).
【答案】 (1)g=　(2)AC
(3)
【解析】 (1)根据单摆周期公式T=2π,得重力加速度g的表达式为g=.
(2)方案2测得的重力加速度g结果有一定的误差,产生误差的主要原因有铁锁的重心不方便确定,所以摆长不准;方案2是用长度为100厘米左右的细线和一把铁锁,制成一个单摆,而该同学找到一把量程为30 cm的刻度尺,所以测量摆长的刻度尺量程太小,会导致测摆长时多次移动产生了一定的误差.
(3)当O、A间细线长度分别为L1、L2时,测得相应单摆的周期为T1、T2,设A点到铁锁重心的距离为l,根据公式 T=2π,可得T1=2π,T2=2π,解得g=.第四节　用单摆测量重力加速度
课时作业
(分值:30分)
1.(12分,每空2分)某同学用单摆测量重力加速度的实验装置如图甲所示.
(1)对测量原理的理解正确的是　　　　.
A.由g=可知,T一定时,g与L成正比
B.由g=可知,L一定时,g与T2成反比
C.单摆的振动周期T和摆长L可用实验测定,由g=可算出当地的重力加速度
(2)为了利用单摆较准确地测出重力加速度,应当选用以下哪些器材　　　　.(多选)
A.长度为10 cm左右的细绳
B.长度为100 cm左右的细绳
C.直径为1.8 cm的钢球
D.直径为1.8 cm的木球
E.最小刻度为1 mm的米尺
F.秒表、铁架台
(3)以下为必要的实验操作,请将横线部分内容补充完整.
①测量单摆的摆长,即测量从摆线的悬点到　　　　的距离;
②把此单摆从平衡位置拉开一个小角度后释放,使摆球在竖直面内摆动,测量单摆全振动30～50次的时间,求出一次全振动的时间,即单摆振动的周期;
③适当改变摆长,测量几次,并记录相应的摆长和周期;
④根据测量数据画出图像,并根据单摆的周期公式,由图像计算重力加速度.
(4)若用秒表测得了40次全振动的时间如图乙所示,则单摆的摆动周期是　　　　s;若实验得到的g值偏大,可能是因为　　　　.
A.组装单摆时,选择的摆球质量偏大
B.测量摆长时,将悬线长作为单摆的摆长
C.测量周期时,把n次全振动误认为是(n+1)次全振动
(5)该同学利用假期分别在北京和广州两地做了此实验,比较准确地探究了“单摆的周期T与摆长L的关系”,然后将这两组实验数据绘制了T2-L图像,如图丙所示,在北京测得的实验结果对应的图线是　　　　(选填“A”或“B”).
2.(8分,每空2分,作图2分)如图甲所示,某同学利用双线摆和光电计数器测量当地的重力加速度.已知每根悬线长为d,两悬点间相距s,金属小球半径为r,A、B为光电计数器.现将小球垂直于纸面向外拉动,使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止释放,同时,启动光电计数器.当小球第一次经过图中虚线(光束)位置O时,由A射向B的光束被挡住,计数器计数一次,显示为“1”,同时计时器开始计时.然后每当小球经过点O时,计数器都计数一次.当计数器上显示的计数次数刚好为n时,所用时间为t,由此可知:
(1)双线摆的振动周期T=　　　　,双线摆的等效摆长L=　　　　　　.
(2)该同学在实验中,测量了5种不同摆长情况下单摆的振动周期,记录数据如下表所示.
实验次数 1 2 3 4 5
L/m 0.50 0.80 0.90 1.00 1.20
T/s 1.41 1.79 1.90 2.01 2.19
T2/s2 1.99 3.20 3.61 4.04 4.80
以L为横坐标,T2为纵坐标,建立坐标系,在图乙中作出T2-L图像,并利用此图像求得重力加速度g=　　　　 m/s2(结果保留3位有效数字).
3.(10分)现代智能手机自带了许多传感器,利用智能手机某软件能够采集传感器记录的数据.某同学在家根据软件界面提示的原始传感器,给出了2种测量重力加速度的方案:
方案1.使用“含(g)的加速度”模块,令手机静置在桌面上20 s,直接读出重力加速度(图甲);
方案2.使用“摆”功能,该同学找到一把量程为30 cm的刻度尺、长度为100 cm左右的细线和一把铁锁,制成一个单摆,于小角度释放.输入摆长后,利用手机读取周期,手机将计算出重力加速度(图乙).
回答下列相关问题:
(1)(2分)根据方案2,可知手机计算重力加速度g的表达式为　　　　　　　(用g、π、T、L表示).
(2)(3分)与方案1测得的重力加速度g相比,方案2测得的重力加速度g结果有一定的误差,产生误差的主要原因为　　　　.(多选)
A.铁锁的重心不方便确定,所以摆长不准
B.铁锁质量过大,导致g测量误差较大
C.测量摆长的刻度尺量程太小,测摆长时多次移动产生了一定的误差
(3)(5分)方案2重力加速度g计算结果误差较大,该同学想到一个修正方案,如图丙:实验时,可以在细线上的A点做一个标记,使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程;保持该标记以下的细线长度不变,通过改变O、A间细线长度以改变摆长,当O、A间细线长度分别为L1、L2时,测得相应单摆的周期为T1、T2,由此可测得重力加速度g的数值,此方案计算g的表达式为g=　 (用本小问所给的字母表示).

展开更多......

收起↑