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第二节　机械波的描述
课时作业
(分值:85分)
(选择题每题6分)
知识点一　描述机械波的物理量
1.(多选)下列关于机械波的公式v=λf的说法正确的有(　　)
[A] v=λf适用于一切波
[B] 由v=λf知,f增大,则波速v也增大
[C] v、λ、f三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有f
[D] 由v=λf知,波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的2倍
2.(多选)关于振动图像和波的图像,以下说法正确的有(　　)
[A] 波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移
[B] 通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移
[C] 从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移
[D] 两种图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移
3.(2025·广东统考二模)如图所示是一列简谐横波的波形图,传播速度v=1 m/s,则该列简谐横波的(　　)
[A] 振幅为0.8 m [B] 波长为1 m
[C] 周期为1 s [D] 频率为0.5 Hz
4.(多选)(2025·广东潮州期中)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知P点连续出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下列说法正确的有(　　)
[A] 这列波的波长是4 m
[B] 这列波的传播速度是10 m/s
[C] 质点Q(x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
[D] M点以后各质点开始振动的方向都是向下的
0.7 s,C错误;由波的图像可以看出,M点开始振动的方向向下,说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下的,D正确.
5.(2025·广东汕尾期末)一列简谐横波沿x轴以v=2 m/s的速度传播,某时刻的波形图如图所示,且此时P质点正在向上振动,下列说法正确的是(　　)
[A] 该波沿x轴负方向传播
[B] P质点再经过一个周期运动到O位置
[C] 此时O处质点正在向下振动
[D] 该波的周期T=2 s
6.清晨,在平静的湖面上,两个人分别在甲、乙两只小船上静坐钓鱼,两船相距40 m.突然湖边的水受到扰动,引起一列水波在水面上从左向右传播.某时刻甲船和乙船的位置如图所示,甲位于波峰时,乙恰位于波谷,且波峰、波谷间的高度差为0.4 m.若水波的周期为4 s,则(　　)
[A] 水波波速为5 m/s
[B] 甲、乙振动的振幅等于0.4 m
[C] 水波波长为16 m
[D] 9 s内乙运动的路程为36 m
7.在t=0时刻,一波源从坐标原点的平衡位置沿y轴正方向开始振动,振动周期为0.2 s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.t=0.3 s时,该波的图像是(　　)
[A] 　　 　[B]
[C] 　　 　[D]
8.(多选)(2025·广东汕头统考)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波,遇到人体组织会产生不同程度的反射,探头接收到的超声波信号形成B超图像.如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像,t=0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的频率为1×
107 Hz,下列说法正确的有(　　)
[A] 0～1.25×10-7 s内质点M运动的路程为2 mm
[B] t=2×10-7 s时质点N偏离平衡位置的位移最大
[C] 超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
[D] 经过1.25×10-7 s后M点移动到了N点
9.(多选)(2025·广东梅州期末)如图甲所示,一列简谐横波在均匀介质中沿直线向右传播,选取平衡位置在同一直线上的7个质点,相邻两质点间的距离均为d=0.5 m,t=0时该波传播到质点1,且质点1向下运动,t=1 s时刻该波第一次出现如图乙所示的波形,则下列说法正确的有(　　)
[A] 该波的波长为4 m
[B] t=1 s时刻质点2向上运动
[C] 该波的波速为6 m/s
[D] t=1 s时刻质点5的速度为0
10.(12分)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为10 cm.P、Q两点的坐标分别为(-1 m,0)和(-9 m,0),已知t=0.3 s时,P点第一次出现波峰.
(1)(4分)这列波的传播速度多大
(2)(4分)这列波中各质点振动的周期多大
(3)(4分)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少
11.(10分)一列简谐横波沿着x轴正方向传播,t=0时刻波源从坐标原点处开始振动.如图甲所示是波在t=0.6 s时的部分波的图像,如图乙所示是这列波上x=1.4 m处的质点的振动图像(t=0.7 s开始振动),求:
(1)(5分)波的振动周期以及波源的振动方程;
(2)(5分)0～1.5 s内,x=0.6 m处的质点的路程.第二节　机械波的描述
课时作业
(分值:85分)
(选择题每题6分)
知识点一　描述机械波的物理量
1.(多选)下列关于机械波的公式v=λf的说法正确的有(　　)
[A] v=λf适用于一切波
[B] 由v=λf知,f增大,则波速v也增大
[C] v、λ、f三个量中,对同一列波来说,在不同介质中传播时保持不变的只有f
[D] 由v=λf知,波长为4 m的声波的传播速度是波长为2 m的声波的2倍
【答案】 AC
【解析】 公式v=λf适用于一切波,选项A正确;机械波的波速仅由介质决定,与频率f和波长λ无关,选项B、D错误;对同一列波,其频率由波源决定,与介质无关,选项C正确.
知识点二　机械波的图像
2.(多选)关于振动图像和波的图像,以下说法正确的有(　　)
[A] 波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移
[B] 通过波的图像可以找出任一质点在任一时刻的位移
[C] 从振动图像可以找出很多质点在任一时刻的位移
[D] 两种图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移
【答案】 AD
【解析】 波的图像反映出某一时刻在传播方向上各个质点的位移,A正确;通过波的图像可以找出任一质点在某一时刻的位移,B错误;从振动图像可以找出一个质点在任一时刻的位移,C错误;波的图像和振动图像的纵坐标都是表示质点离开平衡位置的位移,D正确.
3.(2025·广东统考二模)如图所示是一列简谐横波的波形图,传播速度v=1 m/s,则该列简谐横波的(　　)
[A] 振幅为0.8 m [B] 波长为1 m
[C] 周期为1 s [D] 频率为0.5 Hz
【答案】 D
【解析】 由题图可知该简谐横波的振幅为0.4 m,波长为2 m,故A、B错误;根据周期的计算公式有T==2 s,则频率为f==0.5 Hz,故C错误,D正确.
4.(多选)(2025·广东潮州期中)如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,从波传到x=5 m的M点时开始计时,已知P点连续出现两个波峰的时间间隔为0.4 s,下列说法正确的有(　　)
[A] 这列波的波长是4 m
[B] 这列波的传播速度是10 m/s
[C] 质点Q(x=9 m)经过0.5 s才第一次到达波峰
[D] M点以后各质点开始振动的方向都是向下的
【答案】 ABD
【解析】 从题图可以看出该波的波长为λ=4 m,A正确;由题意可知该波的周期为T=0.4 s,则该波的传播速度为v== m/s=10 m/s,B正确;波峰第一次传到Q所用的时间为t== s=
0.7 s,C错误;由波的图像可以看出,M点开始振动的方向向下,说明M点以后各质点开始振动的方向都是向下的,D正确.
5.(2025·广东汕尾期末)一列简谐横波沿x轴以v=2 m/s的速度传播,某时刻的波形图如图所示,且此时P质点正在向上振动,下列说法正确的是(　　)
[A] 该波沿x轴负方向传播
[B] P质点再经过一个周期运动到O位置
[C] 此时O处质点正在向下振动
[D] 该波的周期T=2 s
【答案】 D
【解析】 由题意可知此时P质点正在向上振动,则该波沿x轴正方向传播,A错误;质点不随波迁移,B错误;波沿x轴正方向传播,则此时O处质点正在向上振动,C错误;由题图可知波长为4 m,根据T=,可知周期T=2 s,D正确.
6.清晨,在平静的湖面上,两个人分别在甲、乙两只小船上静坐钓鱼,两船相距40 m.突然湖边的水受到扰动,引起一列水波在水面上从左向右传播.某时刻甲船和乙船的位置如图所示,甲位于波峰时,乙恰位于波谷,且波峰、波谷间的高度差为0.4 m.若水波的周期为4 s,则(　　)
[A] 水波波速为5 m/s
[B] 甲、乙振动的振幅等于0.4 m
[C] 水波波长为16 m
[D] 9 s内乙运动的路程为36 m
【答案】 C
【解析】 由题图可知,甲、乙的距离为Δx=λ,解得λ=16 m,则水波波速为v==4 m/s,A错误,C正确;波峰、波谷间的高度差为0.4 m,则甲、乙振动的振幅A=0.2 m,B错误;9 s内乙运动的路程为s=×4A=×4×0.2 m=1.8 m,D错误.
(选择题每题9分)
7.在t=0时刻,一波源从坐标原点的平衡位置沿y轴正方向开始振动,振动周期为0.2 s,在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波.t=0.3 s时,该波的图像是(　　)
[A] 　　 　[B]
[C] 　　 　[D]
【答案】 A
【解析】 t=0时刻波源沿y轴正方向开始振动,经过0.3 s即1.5T,波传播了1.5λ,“波头”沿y轴正方向开始振动,波源位于平衡位置且沿y轴负方向振动,又由于波沿正、负两方向传播的波形关于y轴对称,根据“同侧法”可判断A正确,B、C、D错误.
8.(多选)(2025·广东汕头统考)B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波,遇到人体组织会产生不同程度的反射,探头接收到的超声波信号形成B超图像.如图所示为血管探头沿x轴正方向发送的简谐超声波图像,t=0时刻波恰好传到质点M.已知此超声波的频率为1×
107 Hz,下列说法正确的有(　　)
[A] 0～1.25×10-7 s内质点M运动的路程为2 mm
[B] t=2×10-7 s时质点N偏离平衡位置的位移最大
[C] 超声波在血管中的传播速度为1.4×103 m/s
[D] 经过1.25×10-7 s后M点移动到了N点
【答案】 ABC
【解析】 由题可知,质点M运动的路程为s=tf·4A=1.25×10-7×1×107×4×0.4 mm=2 mm,A正确;超声波在血管中的传播速度为v=λf=14×10-5×1×107 m/s=1.4×103 m/s,t=2×10-7 s时简谐超声波传播的距离为x=vt=1.4×103×2×10-7 m=2.8×10-4 m=28×10-2 mm,画出t=2×10-7 s时刻的波
形图,可知,此时质点N偏离平衡位置的位移最大,B、C正确;在波的传播过程中,质点不会随波移动,只是在各自的平衡位置附近上下振动,D错误.
9.(多选)(2025·广东梅州期末)如图甲所示,一列简谐横波在均匀介质中沿直线向右传播,选取平衡位置在同一直线上的7个质点,相邻两质点间的距离均为d=0.5 m,t=0时该波传播到质点1,且质点1向下运动,t=1 s时刻该波第一次出现如图乙所示的波形,则下列说法正确的有(　　)
[A] 该波的波长为4 m
[B] t=1 s时刻质点2向上运动
[C] 该波的波速为6 m/s
[D] t=1 s时刻质点5的速度为0
【答案】 ABC
【解析】 由题图乙可知λ=4d,解得λ=8d=4 m,A正确;由题图乙,根据同侧法可知,t=1 s时刻质点2向上运动,B正确;由题图乙可知,t=1 s时质点1振动T,则有T=1 s,解得T= s,该波的波速为v==6 m/s,C正确;由题图乙可知,t=1 s时刻质点5由平衡位置向下运动,速度最大,D错误.
10.(12分)一列沿x轴负方向传播的简谐横波,在t=0时刻的波形如图所示,质点振动的振幅为10 cm.P、Q两点的坐标分别为(-1 m,0)和(-9 m,0),已知t=0.3 s时,P点第一次出现波峰.
(1)(4分)这列波的传播速度多大
(2)(4分)这列波中各质点振动的周期多大
(3)(4分)当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程为多少
【答案】 (1)10 m/s　(2)0.4 s　(3)0.9 m
【解析】 (1)P点与最近波峰的水平距离为
s=3 m,所以v==10 m/s.
(2)由题图可知,波的波长λ=4 m,振动周期等于波动周期,有T==0.4 s.
(3)Q点第一次出现波峰的时刻为t1= s=1.1 s,P点开始振动时刻t′=0.2 s,Q第一次出现波峰时质点P振动了t2=t1-t′=0.9 s,
则t2=2T+T=T,
当Q点第一次出现波峰时,P点通过的路程
s′=T×4A=0.9 m.
11.(10分)一列简谐横波沿着x轴正方向传播,t=0时刻波源从坐标原点处开始振动.如图甲所示是波在t=0.6 s时的部分波的图像,如图乙所示是这列波上x=1.4 m处的质点的振动图像(t=0.7 s开始振动),求:
(1)(5分)波的振动周期以及波源的振动方程;
(2)(5分)0～1.5 s内,x=0.6 m处的质点的路程.
【答案】 (1)0.4 s　y=-30sin 5πt cm　
(2)360 cm
【解析】 (1)x=1.4 m处的质点在t=0.7 s时开始振动,可知波速v= m/s=2 m/s,
由题图甲可得λ=0.6 m,
得λ=0.8 m,
所以波的振动周期T==0.4 s;
由题图乙可知波源起振方向向下,振幅为30 cm,所以波源振动方程为
y=-30sin t cm=-30sin 5πt cm.
(2)波传到x=0.6 m处的质点所需时间
t1= s=0.3 s,
所以振动时间t2=1.5 s-0.3 s=1.2 s=3T,
所以质点的路程s=3×4A=360 cm.

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